Tugas Tambahan Laboratorium.docx

MAKALAH TUGAS TAMBAHAN LABORATORIUM DEFLEKSI PADA BATANG

DISUSUN OLEH : DERO AL PADRONE D021171506

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN GOWA 2018

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat yang diberikan-Nya sehingga makalah tugas tambahan laboratorium yang berjudul “Defleksi Pada Batang” ini dapat saya selesaikan. Makalah ini saya buat sebagai kewajiban untuk memenuhi tugas. Dalam kesempatan ini, saya mengucapkan terima kasih yang dalam kepada semua pihak yang telah membantu menyumbangkan ide dan pikiran mereka demi terwujudnya makalah ini. Saran dan kritik ditujukan untuk memperbaiki makalah ini sangat dihargai.

BAB I LANDASAN TEORI

1.1. Definisi Defleksi Defleksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah y akibat adanya pembebanan vertical yang diberikan pada balok atau batang. Deformasi pada balok secara sangat mudah dapat dijelaskan berdasarkan defleksi balok dari posisinya sebelum mengalami pembebanan. Defleksi diukur dari permukaan netral awal ke posisi netral setelah terjadi deformasi. Konfigurasi yang diasumsikan dengan deformasi permukaan netral dikenal sebagai kurva elastis dari balok. Gambar 1(a) memperlihatkan balok pada posisi awal sebelum terjadi deformasi dan Gambar 1(b) adalah balok dalam konfigurasi terdeformasi yang diasumsikan akibat aksi pembebanan.

Gambar 1. (a)Balok sebelum terjadi deformasi,(b)Balok dalam konfigurasi terdeformasi Sumber : http://bambangpurwantana.staff.ugm.ac.id/KekuatanBahan/

Jarak perpindahan y didefinisikan sebagai defleksi balok. Dalam penerapan, kadang kita harus menentukan defleksi pada setiap nilai x disepanjang balok.

Hubungan ini dapat ditulis dalam bentuk persamaan yang sering disebut persamaan defleksi kurva (atau kurva elastis) dari balok. Sistem struktur yang di letakkan horizontal dan yang terutama di peruntukkan memikul beban lateral,yaitu beban yang bekerja tegak lurus sumbu aksial batang (Binsar Hariandja 1996). Beban semacam ini khususnya muncul sebagai beban gravitasi,seperti misalnya bobot sendiri,beban hidup vertical,beban keran(crane) dan lainlain.contoh system balok dapat di kemukakan antara lain,balok lantai gedung,gelagar jembatan,balok penyangga keran,dan sebagainya.Sumbu sebuah batang akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila benda dibawah pengaruh gaya terpakai. Dengan kata lain suatu batang akan mengalami pembebanan transversal baik itu beban terpusat maupun terbagi merata akan mengalami defleksi. Unsure-unsur dari mesin haruslah cukup tegar untuk mencegah ketidakbarisan dan mempertahankna ketelitian terhadap pengaruh beban dalam gedung-gedung,balok lantai tidak dapat melentur secara berlebihan untuk meniadakan pengaruh psikologis yang tidak diinginkan para penghuni dan untuk memperkecil atau mencegah dengan bahan-bahan jadi yang rapuh. Begitu pun kekuatan mengenai karateristik deformasi dari bangunan struktur adalah paling penting untuk mempelajari getaran mesin seperti

juga

menjalankan

bangunan-bangunan fungsinya,balok

stasioner

meneruskan

dan

pengaruh

penerbangan.dalam beban

gravitasi

keperletakan terutama dengan mengandalakan aksi lentur,yang berkaitan dengan gaya berupa momen lentur dan geser.kalaupun timbul aksi normal,itu

terutama di timbulkan oleh beban luar yang relative kecil,misalnya akibat gaya gesek rem kendaraan pada gelagar jembatan,atau misalnya akibat perletakan yang di buat miring.

