Tugaz.docx

SOAL MINGGU LALU

1. A furniture manufacturer produces tables and chairs. The process involves machining, sanding, and assembling the pieces to make the tables and chairs. It takes 5 h to machine the pieces fora table, 4 h to sand the pieces, and 3 h to assemble a table. A chair requires 2 h to machine the pieces, 3 h to sand the pieces, and 4 h to assemble a chair. There are 270 h available for machining the pieces, 250 h for sanding the pieces, and 200 h for assembling. If the profit fora table is $100 and for a chair $60, how many tables and chairs should the manufacturer produce in order to maximize the overall profit? What if there is an additional requirement to produce four chairs for each table? Answer: Solusi untuk model ini dapat memberikan nilai fraksional untuk variabel keputusan seperti 3,6 tabel, 9,2 kursi. Nilai fraksional tidak berarti untuk item tersebut. Untuk menghindari nilai fraksional, kita perlu mendefinisikan variabel sebagai integer.

Model di atas dapat disebut program integer. Jika Anda menghapus kondisi integral, ini kembali ke program linier. Berikut cara penyelesaian menggunakan Lindo:

a. Membuka software Lindo untuk melakukan perhitungan. Lalu akan muncul pada desktop seperti ini

b. Masukkan integer programing-nya

c. Lalu pilih menu solver, dan klik solve

d. Hasil outputnya akan muncul di desktop, dan berikut hasil output yang kita proses

2. Local councils and organizations frequently face situations where they have to select one or more projects (investment opportunities) from a number of competing projects. Consider the following list of projects. If $30 million is available, which projects should be selected? Answer: Masalahnya adalah untuk memaksimalkan utilitas total yang diharapkan tidak melebihi batasan anggaran. Di sini, keputusan perlu menentukan apakah suatu proyek harus dipilih atau tidak. Jadi menggunakan variabel biner akan menjadi pendekatan yang cocok untuk membuat keputusan ya / tidak.

Berikut cara penyelesaian menggunakan Software Lindo: a. Input integer programingnya

b. Klik solver, lalu solve, dan muncul hasil seperti gambar berikut

3. Four items are considered for loading onto a small military aircraft, of carrying capacity 12 tones, involved in relief operations. The weights and volumes of the items are given below:

Which items should be loaded onto the aircraft to maximize the volume of the items transported? Answer: Variables:

The integer programming model is

Berikut cara penyelesaian menggunakan Software Lindo: a. Input integer programingnya

b. Klik solver, lalu solve, dan muncul hasil seperti gambar berikut

SOAL 1. Pada suatu hari minggu Aris akan kedatangan teman-temannya, oleh karena itu untuk menjamu temannya itu, Anis akan membuat dua macam roti, yaitu roti cokelat dan roti keju. Semua bahan untuk membuat kedua jenis roti tersebut telah disiapkan, dan ternyata jumlah cokelat dan kejunya terbatas, yaitu 890 gram cokelat dan 860 gram keju. Bahan-bahan lain seperti gandum, gula, mentege dan lain-lain cukup. Sebuah roti keju memerlukan 50 gram keju dan 20 gram cokelat. Sedangkan roti cokelat memerlukan 20 gram keju dan 50 gram cokelat. Tentukan banyaknya masing-masing roti yang harus dibuat Anis agar jumlah roti yang dapat dibuat tersebut paling banyak! Jawab: Misalkan banyaknya roti keju = x dan banyaknya roti cokelat = y, maka diperoleh hubungan: Max: Z = x + y Fungsi pembatas: Jumlah cokelat : 20x + 50y <=890 Jumlah keju :

50x + 20y <= 860

Berikut penyelesaian mengunakan software lindo

Dari hasil pada gambar diatas menunjukan bahwa fungsi tujuan max Z = x + ydicapai pada x = 12 dan y =13, sehingga z = 25. 2. Sebuah perusahaan jus buah curah “Jasjustambunan” memproduksi 2 jenis produk, yaitu jus jeruk dan jus jambu. Masing-masing produk tersebut membutuhkan 2 tahapan produksi, yaitu ekstraksi dan penyaringan.Waktu ekstraksi adalah 2 jam untuk jus jeruk dan 3 jam untuk jus jambu. Sedangkan waktu penyaringan adalah 6 jam untuk jus jeruk dan 5 jam untuk jus jambu. Perusahaan tersebut hanya mempunyai waktu untuk ekstraksi 12 jam,dan waktu untuk penyaringan 30 jam kerja perminggu. Jus jeruk memberikan keuntungan 70.000 perliternya sedangkan jus jambu 60.000 perliternya, tentukan banyaknya jus jeruk dan jus jambu yang sebaiknya diproduksi untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal! Jawab: a. Variabel keputusan : X = Jus Jeruk Y = Jus Jambu

b. Maximize Max = 7x + 6y Constrain 2x+3y≤12 (waktu ekstraksi) 6x+5y≤30 (waktu penyaringan) x,y≥0 c. Hasil software adalah sebagai berikut

MENYELESAIAN MASALAH OPTIMASI DALAM PROGRAM LINEAR DENGAN LINDO

Disusun Oleh: NAMA : MUHAMMAD AKMAL NIM

: D071171007

PRODI : TEKNIK INDUSTRI

DEPARTEMEN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN MAKASSAR 2019