Tugasan Kumpulan Statistik

STATISTIK GUNAAN DAN APLIKASI KOMPUTER (SMQ 5033) PROGRAM SARJANA SAINS (MSC) KAUNSELING KAMPUS SUNGAI PETANI SEMESTER OKTOBER SESI 2008/2009

TUGASAN KUMPULAN STATISTIK DESKRIPTIF - HIPOTESIS

BIDANG PENGAJIAN PENDIDIKAN KOLEJ SASTERA DAN SAINS UNIVERSITI UTARA MALAYSIA

ISI KANDUNGAN

Pengenalan

1

Kriteria Hipotesis

4

Hipotesis Nol

8

Ujian Hipotesis dan Signifikan

10

Hipotesis Sehala dan Dua Hala

12

Ralat Jenis I dan Ralat Jenis II

14

Kesimpulan

16

Rujukan

HIPOTESIS PENGENALAN Pendekatan hipotesis secara amnya tidak digunakan secara meluas dalam penyelidikan bagi menerangkan tekaan ataupun konjektur (conjecture). Ia digunakan bagi menerangkan pemerhatian. Hipotesis ialah idea ataupun andaian yang dibuat bagi diuji. Apabila penyelidikan hanya tertumpu pada pengumpulan fakta-fakta, pengetahuan tidak dapat dimaksimumkan. Tanpa idea pengawalan atau sesuatu yang hendak dibuktikan, eksperimen tidak membawa hasil kerana tidak ditetapkan apa yang patut ataupun yang tidak patut diuji dan dibuktikan. Sebagai contoh, tiba-tiba lampu meja yang berada di sebelah katil tidak menyala. Anda pasti memikirkan apa yang terjadi pada lampu itu. Anda mungkin memikirkan salah satu daripada andaian berikut: 1. Mentol lampu rosak. 2. Fius pada plug rosak. 3. Fius sumber elektrik rosak. Biar apapun yang anda fikirkan, itu adalah hipotesis iaitu andaian yang logik. Anda menguji setiap satu andaian itu sehinggalah anda dapat mencari punca masalahnya. Katakana punca lampu itu tidak menyala kerana kerosakan fius pada plug. Lampu itu pasti menyala semula selepas fiusnya diganti baru. Ini menjadi fakta yang menyokong hipotesis itu tetapi tidak membuktikan punca masalah. Masalah mungkin berlaku pada sambungan yang salah. Oleh sebab itu, fius terbakar. Semasa penggantian fius dilakukan, sambungan itu dibetulkan kerana secara kebetulan, ada pemutar skru di situ. Bukti membawa idea akhir dan kepastian.

1

Hipotesis tidak dibuktikan oleh penghasilan bukti-bukti yang kongruen dengan efektif. Hipotesis hanyalah pembuktian. Pada masa yang sama, apabila fakta-fakta pemerhatian tidak menepati jangkaan yang dibuat berdasarkan pada hipotesis, hipotesis ditolak. Ini mengasingkan hipotesis saintifik yang diperoleh daripada spekulasi setiap hari. Hipotesis mesti dapat diuji dan ditolak. Pemikiran saintifik mengandungi tiga perkara seperti berikut: 1. Cadangan hipotesis dibuat berdasarkan pada fenomena. 2. Pengecualian dibuat pada hipotesis yang terdapat fenomena yang memerlukan pemerhatian dalam keadaan berbeza. 3. Pemeriksaan dilakukan pada pengecualian ini melalui pemerhatian. Penyelidik mungkin memberi alasan latar belakang keluarga yang tidak baik menyebabkan anak-anak tidak membaca. Penyelidik ini cuba mencari bukti yang menyokong hipotesisnya itu. Apabila tiada pencapaian, bukti hipotesis itu ditolak. Apabila pencapaian bukti didapati ada hubung kait, penyelidik dapat merumuskan hipotesis itu betul. Sebagai contoh, adakah latar belakang keluarga yang tidak baik menyebabkan tahap membaca rendah? Jawapannya adalah tidak. Tahap pembacaan rendah mungkin disebabkan oleh sumber bahan bacaan yang tidak mencukupi di sekolah. Hipotesis alternatif mempunyai capaiannya. Apabila kekurangan sumber bahan bacaan berhubung kait dengan tahap pembacaan yang rendah, penambahan bahan bacaan mampu menyemai minat mambaca di kalangan pelajar. Apa yang penting di sini adalah proses saintifik tidak membawa kepada ketidakpastian dalam penerangan, hanya penolakan hipotesis dan penghasilan hipotesis yang lebih baik.