1.2. Faktor Yang Mempengaruhi Defleksi Pada Batang Hal-hal yang mempengaruhi terjadinya defleksi yaitu : 1. Kekakuan batang Semakin kaku suatu batang maka lendutan batang yang akan terjadi pada batang akan semakin kecil 2. Besarnya kecil gaya yang diberikan Besar-kecilnya gaya yang diberikan pada batang berbanding lurus dengan besarnya defleksi yang terjadi. Dengan kata lain semakin besar beban yang dialami batang maka defleksi yang terjadi pun semakin kecil 3. Jenis tumpuan yang diberikan Jumlah reaksi dan arah pada tiap jenis tumpuan berbeda-beda. Jika karena itu besarnya defleksi pada penggunaan tumpuan yang berbeda-beda tidaklah sama. Semakin banyak reaksi dari tumpuan yang melawan gaya dari beban maka defleksi yang terjadi pada tumpuan rol lebih besar dari tumpuan pin (pasak) dan defleksi yang terjadi pada tumpuan pin lebih besar dari tumpuan jepit. 4. Jenis beban yang terjadi pada batang Beban terdistribusi merata dengan beban titik,keduanya memiliki kurva defleksi yang berbeda-beda. Pada beban terdistribusi merata slope yang

terjadi pada bagian batang yang paling dekat lebih besar dari slope titik. Ini karena sepanjang batang mengalami beban sedangkan pada beban titik hanya terjadi pada beban titik tertentu saja (Binsar Hariandja 1996).

1.3. Jenis-Jenis Tumpuan Pada Batang Secara umum, tumpuan pada batang terbagi atas tiga, yaitu : 1. Engsel Engsel merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi vertikal dan gaya reaksi horizontal. Tumpuan yang berpasak mampu melawan gaya yang bekerja dalam setiap arah dari bidang. Jadi pada umumnya reaksi pada suatu tumpuan seperti ini mempunyai dua komponen yang satu dalam arah horizontal dan yang lainnya dalam arah vertical. Tidak seperti pada perbandingan tumpuan rol atau penghubung,maka perbandingan antara komponen-komponen reaksi pada tumpuan yang terpasak tidaklah tetap. Untuk menentukan kedua komponen ini, dua buah komponen statika harus digunakan.

Gambar 2. Tumpuan Engsel Sumber : http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/

2. Rol Rol merupakan tumpuan yang hanyadapat menerima gaya reaksi vertical. Alat ini mampu melawan gaya-gaya dalam suatu garis aksi yang spesifik. Penghubung yang terlihat pada gambar dibawah ini dapat melawan gaya hanya dalam arah AB rol. Pada gambar dibawah hanya dapat melawan beban vertical. Sedang rol-rol hanya dapat melawan suatu beban yang tegak lurus pada bidang nya.

Gambar 3. Tumpuan Rol Sumber : http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/

3. Jepit Jepit merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi vertical, gaya reaksi horizontal dan momen akibat jepitan dua penampang. Tumpuan jepit ini mampu melawan gaya dalam setiap arah dan juga mampu melawan suaut kopel atau momen. Secara fisik,tumpuan ini diperoleh dengan membangun sebuah balok ke dalam suatu dinding batu bata. Mengecornya ke dalam beton atau mengelas ke dalam bangunan utama. Suatu komponen gaya dan sebuah momen.

Gambar 4. Tumpuan Jepit Sumber : http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/

1.4. Jenis-Jenis Pembebanan Pada Batang Salah satu factor yang mempengaruhi besarnya defleksi pada batang adalah jenis beban yang diberikan kepadanya. Adapun jenis pembeban : 1. Beban Terpusat Titik kerja pada batang dapat dianggap berupa titik karena luas kontaknya kecil.

Gambar 5. Pembebanan Terpusat Sumber : http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/

2. Beban Terbagi Merata Disebut beban terbagi merata karena merata sepanjang batang dinyatakan dalm qm (kg/m atau N/m)

Gambar 6. Pembebanan Terbagi Merata Sumber : http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/

3. Beban Bervariasi Seragam Disebut beban bervariasi seragam karena beban sepanjang batang besarnya tidak merata.

Gambar 7. Pembebanan Bervariasi Seragam Sumber : http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/

1.5. Jenis-Jenis Batang 1. Batang Tumpuan Sederhana Bila tumpuan tersebut berada pada ujung-ujung dan pada pasak atau rol.

