Tugas Rangkaian Listrik 2.docx

Tugas Rangkaian Listrik 2 Analisa Nilai Tegangan Induksi

Oleh: Anugrah Aji Listianto Kelas 2E

Analisa Nilai Tegangan Induksi Tegangan Induksi Tegangan Induksi adalah tegangan yang terjadi akibat adanya perubahan kuat medan magnet atau perubahan jumlah garis gaya magnet dalam kumparan. Dalam hal ini terdapat harga sesaat, harga puncak, harga rata-rata, dan harga efektif dari tegangan, Dapat diketahui rumusan GGL/Tegangan induksi adalah :

𝜀 = 𝑁 𝐵 𝐴 𝜔 sin 𝜔𝑡 Nilai Maksimum suatu persamaan dapat di cari dari turunan pertama persamaan sama dengan 0, sehingga:

𝑓(𝑥) = 𝑁 𝐵 𝐴 𝜔 sin 𝜔𝑡 Di turunkan terhadap 𝑡 menjadi

𝑓 ′ (𝑥) = 𝑁 𝐵 𝐴 𝜔2 cos 𝜔𝑡 = 0 Dengan nilai dari 𝜔𝑡 = 𝜃 𝑁 𝐵 𝐴 𝜔2 cos 𝜃 = 0 Nilai turunan 0 jika 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 0 , 𝜃 = 90𝑜 jadi

𝜀 = 𝑁 𝐵 𝐴 𝜔 sin 𝜃 𝜀 = 𝑁 𝐵 𝐴 𝜔 sin 90𝑜 Dan dapat di temukan bahwa

Vmax= 𝑁 𝐵 𝐴 𝜔

1. Harga Puncak Harga Puncak (maksimum) adalah harga maksimum gelombang sinusoida yang dihitung dari garis nol. Harga tegangan disebut sinusioda karena, besarnya tegangan induksi merupakan fungsi sinus dari sudut putar penghantar.

Persoalan Diketahui sebuah generator dengan jumlah lilitan kuparan 500, kecepatan 500 rad/s, luas penampang kuparan 0,016 m2 , dan kuat medan magnetik 0,25 Tesla, tentukan besar tegangan masimum?

Vmax= 𝑁 𝐵 𝐴 𝜔 Maka Vmax= 500 × 0,25𝑡𝑒𝑠𝑙𝑎 × 0,016𝑚2 × 500𝑟𝑎𝑑/𝑠 Vmax= 100 𝑣𝑜𝑙𝑡

2. Harga Sesaat Harga Sesaat yaitu nilai tegangan pada saat 𝜃 (sudut) yang dapat di hitung dari persamaan. 𝑉 = 𝑁 𝐵 𝐴 𝜔 sin 𝜃 Dan dengan melakukan penyederhanaan persamaan di dapatkan 𝑉 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 sin 𝜃

Dari persoalan sebelumnya di dapat kan data Vmax sehingga dapat di cari harga sesaat tegangan pada sudut sudut yang di inginkan, barikut data hasil perhitungan melalui persamaan. No

Sudut 𝜃

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

Tegangan induksi 26 50 71 87 97 100 97 87 71 50 26 0

No

Sudut 𝜃

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360

Tegangan induksi - 50 - 71 - 87 - 97 -100 -97 -87 -71 -50 -26 -0

Berikut juga Grafik dari persamaan.

Grafik Harga Sesaat

150 100 50 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

(50) (100) (150)

Tegangan

3. Harga Rata-rata Harga rata-rata dari tegangan atau arus bolak-balik dapat diperoleh dengan merata-ratakan harga-harga sesaat dari tegangan/arus tersebut. Interval

Sudut θ

sin θ

1

15°

0,26

2

30°

0,50

3

45°

0,71

4

60°

0,87

5

75°

0,97

6

90°

1,00

7

105°

0,97

8

120°

0,87

9

135°

0,71

10

150°

0,50

11

165°

0,26

12

180°

0,00

Jumlah

7,62

Harga rata-rata :

7,62 = 0,635 12

Dari data dan perhitungan ini dapat di simpulkan bahwa 𝑉𝑎𝑣 = 𝑉𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 × 0,635 Sehingga di ambil dari persoalan sebelumnya di dapatkan 𝑉𝑎𝑣 = 𝑉𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 = 100 × 0,635 𝑉𝑎𝑣 = 63,5

Dengan Grafik data Grafik Harga Rata-rata 150 100 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (50) (100) (150) Tegangan

Tegangan Rata-rata

4. Harga efektif atau rms (root mean square) Harga efektif dari suatu arus/teganan bolak-balik (AC) adalah sama dengan besarnya arus/tegangan searah (DC) pada suatu tahanan, dimana keduanya menghasilkan panas yang sama. Harga efektif dari suatu gelombang sinusoida dapat diperoleh dengan cara seperti pada dibawah ini. Interval

Sudut θ

sin θ

1

15°

0,07

2

30°

0,25

3

45°

0,50

4

60°

0,75

5

75°

0,93

6

90°

1,00

7

105°

0,93

8

120°

0,75

9

135°

0,50

10

150°

0,25

11

165°

0,07

12

180°

0,00

Jumlah

6,00

Harga efektif

6 = 0,707 12

:

Sehingga Harga Efektif tegangan dapat di cari dengan

𝑉𝑒𝑓 =

𝑉𝑚𝑎𝑥 √2

Lalu dengan persoalan yang sama seperti sebelumnya maka di dapat 100 𝑉𝑒𝑓 = √2 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑒𝑓 = √2 𝑉𝑒𝑓 = 70,7 Grafik Harga Efektif 150 100 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (50)

(100) (150) Tegangan

Tegangan Efektif