2

BAGAIMANA MENGHASILKAN HIPOTESIS ? Pembentukan hipotesis perlu berdasarkan pada masalah yang berlaku secara logik. Masalah bukanlah satu-satunya sumber hipotesis.Hipotesis juga didapati daripada teori. Ini disebabkan teori memberi garis panduan dalam penyelidikan dan memberi jangkaan yang diperlukan bagi diuji. Hipotesis-hipotesis adalah instrumen yang menjelaskan teori. Tidak kira daripada mana hipotesis itu didapati, hipotesis mestilah memenuhi kriteria, iaitu hipotesis perlu dinyatakan supaya ia dapat dibuktikan ataupun sebaliknya. Hipotesis yang tidak dapat dibuktikan tidak dapat dikategorikan sebagai saintifik. Apabila kita ingin menyelidik hubungan antara sifat agresif pelajar dengan pendedahan pada rancangan ganas di televisyen, kita perlu menerangkan beberapa pemboleh ubah seperti agresif dan unsurkeganasan rancangan televisyen. Sifat agresif mungkin dapat dijelaskan dengan memerhatikan perangai agresif pelajar seperti memukul, menendang, menggigit orang lain, merosak atau menghancurkan barangan , ataupun berdasarkan pada analisis ujian-ujian tertentu seperti TAT (Thematic Apperception Test). Cara lain yang dapat dilakukan bagi mendefinisikan agresif adalah dengan meminta panel melihat setiap gerak-geri pelajar itu dan kemudian menilai sikap agresifnya. Kita juga dapat menceritakan kisah pelajar lain yang mengisahkan situasi kebingungan dan kemudian bertanya apakah reaksinya apabila berada dalam keadaan demikian. Kita dapat menggunakan maklum balas itu sebagai penilaian pada sifat agresif pelajar. Sebagai contoh, anda sedang menjalankan kajian berkaitan rancangan televisyen. Anda mungkin mengkategorikan konsep rancangan ganas di televisyen dengan menyiarkan setiap rancangan kepada sekumpulan 100 orang yang dipilih secara rawak dan memastikan 3

75 peratus daripada mereka menyatakan rancangan itu ganas, sebelum anda secara rasmi mengisytiharkan rancangan itu ganas. HIPOTESIS OPERASI YANG DIHASILKAN DARIPADA HIPOTESIS PENYELIDIKAN Dalam hipotesis penyelidikan berkaitan hubungan personality dengan pencapaian akademik, penilaian dibuat berdasarkan

Eysenck personality Inventory yang bertujuan menilai

pemboleh ubah sikap ekstrovert dan penyakit neurosis . Keputusannya adalah ia memberi kesan pada pencapaian akademik. Langkah-langkah mengubah hipotesis am kepada bentuk operasi adalah seperti berikut: 1. Hipotesis masalah am – anda menerima pendapat sesetengah pelajar dapat membaca dengan baik berbanding pelajar yang lain kerana mereka dating daripada keluarga yang mempunyai nilai yang tinggi dan sikap yang baik pada pendidikan. 2. Hipotesis penyelidikan – kebolehan membaca pelajar berumur sembilan tahun berkait rapat dengan sikap ibu bapa pada pendidikan. 3. Hipotesis operasi – terdapat hubungan yang rapat antara kebolehan membaca pelajar berumur 9 tahun yang tinggal di Bandar, seperti yang dinilai dengan ujian membaca X dengan sikap ibu bapa mereka pada pendidikan, seperti yang dinilai oleh ujian sikap Y. KRITERIA HIPOTESIS Sesuatu hipotesis haruslah menepati kriteria-kriteria berikut: 1.