Gambar 8. Batang Tumpuan Sederhana Sumber : http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/

2. Batang Kantilever Bila salah satu ujung balok dijepit dan yang lain bebas.

Gambar 9. Batang Kantilever Sumber : http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/

3. Batang Overhang Bila balok dibangun melewati tumpuan sederhana.

Gambar 10. Batang Overhang Sumber : http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/

4. Batang Menerus Bila tumpuan-tumpuan terdapat pada balok kontinu secara fisik.

Gambar 11. Batang Menerus Sumber : http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/

1.6. Fenomena Lendutan Batang Untuk setiap batang yang ditumpu akan melendut apabila diberikan beban yang cukup besar. Lendutan batang untuk setiap titik dapat dihitung dengan menggunakan metode diagram atau cara integral ganda dan untuk mengukur gaya yang digunakan load cell. Lendutan batang sangat penting dalam konstruksi terutama konstruksi mesin,dimana pada bagian-bagian

tertentu seperti poros,lendutan sangat tidak diinginkan karena adannya lendutan maka kerja poros atau operasi mesin akan tidak normal sehingga dapat menimbulkan kerusakan pada bagian mesin atau pada bagian lainnya.Pada semua konstruksi teknik,bagian-bagian pelengkap suatu bangunan haruslah diberi ukuran-ukuran fisik yang tertentu. Bagian-bagian tersebut haruslah diukur dengan tepat untuk menahan gaya –gaya yang sesungguhnya atau yang mungkin akan dibebankan kepadanya.Jadi poros sebuah mesin haruslah diperlukan dan menahan gaya-gaya luar dan dalam. Demikian pula,bagianbagian suatu struktur komposit harus cukup tegar sehingga tidak akan melentung melebihi batas yang diizinkan bila bekerja dibawah beban yang diizinkan (Soemono 1989).

1.7. Aplikasi Lendutan Batang Aplikasi dari analisa lendutan batang dalam bidang keteknikan sangat luas, mulai dari perancangan poros transmisi sebuah kendaraan bermotor ini,menujukkan bahwa pentingnya analisa lendutan batang ini dalam perancangan. Sebuah konstruksi teknik,berikut adalah beberapa aplikasi dari lendutan batang : 1. Jembatan Disinilah dimana aplikasi lendutan batang mempunyai perananan yang sangat penting. Sebuah jembatan yang fungsinya menyeberangkan benda atau kendaraan diatasnya mengalami beban yang sangat besar dan dinamis yang bergerak diatasnya. Hal ini tentunya akan mengakibatkan terjadinya

lendutan batang atau defleksi pada batang-batang konstruksi jembatan tersebut. Defleksi yang terjadi secara berlebihan tentunya akan mengakibatkan perpatahan pada jembatang tersebut dan hal yang tidak diinginkan dalam membuat jembatan 2. Poros Transmisi Pada poros transmisi roda gigi yang saling bersinggungan untuk mentransmisikan gaya torsi memberikan beban pada batang poros secara radial. Ini yang menyebabkan terjadinya defleksi pada batang poros transmisi. Defleksi yang terjadi pada poros membuat sumbu poros tidak lurus. Ketidaklurusan sumbu poros akan menimbulkan efek getaran pada pentransmisian gaya torsi antara roda gigi. Selain itu,benda dinamis yang berputar pada sumbunya. 3. Rangka (Chassis) Kendaraan Kendaraan-kendaraan pengangkut yang berdaya muatan besar,memiliki kemungkinan terjadi defleksi atau lendutan batang-batang penyusun konstruksinya. 4. Konstruksi Badan Pesawat Terbang Pada perancangan sebuah pesawat material-material pembangunan pesawat tersebut merupakan material-material ringan dengan tingkat elestitas yang tinggi namun memiliki kekuatan yang baik. Oleh karena itu,diperlukan analisa lendutan batang untuk mengetahui defleksi yang terjadi pada material atau batang-batang penyusun pesawat tersebut,untuk mencegah

terjadinya defleksi secara berlebihan yang menyebabkan perpatahan atau fatik karena beban terus-menerus 5. Mesin Pengangkut Material Pada alat ini ujung pengankutan merupakan ujung bebas tak bertumpuan sedangkan ujung yang satu lagi berhubungan langsung atau dapat dianggap dijepit pada menara kontrolnya. Oleh karena itu,saat mengangkat material kemungkinan untuk terjadi defleksi. Pada konstruksinya sangat besar karena salah satu ujungnya bebas tak bertumpuan. Disini analisa lendutan batang akan mengalami batas tahan maksimum yang boleh diangkut oleh alat pengangkut tersebut (James M.Gere 1978).

