Tugas Terstruktur.docx

Nama : Kelas :

1. 2. 3. 4.

TUGAS TERSTRUKTUR MATEMATIKA PEMINATAN KD : VEKTOR Tugas ini dikerjakan dalam format seperti ini, dan diberi nama di sudut kanan atas, Kerjakan sampai menemukan jawabannya Materi bisa diambil dari browsing atau membaca buku perpustakaan. Dikumpulkan saat masuk hari pertama setelah libur.

1. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, –1, –1), dan C(4, 2, –4). Besar sudut ABC = … a.  b.

π 2

c.

π 3

d. e. 0

π 6

2. Diketahui segitiga ABC dengan A(2, 1, 2), B(6, 1, 2), dan ⃗ ⃗ 5, 2). Jika u mewakili AB dan v mewakili AC ,

C(6, maka

sudut yang dibentuk oleh vector u dan v adalah … a. 30 b. 45 c. 60 d. 90 e. 120

3.

Diberikan vektor–vektor a = 4i – 2j + 2k dan b = i + j + 2k. Besar sudut yang dibentuk vektor a dan b sama dengan … a. 30º b. 45º c. 60º d. 90º e. 120º

4. Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 2 cm, BC = 3 cm, dan AE = 4 cm. Jika

⃗ AC

wakil

⃗

vektor u dan wakil DH adalah vektor v, maka sudut antara vektor u dan v adalah … a. 0 b. 30 c. 45 d. 60 e. 90

5. Diketahui vector a = 4i – 2j + 2k dan vector b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah … a. i – j + k b. i – 3j + 2k c. i – 4j + 4k d. 2i – j + k e. 6i – 8j + 6k

6.

Diketahui vector a = 2i – 4j – 6k dan vector b = 2i – 2j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah …

a. –4i + 8j + 12k b. –4i + 4j – 8k c. –2i + 2j – 4k d. –i + 2j + 3k e. –i + j – 2k

7. Diketahui koordinat A(–4, 2, 3), B(7, 8, –1), dan C(1, 0, 7).

⃗ AC

⃗

Jika AB wakil vector u, proyeksi u pada v adalah … 6 a. 3i – 5

wakil vektor v, maka

12

j+

√5 k 6

12

b. 3 √ 5 i – √5 j + √5 k c.

9 5

d.

27 45

(5i – 2j + 4k)

e.

9 55

(5i – 2j + 4k)

(5i – 2j + 4k)

8. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, –1, –1), B(– 1, 4, –2), dan C(5, 0, –3). Proyeksi vektor

⃗ AC

⃗ AB

pada

adalah …

a.

1 4

b.

3 14

c.

1 −7

d.

3 − 14

e.

3 −7

(3i + j – 2k) (3i + j – 2k) (3i + j – 2k) (3i + j – 2k) (3i + j – 2k)

9. Diketahui titik A(2,7,8), B(–1,1,–1) dan C(0,3,2). Jika

⃗

⃗ AB

wakil vektor u dan BC wakil vektor v, maka proyeksi orthogonal vektor u pada v adalah … a. –3i – 6j – 9k b. i + 2j + 3k 1 3

2 3

c. i+ j+k d. –9i – 18j – 27k e. 3i + 6j + 9k

10. Jika vektor a = xi – 4j + 8k tegak lurus vektor b = 2xi + 2xj – 3k, maka nilai x yang memenuhi adalah … a. –2 atau 6 b. –3 atau 4 c. –4 atau 3 d. –6 atau 2 e. 2 atau 6

Guru Mata Pelajaran Drs. Suparman