Hipotesis perlu dinyatakan dengan jelas iaitu dengan terminologi yang betul dan dapat

dijalankan. Pengertian dan konsep hipotesis hendaklah terang dan logik serta dinyatakan di dalam bahasa yang mudah. Perkataan yang mempunyai maksud am seperti personaliti,

4 pencapaian sekolah, jati diri dan lain-lain perlu dielakkan. Pernyataan memerlukan bahasa teknikal yang betul dan definisi bagi sesetengah perkataan. Misalnya, perkataan ‘personaliti’ seperti dinilai dengan menggunakan Eysenck Personality Inventory, ‘pencapaian sekolah’ seperti yang dinilai dengan English Progress Test E, dan ‘jati diri’ seperti yang dinilai dengan menggunakan Coopersmith’s SEI.

Hipotesis seperti

‘pendidikan demokratik menggalakkan pembelajaran sosial’ adalah tidak jelas. 2.

Hipotesis mestilah dapat diuji, sama ada untuk disahkan atau ditolak kebenarannya

dalam lingkungan sumber-sumber kewangan dan waktu yang ada pada penyelidik itu. Untuk menguji sesuatu hipotesis, seseorang itu perlukan data yang konkrit. Oleh sebab hipotesis adalah jangkaan apa yang bakal berlaku, hipotesis perlu membekalkan pemboleh ubah yang wujud dan dapat diharapkan. 3.

Hipotesis perlu menyatakan perbezaan ataupun hubungan antara pemboleh ubah.

Hipotesis yang baik mempunyai jangkaan hubungan antara pemboleh ubah dibuat secara tersirat. Pemboleh ubah mestilah dapat dinilai secara langsung dan tidak langsung. Sebagai contoh, ‘pelajar yang menghadiri kelas agama menunjukkan mereka lebih gemar membaca kitab berbanding dengan mereka yang tidak menghadiri kelas agama’. Hipotesis ini tidak dapat diuji, ‘pelajar yang menghadiri kelas agama menunjukkan lebih banyak fiber moral daripada mereka yang tidak menghadiri kelas agama’. Di sini tiada ujian yang wujud bagi fiber moral, tetapi terdapat penilaian pada ‘gemar membaca kitab’. 4.

Hipotesis perlu dihadkan. Hipotesis yang menunjukkan signifikan global tidak

diperlukan. Hipotesis yang lebih mudah dan khusus adalah lebih baik. Ia mestilah boleh dikaitkan dengan mudah pada bidang penyelidikan dan juga pada kawasan goegrafi penyelidikan. Penyelidik hendaklah menegaskan syarat-syarat keadaan di mana 5 hipotesisnya itu sah atau tidak sah. 5.

Hipotesis tidak sepatutnya mengandungi unsur yang tidak konsisten.

Semua

hipotesis perlu mengambil kira pengalaman yang lepas, contohnya pengalaman daripada pengenalan kepadanya. Hipotesis sememangnya tidak dapat konsisten dengan fakta-fakta yang diketahui kerana terdapat banyak penyelidikan yang memberikan keputusan yang bercanggah.

Dalam hal ini, hipotesis dibentuk bagi mengatasi tentangan.

Sebagai

contohnya, perbezaan hubungan personaliti dengan pencapaian dalam peringkat umur yang berlainan mungkin berlaku kerana kesalahan metodologi ataupun dapat dijelaskan dengan menggunakan hipotesis yang baru iaitu hubungan berubah mengikut umur. 6.

Sesuatu hipotesis tidak boleh mengandungi pertimbangan nilai, pertimbangan moral

atau pertimbangan etika; iaitu saranan-saranan yang mengatakan sesuatu itu baik atau buruk atau sesuatu itu patut dibuat, dsb. Misalnya: (a)

Melewatkan perkahwinan di kalangan wanita yang bekerja adalah tidak baik (nilaian);

(b)

Petani yang tidak menggunakan jentera adalah ketinggalan zaman (nilaian);

(c)

Petani yang tidak menggunakan benih padi baru perlu mengubah sikap (norma).

Masalah besar tentang ketiga-tiga ‘hipotesis’ ini ialah kesukaran untuk mengukur

angkakubah-angkubah (variables) yang kedua yang disebut tidak baik dalam contoh (a); dan ketinggalan zaman dalam (b); manakala dalam (c) kita bertemu dengan pendapat peribadi berbunyi perlu mengubah sikap, yang juga bersifat pertimbangan nilai. Tidak ada ukuran yang objektif untuk menyukat buruk baik, ketinggalan zaman dan keperluan mengubah sikap. 6 7.