1.8. Modulus Elastisitas Modulus elastisitas adalah angka yang digunakan untuk mengukur objek atau ketahanan bahan untuk mengalami deformasi elastis ketika gaya diterapkan pada benda itu. Modulus elastisitas suatu benda didefinisikan sebagai kemiringan dari kurva tegangan-regangan di wilayah deformasi elastis. Bahan kaku akan memiliki modulus elastisitas yang lebih tinggi. Modulus elastis dirumuskan dengan: 𝐸=

𝜎 𝜀

di mana tegangan adalah gaya menyebabkan deformasi dibagi dengan daerah dimana gaya diterapkan dan regangan adalah rasio perubahan beberapa parameter panjang yang disebabkan oleh deformasi ke nilai asli dari parameter

panjang. Jika stres diukur dalam pascal , kemudian karena regangan adalah besaran tak berdimensi, maka Satuan untuk 𝐸 akan pascal juga. Menentukan bagaimana stres dan regangan yang akan diukur, termasuk arah, memungkinkan untuk berbagai jenis modulus elastisitas untuk didefinisikan. Tiga yang utama adalah : 1. Modulus Young (E) Menjelaskan elastisitas tarik atau kecenderungan suatu benda untuk berubah bentuk sepanjang sumbu ketika stress berlawanan diaplikasikan sepanjang sumbu itu; itu didefinisikan sebagai rasio tegangan tarik terhadap regangan tarik. Hal ini sering disebut hanya sebagai modulus elastisitas saja. 2. Modulus Geser atau Modulus Kekakuan (G) Menjelaskan kecenderungan sebuah objek untuk bergeser (deformasi bentuk pada volume konstan) ketika diberi kekuatan yang berlawanan; didefinisikan sebagai tegangan geser terhadap regangan geser. Modulus geser modulus adalah turunan dari viskositas. 3. Modulus Bulk (K) Menjelaskan elastisitas volumetrik, atau kecenderungan suatu benda untuk berubah bentuk ke segala arah ketika diberi tegangan seragam ke segala arah; didefinisikan sebagai tegangan volumetrik terhadap regangan volumetrik, dan merupakan kebalikan dari kompresibilitas. Modulus bulk merupakan perpanjangan dari modulus Young pada tiga dimensi.

Tiga modulus elastisitas lain adalah modulus axial, parameter pertama Lame, dan modulus gelombang P. Bahan material homogen dan isotropik (sama di semua arah) memiliki sifat keelastisitasan yang dijelaskan oleh dua modulus elastisitas, dan satu dapat memilih yang lain.

Tabel 1. Nilai Modulus Elastisitas Bahan Sumber : http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/

1.9. Momen Inersia Momen inersia (Satuan SI : kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain.

Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik. Lambang Idan kadang-kadang juga Jbiasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia. Konsep ini diperkenalkan oleh Euler dalam bukunya a Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum pada tahun 1730. Dalam buku tersebut, dia mengupas momen inersia dan banyak konsep terkait. Pada pembahasan mengenai Torsi, dijelaskan pengaruh torsi terhadap gerakan benda yang berotasi. semakin besar torsi, semakin besar pengaruhnya terhadap gerakan benda yang berotasi. dalam hal ini, semakin besar torsi, semakin besar perubahan kecepatan sudut yang dialami benda. Perubahan kecepatan sudut = percepatan sudut. Jadi kita bisa mengatakan bahwa torsi sebanding alias berbanding lurus dengan percepatan sudut benda. Perlu diketahui bahwa benda yang berotasi juga memiliki massa. Dalam gerak lurus, massa berpengaruh terhadap gerakan benda. Massa bisa diartikan sebagai kemampuan suatu benda untuk mempertahankan kecepatan geraknya. Apabila benda sudah bergerak lurus dengan kecepatan tertentu, benda sulit dihentikan jika massa benda itu besar. Sebuah truk gandeng yang sedang bergerak lebih sulit dihentikan dibandingkan dengan sebuah taxi. Sebaliknya jika benda sedang diam (kecepatan = 0), benda tersebut juga sulit digerakan jika massanya besar. Misalnya jika kita menendang bola tenis meja dan bola sepak dengan gaya yang sama, maka tentu saja bola sepak akan bergerak lebih lambat.

