Turunan - Turunan Fungsi Aljabar.pdf

Turunan Fungsi Aljabar Indikator Soal: Menyelesaikan Soal Turunan Fungsi Aljabar 1. Turunan 𝑓(𝑥) = 3𝑥 2 + 5𝑥 − 6 adalah …. A. 𝑓 ′ (𝑥) = 6𝑥 + 5 B. 𝑓 ′ (𝑥) = 6𝑥 2 + 5 C. 𝑓 ′ (𝑥) = 6𝑥 2 + 5𝑥 D. 𝑓 ′ (𝑥) = 6𝑥 − 1 E. 𝑓 ′ (𝑥) = 6𝑥 2 − 1

7. Jika 𝑔(𝑥) = 5𝑥 2 + 4𝑝𝑥 − 3 dan 𝑔′ (𝑥) = 4, maka 𝑔′ (1) = …. A. −10 D. 4 B. −8 E. 5 C. −6

2. Turunan pertama dari 𝑓 (𝑥) = 8 + 2𝑥 2 − 𝑥 4 adalah …. A. 𝑓 ′ (𝑥) = 4𝑥 3 − 4𝑥 B. 𝑓 ′ (𝑥) = −4𝑥 3 + 4𝑥 C. 𝑓 ′ (𝑥) = 4𝑥 3 − 4𝑥 + 8 D. 𝑓 ′ (𝑥) = −4𝑥 3 + 4𝑥 + 8 E. 𝑓 ′ (𝑥) = −4𝑥 3 + 4𝑥 2

8. Diketahui 𝑓 (𝑥) = 𝑥 √𝑥 +

3. Diketahui 𝑓 (𝑥) = 5𝑥 3 − 3𝑥 2 − 5𝑥 + 3 dan 𝑓′(𝑥) adalah turunan pertama dari 𝑓(𝑥). Nilai 𝑓 ′ (2) = …. A. 20 D. 43 B. 21 E. 46 C. 40

9. Turunan 𝑔(𝑥) =

5

4. Turunan pertama fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 adalah 𝑓 ′ (𝑥) = …. A.

5 2𝑥

B. −

10

E. 15𝑥 3

𝑥 10

2

1

3

4

C.

𝑥 (𝑥 − 1) 4 1 4 1 4

C.

A. B.

𝑥 (2𝑥 − 1)

1

D. 2 𝑥 (4𝑥 − 1) 1

E. 2 𝑥 (4𝑥 + 1)

. Fungsi 𝑓 ′ (𝑥) = D.

2𝑥√𝑥 2𝑥 2−1

E.

2𝑥√𝑥 3𝑥 2−1

4𝑥 2−1 2𝑥√𝑥 5𝑥 2−1 2𝑥√𝑥

2𝑥√𝑥

6

1

𝑥3 6 𝑥3

1

3 𝑥2

𝑥

− + √𝑥 adalah …. 2

− 2√𝑥 + 2 +

1 2√𝑥

−

1 2

6

1

1

6

1

1

6

1

1

C. − 𝑥 3 − 2√𝑥 − 2 D. − 𝑥 3 + 2√𝑥 + 2 E. − 𝑥 3 + 2√𝑥 − 2 1

10. Turunan 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 2𝑥 pada 𝑥 = 1 adalah …. D. 2

A. 1 B. 1 2

6. Jika 𝑓 (𝑥) = 𝑥 3 − 𝑥 2 , maka 𝑓 ′ (𝑥) = ….

B.

B.

𝑥 2−1

1

5. Diketahui 𝑦 = (𝑥 2 + 1)(𝑥 3 − 1), maka 𝑦′ adalah …. A. 5𝑥 3 B. 3𝑥 2 + 3𝑥 C. 2𝑥 4 − 2𝑥 D. 𝑥 4 + 𝑥 2 − 𝑥 E. 5𝑥 4 + 3𝑥 2 − 2𝑥

1

A.

5

D. 𝑥 3

C. − 𝑥 3

A.

….