Hipotesis mestilah dinyatakan sebegitu cara supaya dapat memberi panduan kepada

penyelidik untuk bertindak menjalankan tugasnya. Kriteria ini ada kaitannya dengan kriteria dalam kriteria 2 di atas. Apabila sesuatu hipotesis telah dirumuskan dengan baik, ia dengan sendirinya mencadangkan jenis-jenis data yang diperlukan untuk menguji hipotesis itu. HIPOTESIS YANG TIDAK DIPASTIKAN Apabila hipotesis tidak dapat dipastikan, hipotesisi itu mungkin tidak benar ataupun terdapat kesilapan konsep yang berlaku. Mungkin terdapat informasi yang silap ataupun terdapat informasi yang tidak dipedulikan. Penyelidik mungkin tersalah tafsir sesetengah eksperimen. Apabila penyelidik mengetahui kesilapannya, hipotesis diformulasikan dan penyelidikan yang berlainan dijalankan. Begitulah proses yang sentiasa berulang dalam metode saintifik. Walaupun hipotesis itu ditolak, pengetahuan tetap diperolehi. PEMBENTUKAN HIPOTESIS DAN PERCUBAAN Terdapat dua cara yang berbeza bagi melihat kewujudan hipotesis iaitu: 1.

Mencari perbezaan antara kumpulan.

2.

Melihat hubungan antara kumpulan.

Sebagai contoh, hipotesis yang menyatakan terdapat perbezaan antara pencapaian di sekolah rendah antara lelaki dengan perempuan dalam pengetahuan membaca adalah berlainan dengan hipotesis yang memerlukan penilaian statistik yang berlainan yang menyatakan terdapat hubungan antara jati diri pencapaian akademik pelajar di sekolah menengah.

7 HIPOTESIS NOL Bagi membolehkan kita melihat perkara yang penting dalam analisis statistik, kita tidak perlu menguji hipotesis operasi yang kita inginkan tetapi sebaliknya menguji hipotesis nol. Dalam kata lain, kita tidak menguji signifikan secara statistik populasi korelasi ataupun perbezaan yang berlaku, tetapi kita menguji hipotesisi yang tiada signifikan statistik korelasi populasi ataupun perbezaan. Kenapa kita melakukan perkara ini? Alasannya adalah berdasarkan logik yang mudah. Katakan kita menghipotesiskan sepatutnya terdapat perbezaan antara min jumlah markah bagi lelaki dengan perempuan dalam ujian aritmetik iaitu antara 0-20. Perbezaannya mungkin 3,5,17 atau 19, tetapi kita hanya ada satu nilai yang perlu diatasi, iaitu sifar. Kita hanya dapat menyatakan hipotesis nol ditolak apabila terdapat perbezaan yang berlaku melebihi sifar.

Ini menjadi pernyataan yang benar bagi membezakan jumlah

populasi. Secara amnya, kita cuma perlu menyelesaikan sampel data daripada populasi yang kita anggarkan iaitu nilai populasi daripada pemboleh ubah.

Sebarang anggaran bagi

parameter populasi melibatkan kesilapan pensampelan. Oleh itu, apa yang sebenarnya kita lakukan dalam menyatakan hipotesis nol adalah tiada perbezaan signifikan statistik antara nilai min yang melebihi perbezaan yang membawa pensampelan secara rawak. Teori statistik

membolehkan kita mengkhususkan had bagi kesilapan pensampelan pada nilai jangkaan populasi, termasuklah sifar. Dengan itu, kita mampu menetapkan had yang tepat iaitu tahap signifikan bagi menolak hipotesis nol. Ini adalah prinsip asas bagi semua ujian statistik. Andaikan kita dapat menolak hipotesis nol. Kita dapat membuat kepastian hipotesis alternatif yang berbeza wujud. Hipotesis alternatif adalah hipotesis yang kita kehendaki bagi memberi hujah yang dapat dicapai melalui hipotesis nol dan bukan sebaliknya. 8 Hipotesis nol adalah pernyataan yang menyatakan tiada hubungan atau perbezaan. Hipotesis nol menyatakan, ‘Anda salah, tiada hubungan (ataupun perbezaan), buktikan saya salah kalau dapat’. Hipotesis alternatif ditulis sebagai HA manakala hipotesis nol ditulis sebagai H0

.

