Tugas Rancob 2.docx

Kelompok V : 1. 2. 3. 4.

ALFI AZZAHRA FAHIRA ANISA ULFADILAH MHD WAYAN WIDDYKA WINDA YUHENI

5. ANISYA SALSABILA TIARANI Soal: Dalam sebuah percobaan biologi 4 kosentrasi bahan kimia digunakan untuk meransang pertumbuhan sejenis tanaman tertetu selama periode waktu tertentu. Data pertumbuhan berikut dalam cm di catat dari tanaman yang hidup. KOSENTRASI Jumlah

1

2

3

1

8,2

7,8

6,8

6,8

2

8,8

8,3

5,8

7,2

3

9,3

8,4

6,7

6,4

4

9,1

8,6

7,2

6,8

5

9,4

8,1

6,8

7,0

8,0

7,4

6,5

6 7

4

6,2 44,8

49,2

46,9

40,7

181,6

5

6

7

6

24

8,96

8,2

6,7

6,78

7,57

Model yang akan digunakan atau model yang berlaku untuk kasus ini adalah YIJ =µ+∑I+∑ij Dimana :

YIJ

= Pertumbuhan jenis tanaman tertentu ke j adalah pemberian bahan kimia ke i

µ

= Pengaruh pertumbuhan jenis tanaman tertentu terhadap kosentrasi

∑ij

= Galat

H0 ;  = 0 : Ada Pengaruh perrtumbuhan jenis tanaman tertentu dengan bahan kimia H1 ;  ≠ 0 : Setidaknya ada satu pengaruh pertumbuhan jenis tertentu terhadap bahan

kimia

Daftar Anava untuk pertumbuhan jenis tanaman tertentu dengan menggunakan bahan kimia Sumber Variansi

Derajat

Jumlah

Kuadrat

Kebebasan

Kuadrat

Tengah

Rata-rata

1

1374,11

1374,11

Antar Perlakuan Kosentrasi

3

21,0496667

7,01655556

Kekeliruan Eksperimen

20

3,6203

0,1810

Jumlah/Total

24

1398,78

-

F

38,77

Kesimpulan F0,05 = 3,10 Fhit > F tab

: Maka tolak H0 terima H1

Kesimpulan

: Setidaknya ada satu pengaruh pertumbuhan jenis tertentu terhadap bahan kimia.

H0

: Rata-rata perlakuan ke-i sama dengan rata-rata perlakuan ke-j

H1

: Rata-rata perlakuan ke-I berbeda dengan rata-rata perlakuan ke-j

α = 0,05 

Nilai Kritis BNT

dbgalat = 20

𝜶

BNT = t𝟐 ,dbg √ = t0,025;20√

𝟐(𝒌𝒕𝒈) 𝒓

𝟐(𝟎,𝟏𝟖𝟏𝟎) 𝟔

= 2,086 × 0,24 = 0,50064 𝒚̌ 1 = 8,96 𝒚̌ 2 =8,2 𝒚̌ 3 =6,7 𝒚̌ 4 = 6,78

Tabel Rata-rata pengurangan antar perlakuan

𝒚̌ i-𝒚̌ j 𝒚̌ 1-𝒚̌ 2

[8,96-8,2]

0,76

0,76 >0,5

Berbeda Nyata

𝒚̌ 1-𝒚̌ 3

[8,96-6,7]

2,26

2,26 >0,5

Berbeda Nyata

𝒚̌ 1-𝒚̌ 4

[8,96-6,78]

2,18

2,18 > 0,5

Berbeda Nyata

𝒚̌ 2-𝒚̌ 3

[8,2-6,7]

1,5

1,5 > 0,5

Berbeda Nyata

𝒚̌ 2-𝒚̌ 4

[8,2-6,78]

1,42

1,42 > 0,5

Berbeda Nyata

𝒚̌ 3-𝒚̌ 4

[6,7-6,78]

0,08

0,08 < 0,5

Tidak Berbeda

Kesimpulanya : Tolak H0 terima H1 yang artinya setidaknya ada rata-rata perlakuan ke-i berbeda dengan perlakuan ke-j 

Uji Tukey

H0

: Rata-rata perlakuan ke-i sama dengan rata-rata perlakuan ke-j

H1

: Setidaknya ada satu rata-rata perlakuan ke-i berbeda dengan rata-rata perlakuan ke-j

Criticale Range = qα√

𝑲𝑻𝑮 𝟐

𝟏

𝟏

(𝒏𝒊 + 𝒏𝒋) 𝟎,𝟏𝟖𝟏𝟎 𝟏

C1-2 = 3,96 √

𝟏

(𝟓 + 𝟔)

𝟐

= 3,96 × 0,182162929 = 0,721365202 𝟎,𝟏𝟖𝟏𝟎 𝟏

C1-3 = 3,96 √

𝟏

( + )

𝟐

𝟓

𝟕

= 3,96 × 0,176149286 = 0,697551173 𝟎,𝟏𝟖𝟏𝟎 𝟏

C1-4 = 3,96 √

𝟐

𝟏

( + ) 𝟓

𝟔

= 3,96 × 0,182162929 = 0,721365202 C2-3

𝟎,𝟏𝟖𝟏𝟎 𝟏

= 3,96√

𝟐

𝟏

(𝟔 + 𝟕)

= 3,96 × 0,167367565 = 0,66277556 C2-4

𝟎,𝟏𝟖𝟏𝟎 𝟏

= 3,96√

𝟐

𝟏

(𝟔 + 𝟔)

