Tugas Stat Non Parametrix.docx

Tugas Statistika Non-Prametrik

Oleh

Anisa Ulfadilah ( 17037006 ) Rince Ayu Andira(17037056)

Dosen Dina Fitria, S.Pd,M.Si

PRODI STATISTIKA (D3) JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANGN 2018

Banyaknya Kelahiran Lahir Hidup dan Keguguran di RSU Lubuk Sikaping No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

Bersalin 7 5 6 13 4 4 6 9 4 4 5 13

Keguguran 4 0 2 4 5 7 3 7 6 4 7 8

Dengan menggunakan data di atas cobalah uji manual menggunakan berbagai macam uji non parametrik kemudian simpulkan dan bedakan dengan uji menggunakan software!

1. UJI LILIEFORS

    

Uji liliefors adalah suatu analisis yang digunakan untuk menguji apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Data yang digunakan dalam pengujian ini adalah data tunggal atau belum di kelompokan. Uji liliefors bisa untuk data sampel n besar atau n kecil. Statistik ujinya: Nilai terbesar dari  F(x)-S(x) Kriteria uji: Tolak H0 apabila L hitung  L table Alasan memakai uji liliefors adalah untuk menguji apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dan juga disini data nya masih belum di kelompokan makanya uji liliefors bisa digunakan.

a. Uji liliefors bagian kolam  Manual H0 : data berdistribusi normal H1 : data tidak berdistribusi normal  = 0,05 ∑ 𝑥𝑖 80 𝑋= = = 6,6667 𝑛 12

𝑆2 =

X

(𝑥𝑖 − 𝑋) 0,333333 -1,66667 -0,66667 9,687947 -2,66667 -2,66667 -0,66667 2,333333 -2,66667 -2,66667 -1,66667 6,333333

7 5 6 13 4 4 6 9 4 4 5 13

∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝑋 )2 174,4119 = = 3,31025 𝑛−1 11

(𝑥𝑖 − 𝑋)2 0,1111111 2,7777778 0,4444444 93,856312 7,1111111 7,1111111 0,4444444 5,4444444 7,1111111 7,1111111 2,7777778 40,111111

Z 0,1006425 -0,503213 -0,201285 2,9250576 -0,80514 -0,80514 -0,201285 0,7044975 -0,80514 -0,80514 -0,503213 1,9122076

F(X) 0,5398 0,2743 0,4207 0,9982 0,2119 0,2119 0,4207 0,758 0,2119 0,2119 0,3085 0,9719

S(X) 0,083 0,16 0,25 0,33 0,45 0,45 0,58 0,66 0,7 0,7 0,91 1

F(X)-S(X) 0,4568 0,1143 0,1707 0,6682 -0,2381 -0,2381 -0,1593 0,098 -0,4881 -0,4881 -0,6015 -0,0281

Statistik ujinya: Nilai terbesar dari  F(x)-S(x) = 0,6682 Kriteria uji: Tolak H0 berarti terima H1 apabila L hitung  L tabel Berdasarkan tabel uji liliefors dengan n=12, =0,05 didapat L tabel=0,242 Karena L hitung=0,6682 L tabel=0,242 maka tolak H0 Artinya data tidak berdistribusi normal. Kesimpulannya : data kelahiran ,datanya tidak berdistribusi normal.



Dengan SPSS Langkah uji liliefors dengan menggunakan spss 1) Isi data pada variabel terlebih dahulu 2) Pada menu pilih analyze 3) Klik descriptive statistics 4) Pilih explore 5) Nanti akan muncul kotak dialog, lalu masukan variabel kolom ke dalam dependent listt. 6) Centang both pada display 7) Klik tombol plots yang ada samping 8) Kemudian centang normality plots with test. 9) Continue 10) Ok

Melahirkan Observed N

Expected N

Residual

4

4

2,0

2,0

5

2

2,0

,0

6

2

2,0

,0

7

1

2,0

-1,0

9

1

2,0

-1,0

13

2

2,0

,0

Total

12

Test Statistics Melahirkan 3,000a

Chi-Square Df

5

Asymp. Sig.

,700

a. 6 cells (100,0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 2,0.

2.UJI KOLMOGROV     

Uji Kolmogrov adalah suatu analisis yang digunakan untuk membandingkan distribusi data yang akan di uji normalitasnya dengan distribusi normal baku. Data yang digunakan dalam pengujian ini adalah data tunggal atau belum di kelompokan. Uji Kolmogrov bisa untuk data sampel n besar atau n kecil. Statistik ujinya: Nilai terbesar dari  F(x)-S(x) Kriteria uji: Tolak H0 apabila L hitung  L table Alasan menggunakan uji kolmogorof karena uji kolmogrof bias dipakai untuk menguji keselarasan data yang berskala minimal ordinal.

H0 : data berdistribusi normal H1 : data tidak berdistribusi normal  = 0,05

X

(𝑥𝑖 − 𝑋) 0,333333 -1,66667 -0,66667 9,687947 -2,66667 -2,66667 -0,66667 2,333333 -2,66667 -2,66667 -1,66667 6,333333

7 5 6 13 4 4 6 9 4 4 5 13

(𝑥𝑖 − 𝑋)2 0,1111111 2,7777778 0,4444444 93,856312 7,1111111 7,1111111 0,4444444 5,4444444 7,1111111 7,1111111 2,7777778 40,111111

Z 0,1006425 -0,503213 -0,201285 2,9250576 -0,80514 -0,80514 -0,201285 0,7044975 -0,80514 -0,80514 -0,503213 1,9122076

F(X) 0,5398 0,2743 0,4207 0,9982 0,2119 0,2119 0,4207 0,758 0,2119 0,2119 0,3085 0,9719

S(X) 0,083 0,16 0,25 0,33 0,45 0,45 0,58 0,66 0,7 0,7 0,91 1

F(X)-S(X) 0,4568 0,1143 0,1707 0,6682 -0,2381 -0,2381 -0,1593 0,098 -0,4881 -0,4881 -0,6015 -0,0281

Statistik ujinya: Nilai terbesar dari  F(x)-S(x) = 0,6682 Kriteria uji: Tolak H0 berarti terima H1 apabila L hitung  L tabel Berdasarkan tabel uji Kolmogorov dengan n=12, =0,05 didapat L tabel=0,361 Dengan SPSS Langkah-langkah dengan SPSS:

1) Isi data pada variabel terlebih dahulu 2) Pilih menu analyze 3) Pilih non-parametrik test kemudian legacy dialogs-pilih sub menu 1sample k-s 4) Masukkan variable unstandarlized residual ke kotak test variable list. 5) Pada test distribution centang(v) normal(default) 6) Klik OK

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Melahirkan N Normal Parametersa,b

12 Mean Std. Deviation

6,67 3,312

Most Extreme Differences

Absolute

,246

Positive

,246

Negative

-,210

Kolmogorov-Smirnov Z

,854

Asymp. Sig. (2-tailed)

,460

a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 2 Melahirkan N

12

Uniform Parametersa,b

Most Extreme Differences

Minimum

4

Maximum

13

Absolute

,444

Positive

,444

Negative

-,167

Kolmogorov-Smirnov Z

1,540

Asymp. Sig. (2-tailed)

,017

a. Test distribution is Uniform. b. Calculated from data. One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 4 Melahirkan N

12

Exponential

parameter.a,b

Most Extreme Differences

Mean

6,67

Absolute

,451

Positive

,142

Negative

-,451

Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed)

1,563 ,015

a. Test Distribution is Exponential. b. Calculated from data.

3. UJI TANDA 

Uji tanda atau uji sign digunakan untuk membandingkan dua populasi.



Uji tanda ini menggunakan data yang berbentuk ranking dan berpasangan.



Statistik uji : Tanda yang jumlahnya paling sedikit



Kriteria uji:

Tolak H0 apabila h hitung  h tabel 

Manual H0 : tidak ada pengaruh pelayanan RSU Lubuk Ketaping terhadap kelahiran dan keguguran H1 : ada pengaruh pelayanan RSU Lubuk Ketaping terhadap kelahiran dan keguguran Alasan menggunakan uji tanda adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh banyaknya angka kelahiran dan keguguran di rumah sakit. Dan data yang digunakan dalah data yang berpasangan, makanya uji tanda bisa dilakukan.  = 0,05

No Bersalin 1 7 2 5 3 6 4 13 5 4 6 4 7 6 8 9 9 4 10 4 11 5 12 13

Keguguran 4 0 2 4 5 7 3 7 6 4 7 8

Tanda + + + 0 +

Statistik uji : Tanda paling sedikit = 4 Berdasarkan tabel krisis uji tanda N=12 , =0,05, Ptabel= 2 Karena h hitung=h tabel maka tolak H0 Artinya pengaruh pelayanan RSU Lubuk Ketaping terhadap kelahiran dan keguguran. Dengan SPSS Langkah uji tanda menggunakan spss 1) Pada menu pilih analyze 2) Kemudian klik nonparametric test

3) Legacy dialog 4) 2 related samples 5) Maka akan muncul kotak dialog 6) Masukan variabel yang sudah diinputkan sebelumnya 7) Pada test type centang sign 8) Ok

Frequencies N

Melahirkan - Keguguran

Negative Differencesa

4

Positive Differencesb

7

Tiesc

1

Total

12

a. Melahirkan < Keguguran b. Melahirkan > Keguguran c. Melahirkan = Keguguran

Test Statisticsa Melahirkan Keguguran Exact Sig. (2-tailed)

,549b

a. Sign Test b. Binomial distribution used.

4. UJI WILCOXON 

Menggunakan data berpasangan



Setiap data dipilih secara acak dan independent



Skala pengukurannya minimal ordinal



Statistik uji: Harga mutlak terkecil



Kriteria pengujian:

Tolak H0 apabila Whitung  Wtabel 

Manual

H0 : : tidak ada pengaruh pelayanan RSU Lubuk Ketaping terhadap kelahiran dan keguguran H1 : ada pengaruh pelayanan RSU Lubuk Ketaping terhadap kelahiran dan keguguran Alasan menggunakan uji wilcoxon adalah untuk melihat perbedaan pengaruh Rumah sakit terhadap angka kelahiran dan keguguran Dan juga uji ini digunakan karena data nya berpasangan.  = 0,05 No Bersalin 1 7 2 5 3 6 4 13 5 4 6 4 7 6 8 9 9 4 10 4 11 5 12 13

Keguguran 4 0 2 4 5 7 3 7 6 4 7 8

Selisih 3 5 4 9 -1 -3 3 2 -2 0 -2 5

Ranking 6,5 9,5 8 11 -4 -1 6,5 5 -2,5 -2,5 9,5

Tanda + + + + + + 0 +

Statistik uji: Harga mutlak terkecil = -13 Dengan n=12,  = 0,05 di dapat W tabel = 35 Karena Whitung = -5 < Wtabel = 35 maka tolak H0 Artinya terdapat perbedaan pengaruh terhadap lokasi pembibitan Dengan SPSS langkah uji wilcoxon menggunakan spss 1) Isikan data pada variabel 2) Masukan data pada data view 3) Pada tab menu pilih analyze 4) Kemudian klik nonparametric test

5) Legacy test 6) 2 related samples 7) Maka akan muncul jendela baru 8) Masukan variabel 9) Centang wilcoxon pada test type 10) Ok

Ranks N

Mean Rank

Sum of Ranks

Negative Ranks

4a

3,25

13,00

Positive Ranks

7b

7,57

53,00

Ties

1c

Total

12

Melahirkan - Keguguran

a. Melahirkan < Keguguran b. Melahirkan > Keguguran c. Melahirkan = Keguguran

Test Statisticsa Melahirkan Keguguran -1,786b

Z Asymp. Sig. (2-tailed)

,074

a. Wilcoxon Signed Ranks Test b. Based on negative ranks.

5.UJI MEDIAN 

Untuk melihat apakah median antar populasi itu sama



Statistik uji:

2 = 

𝑛 𝑛(𝑎𝑑 − 𝑏𝑐 − 2)2 (𝑎 + 𝑏)(𝑐 + 𝑑)(𝑎 + 𝑐)(𝑏 + 𝑑)

Kriteria uji: Tolak H0 apabila 2  2(,1)  Manual H0 : tidak terdapat perbedaan median antara kedua populasi H1 : setidaknya terdapat satu perbedaan median antar populasi

Alasan memakai uji median adalah untuk mengetahui apakah median antara kelahiran dan keguguran di rumah sakit.

 = 0,05 Median gabungan = 5

diatas median dibawah median

metode Melahirkan Keguguran 7 5 5 7 12 12

Jumlah 12 12 24

Statistik uji:

 = 2

=

𝑛 𝑛(𝑎𝑑 − 𝑏𝑐 − 2)2 (𝑎 + 𝑏)(𝑐 + 𝑑)(𝑎 + 𝑐)(𝑏 + 𝑑) 24 2

24 (49−25− )2 (12)(12)(12)(12)

= 0,16667

Karena 2 = 0,16667 < 2(,1) = 3,841 maka terima H0 Artinya tidak terdapat perbedaan pelayanan rumah sakit lubuk sikaping tehadap angka kelahiran dan keguguran. Dengan SPSS Langkah menggunakan uji median pada spss: 1) Tulis variabel 2) Pada kolom value variabel metode masukan 1 sebagai kelahiran dan 2 keguguran 3) Masukan data pada data view 4) Pada tab menu pilih analyze 5) Nonparametric test 6) Legacy samples 7) K independent samples 8) Masukan variabel nilai pada test variable list 9) Masukan variabel metode pada grouping variable 10) Klik define group kemudian masukan angka sesuai dengan yang dimasukan pada kolom value di atas. 11) Centang median pada test type

12) Ok

Test Statisticsa Keguguran N

80

Median Chi-Square

4,00 31,970b

df Asymp. Sig.

5 ,000

a. Grouping Variable: Melahirkan b. 5 cells (25,0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 3,4.

Test Statisticsa Keguguran N

80

Median Chi-Square

4,00 31,970b

df Asymp. Sig.

5 ,000

a. Grouping Variable: Melahirkan b. 5 cells (25,0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 3,4.

Cara membaca hasil output dari uji median adalah dengan melihat asymp.sig. Apabila hasilnya kecil dari  maka tolak H0 dan begitupun sebaliknya. Apabila hasilnya besar dari  maka terima H0.