Tugas Statistik.docx

BAB I PENDAHULUAN

A.

LATAR BELAKANG MASALAH

Penggunaan statistik dalam kehidupan sehari-hari disadari atau tidak memegang peranan yang cukup penting, meskipun dalam bentuk yang sangat sederhana. Misalnya seorang ibu rumah tangga menggunakan statistik untuk mengetahu berapa rata-rata pengeluarannya selama sebulan. Statistik juga digunakan di Pemerintahan, industri, Rumah Sakit, Perusahaan Swasta dan lain sebagainya untuk perencanaan dan penyusunan program-program yang didasari atas fakta di lapangan, dengan kata lain harus berdasarkan data real. Dari data tersebut kemudian diolah sehingga menghasilkan informasi yang dijadikan dasar untuk mengambil keputusan. Dalam bidang kesehatan kehadiran statistik sangat banyak sekali manfaat dan kegunaannya seiring dengan perkembangan ilmu dan pengetahuan bidang kesehatan tersebut. Oleh sebab itu pemahaman terhadap statistik sudah menjadi suatu keharusan, khususnya bagi para mahasiswa kesehatan, akademisi dan praktisi bidang kesehatan.

B.

RUMUSAN MASALAH

1.

Bagaimanakah pengertian biostatistik ?

2.

Bagaimanakah jenis-jenis biostatistik ?

3.

Apa pengertian data?

4.

Bagaimanakah jenis-jenis data?

C.

MANFAAT PENULISAN

1.

Mengetahui pengertian biostatistik.

2.

Mengetahui jenis-jenis biostatistik

3.

Mengetahui pengertian data.

4.

Mengetahui jenis-jenis data.

BAB II PEMBAHASAN

A.

PENGERTIAN BIOSTATISTIK

Biostatistik adalah data atau informasi yang berkaitan dengan masalah kesehatan. Statistik kesehatan sangat bermanfaat untuk kepentingan administratif, seperti merencanakan program pelayanan kesehatan, menentukan alternatifpenyelesaian masalah kesehatan, dan melakukan analisis tentang berbagai penyakit selama periode waktu tertentu. Statistik kesehatan dikenal dengan istilah “biostatistik”. Biostatistik terdiri dari dua kata dasar yaitu bio dan statistik. Bio berarti hidup, sedangkan statistik adalah kumpulan angka-angka. Sehingga secara harfiah biostatistik adalah kumpulan angka-angka tentang kehidupan.

B.

JENIS-JENIS BIOSTATISTIK

Statistik secara umum dibagi menjadi dua jenis yaitu statistic deskriptif dan statistik inferensial. 1.

Statistik Deskriptif

Kegiatan mulai dari pengumpulan data, pengolahan, sampai mendapatkan informasi dengan jalan menyajikan dan analisis data yang telah terkumpul. Tujuan dari statistik deskriptif adalah memberikan gambaran tentang keadaan yang berkaitan dengan penyakit atau masalah kesehatan berdasarkan data yang telah dikumpulkan. Untuk data numerik informasi yang diberikan berupa perhitungan nilai tengah (mean, median, modus), nilai variasi. Sedangkan untuk data kategori informasinya adalah nilai proporsi/persentase. 2.

Statistik Inferensial /statistik Induktif

Tujuan dari statistik inferensial adalah untuk menarik kesimpulan cirri-ciri populasi berdasarkan data yang diperoleh melalui sampel. Statistik inferensial merupakan kumpulan cara atau metode yang dapat mengeneralisasikan nilai-nilai dari sampel dikumpulkan menjadi nilai populasi. Hal ini dilakukan dengan menggunakan teori estimasi atau uji hipotesis.

C.

PENGERTIAN DATA

Menurut Luknis Sabri dan Sutanto. P.H (2010). Data adalah bentuk jamak (plural) dari kata dotum, data adalah himpunan angka yang merupakan nilai dari unit sampel kita sebagai hasil mengamati/mengukurnya. Sutanto (2007). Mengemukakan data adalah merupakan kumpulan angka/huruf hasil dari penelitian terhadap staf/karakteristik yang akan kita teliti. Data merupakan materi mentah

yang membentuk semua laporan riset (Dempsey, 2002). Jadi dari pengertian di atas dapat saya simpulakan bahwa Data adalah sekumpulan informasi yang biasanya berbentuk angka yang dihasilkan dari pengukuran atau penghitungan.