Hipotesis alternatif menyatakan ada hubungan ataupun perbezaan, ini membawa maksud tiada persamaan. Ini juga bermaksud tiada hubungan ataupun perbezaan yang lebih besar daripada yang lain. Hipotesis nol adalah cara bagi menerangkan data yang diperolehi bagi diuji. Hipotesis nol memberikan peluang mengharap. Hipotesis penyelidikan.

nol

merupakan

pernyataan

yang

bertentangan

dengan

hipotesis

Ia merupakan pernyataan yang mengatakan bahawa tidak terdapat

perhubungan atau perbezaan yang wujud di antara variabel-variabel.

Jadual di bawah

menyenaraikan beberapa contoh hipotesis penyelidikan dan hipotesis nol

Soalan Kajian

Hipotesis Penyelidikan

Adakah terdapat Tidak berarah: perhubungan antara Terdapat tahap IQ dan perhubungan antara kemahiran berfikir? tahap IQ dan kemahiran berfikir.

Berarah:

Adakah terdapat Tidak berarah: perbezaan kepuasan Terdapat perbezaan kerja antara guru kepuasan kerja lelaki dan guru antara guru lelaki

Berarah:

Hipotesis Nol

Tidak terdapat perhubungan antara Semakin tinggi IQ dan tahap IQ, semakin tahap kemahiran. tinggi kemahiran berfikir. Tidak terdapat kepuasan Guru perempuan perbezaan kerja antara guru lelaki mempunyai dan guru perempuan. kepuasan kerja yang

perempuan?

dan perempuan.

guru lebih tinggi berbanding dengan guru lelaki.

Adakah terdapat perbezaan tahap penguasaan algoritma antara guru pelatih dan guru sandaran tidak terlatih?

Tidak berarah:

Berarah:

Terdapat perbezaan tahap penguasaan algoritma antara guru pelatih dan guru sandaran tidak terlatih.

Guru pelatih mempunyai tahap penguasaan algoritma yang lebih tinggi berbanding dengan guru sandaran tidak terlatih.

Tidak terdapat perbezaan tahap penguasaan algoritma antara guru pelatih dan guru sandaran tidak terlatih.

9 UJIAN HIPOTESIS DAN SIGNIFIKAN Bagi mengetahui hubungan ataupun perbezaan adalah cukup besar dan melebihi peluang bagi mengharap, kita dapat menggunakan tahap signifikan (0.05, 0.01, 0.00, 1). Hipotesis operasi ataupun eksperimen (alternatif) perlu dinyatakan

seperti

berikut,

“terdapat hubungan

antara…”. Hipotesis nol pula perlu dinyatakan seperti berikut, “tiada hubungan yang signifikan antara…”. Contoh: Hipotesis nol (Ho): Tidak terdapat perbezaan yang signifikan antara prestasi akademik pelajar dengan pemakanan. Hipotesis alternatif (HA): Terdapat perbezaan yang signifikan antara prestasi akademik pelajar dengan pemakanan. Apabila angka yang diperolehi daripada SPSS lebih besar daripada paras signifikan, kita dapat terima hipotesis nol. Apabila ia lebih kecil daripada paras signifikan, kita tolak hipotesis nol. Dengan meletakkan perkataan signifikan, kita memberi penekanan ujian yang kita lakukan bagi hipotesis nol merujuk ujian yang menerima kesignifikanan tahap statistik. Apabila tahap kesignifikanan itu dicapai, kita dapat menolak hipotesis nol dan menerima hipotesis alternatif. Hendaklah diingat kita bukannya hendak membuktikan hipotesis, tetapi hanya

mengujinya dan kemudian menolak

keberangkalian. Andaikan eksperimen diuji dalam dua keadaan berikut:

atau menerimanya pada tahap

1.

Senarai dinyatakan oleh penyelidik.

2.

Senarai adalah kadar penggunaan yang ditetapkan oleh subjek percubaan bagi mengingati mereka.

Hipotesis no1 membuat jangkaan pada dua keadaan iaitu tetap dan cara sendiri. Ini tidak menghasilkan sebarang perbezaan kerana kesilapan pensampelan. Hipotesis operasi atau eksperimen menjangkakan alternatif.