Dalam gerak rotasi, “massa” benda tegar dikenal dengan julukan Momen Inersia alias MI. Momen Inersia dalam Gerak Rotasi tuh mirip dengan massa dalam gerak lurus. Kalau massa dalam gerak lurus menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan linear (kecepatan linear = kecepatan gerak benda pada lintasan lurus), maka Momen Inersia dalam gerak rotasi menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan sudut (kecepatan sudut = kecepatan gerak benda ketika melakukan gerak rotasi. Disebut sudut karena dalam gerak rotasi, benda bergerak mengitari sudut). Makin besar Momen inersia suatu benda, semakin sulit membuat benda itu berputar alias berotasi. sebaliknya, benda yang berputar juga sulit dihentikan jika momen inersianya besar.

Tabel 2. Daftar Momen Inersia Massa Sumber : http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/

Teorema Sumbu Sejajar Dalam fisika, teorema sumbu sejajar atau teorema Huygens-Steiner dapat digunakan untuk menentukan momen inersia sebuah benda tegar di terhadap sumbu apapun, bila diketahui momen inersia suatu objek terhadap sumbu yang melalui pusat massa yang sejajar dengan sumbu pertama, serta jarak tegak lurus antara kedua sumbu tersebut. Misalkan Icm melambangkan momen inersia suatu objek terhadap pusat massanya M adalah massa objek dan d jarak tegaklurus antara kedua sumbu.

Gambar 12. Teorema Sumbu Sejajar Sumber : http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/

Maka momen inersia di sekitar sumbu baru z diberikan oleh : 𝐼𝑍 = 𝐼𝑋 + 𝐴𝑑 2

1.10. Metode-Metode Perhitungan Lendutan Pada Batang Ada beberapa metode yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan defleksi pada balok.terdiri dari: 1. metode integrasi ganda (”doubel integrations”) 2. metode luas bidang momen (”Momen Area Method”) 3. metode energy 4. serta metode superposisi. Metode integrasi ganda sangat cocok dipergunakan untuk mengetahui defleksi sepanjang bentang sekaligus. Sedangkan metode luas bidang momen sangat cocok dipergunakan untuk mengetahui lendutan dalam satu tempat

saja. Asumsi yang dipergunakan untuk menyelesaiakan persoalan tersebut adalah hanyalah defleksi yang diakibatkan oleh gaya-gaya yang bekerja tegaklurus terhadap sumbu balok,defleksi yang terjadi relative kecil dibandingkan dengan panjang baloknya, dan irisan yang berbentuk bidang datar akan tetap berupa bidang datar walaupun berdeformasi.

1.11. Pengertian Balok (Beam) Balok ( beam ) adalah suatu batang struktural yang didesain untuk menahan gaya-gaya yang bekerja dalam arah transversal terhadap sumbunya. Jadi, berdasarkan pada arah bekerjanya beban yang diberikan, maka balok berbeda dari batang yang mengalami tarik dan batang yang mengalami puntiran. Pada batang yang mengalami tarik, maka bebannya diarahkan sepanjang sumbunya, dan pada batang yang mengalami puntiran maka vektor momen putarannya mengarah sepanjang sumbu batang. Sebaliknya, beban-beban pada sebuah balok diarahkan tegak lurus terhadap sumbunya. Apabila sebuah balok dibebani oleh beberapa buah gaya atau kopel maka akan tercipta sejumlah tegangan dan regangan internal. Untuk menentukan berbagai tegangan dan regangan tersebut, harus dicari terlebih dahulu gaya internal (internal forces) dan kopel internal yang bekerja pada penampang balok. Gaya internal yang bekerja pada penampang-penampang balok diantaranya gaya geser V dan momen lentur M.

1.12. Gaya Geser Gaya geser secara numerik adalah jumlah aljabar dari semua komponen vertikal gaya – gaya luar yang bekerja pada segmen yang terisolasi, tetapi dengan arah yang berlawanan, dinotasikan dengan V. Penentuan gaya geser pada sebuah irisan balok memenuhi syarat keseimbangan statis pada arah vertikal. Beban pada sebuah balok cenderung menggeser balok dan juga membengkokkannya. Gaya geser (Shearing Force) pada suatu bagian balok adalah jumlah aljabar dari semua gaya luar tegak lurus terhadap balok di salah satu sisi bagian tersebut.

1.13. Momen Lentur Momen lentur adalah jumlah aljabar dari semua komponen momen gaya luar yang bekerja pada segmen yang terisolasi, dinotasikan dengan M. Besar M dapat ditentukan dengan persamaan keseimbangan statis. Bending momen pada pusat balok adalah jumlah aljabar momen-momen gaya pada salah satu sisi bagian balok. Kemudian salah satu arah momen akan diambil positif dan lainnya diberi tanda negatif. Tinjau momen gaya ke arah kanan pusat balok dan hitung efek-efeknya.

1.14. Diagram Gaya Geser dan Momen Lentur Gaya geser V dan momen lentur M dalam balok merupakan fungsifungsi dari jarak x yang diukur sepanjang sumbu longitudinal. Salah satu cara untuk mengetahui harga V dan M pada semua penampang balok adalah

dengan menggambar sebuah grafik yang memperlihatkan bagaimana V dan M berubah terhadap x. Grafik ini disebut diagram gaya geser dan momen lentur. Diagram momen yaitu gambar atau diagram yang menunjukan besarnya momen di sembarang tempat dan dibuat sesuai dengan skala momen . Skala momen ini disesuaikan dengan situasi / keadaan luas kertas yang tersedia. misalnya 1cm banding 100 Nm , artinya setiap panjang 1 cm menunjukan besarnya momen 100 Nm , Untuk membedakan arah momen maka untuk momen dengan arah yang searah dengan arah jarum jam disebut dengan momen positif dan sebaliknya momen yang arahnya berlawanan dengan arah jarum jam di sebut momen negatif. Diagram gaya geser disebut juga dengan bidang gaya lintang yaitu gambar yang menunjukan besarnya gaya gaya geser yang bekerja di sembarang tempat di sepanjang batang yang mendapatkan beban geser . Gaya geser diberi simbul Dx . Bila gaya geser arahnya keatas bertanda ppositif dan jika arah gaya geser kebawah bertanda negatif.

1.15. Tegangan Geser Tegangan geser (bahasa Inggris: shear stress), diberi lambang (Yunani: tau), didefinisikan sebagai komponen tegangan coplanar dengan penampang melintang sebuah benda. Tegangan geser timbul dari komponen vektor gaya paralel ke penampang melintang. tegangan normal, di sisi lain, muncul dari komponen vektor gaya tegak lurus dari penampang melintang bahan.

Setiap cairan (termasuk benda cair dan gas) bergerak sepanjang batasan (boundary) padat akan mengalami suatu tegangan geser pada batasan itu. Kondisi tidak selip menyatakan bahwa kecepatan cairan pada suatu batasan (terhadap batasan itu) adalah nol, tetapi pada ketinggian tertentu dari batasan, kecepatan aliran harus sama dengan kecepatan cairan itu. Daerah antara kedua titik ini secara tepat dinamai lapisan batasan (boundary layer). Untuk

semua cairan

berbanding

lurus

Newtonian dalam laminar dengan laju

mana viskositas merupakan

konstanta

flow tegangan

regangan dalam proporsionalitas

geser

cairan itu.

di

Namun

untuk cairan bukan-Newtonian, ini tidak berlaku karena pada cairan-cairan ini viskositas tidak konstan. Tegangan geser diberikan kepada batasan sebagai hasil kehilangan kecepatan ini. Tegangan dalam mekanika

kontinuum adalah besaran yang

menunjukan gaya internal antar partikel dari suatu bahan terhadap partikel lainnya. Seperti contoh, batang padat vertikal yang menyokong beban, setiap partikel dari batang mendorong partikel lainnya yang berada di atas dan dibawahnya. Gaya makroskopik yang terukur sebenarnya merupakan ratarata dari sejumlah besar tumbukan dan gaya antarmolekul di dalam batang tersebut. Tegangan di dalam suatu benda bisa terjadi oleh berbagai mekanisme, seperti reaksi terhadap gaya eksternal (misal gravitasi) yang diaplikasikan ke bahan curah, juga reaksi terhadap gaya yang diaplikasikan ke permukaannya seperti gaya kontak, tekanan eksternal, dan gesekan. Setiap deformasi dari