1 √𝑥

1 2

E. 3

C. 2 11. Jika 𝑓 (𝑥) = 𝑝𝑥 3 − 8𝑥 2 + 3 dan 𝑓 ′ (2) = 16, maka nilai 𝑓(1) − 4𝑓 ′ (1) + 2𝑝 = …. A. 20 D. 23 B. 21 E. 24 C. 22 12. Turunan 𝑓(𝑥) = (2𝑥 − 1)(𝑥 + 1) adalah …. A. 2𝑥 + 4 D. 4𝑥 − 1 B. 2𝑥 − 1 E. 4𝑥 + 1 C. 2𝑥 + 1

𝑥 (2𝑥 + 1)

www.m4th-lab.net www.youtube.com/m4thlab

1

Turunan Fungsi Aljabar 2

𝑑𝑦

3 10

𝑑𝑥

13. Jika 𝑦 = (3𝑥 + 1)(𝑥 − 2), maka A. 4𝑥 + B. 4𝑥 −

= ….

D. 4𝑥 − 5

3 10

7

E. 4𝑥 − 3

3

C. 4𝑥 + 5

19. Turunan 𝑓(𝑥) = [(𝑥 + 1)(𝑥 2 − 𝑥 + 1)]2 adalah …. A. 2𝑥 6 + 6𝑥 2 D. 5𝑥 6 + 6𝑥 2 B. 4𝑥 5 + 2𝑥 6 E. 6𝑥 5 + 6𝑥 2 6 5 C. 5𝑥 + 2𝑥

14. Jika 𝑦 = (3𝑥 2 − 2)(2𝑥 + 3), maka 𝑦 ′ = …. A. 18𝑥 2 + 16𝑥 − 4 B. 18𝑥 2 + 16𝑥 + 4 C. 18𝑥 2 − 16𝑥 − 4 D. 18𝑥 2 + 18𝑥 − 4 E. 18𝑥 2 + 18𝑥 + 4

20. Turunan 𝑓(𝑥) = 𝑥 (2𝑥 + 1)2 adalah …. A. (2𝑥 + 1)(2𝑥 + 1) B. (2𝑥 + 1)(4𝑥 + 1) C. (2𝑥 + 1)(6𝑥 + 1) D. (2𝑥 + 1)(8𝑥 + 1) E. (2𝑥 + 1)(10𝑥 + 1)

15. Turunan dari 𝑦 = (𝑥 − 1)(𝑥 2 + 𝑥 + 1) adalah …. A. 3𝑥 D. 𝑥 3 − 1 B. 3𝑥 2 E. 𝑥 3 + 1 C. 2𝑥 3

21. Turunan dari 𝑦 = √4𝑥 − 1 adalah …. 4 1 A. D. 3

16. Diketahui 𝑓 (𝑥) = (2𝑥 3 − 4)2 . Fungsi 𝑓 ′ (𝑥) = …. A. 2(2𝑥 3 − 4) B. 2(6𝑥 2 ) C. 12𝑥 (2𝑥 3 − 4) D. 12𝑥 2 (2𝑥 3 − 4) E. 12𝑥 3 (2𝑥 3 − 4) 17. Turunan pertama dari 𝑓 (𝑥) = (3𝑥 2 − 7)4 adalah 𝑓 ′ (𝑥) = …. A. 6𝑥 (3𝑥 2 − 7) B. 12𝑥 (3𝑥 2 − 7) C. 24𝑥 (3𝑥 2 − 7)3 D. 36𝑥 (3𝑥 2 − 7)3 E. 48𝑥 (3𝑥 2 − 7)3 )2 (

18. Turunan 𝑦 = (𝑥 + 1 2𝑥 − 3) adalah …. A. (2𝑥 + 2)(3𝑥 − 2) B. (2𝑥 + 2)(3𝑥 + 2) C. (2𝑥 − 2)(3𝑥 − 2) D. (2𝑥 − 2)(3𝑥 + 2) E. (2𝑥 − 2)(3𝑥 − 3)

3

B. C.

3

3 √(4𝑥−1)2 1

E.

3√(4𝑥−1)3 2 3

3 √(4𝑥−1)2

3

3 √(4𝑥−1)2

22. Jika 𝑓 (𝑥) = √9𝑥 2 − 12𝑥 + 4, maka 𝑓 ′ (𝑥) = … A. 3𝑥 + 2 D. 3𝑥 B. 3𝑥 − 2 E. 3 C. 2𝑥 − 3 23. Jika 𝑓 (𝑥) = (𝑥 + 1)√𝑥 2 − 2𝑥 + 1, maka 𝑓 ′ (𝑥) = …. A. 2𝑥 + 1 D. −𝑥 B. 2𝑥 E. −2𝑥 C. 𝑥 24. Diketahui 𝑓 (𝑥) = √𝑥 + 2√𝑥. Nilai 𝑓 ′ (4) = …. A. B. C.

