Tugas(bhsind).docx

Abstrak, dalam paper ini, sepasang State Observer dan State Feedback Controller untuk model ruang Gaussian Process State dirancang. Fungsi harga jenis optimal digunakan untuk mencapai High Performance Observer dan Controller secara simultan, dan secara rata-rata diminimalkan berdasarkan multi-step ahead predictive distribution yang kira-kira dapat diturunkan untuk beberapa Gaussian process state space models yang spesifik. Efektivitas metode yang diusulkan ditunjukkan dalam contoh numerik. B. Gaussian process state space models Perhatikan nonlinear state space model berikut ini :

Di sini, ut ∈ Rm, yt ∈ Rp, dan xt ∈ Rn adalah input kontrol, keluaran yang diamati, dan masing-masing state. vt dan wt menunjukkan process noise dan measurement noise yang didistribusikan oleh Gaussian dengan mean nol dan kovarian Qf dan Qg. GPSSM adalah model probabilistik yang diperoleh dengan mengasumsikan Gaussian Process dalam unknown function f: Rn + m → Rn dan g: Rn → Rp. Diasumsikan bahwa f ~ GP (0, Kf) dan g ~ GP (0, Kg). Di seluruh paper ini, Kf: Rn + m × Rn + m → Rn × n dan Kg: Rn × Rn → Rp × p ditetapkan oleh fungsi kovariansi linier atau fungsi kovariansi SE. Setelah memperkirakan unkonown function f dan g berdasarkan data pelatihan dengan menggunakan GPR, GPSSM ditulis sebagai

dimana μf dan μg sesuai dengan mean GPR (8), dan Σf dan Σg memiliki bentuk yang sama dengan kovarian GPR (9). Di GPSSM, pengamatan transisi dan keluaran state melibatkan dua jenis ketidakpastian. Yang pertama disebabkan oleh kesalahan pemodelan fungsi f dan g yang tidak diketahui, dan yang kedua berasal dari noise. Ada beberapa metode untuk mempelajari GPSSM berdasarkan urutan input kontrol ut dan output pengamatan yang sesuai yt [4] [5] [6]. VI. KESIMPULAN Dalam paper ini, output feedback controller untuk GPSSM dirancang dengan menggunakan state observer. Hal ini memungkinkan kita untuk merancang controller dan observer secara bersamaan, yang penting karena prinsip pemisahan tidak berlaku untuk GPSSM karena nonlinier atau stochasticity. Efektivitas metode yang diusulkan diverifikasi oleh beberapa contoh numerik