benda padat menghasilkan tegangan elastis, mirip dengan reaksi gaya pada pegas yang selalu kembali ke bentuk semula. Pada cairan dan gas, tegangan elastis hanya terjadi ketika deformasi mengubah volume. Namun deformasi akan selalu berubah seiring dengan waktu, termasuk cairan (misal pelumas yang viskositasnya berubah sehingga harus diganti secara periodik). Sejumlah tegangan yang signifikan dapat terjadi bahkan ketika deformasi hampir tidak terlihat. Tegangan dapat terjadi tanpa adanya gaya dari luar, yang disebut dengan built-in stress atau tegangan dari dalam seperti pada manufaktur beton pracetak dan kaca tempa. Tegangan juga dapat terjadi tanpa adanya gaya kontak sama sekali, baik dari dalam maupun dari luar, misal karena perubahan temperatur, perubahan komposisi kimia, dan paparan gaya magnet.

1.16. Tegangan Normal Tegangan normal adalah intensitas gaya yang bekerja normal (tegak lurus) terhadap irisan yang mengalami tegangan, dan dilambangkan dengan ζ (sigma). Bila gaya-gaya luar yang bekerja pada suatu batang sejajar terhadap sumbu utamanya dan potongan penampang batang tersebut konstan, tegangan internal yang dihasilkan adalah sejajar terhadap sumbu tersebut. Gaya-gaya seperti itu disebut gaya aksial, dan tegangan yang timbul dikenal sebagai tegangan aksial. Konsep dasar dari tegangan dan regangan dapat

diilustrasikan dengan meninjau sebuah batang prismatik yang dibebani gayagaya aksial (axial forces) P pada ujung-ujungnya. Sebuah batang prismatik adalah sebuah batang lurus yang memiliki penampang yang sama pada keseluruhan pajangnya. Untuk menyelidiki tegangan-tegangan internal yang ditimbulkan gaya-gaya aksial dalam batang, dibuat suatu pemotongan garis khayal pada irisan. Apabila sepasang gaya tarik aksial menarik suatu batang, dan akibatnya batang ini cenderung menjadi meregang atau bertambah panjang. Maka gaya tarik aksial tersebut menghasilkan tegangan tarik pada batang di suatu bidang yang terletak tegak lurus atau normal terhadap sumbunya. Apabila sepasang gaya tekan aksial mendorong suatu batang, akibatnya batang ini cenderung untuk memperpendek atau menekan batang tersebut. Maka gaya tarik aksial tersebut menghasilkan tegangan tekan pada batang di suatu bidang yang terletak tegak lurus atau normal terhadap sumbunya.

1.17. Regangan Regangan merupakan perubahan bentuk per satuan panjang pada suatu batang. Semua bagian bahan yang mengalami gaya-gaya luar, dan selanjutnya tegangan internal akan mengalami perubahan bentuk (regangan). Misalnya di sepanjang batang yang mengalami suatu beban tarik aksial akan teregang atau diperpanjang, sementara suatu kolom yang menopang suatu beban aksial akan tertekan atau diperpendek. Perubahan bentuk total (total deformation) yang dihasilkan suatu batang dinyatakan dengan huruf Yunani δ (delta).

Sesuai dengan hukum Hooke, tegangan adalah sebanding dengan regangan Dalam hukum ini hanya berlaku pada kondisi tidak melewati batas elastik suatubahan, ketika gaya dilepas. Kesebandingan tegangan terhadap regangan dinyatakansebagai perbandingan tegangan satuan terhadap regangan satuan, atau perubahanbentuk. Pada bahan kaku tapi elastis, seperti baja, kita peroleh bahwa tegangan satuan yang diberikan menghasilkan perubahan bentuk satuan yang relatif kecilPada bahan yang lebih lunak tapi masih elastik, seperti perunggu, perubahan bentukyang disebabkan oleh intensitas tegangan yang sama dihasilkan perubahan bentuk sekitar dua kali dari baja dan pada aluminium.

1.18. Beban Beban yang terjadi dan atau yang direncanakan terjadi, yang harus dipikul/ditahan oleh suatu bangunan melalui system strukturnya. Struktur (dalam suatu bangunan )adalah susunan elemen-elemen pokok yang membentuk pola ruangan tertentu dan berfungsi sebagai alat untuk menyalurkan beban-beban berguna/berat sendiri bangunan ke tanah.Dalam melakukan analisis desain suatu struktur bangunan, perlu adanya gambaran yang jelas mengenai perilaku dan besar beban yang bekerja pada struktur. Hal penting yang mendasar adalah pemisahan antara beban-beban yang bersifat statis dan dinamis. Beban statis adalah beban yang memiliki perubahan intensitas beban terhadap waktu berjalan lambat atau konstan.