D.

JENIS-JENIS DATA

a. Berdasarkan sifatnya 1) Data kualitatif Data yang tidak berbentuk angka (bilangan). Contoh : penjualan merosot, mutu barang naik, karyawan resah, harga daging naik, dan sebagainya. 2) Data kuantitatif Data yang berbentuk angka (bilangan). Contoh : produksi 100 unit/hari, omset penjualan naik 20%, jumlah karyawan 1.000 orang dan sebagainya. Pengertian Dasar Dalam Statistika Page 4 Berdasarkan nilainya, data kuantitatif dibagi lagi menjadi : Data diskrit Data diskrit bersifat terkotak-kotak yaitu tidak dikonsepsikan adanya nilainilai diantara data (bilangan) yang satu dengan data (bilangan) lain yang terdekat (tidak ada angka desimal). Contoh : jumlah karyawan 1.000 orang, penjualan 500 unit, dan sebagainya. Data kontinu Berbeda dengan data diskrit, diantara dua data kontinu dikonsepsikan adanya sejumlah nilai dengan jumlah yang tidak terhingga (terdapat angka desimal). Contoh : tinggi badannya 165 cm, omset penjualan naik 20% dan sebagainya. b. Berdasarkan cara memperolehnya 1) Data primer Data primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu perusahaan atau organisasi. Contoh : biro pusat statistik mengumpulkan harga sembilan bahan pokok langsung mendatangi pasar kemudian mengolahnya. 2) Data sekunder Data sekunder adalah data yang diperoleh suatu organisasi atau perusahaan dalam bentuk yang sudah jadi dari pihak lain. Contoh : perusahaan memperoleh data penduduk, data pendapatan nasional, indeks harga konsumen, dan daya beli masyarakat dari Badan Pusat Statistik (BPS). c. Berdasarkan sumbernya 1) Data internal Data internal ialah data yang menggambarkan keadaan dalam suatu organisasi. Misalnya data internal perusahaan yang meliputi data pegawai, data keuangan, data peralatan, data produksi, data pemasaran, dan data hasil penjualan. Pada dasarnya data internal meliputi data input dan data output suatu organisasi.

2) Data eksternal Data eksternal ialah data yang menggambarkan keadaan diluar organisasi. Misalnya data yang menggambarkan faktor-faktor yang mempengaruhi Pengertian Dasar Dalam Statistika Page 5 perusahaan, seperti daya beli masyarakat, selera masyarakat, saingan dari barang sejenis, perkembangan harga, keadaan ekonomi dan sebagainya. d. Berdasarkan cara penyusunannya atau skalanya 1) Data nominal Data nominal ialah data statistik yang memuat angka yang tidak mempunyai arti apa-apa. Angka yang terdapat dalam data ini hanya merupakan tanda/simbol dari objek yang akan dianalisis. contohnya data yang berkaitan dengan jenis kelamin: laki-laki atau perempuan. Agar data tersebut dapat dianalisis dengan menggunakan statistik, data tersebut harus diubah menjadi angka, misalnya simbol laki-laki adalah angka 1 dan perempuan adalah angka 2. 2) Data ordinal Data ordinal adalah data statistik yang mempunyai daya berjenjang, tetapi perbedaan antara angka yang satu dan angka yang lainnya tidak konstan atau tidak memiliki interval yang tetap. Contohnya hasil tes matematika dalam suatu kelompok belajar adalah sebagai berikut : Andri rangking ke-1; Budi rangking ke-2; Chica rangking ke-3 Angka satu diatas mempunyai nilai lebih tinggi daripada angka dua maupun angka tiga, tetapi data ini tidak bisa menunjukan perbedaan kemampuan antara Andri, Budi, Chica secara pasti. Rangking satu tidak berarti mempunyai kemampuan dua kali lipat dari rangking dua maupun mempunyai kemampuan tiga kali lipat dari rangking tiga. Perbedaan kemampuan antara rangking kesatu dengan ranging kedua mungkin tidak sama dengan perbedaan kemampuan antar rangking kedua dengan rangking ketiga. 3) Data interval Data interval adalah data yang jarak antara yang satu dan lainnya sama dan telah ditetapkan sebelumnya. Data interval tidak memiliki titik nol dan titik maksimum yang sebenarnya. Nilai nol dan titik maksimum tidak mutlak. Misalnya jika suatu tes intelegensi menghasilkan nilai yang berkisar antara 0 sampai 200, nilai nol bukan menunjukan seseorang mempunyai kecerdasan yang minimal. nilai nol hanya menunjukkan tempat paling rendah dari prestasi pada tes tersebut dan nilai 200 menunjukkan tingkat tertinggi. 4) Data rasio Pengertian Dasar Dalam Statistika Page 6 Data rasio adalah jenis data yang mempunyai tingkatan tertinggi. Data ini selain mempunyai interval yang sama, juga mempunyai nilai nol (0) mutlak, Misalnya hasil pengukuran panjang, tinggi, dan berat. Dalam data rasio nilai 0 betul-betul tidak mempunyai nilai. Jadi, nol kilometer tidak mempunyai panjang dan nol kilogram tidak mempunyai berat. Dalam data rasio terdapat skala yang menunjukan kelipatan, misalnya 20

meter adalah 2 × 10 meter, 15 kg adalah 3 × 5 kg. contoh lain dari data rasio adalah luas, volume dan sebagainnya.

A. Statistika deskriptif Pengertian Statistika Deskriptif (statistik deduktif) Metode statistika digolongkan menjadi dua yaitu Metode Statistika Deskriptif dan Metode Statistika Inferensia. Berikut adalah ruang lingkup Statistika Deskriptif menurut beberapa ahli. Somantri (2006:19) berpendapat bahwa statistika deskriptif membahas cara-cara pengumpulan data, penyederhanaan angka-angka pengamatan yang diperoleh (meringkas dan menyajikan), serta melakukan pengukuran pemusatan dan penyebaran data untuk memperoleh informasi yang lebih menarik, berguna dan mudah dipahami. Furqon (1999:3) menyatakan bahwa statistika deskriptif bertugas hanya untuk memperoleh gambaran (description) atau ukuran-ukuran tentang data yang ada di tangan. Pasaribu (1975:19) mengemukakan bahwa statistika deskriptif ialah bagian dari statistik yang membicarakan mengenai penyusunan data ke dalam daftar-daftar atau jadwal, pembuatan grafik-grafik, dan lain-lain yang sama sekali tidak menyangkut penarikan kesimpulan. Jadi statistika deskriptif adalah statistik yang membahas mengenai pengumpulan, pengolahan, penyajian, serta penghitungan nilai-nilai dari suatu data yang digambarkan dalam tabel atau diagram dan tidak menyangkut penarikan kesimpulan.

B. Macam pengumpulan data

C. Macam penyajian data

D. Ukuran-ukuran statistik deskriptif Ukuran statistik deskriptif dapat digolongkan menjadi dua kelompok, yaitu ukuran nilai tengah dan ukuran deviasi. Ukuran nilai tengah terdiri dari rata-rata (mean), median, dan modus. Sedangkan ukuran deviasi terdiri dari varians, simpangan baku, koefisien variasi, dan nilai

jarak

(range).

Ukuran-ukuran

statistik

deskriptif

tersebut

akan

dijelaskan

penggunaannya baik untuk data tunggal maupun data berkelompok. Ukuran nilai tengah Rata-rata (Mean) Rata-rata ditulis dengan menggunakan simbol μ (dibaca:”miu”) untuk menyatakan rata-rata populasi, dan

(dibaca: x bar) untuk menyatakan rata-rata sampel. Secara aljabar rata-rata

dapat ditulis sebagai berikut: untuk rata-rata populasi

dimana N adalah banyaknya populasi untuk rata-rata sampel

dimana n adalah banyaknya sampel contoh: Dari 11 pohon pear menghasilkan buah dengan berat sbb (dlm Kg): 330

284

326

268

236

346

Hitunglah rata-rata produksi 11 pohon pear ?

326

402

374

292

380

Jadi rata-rata produksi dari 11 pohon pear adalah 324 Kg. Rata-rata untuk data berkelompok. Apabila data sudah disajikan dalam data berkelompok seperti dalam bentuk tabel frekuensi dimana observasi-observasi dikelompokan kedalam kelas-kelas yang disebut frekuensi, maka rumus rata-ratanya adalah sebagai berikut:

Contoh: Hitunglah rata-rata nilai statistik dari 50 mahasiswa pada Table 1 dibawah ini.

Jadi perkiraan rata-rata nilai statistik 50 mahasiswa adalah 65,7.

Median

Ukuran nilai tengah lainnya yang mungkin dapat merupakan pilihan selain rata-rata adalah median. Jika data pada contoh produksi buah pear diurutkan dari nilai terkecil hingga ke nilai terbesar, maka nilai tengahnya adalah 326 kg artinya lima pohon pear mempunyai produksi dibawahnya dan lima pohon pear mempunyai produksi diatasnya. Nilai tengah inilah yang dikatakan median. Penentuan median bisa langsung didapat jika jumlah observasinya adalah ganjil, namun jika jumlah observasinya adalah genap maka akan didapat dua nilai tengah. Dalam situasi demikian, untuk mendapatkan mediannya yaitu dengan merata-ratakan dua nilai tengah yang didapat. Prosedur untuk mendapatkan median yaitu harus mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar terlebih dahulu sebelum mengambil nilai tengahnya. Dengan kata lain median adalah data yang ke

.

Median untuk data berkelompok Untuk data yang sudah dikelompokkan dan disajikan dalam tabel frekuensi, maka mediannya dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:

Kelas median adalah kelas dimana terdapat nilai median di dalamnya. Untuk menentukan kelas median bagilah seluruh observasi dengan dua artinya 50 % dari seluruh observasi terletak sebelum median dan 50 % lainnya terletak sesudahnya. Jika kita lihat tabel frekuensi (Tabel 1) maka mediannya merupakan observasi yang ke (50/2) yaitu yang ke 25. Jumlah tiga frekuensi pertama (f1 + f2 + f3) yaitu 3 + 5 + 8 = 16. Untuk mencapai 25 observasi diperlukan 9 observasi lagi. 9 observasi tersebut dapat dipenuhi dari frekuensi keempat (f4) karena jumlah observasi f4 ada sebanyak 14 observasi. Jadi median terletak pada kelas keempat atau kelas (60 – 69) dengan kata lain kelas keempat adalah kelas median. contoh: Hitunglah nilai median dari data kelompok pada Tabel 1. solusi:

Jadi mediannya,

Pertanyaan yang mungkin timbul adalah jika kita punya data aslinya, apakah nilai median yang sebenarnya adalah 66,33? jawabannya belum tentu, karena cara ini adalah cara interpolasi dimana data aslinya memang tidak diketahui, yang ada adalah data sudah dalam bentuk tabel frekuensi atau sudah dikelompokkan. Walaupun hasil interpolasi ini mungkin tidak tepat, namun cara ini memberikan hasil yang mendekati nilai median yang sebenarnya. Modus Modus dari suatu kelompok observasi adalah nilai observasi yang mempunyai frekuensi pemunculan paling banyak atau dengan kata lain yaitu nilai yang paling banyak muncul. Konsep dari modus ini berhubungan dengan kemunculan yang berulang-ulang dari suatu nilai observasi. Contoh:

jika kita gunakan data produksi 11 pohon pear, maka modus produksinya

adalah 326 kg. Dalam kegiatan sehari-hari, modus adalah ukuran nilai tengah yang paling jarang digunakan dibanding rata-rata atau median. Modus mungkin lebih sering digunakan pada data yang mempunyai banyak variasi dalam ukurannya, itupun untuk jumlah data yang besar. Sebagai contoh modus dari ukuran barang yang terjual sering digunakan untuk mengetahui barang yang paling disenangi konsumen. Suatu distribusi atau kelompok data mungkin tidak mempunyai modus atau mungkin mempunyai modus lebih dari satu. Distribusi yang mempunyai satu modus disebut Unimodus, yang mempunyai dua modus disebut Bimodus dan yang mempunyai modus lebih dari dua disebut Multimodus. contoh: Tentukan modus dari data dibawah ini, jika ada tentukan nilainya. a).

2,

3,

5,

7,

8.

b).

2,

5,

7,

9,

9,

9,

10,

10,

11,

12.

c).

2,

3,

4,

4,

4,

5,

5,

7,

7,

7,

9.

solusi: Data a) tidak mempunyai modus karena semua nilai mempunyai frekuensi yang sama. Data b) mempunyai modus = 9, karena nilai observasi ini mempunyai frekuensi paling banyak. Data c) mempunyai dua modus yaitu 4 dan 7, dua nilai observasi tersebut mempunyai frekuensi palingbanyak dan sama banyak. Modus untuk data berkelompok Apabila data sudah dikelompokkan dan disajikan dalam tabel frekuensi, maka modusnya mempunyai rumus sebagai berikut:

Kelas modus adalah kelas dimana terdapat nilai modus di dalamnya. Contoh:

Hitunglah nilai modus dari data kelompok pada Tabel 1.

solusi:

Kelas modus adalah kelompok (60 – 69), karena kelompok ini mempunyai

frekuensi paling banyak.

Ukuran dispersi Varians Dengan ukuran nilai tengah saja kita tidak akan pernah cukup untuk memberikan ringkasan karakteristik dari sebuah set data. Bagaimana sebaran observari dari nilai rata-ratanya? Apakah observasi mempunyai dispersi atau penyimpangan yang besar dari rata-ratanya? Kita biasanya memerlukan ukuran lainnya yaitu suatu ukuran tentang dispersi atau variasi

didalam data. Pada kenyataannya nilai-nilai observasi suatu populasi ada yang lebih besar dari rata-rata dan ada yang lebih kecil dari rata. Informasi ini yang biasanya merupakan keterangan tambahan mengenai karakteristik dari satu set data yaitu informasi mengenai jumlah penyimpangan dalam data. Biasanya kita tertarik dengan penyimpangan nilai-nilai observasi dalam data terhadap rata-ratanya yaitu selisihnya. Rata-rata dari selisih kuadrat tersebut merupakan suatu ukuran penyimpangan yang biasa disebut dengan varians dari observasi. Simbol varians pada ukuran populasi adalah

(dibaca: sigma kuadrat) dan

pada ukuran sampel adalah s2. Simpangan baku Akar dari varians dinamakan standar deviasi atau simpangan baku. Standar deviasi merupakan ukuran simpangan yang sering digunakan dalam analisa.

Nilai standar deviasi

pada dasarnya menggambarkan besaran sebaran suatu kelompok data terhadap rata-ratanya atau dengan kata lain gambaran keheterogenan suatu kelompok data. Formula standar deviasi adalah sebagai berikut:

Contoh: jika kita gunakan data produksi 11 pohon pear, maka varians produksinya adalah:

Dari hasil perhitungan didapat varians produksi dari 11 pohon pear adalah sebesar 2.575,2 kg. sehingga standar deviasi produksinya adalah sebesar 50,75 kg.

katakan kita mempunyai data produksi (dalam kg) sebanyak 10 pohon pear dengan jenis yang berbeda dengan kelompok 11 pohon pear sebelumnya, yaitu: 230

475

366

268

136

330

326

402

215

492

kelompok ini mempunyai nilai rata-rata yang sama dengan kelompok 11 pohon pear sebelumnya yaitu sebasar 324 kg. Apakah dua kelompok pohon pear tersebut mempunyai kemampuan produksi yang sama? atau dengan kata lain kelompok pohon pear mana yang lebih konsisten dalam berproduksi? Jika harus memilih jenis pohon pear mana yang lebih konsisten berproduksi, maka kita akan memilih pohon pear pada kelompok yang mempunyai nilai varians terkecil (kelompok yang lebih homogen). Varians untuk data berkelompok Formula varians untuk data berkelompok adalah sebagai berikut:

contoh: kita gunakan data nilai statistik 50 mahasiswa.

Koefisien variasi Standar deviasi dapat mengukur keheterogenan atau variasi suatu kelompok data. Namun jika kita ingin membandingkan dua kelompok data yang mempunyai ukuran yang berbeda,

standar deviasi tidak dapat digunakan artinya standar deviasi yang lebih besar tidak selalu berarti kelompok data tersebut lebih heterogen Untuk keperluan perbandingan dua kelompok data tanpa melihat ukuran satuannya, maka dapat digunakan suatu ukuran variasi yang dinamakan koefisien variasi (CV). Rumus CV dituliskan sebagai berikut:

Jika CV1 > CV2 berarti kelompok data pertama lebih bervariasi atau lebih heterogen dari pada kelompok kedua.

Ukuran nilai jarak (Range) Ukuran dispersi yang paling sederhana pada suatu data numerik mungkin dengan cara menghitung selisih nilai terbesar (nilai maksimum) dengan nilai terkecil (nilai minimum). Cara ini dikenal dengan sebutan Range. Range = Nilai maksimum – Nilai minimum. Range produksi 11 pohon pear = 402 – 306 = 96 Ukuran Range untuk data berkelompok Untuk data berkelompok, nilai range dihitung berdasarkan selisih antara nilai tengah kelas terakhir dengan nilai tengah pertama atau selisih batas atas kelas terakhir dengan batas bawah kelas pertama. Range = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama. atau Range = Bonderi atas kelas terakhir – Bonderi bawah kelas pertama. dari data nilai statistik 50 mahasiswa pada tabel 1, nilai rangenya adalah: Range = 94,5 – 34,5 = 60 (cara ini cenderung menghilangkan nilai ekstrim). atau Range = 99,5 – 29,5 = 70.

BAB III PENUTUP

A.

KESIMPULAN

Biostatistik merupakan ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisis data termasuk cara pengambilan kesimpulan dengan memperhitungkan unsur ketidakpastian berdasarkan konsep propabilitas. Data adalah segala keterangan atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan.

B.

SARAN

Dalam pembuatan makalah ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis meminta kritik dan saran yang sifatnya membangun dari pembaca untuk kesempurnaan makalah selanjutnya. Semoga makalah yang kami buat dapat bermanfaat bagi pembaca dan pendebgar.

DAFTAR PUSTAKA

http://cokroaminoto.blogetery.com/2010/02/18/manfaat-mempelajari-biostatistik-dalampenyusunan-proposal-penelitian. diakses, kamis 26 September 2013 http://organisasi.org/klasifikasi_jenis_dan_macam_data_pembagian_data_dalam_ilmu_eksak _sains_statistik_statistika. Diakses, Minggu 13 Oktober 2013 Hastono Priyo Sutanto dan Sabri Luknis. Statistik Kesehatan. PT Rajagrafindo Persada, Jakarta. 2011 Adhani, Harzia. 2011. Ilmu Kesehatan Masyarakat. Yogyakarta: Nuha Medika.

Chandra, Budiman. 1995. Pengantar Statistik Kesehatan. Jakarta: EGC.

Mubarak dan Chayatin. 2009. Ilmu Kesehatan Masyarakat: Teori dan Aplikasi. Jakarta: SalembaMedika.

Notoatmodjo, Soekidjo. 2008. Kesehatan Masyarakat: Ilmu dan Seni. Jakarta: Rineka Cipta.

Notoatmodjo, Soekidjo. 2003. Prinsip-Prinsip Dasar Ilmu Kesehatan Masyarakat. Jakarta: Rineka Cipta. http://statistikdasar.com/files/materi/pengertian_dasar_dalam_statistika.pdf