Kewujudan dua keadaan menghasilkan perbezaan

sebenar dalam senarai tahanan. Hipotesis sebegini tidak dapat diuji dengan menyatakan samada tahanan bermaksud skor dan dikenalpasti ataupun berlainan dalam dua keadaan 10 eksperimen. Skor min yang berbeza mungkin disangka menyokong hipotesis eksperimen tetapi perbezaan dalam skor min kemungkinan besar disebabkan oleh perubahan pensampelan. Skor min yang dapat dikenalpasti pula dijangka menyokong hipotesis nol tetapi identiti mungkin menjadi satu persamaan secara kebetulan yang dihasilkan oleh skor yang berbagai sekitar dua tahap prestasi berbeza yang sebenar. Oleh sebab itu, hipotesis nol menyatakan bahawa, “dua keadaan tidak berbeza bagi jumlah kecil yang lebih hebat daripada apa yang dijangkakan semata-mata”. Dalam menilai hipotesis, ia dapat menghasilkan kebarangkalian perbezaan yang dapat diperhatikan kerana kita menggunakan teknik pensampelan edaran.

Prosedur yang

diterapkan bagi menilai hipotesis eksperimen adalah seperti berikut: 1.0

Membuat hipotesis nol. Contohnya sebarang perbezaan pemerhatian antara keadaan disebabkan oleh perubahan seperti ralat rawak.

2.0

Mengambil kira kebarangkalian tepat bagi perbezaan pemerhatian yang dapat dipengaruhi oleh faktor-faktor.

3.0

Hipotesis nol hendaklah diterima apabila kebarangkalian adalah jauh lebih besar daripada suatu nilai (signifikan peringkat). Hipotesis nol hendaklah ditolak apabila peringkat signifikan yang konvensional dapat dicapai. Kemungkinan ralat rawak menghasilkan perbezaan besar yang kita perhatikan rendah bagi menolak kebarangkalian itu. Contohnya menolak hipotesis no1.

4.0

Hipotesis eksperimen hendaklah diterima apabila hipotesis no1 ditolak dan sebaliknya.

Hanya hipotesis nol sahaja yang membenarkan kita mengambil kira kebarangkalian yang diperlukan bagi menentukan samada hipotesis no1 itu benar ataupun tidak. Hipotesis no1 menyatakan 100 peratus kesan adalah secara rawak. Dalam mengambil kira kebarangkalian, kita memerlukan hipotesis tepat sebegini. Dengan itu, kita menguji terus status hipotesis yang lebih tepat dan membuat kesimpulan hipotesis eksperimen yang kita kehendaki.

11 HIPOTESIS SEHALA (ONE TAILED) DAN DUA HALA (TWO TAILED) Ada satu pendapat yang menjelaskan hipotesis eksperimen dihasilkan berdasarkan cara melihat kebarangkalian dalam jadual statistic. Ini berlaku samada hipotesis eksperimen itu sehala (one tailed) atau dua hala (two tailed). Sehala atau dua hala merujuk kepada ekstrem bagi pengedaran. Hipotesis sehala beerti andaian dibuat dalam satu hala tuju tertentu , misalnya perempuan mempunyai skor min yang lebih tinggi daripada lelaki pada umur sembilan tahun. Hipotesis yang membuat andaian dua hala meneka kesan bagi pemboleh ubah tak bersandar dalam hala satu lagi. Contohnya , ia bermaksud perempuan adalah lebih berbeza daripada lelaki dalam skor min pada umur sembilan tahun iaitu tidak menjangkakan hala tuju perbezaan itu. Penerangan bagi tingkah laku manusia adalah lebih sesuai dijangkakan dalam bentuk sehala. Walau bagaimanapun, ketika fasa tinjauan program penyelidikan dilakukan, kita mungkin dapat melihat

ada satu pemboleh ubah mempunyai kesan ataupun

tidak.

Contohnya, sama ada teknik mengajar memberi kesan positif atau negatif berlandaskan kemahiran pembelajaran pelajar. Hipotesis sehala dan dua hala mempunyai implikasi pada analisis statik. Hal ini sejajar dengan kebarangkalian dalam perbezaan skor eksperimen yang berlaku secara rawak.