Beban mati adalah semua beban yang berasal dari beratbangunan, termasuk segala unsur tambahan tetap yang merupakan satu kesatuan dengannya. Beban hidup adalah semua beban tidak tetap, kecuali bebanangin, beban gempa dan pengaruh-pengaruh khusus yang diakibatkanoleh selisih suhu, pemasangan (erection), penurunan pondasi, susut,dan pengaruh-pengaruh khusus lainnya. Meskipun dapat berpindahpindah, beban hidup masih dapat dikatakan bekerja perlahan-lahanpada struktur. Beban hidup diperhitungkan berdasarkan perhitunganmatematis dan menurut kebiasaan yang berlaku pada pelaksanaankonstruksi di Indonesia. Untuk menentukan secara pasti beban hidupyang

bekerja

pada

suatu

lantai

bangunan

sangatlah

sulit,

dikarenakanfluktuasi beban hidup bervariasi, tergantung dari banyak faktor. Oleh karena itu faktor pengali pada beban hidup lebih besar jikadibandingkan dengan faktor pengali pada beban mati. Beban dinamik adalah beban dengan variasi perubahan intensitasbeban terhadap waktu yang cepat. Beban dinamis ini terdiri dari bebangempa dan beban angin. Gempa bumi adalah fenomena getaran yang dikaitkan dengankejutan pada kerak bumi. Beban kejut ini dapat disebabkan oleh banyak hal, tetapi salah satu faktor utamanya adalah benturan/pergesekan kerak bumi yang mempengaruhi permukaan bumi. Lokasi gesekan ini disebut fault zone. Kejutan tersebut akan menjalar dalam bentuk gelombang. Gelombang ini menyebabkan permukaan bumi dan bangunan di atasnya bergetar. Pada saat

bangunan bergetar timbul gaya-gaya pada struktur bangunan karena adanya kecenderungan da ri massa bangunan untuk mempertahankan dirinya dari gerakan. Berdasarkan Peraturan Muatan Indonesia 1971,muatan angin diperhitungkan dengan menganggap adanya tekanan positif dan tekanan negatif (isapan), yang bekerja tegak lurus pada bidang-bidangyang ditinjau. Besarnya tekanan positif dan tekanan negatif ini dinyatakan dalam kg/m2, ditentukan dengan mengalikan tekanan tiup (velocity pressure) yang ditentukan dalam pasal 4.2 dengan koefisienkoefisien angin yang ditentukan dalam pasal 4.3. Gaya yang bekerja pada bangunan dan atau unsur bangunan yang disebabkan oleh selisih dalam tekanan udara. Beban angin yang menekan atau mengisap bangunan adalah tidak menentu dan sukar dipastikan. Untuk keperluan desain, analisis dari sistem struktur perludiperhitungkan terhadap adanya kombinasi pembebanan (Load combinatian) dari beberapa kasus beban yang dapat bekerja secara bersamaan selama umur rencana. Menurut peraturan pembebanan Indonesia untuk rumah dan gedung 1983, ada dua kombinasi pembebanan yang perlu ditinjau pada struktur yaitu: Kombinasi pembebanan tetap dan kombinasi pembebanan sementara. Kombinasi pembebanan tetap dianggap beban bekerja secara terus-menerus pada struktur selama umur rencana. Kombinasi pembebanan tetap disebabkan oleh bekerjanya beban mati dan beban hidup. Kombinasi pembebanan sementara tidak bekerja secara terus-menerus pada stuktur, tetapi pengaruhnya tetap diperhitungkan dalam analisa struktur. Kombinasi

pembebanan ini disebabkan oleh bekerjanya beban mati, beban hidup, dan beban gempa. Nilai-nilai tersebut dikalikan dengan suatu faktor magnifikasi yang disebut faktor beban, tujuannya agar struktur dan komponennya memenuhi syarat kekuatan dan layak pakai terhadap berbagai kombinasi beban. Faktor beban memberikan nilai kuat perlu bagi perencanaan pembebanan bagi struktur.