= 3,96 × 0,173685539 = 0,687794736 C3-4

𝟎,𝟏𝟖𝟏𝟎 𝟏

= 3,96√

𝟐

𝟏

(𝟕 + 𝟔)

= 3,96 × 0,167367565 = 0,66277556

Tabel Rata-rata pengurangan antar perlakuan 𝒙̅𝒊 − 𝒙̅𝒋

ci-cj c1-c2

[0,72-0,66]

0,06

0,74

0,06 < 0,74

Berbeda Nyata

𝒚̌ 1-𝒚̌ 3

[0,72-0,72]

0

2,26

0 < 2,26

Berbeda Nyata

𝒚̌ 1-𝒚̌ 4

[0,72-0,66]

0,06

2,18

0,06 < 2,18

Berbeda Nyata

𝒚̌ 2-𝒚̌ 3

[0,66-0,72]

0,06

1,5

0,06 < 1,5

Berbeda Nyata

𝒚̌ 2-𝒚̌ 4

[0,66-0,66]

0

1,42

0 < 1,42

Berbeda Nyata

𝒚̌ 3-𝒚̌ 4

[0,72-0,66]

0,06

0,08

0,06 > 0,08

Tidak Berbeda

Kesimpulanya : Tolak H0 terima H1 yang artinya setidaknya ada satu rata-rata perlakuan ke-i berbeda dengan perlakuan ke-j 

Uji Newman Keuls

H0

: rata-rata perlakuan ke-i sama dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya.

H1

: rata-rata perlakuan ke-i berbeda dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya.

Urutan Rata-rata Perlakuan Perlakuan

̅) Rata-rata Perlakuan (𝒀

1

8,96

2

8,2

4

6,78

3

6,7

Nilai Kritis untuk Uji SNK No

Perlakuan

̅) Rata-rata Perlakuan (𝒀

1

1

8,96

2

2

8,2

3

4

6,78

4

3

6,7

p = 2, 3, 4 db = 20 α = 0,05  Untuk p = 2 maka 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑤0,05;(2,20) = 2,950  Untuk p = 3 maka 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑤0,05;(3,20) = 3,578  Untuk p = 4 maka 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑤0,05;(2,20) = 3,958 

Perhitungan Wilayah Nyata Terpendek (Wp)

Tabel ANAVA Sumber

Derajat

Variasi

bebas

JK

KT

F

Replikasi sama Perlakuan

3

21,0496

7,0165

Error

20

3,6203

0.1810

38,77

Total

24

1398,78

 KTG/error

= 0,1810

 r (ulangan)

=7

 perlakuan

=4

 db galat

= 20

maka nilai wilayah nyata terpendek adalah 𝑊𝑝 = 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) 𝑆𝑌̅ 𝐾𝑇𝐺 𝑊𝑝 = 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) √ 𝑟 0,1810 𝑊𝑝 = 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) √ 7 𝑊𝑝 = 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) (0,1608) Tabel nilai wilayah nyata terpendek 𝒘𝜶,(𝒑,𝒗)

P



𝑹𝒑 = 𝒓𝜶,(𝒑,𝒗) (𝟎, 𝟏𝟔𝟎𝟖)

2

2,950

0,4743

3

3,578

0,5753

4

3,958

0,6364

Tabel pembandingan rata-rata pengurangan antar perlakuan dengan nilai Wp ̅𝒊 − 𝒀 ̅𝒊 𝒀

̅̅̅ ̅𝒊| |𝒀𝒊 − 𝒀

Besar Beda

P

Perbandingan

Keputusan

dengan nilai Uji Tukey ̅𝟏 − 𝒀 ̅𝟐 𝒀

|𝟖, 𝟗𝟔 − 𝟖, 𝟐|

𝟎, 𝟕𝟔

2

𝟎, 𝟕𝟔 > 𝟎, 𝟒𝟕𝟒𝟑

Tolak H0, Berbeda Nyata

̅𝟏 − 𝒀 ̅𝟑 𝒀

|𝟖, 𝟗𝟔 − 𝟔, 𝟕|

𝟐, 𝟐𝟔

3

𝟐, 𝟐𝟔 > 𝟎, 𝟓𝟕𝟓𝟑

Tolak H0,

Berbeda Nyata ̅𝟏 − 𝒀 ̅𝟒 𝒀

|𝟖, 𝟗𝟔 − 𝟔, 𝟕𝟖|

𝟐, 𝟏𝟖

4

𝟐, 𝟏𝟖 > 𝟎, 𝟔𝟑𝟔𝟒

Tolak H0, Berbeda Nyata

̅𝟐 − 𝒀 ̅𝟑 𝒀

|𝟖, 𝟐 − 𝟔, 𝟕|

𝟏, 𝟓

2

𝟏, 𝟓 > 𝟎, 𝟒𝟕𝟒𝟑

Tolak H0, Berbeda Nyata

̅𝟐 − 𝒀 ̅𝟒 𝒀

|𝟖, 𝟐 − 𝟔, 𝟕𝟖|

𝟏, 𝟒𝟐

3

𝟏, 𝟒𝟐 > 𝟎, 𝟓𝟕𝟓𝟑

Tolak H0, Berbeda Nyata

̅𝟑 − 𝒀 ̅𝟒 𝒀

|𝟔, 𝟕 − 𝟔, 𝟕𝟖|

𝟎, 𝟎𝟖

2

𝟎, 𝟎𝟖 < 𝟎, 𝟒𝟕𝟒𝟑

Terima H0, Tidak Berbeda Nyata