5√2 16 4√2 16 3√2

A.

C.

D. E.

2√2 16 √2 16

16

25. Turunan pertama dari 𝑦 =

B.

www.m4th-lab.net www.youtube.com/m4thlab

3√(4𝑥−1) 4

−13 (2𝑥−3)2 −13 (3𝑥+2)2 −13

3𝑥+2 2𝑥−3

adalah …. −13

D. (3𝑥−2)2 −13

E. 3𝑥−2

2𝑥−3

2

Turunan Fungsi Aljabar 26. Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan 4𝑥−3 dengan 𝑓(𝑥) = adalah 𝑓 ′ (𝑥) = …. A. B. C. 27.

𝑑𝑦 𝑑𝑥

A. B. C.

5−2𝑥

14 (2𝑥−5)2 −14 (5−2𝑥)2 14 (5−2𝑥)2

dari 𝑦 =

D.

−14 (5−2𝑥)2 14

E. 5−2𝑥

A. B. C.

3 𝑥+√2

−3

D.

3

E.

𝑥+√2

√𝑥+5

, maka 𝑦 ′ = ….

√𝑥−5 5

√𝑥 (√𝑥−5) −5 √𝑥 (√𝑥−5) 5 √𝑥 (√𝑥−5)

2

D.

2

E.

−3 (𝑥+√2) 3 (𝑥−√2)

2

2

3

−5 √𝑥 (√𝑥−5) 5 𝑥(√𝑥−5)

2

2𝑥−5

dan 𝑓 ′ (𝑥) adalah turunan pertama dari 𝑓(𝑥). Nilai 𝑓 ′ (1) = …. A. −22 D. 7 B. −12 E. 22 C. −7

32. Diketahui 𝑓 (𝑥) =

adalah ….

𝑥+√2

3𝑥−4

𝑥−√2

28. Jika 𝑓 (𝑥) =

𝑥 3−8

𝑑𝑓(𝑥)

𝑥−2

𝑑𝑥

, maka

A. 2𝑥 − 1 B. 2𝑥 − 2 C. 𝑥 + 2 29. Diketahui 𝑓 ′ (𝑥) =

33. Nilai turunan 𝑓(𝑥) = √𝑥 − √𝑥 + 1 di 𝑥 = 3 adalah ….

= ….

D. 2𝑥 + 1 E. 2𝑥 + 2

A. −

3 4 3

B. − 8 C.

3

D.

2 3 3

E. 4

8

3−2𝑥 2

. Jika 𝑓 ′ (𝑥) adalah turunan pertaman 𝑓(𝑥), maka nilai 𝑓 ′ (0) × 𝑓 ′ (−1) = …. 2𝑥+3

4

4

A. − 3

D. 3

B. − 4

E. 4

3

C.

31. Jika 𝑦 =

7

3 4

𝑥 3−4𝑥−5

30. Turunan pertaman 𝑓(𝑥) = 𝑥 2−1 adalah 𝑓′(𝑥). Nilai 𝑓 ′ (0) + 𝑓 ′ (3) − 𝑓(2) = …. A. 1 D. 6 B. 2 E. 8 C. 3

34. Jika 𝑓 (𝑥 + 1) = 3𝑥 2 + 5𝑥 + 7 dan 𝑓 ′ (𝑥 − 1) = −𝑥 2 . Nilai 𝑥 yang memenuhi adalah …. A. 3 dan 1 D. 2 dan −7 B. 3 dan 2 E. 1 dan −7 C. 3 dan −7 35. Diketahui 𝑓 (𝑥) = 𝑎𝑥 2 − (𝑎 + 1)𝑥 + 8 dengan 𝑎 > 0. Jika 𝑓 ′ (𝑎) = 14, nilai 𝑎 = …. A. 5 D. 2 B. 4 E. 1 C. 3

Download Soal-soal Latihan Matematika Lengkap di:

www.m4th-lab.net Pelajari Video Pembelajaran Matematika Gratis di:

www.youtube.com/m4thlab www.m4th-lab.net www.youtube.com/m4thlab

3