Bagi hipotesis yang menjangka perbezaan dalam arah sehala , ada kebarangkalian khusus perbezaan berlaku secara rawak tetapi apabila hipotesis menjangkakan perbezaan mungkin berlaku dalam hala yang lain, maka kebarangkalian dapat dibahagi secara sama rata daripada setiap hala. Contohnya, peringkat 5 peratusdalam ujian dua hala dipecahkan sebanyak 2.5 peratus bagi setiap hala. Bagi ujian sehala, 5 peratus terletak dalam hala yang sama.. 12 Katakan kita mempunyai sample 100 orang pelajar berumur 12 tahun yang berpengalaman terlibat dalam pembelajaran discovery di sekolah rendah. Kita ingin melihat sama ada pengalaman itu memberi kesan pada prestasi mereka dalam aritmetik ataupun tidak.

Katakanlah

kita mengetahui prestasi pelajar berumur 12 tahun

dalam

negara

bersandarkan kepada ujian aritmetik. Dengan ini, kita dapat membuat hipotesis begini, skor min pada ujian itu

bagi sampel berbeza daripada nilai min populasi. Kita

membuat

keputusan bagi menolak hipotesis nol pada peringkat p<0.01. Contoh data adalah seperti berikut : Saiz sampel : 100 Min populasi : 25 Min sampel : 24 Penyimpangan piaai bagi sampel : 3 Ralat piawai : 0.3 Kita dapati ujian hipotesis nol dengan melihat banyaknya ralat piawai dalam min sampel yang diperhatikan daripada min populasi. Nilai yang kita peroleh bagi perbezaan adalah: 25- 24 / 0.3 = 3.3

Jelas bahawa semua nilai 2.58 ralat piawai yang sama ataupun melebihi min yang mempunyai kebarangkalian bagi berlaku p = 0.01. Nilai yang diperoleh sebanyak 3.33 ( ralat piawai) daripada min populasi. Ini bererti pada peringkat p<0.01 , hipotesis nol ditolak. Dalam contoh tadi, kita tidak menyentuh sama ada pengalaman pelajar dalam pembelajaran discovery menghasilkan peningkatan ataupun kemerosotan dalam ujian 13 aritmetik. Kita hanya sekadar menyebut ia dapat menghasilkan kelainan. Jadi , hipotesis tadi tidak mempunyai arah tuju. Oleh itu, bagi menguji hipotesis kita menggunakan -1.96d dan 1.96 pada kedua – dua pengedaran normal iaitu ujian dua hala. Katakan kita mempunyai pendirian yang kuat bagi mempercayai pembelajaran discovery meningkatkan prestasi aritmetik. Dalam kes ini kita mempunyai hipotesis berarah tuju dan kita dapat mengkhususkan

hala yang membenarkan penolakan hipotesis nol

berlaku. Sekarang kita perlu mengambil kira satu hala ( tail) sahaja . Bagi mengetahui kebarangkalian menolak hipotesis jenis ini. Kita perlu memberi perhatian kepada kawasan yang terletak dalam separuh postif bagi kebarangkalian 0.05 dan 0.01. Dalam kes ini, bagi menolak hipotesis nol pada peringkat p<0.01, kita perlu mencari nilai yang lebih besar daripada nilai min populasi sebanyak 2.33 ralat pegawai. Dengan cara yang sama juga kita dapat menolak hipotesis nol pada peringkat p<0.05 apabila kita mencapai nilai kritikal setinggi 1.65 ralat piawai. Oleh yang demikian, hipotesis nol kita yang berarah tuju berkaitan kesan pembelajaran discovery berdasarkan pencapaian aritmetik menjadi lebih mudah ditolak. Dengan kata lain, perbezaan yang besar tidak diperlukan bagi menolak hipotesis nol pada peringkat signifikan tertentu. RALAT JENIS I DAN RALAT JENIS II

Dalam statistik, Ralat Jenis I (Ralat α, atau false positive) dan Ralat Jenis II (Ralat β , atau a false negative) digunakan untuk menerangkan ralat-ralat yang mungkin berlaku dalam proses membuat keputusan (decision process). Semasa menguji hipotesis nul, terdapat 4 kemungkinan: 1. Hipotesis nul yang benar ditolak 14 2. Hipotesis nul yang benar tidak ditolak 3. Hipotesis nul yang tidak benar ditolak 4. Hipotesisi nul yang tidak benar tidak ditolak Dalam keadaan 2, hipotesis nul tidak ditolak kerana benar, pengkaji telah membuat keputusan yang sesuai. Begitu juga dengan keadaan 3, hipotesis nul yang tidak benar telah ditolak. Walau bagai manapun, dalam keadaan 1, hipotesis nul yang benar telah ditolak, maka dikatakan pengkaji telah melakukan Ralat Jenis I, manakala dalam keadaan 4, hipotesis nul yang tidak benar tidak ditolak, pengkaji telah melakukan Ralat Jenis II. Kedua-dua jenis ralat ini ditunjukkan dalam rajah berikut:

Keputusan Benar

Hipotesis Nul (Ho) Tidak Benar

Menolak Hipotesis Nul

Ralat Jenis I

Tiada Ralat

Tidak Menolak Hipotesis Nul

Tiada Ralat

Ralat Jenis II

Ralat Jenis I : Menolak Ho yang benar. Pengkaji membuat keputusan bahawa “terdapat perbezaan yang signifikan antara ...” sedangkan

sebenarnya tidak ada Ralat Jenis II: Tidak menolak Ho yang tidak benar Pengkaji membuat keputusan “ tidak terdapat perbezaan antara…” sedangkan sebenarnya terdapat perbezaan.

Menurut Chua (2006) dalam penyelidikan inferensi, hasil analisis inferensi menunjukkan kebarangkalian membuat kesilapan untuk tidak menolak hipotesis nul. Kebarangkalian 15 membuat kesilapan ini dinamakan sebagai aras signifikan. Aras ini diwakili huruf kecil p ata p = α (nilai α biasanya ditetapkan pada paras .05). Nilai p menunjukkan kebarangkalian kajian yang sama, jika diulangi akan memperoleh keputusan yang sama disebabkan peluang (chance) atau kebetulan. Contoh: jika p = .05, dan sekiranya kajian yang sama diulangi 100 kali, hanya 5 kajian sahaja yang akan mendapat keputusan yang berbeza. Ini bererti, 5% daripada

hasil kajian-kajian tersebut berbeza disebabkan ralat persampelan da ralat

pengukuran. Memandangkan kemungkinan ini, Neyman dan ada 1930, mengutarakan bahawa dalam pengujian hipotesis dua perkara mesti Pearson p diambil kira: i.

kita mesti mampu mengurangkan sebanyak yang boleh kemungkinan untuk menolak hipotesis yang benar, dan

ii.

ujian itu mesti direka dengan sebegitu rupa agar mampu menolak sesuatu hipotesis yang besar kemungkinannya salah. KESIMPULAN

Pengujian hipotesis adalah prosedur menggunakan data terhad daripada sample pada kesimpulan umum bagi populasi. Kita menetapkan

peringkat signifikan biasanya pada

peringkat 0.05 (tahap 5%) atau 0.01 (tahap 1%). Sampel data yang jatuh di bawah tahap kritikal memberikan petunjuk kesan yang tidak kerap berlaku. Selalunya kita menganggap kesan adalah realiti. Oleh itu, hipotesis nol tidak dapat dikekalkan dan mesti ditolak. Ujian berhala (directional) mungkin digunakan apabila penyelidik menjangka kesan berlaku dalam satu arah tertentu. Ujian ini juga patut dikendalikan dengan berhati – hati kerana penolakan hipotesis nol amat mudah berlaku apabila bukti eksperimen lemah. Oleh itu, ujian dua hala adalah selamat dan sesuai sekali digunakan. Ralat Jenis 1 berlaku apabila hipotesis nol ditolak walaupun hipotesis nol adalah benar. Ralat Jenis II pula berlaku apabila hipotesis nol diterima walaupun hipotesis adalah salah.

16

RUJUKAN 1.

Ahmad Mahdzan Ayob (1983). Kaedah Penyelidikan Sosioekonomi: Suatu Pengenalan. Dewan Bahasa dan Pustaka: Kuala Lumpur. ms. 16 – 18.

2.

Chua Yan Piaw (2006). Asas Statistik Penyelidikan (Buku 2). McGraw-Hill Education (Malaysia) Sdn. Bhd. ms. 29.

3.

Type I & Type II Error retrieved on November 26, 2008, from http://en.wikipedia.org/wiki/Type_I_and_type_II_errors,

4.

Zukarnian Zakaria ( 2000 ). Statistik Pengurusan Edisi Kedua. Dewan Bahasa dan Pustaka: Kuala Lumpur. Ms. 131-167.