Turbo 1

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2 1) En una zona de 35km² se tiene un precipitación pluvial de 27mm. Se cuenta con un caída disponible de 150m, encontrar: a) Potencia disponible en C.V. (caballos de vapor) Fórmula a utilizar:

 W = 1.2 * h * S * H, de donde W es el trabajo disponible, h es la precipitación pluvial, S es la superficie de la cuenca (zona) y H es la caída disponible. (En esta fórmula se tiene en cuenta factores como la evaporación, la absorción del suelo, etc.). Nota: Nótese que las unidades tienen que ser convertidas a una unidad semejante para poder ser relacionadas en un fórmula y obtener un resultado directo. En este caso la fórmula está dispuesta de tal manera que los datos pueden ser relacionados sin conversión alguna, es decir, se pueden colocar directamente sin cambiar unidades para obtener un resultado que estará dado en kilowatts – hora (kW – h). Procedimiento: W = 1.2 * 27 * 35 * 150 = 170,100kW – h, es decir, se obtendrán 170,100kW por cada intervalo de tiempo transcurrido equivalente a una hora. -

Se sabe que 1kW = 1.3585C.V., por lo que se tiene:

(170,100kW – h) * (1.3585C.V. / 1kW) = 231,046.83C.V. – h Nota: No se han utilizado unidades en el pasado procedimiento, ni en los posteriores, ya que el libro de donde provienen las fórmulas sugiere un resultado directo, semejante al anterior. b) Gasto disponible Fórmula a utilizar:

 P = 11 * Q * H, donde P es la potencia, Q el gasto disponible y H la altura de la caída. Nota: Para este caso se tomará que P = W, con la excepción de que las horas no aparecerán, es decir, P = 231,046.83C.V. (Bien se sabe que esto será lo que se obtendrá cada hora, así que no habrá afectación alguna en la interpretación de resultados). Procedimiento: Despejando se obtiene: Q = P / (11 * H) Q = (231,046.83) / (11 * 150) = 140.0283m³ / s

3 c) Con la potencia y gasto disponibles obtenidos, encontrar la velocidad específica ns, se instalarán 4 turbinas, seleccionar el tipo de turbina según las siguientes velocidades: 1) 100r.p.m. 2) 200r.p.m. 3) 400r.p.m. 4) 600r.p.m. 5)1,200r.p.m. Fórmula a utilizar: ns = [n * (raíz cuadrada (P)] / [H * (raíz cuarta (H)], de donde n son las revoluciones por minuto de la turbina, P es la potencia (turbina) y H es la caída disponible. Procedimiento: -

Sabiendo que desean 4 turbinas, la potencia antes obtenida tiene que ser dividida entre el número de estas:

(231,046.83C.V.) / 4 = 57,761.7075C.V., esta es la potencia para cada turbina.

1) ns = [100 * (raíz cuadrada (57,761.7075)] / [150 * (raíz cuarta (150)] = 45.7832m / s 2) 2 * (45.7832m / s) = 91.5664m / s 3) 4 * (45.7832m / s) = 183.1328m / s 4) 6 * (45.7832m / s) = 274.6992m / s 5) 12 * (45.7832m / s) = 549.3984m / s Si nos enfocamos a la lógica y a una respuesta concreta, sobre la selección de la turbina, se obtiene lo siguiente: 1) Pelton de varios inyectores 2) Francis lenta 3) Francis normal 4) Francis rápida 5) Kaplan o de hélice Nota: En el enunciado sólo se pide seleccionar la turbina conforme la velocidad específica, bajo este concepto se ha hecho y no se han considerado alturas u otros factores que modifiquen la distinción y la selección. Ahora bien, si se consideran factores como la altura, factibilidad, mantenimiento, etc., se obtiene lo siguiente:

4 1) La turbina del tipo Francis lenta trabaja a velocidades específicas cercanas a los 45.7832m / s y a una altura máxima admisible de 150m; mientras que la turbina Pelton de varios inyectores trabaja perfectamente con la velocidad específica obtenida, pero téngase en cuenta que estas turbinas presentan más piezas tanto fijas como móviles, son más complejas y espaciosas que las Francis, además que lo generadores de baja velocidad son más caros. A partir del punto de vista anterior se podría seleccionar una turbina Francis lenta para este caso por motivos de ahorro, facilidad de mantenimiento, fácil colocación, etc. Además la turbina cumple casi perfectamente con el dato de velocidad específica si nos enfocamos a la tabla, se podría realizar un arreglo alterno para que se lograra un funcionamiento óptimo. 2) La turbina Francis lenta cumple perfectamente. 3) La turbina Francis normal cumple perfectamente. 4) Aquí la balanza se inclina un poco, sólo un poco, hacia la turbina Francis normal, ya que la turbina Francis rápida tiene una altura máxima admisible de 80m (salto). Con algunas adaptaciones la turbina Francis rápida podría satisfacer las necesidades de revolución y la adaptación al salto disponible. Nótese también que el límite máximo de la velocidad específica para una turbina Francis normal está muy cerca de lo requerido para este problema, en este sentido la Francis normal se presenta, tal vez, como la mejor elección ya que está más cerca de los necesario sin excederse demasiado en sus capacidades. 5) Aquí puede entrar tanto la turbina Kaplan como la de hélice, pero téngase en cuenta que la Kaplan es un diseño algo mejorado a partir de la de hélice. Las turbinas Kaplan son más adaptables y se les puede modificar sin ningún problema; mientras que la gran mayoría de las turbinas de hélice están ya elaboradas de manera fija, esto implica que al realizar su transporte tendrá que ser llevada por completo, mientras que la Kaplan puede ser llevada en partes. Esto incurre en algo más: si la turbina de hélice se daña tendrá que se remplazada por completo, mientras que la Kaplan tiene todavía la posibilidad de seguir funcionado. A partir de los aspectos anteriores la mejor selección sería una turbina Kaplan. Referencias: http://la-cantina.tripod.com