Tugas Sbb 2

Diketahui denah seperti tergambar didukung oleh sistem balok-balok. Tebal plat (hf) = 120 mm; panjang bentang balok Spesi balok ke balok = 4 m; lebar balok (bw) Tinggi balok (hf) = 900 mm; mutu beton (fc’) Mutu baja (fy) = 400 MPa; diameter sengkang (∅) Selimut beton = 40 mm; berat jenis beton (BD) Lebar flens (b) = 592 mm. Memikul beban-beban: - Berat sendiri plat (lihat gambar) - Berat sendiri balok - Beban mati merata (QDL) = 29,224 kN/m - Beban hidup merata (QLL) = 105 kN/m

Ditanya, untuk momen positif ditengah bentang balok AB: a. Periksa apakah balok memenuhi syarat? b. Hitung luas tulanga (As) yang diperlukan. c. Gambar sket tampang ditengah bentang AB. Jawab:

= 9 m; = 400 mm; = 20 MPa; = 10 mm; = 23 kN/m3;

a.

Untuk menentukan momen akibat beban sendiri plat dicari terlebih dahulu Qekivalen dari plat yaitu: M0 =

q l 2  b  b2 1 +  5 − 2 96  l  l

4 m × ( 9 m) M = 96 0

2

   5  52  1 +  5 − 2 9  9 

  

M 0 = 24,63 m 3 M 0 = Me qe l 2 12 q × 92 24,63 = e 12 q e = 3,65 m Me =

Qekivalen = q e . h f . BD beton Qekivalen = 3,65 m × 0,12 m × 23 kN m 3 Qekivalen = 10 ,07 kN m Q plat = Qekivalen = 10 ,07 kN m

Untuk menentukan momen akibat beban sendiri balok dicari terlebih dahulu Q dari balok tersebut yaitu :

Qbalok = bw . ( h − h f ) . BD

Qbalok = 0,4 m × ( 0,9 m − 0,12 m ) × 23 kN m 3 Qbalok = 7,176 kN m

Dengan demikian momen mati total dari beban mati merata dan berat sendiri balok dan plat adalah:

M DL

[ [

]

[

1 (Q plat + Qbalok + QDL ) ( l ) 2 − 1 (Q plat + Qbalok + QDL ) ( l ) 2 8 12 1 2 = (10 ,07 kN m + 7,176 kN m + 29 ,224 kN m ) ( 9 ) 8 1 (10 ,07 kN m + 7,176 kN m + 29 ,224 kN m ) ( 9) 2 − 12 = 156 ,83625 kNm

M DL =

]

[

M DL

Sedangkan momen hidupnya adalah: 1 1 QLL l 2 − Q LL l 2 8 12 1 1 2 2 = (105 kN m ) ( 9 m ) − (105 kN m ) ( 9 m ) 8 12 = 354 ,375 kNm

M LL = M LL M LL

Momen ultimate yang bekerja adalah: M U = 1,2 M DL +1,6 M LL

M U = 1,2 (156 ,83625 kNm ) +1,6( 354 ,375 kNm ) M U = 755 ,2035 kNm d efektif

= h − 70 mm

d efektif

= 900 mm − 70 mm

d efektif

= 830 mm

b = 592 mm ; h f =120 mm ; f c ' = 20 MPa

Dianggap seluruh flens memikul beban tekan, maka:

]

]

(

M R = φ ( 0,85 f c ') b h f d − 1 h f 2

{

(

)

)}

M R = 0,8( 0,85)( 20)( 592)(120) 830 − 1 (120) 10 − 6 2 M R = 743,9309 kNm M R < M U ⇒ 743,9309 kNm < 755,2035 kNm ...........Balok T murni Jarak lengan kopel momen dalam:

z = d − 1 hf 2 z = 830 − 1 120 mm 2 z = 770 mm b.

Luas tulangan yang diperlukan: As =

MU φ fy z

  755 ,2035 kNm −6 As =   0,8 × 400 MPa ×770 mm   (10 )   2 As = 3064 ,9493 mm diambil

5 ×Φ 28 mm = 3078 mm 2

Lebar minimum balok (bw) adalah 325 mm < 400 mm. Tinggi efektif balok berubah menjadi:

d = 900− 40 − 10 − 1 28 = 836 m m 2 c.

Anggapan tulangan baja meleh lebih dahulu: N T = As f y N T = 3078 mm 2 × 400 MPa ×10 −3 N T = 1231 ,2 kN

Gaya tekan oleh seluruh luasan flens:

N D = ( 0,85 f c ') b h f N D = 0,85 ( 20 MPa )( 592 mm )(120 mm ) ×10 −3 N D = 1207 ,68 kN N D < N T ⇒ 1207 ,68 kN < 1231 ,2 kN

Daerah tekan sebagian masuk kedalam badan balok T dibawah flens sebesar: 1231 ,2 kN −1207 ,68 kN = 23 ,52 kN

Anggapan balok T murni benar….!!!! Kedalaman balok tegangan tekan adalah: a=

NT − N D +hf 0,85 f c ' bw

1231 ,2 kN −1207 ,68 kN a =  0,85 × 20 MPa × 400  a = 123 ,5 mm

 3   ×10 +120 

Memeriksa flens: ρmin =

1,4 fy

1,4 400 = 0,0035

ρmin = ρmin

ρaktual =

As bw d

3078 mm 2 400 mm × 770 mm = 0,00999

ρaktual = ρaktual

Menentukan titik berat daerah tekan:

y=

∑A. y ∑A

A1 = b h f = 592 mm ×120 mm = 71040 mm 2

A2 = bw ( a − h f ) = 400 mm (123 ,5 mm −120 mm ) = 1400 mm 2 y=

71040 mm 2 ( 60 mm ) +1400 mm 2 (121 ,75 mm ) 71040 mm 2 +1400 mm 2 y = 61,58 mm

Jarak lengan kopel momen adalah: z =d − y z =836 mm −61 ,58 mm z = 774 ,42 mm

Momen rencana yang dapat ditahan oleh balok adalah M R = φ. N T . z M R = 0,8 ×1231 ,2 kN × 0,77442

: M R = 762 ,7727 kNm M R > M U ⇒ 762 ,7727 kNm > 755 ,2035 kNm ..... Ok !!!!!!!!!!!!!

Sket tampang ditengah bentang AB: