Tugas Perencanaan Struktur Bangunan Gedung.docx

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG

A. Data teknik Mutu Baja, fy ( pelat lantai, dan atap )

= 400 MPa

Mutu Baja, fy ( balok, kolom, dan pondasi )

= 400 MPa

Mutu Baja, fy ( tulangan geser)

= 240 MPa

Mutu Beton, f’c

= 32 MPa

Berat Isi Beton , ɣc

= 24 kN/m3

Daya Dukung Tanah

= 1,0 Kg/cm2

Panjang Bentang a1, dan a2

=5m

Jumlah Pias

=4

Jarak Portal

=5m

Tinggi Lantai 1, h1

= 4,0 m

Tinggi Lantai 2, h2

= 3,7 m

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

B. Preliminary Design 1. Balok Atap dan Lantai Pada arah memanjang dipasang balok anak

Denah Balok Lantai dan Atap

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Dimensi balok ditentukan berdasarkan panjang bentang dan mutu baja sesuai SK SNI 03-24872002. Untuk mutu baja, fy = 400 Mpa 𝐿



Balok satu ujung menerus, hmin = 18,5



Balok dua ujung menerus, hmin = 21

𝐿

a. Perhitungan dimensi balok arah melintang 1) Balok satu ujung menerus (Balok B1) 𝐿

hmin = 18,5 =

6250 18,5

= 337,837 mm ≈ 350 mm

ukuran penampang balok yang efisien d = (1,5 – 2,0) × b diambil ; d = 2,0 × b 𝑑

b = 2,0 d = hmin – p – ∅ sengkang – ½ ∅tul.pokok = 350 – 40 – 8 – ½.12 = 296 mm ≈ 300 mm

P

Dimana : b = lebar balok d = tinggi efektif balok

h d

h = tinggi total balok P = selimut beton (diambil 40 mm)

b 𝑑

30

Jadi, b = 2,0 = 2,0 = 15 cm Ukuran balok minimum, b = 15 cm h = 35 cm b. Perhitungan dimensi balok arah memanjang 1) Balok satu ujung menerus (B2 dan BA2)

Ø sengkang

= 8 mm

Ø tulangan pokok

= 12 mm

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 𝐿

hmin = 18,5 =

5000 18,5

= 270,270 mm ≈ 300 mm

d = hmin – p – ∅ sengkang – ½ ∅tul.pokok = 300 – 40 – 8 – ½.12 = 246 mm ≈ 260 mm 𝑑

26

Jadi, b = 2,0 = 2,0 = 13 cm Ukuran balok minimum, b = 13 cm h = 30 cm 2) Balok dua ujung menerus (B3 dan BA3) 𝐿

hmin = 21 =

5000 21

= 238,095 mm ≈ 300 mm

d = hmin – p – ∅ sengkang – ½ ∅tul.pokok = 300 – 40 – 8 – ½.12 = 246 mm ≈ 260 mm 𝑑

26

Jadi, b = 2,0 = 2,0 = 13 cm Ukuran balok minimum, b = 13 cm h = 30 cm c. Kesimpulan 

Balok arah melintang : Balok atap dipakai ukuran 20 x 50 cm Balok lantai dipakai ukuran 25 x 60 cm



Balok arah memanjang : Balok atap dipakai ukuran 20 x 40 cm Balok lantai dipakai ukuran 25 x 50 cm



Balok anak : Balok atap dipakai ukuran 20 x 35 cm Balok lantai dipakai ukuran 20 x 40 cm

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

2. Pelat Atap dan Lantai

Denah Pelat Lantai dan Atap

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

a. Perhitungan tebal pelat panel Menurut W.C.Vis & Gideon Kusuma, dalam buku Dasar-dasar Perencanaan Beton Bertulang, tebal pelat lantai dapat ditentukan dengan menggunakan bentang terpendek panel mutu baja (hal 62) 𝐿

Pelat satu ujung menerus : hmin = 24 𝐿

Pelat dua ujung menerus : hmin = 28 Menentukan tebal pelat dengan menggunakan bentang terpendek (Lx) 

Pelat satu ujung menerus

hmin = 

𝐿 24

=

3125 24

= 130,208 mm

Pelat dua ujung menerus 𝐿

hmin = 28 =

3125 28

= 111,607 mm

b. Kesimpulan 

Tebal pelat atap, diambil h = 135 mm



Tebal pelat lantai, diambil h = 150 mm

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

3. Kolom Ukuran kolom di taksir 25 x 25 cm untuk lantai 1 dan ukuran 20 x 20 cm untuk lantai 2

Denah Kolom Pelat Lantai Atap

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

a. Perhitungan beban-beban yang bekerja 1). Beban mati (WD) Pada balok anak dianggap tidak ada atap a). beban mati lantai 2 

Berat pelat atap

= 6,25 x 5,00 x 0,135 x 24 = 101,25 kN



Berat balok arah memanjang atap

= 0,20 x 0,40 x 6,25 x 24 = 12 kN



Berat balok arah melintang atap

= 0,20 x 0,50 x 5,00 x 24 = 12 kN



Berat balok anak atap

= 0,20 x 0,35 x 6,25 x 24 = 10,5 kN



Berat plafond + penggantung

= 0,18 x 6,25 x 5,00 = 5,625 kN

Jumlah beban mati (WD) lantai 2

= 141,375 kN

b). beban mati lantai 1 

Berat pelat lantai

= 6,25 x 5,00 x 0,15 x 24 = 112,5 kN



Berat kolom lantai 2

= 0,20 x 0,20 x 3,70 x 24 = 3,55 kN



Berat balok arah memanjang lantai 1 = 0,25 x 0,50 x 6,25 x 24 = 18,75 kN



Berat balok arah melintang lantai 1 = 0,25 x 0,60 x 5,0 x 24 = 18 kN



Berat balok anak lantai

= 0,20 x 0,40 x 6,25 x 24 = 12 kN



Berat spesi 2cm

= 0,21 x 6,25 x 5,0 = 6,56 kN



Berat tegel

= 0,24 x 6,25 x 5,0

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 7,5 kN 

Berat dinding stengah batu

= 2,5 x (6,25 x 5,0 ) x 3,70 = 298,06 kN



Berat plafond + penggantung

= 0,18 x 5,0 x 6,25 = 5,625 kN

Jumlah beban mati (WD) lantai 1

= 482,55 kN

c). total beban mati (WD) total WD

= WD lantai 1 + WD lantai 2 =141,375 + 482,55 = 623,925 kN

2). Beban hidup (WL) 

Beban Hidup Atap

= 1 x 6,25 x 5,0

= 31,250 kN



Beban Hidup Lantai

= 1,75 x 6,25 x 5,0

= 54,690kN +

Berat total beban hidup (WL)

3). Beban berfaktor (WU) WU

= 1,2 WD + 1,6 WL = (1,2 x 623,925) + (1,6 x 85,940) = 886,21 kN

b. Perhitungan kuat rencana kolom Rasio tulangan kolom = 0,01 – 0,08 ( diambil 0,05 ) 

Ukuran kolom lantai 1 ( 25 x 25 cm ) Ag

= 250 x 250

= 62500 mm2

Ast

= 0,05 x 62500

= 3125 mm 2

f’c

= 32 MPa

fy

= 400 MPa

berdasarkan SK SNI 03-2847-2002

= 85,940 kN

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Pn max

= 0,8 x

[0,85 x f’c (Ag –Ast) + fy x Ast]

= 0,8 x 0,65 [ 0,85 x 32 (62500 – 3125) + 400 x 3125] = 1489800 N = 1489,800 kN Syarat 

Pn > Wu = 1489,800 kN

> 886,21 kN

Ukuran kolom lantai 2 ( 20 x 20cm ) Ag

= 200 x 200

= 40000 mm2

Ast

= 0,05 x 40000

= 2000 mm 2

f’c

= 32 MPa

fy

= 400 MPa

berdasarkan SK SNI 03-2847-2002 Pn max

= 0,8 x

[0,85 x f’c (Ag –Ast) + fy x Ast]

= 0,8 x 0,65 [ 0,85 x 32 (40000 – 2000) + 400 x 2000] = 953472 N = 953,472 kN Syarat

Pn > Wu = 953,472 kN

> 886,21 kN

c. Kesimpulan Jadi, dimensi kolom untuk lantai 1 diambil sebesar 25 x 25 cm, dan dimensi kolom untuk lantai 2 diambil sebesar 20 x 20 cm.

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

C. Analisis Struktur 1. Pelat Atap dan Pelat Lantai

a. Perhitungan Pelat Atap Diketahui : Mutu Beton, f’c

= 20 MPa

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Berat isi beton, 𝛾𝑐 = 23,60 kN/m3 Mutu baja, fy = 240 MPa Tebal pelat atap, t = 100 mm 1) Perhitungan beban-beban yang bekerja a) Beban mati (WD)  Berat sendiri pelat atap =  Berat spesi tebal 2 cm =  Berat plafond + penggantung = Total beban mati (WD) b) Beban hidup untuk atap (WL) = c) Beban terfaktor (WU) WU = 1,2 WD + 1,6 WL = (1,2 x 2,96) + (1,6 x 1) = 5,152 kN/m2

0,10 x 23,60 0,21 x 2 (0,11 + 0,07)

= 2,36 kN/m2 = 0,42 kN/m2 = 0,18 kN/m2 + = 2,96 kN/m2

1 kN/m2

2) Perhitungan momen lentur Momen lentur pelat dihitung dengan menggunakan metode koefisien momen, (PBI 1971) Rumus : M = ± 0,001 . WU . Lx2 . C Dimana : M = Momen lentur WU = Beban terfaktor terbagi merata untuk pelat atap Lx = Bentang terpendek panel C = Koefisien momen Hubungan pelat dan balok tepi dianggap menumpu beban 

Panel A Ly = 4,5 m Lx = 2,5 m 𝐿𝑦

4,5

Jadi, 𝐿𝑥 = 2,5 = 1,8

A

Diperoleh dari Tabel 13.3.2 berdasarkan PBI 1971 :

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Iy/Ix Mlx = -Mtx = 0,001 . WU . Lx2 . C Mly = -Mty = 0,001 . WU . Lx2 . C Clx = Ctx = 84 Cly = Cty = 50 Mlx = 0,001 x 5,152 x 2,52 x 84 Mly = 0,001 x 5,152 x 2,52 x 50 Mtx = - 0,001 x 5,152 x 2,52 x 84 Mty = - 0,001 x 5,152 x 2,52 x 50 Mtix = - ½ x 2,705 Mtiy = - ½ x 1,610 

= 2,705 kNm. = 1,610 kNm. = - 2,705 kNm. = - 1,610 kNm. = - 1,352 kNm. = - 0,805 kNm.

Panel B Ly = 4,5 m Lx = 2,5 m 𝐿𝑦

1,8 84 50

B

4,5

Jadi, 𝐿𝑥 = 2,5 = 1,8

Diperoleh dari Tabel 13.3.2 berdasarkan PBI 1971 : Iy/Ix Mlx = -Mtx = 0,001 . WU . Lx2 . C Mly = -Mty = 0,001 . WU . Lx2 . C Clx = Ctx = 62 Cly = Cty = 35 Mlx = 0,001 x 5,152 x 2,52 x 62 Mly = 0,001 x 5,152 x 2,52 x 35 Mtx = - 0,001 x 5,152 x 2,52 x 62 Mty = - 0,001 x 5,152 x 2,52 x 35 Mtix = - ½ x 1,996



Panel C Ly = 4,5 m Lx = 2,5 m 𝐿𝑦

4,5

Jadi, 𝐿𝑥 = 2,5 = 1,8

1,8 62 35

= 1,996 kNm. = 1,127 kNm. = - 1,996 kNm. = - 1,127 kNm. = - 0,998 kNm.

C

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Diperoleh dari Tabel 13.3.2 berdasarkan PBI 1971 : Iy/Ix Mlx = -Mtx = 0,001 . WU . Lx2 . C Mly = -Mty = 0,001 . WU . Lx2 . C Clx = Ctx = 80 Cly = Cty = 50 Mlx = 0,001 x 5,152 x 2,52 x 80 Mly = 0,001 x 5,152 x 2,52 x 50 Mtx = - 0,001 x 5,152 x 2,52 x 80 Mty = - 0,001 x 5,152 x 2,52 x 50 Mtiy = - ½ x 1,610 

= 2,576 kNm. = 1,610 kNm. = - 2,576 kNm. = - 1,610 kNm. = - 0,805 kNm.

Panel D Ly = 4,5 m Lx = 2,5 m Jadi,

𝐿𝑦 𝐿𝑥

=

4,5 2,5

1,8 80 50

D

= 1,8

Diperoleh dari Tabel 13.3.2 berdasarkan PBI 1971 : Iy/Ix 1,8 2 Mlx = -Mtx = 0,001 . WU . Lx . C 60 Mly = -Mty = 0,001 . WU . Lx2 . C 35 Clx = Ctx = 60 Cly = Cty = 35 Mlx = 0,001 x 5,152 x 2,52 x 60 Mly = 0,001 x 5,152 x 2,52 x 35 Mtx = - 0,001 x 5,152 x 2,52 x 60 Mty = - 0,001 x 5,152 x 2,52 x 35

= 1,932 kNm. = 1,127 kNm. = - 1,932 kNm. = - 1,127 kNm.

Tabel momen-momen setiap panel :

Mlx

A 2,705

B 1,996

C 2,576

D 1,932

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Mly Mtx Mty Mtix Mtiy

1,610 2,705 1,610 1,352 0,805

1,127 1,996 1,127 0,998 -

1,610 2,576 1,610 0,805

1,127 1,932 1,127 -

Untuk memudahkan pekerjaan pembesian dan menyederhanakan perhitungan tulangan untuk semua pelat maka diambil momen maksimum dari setiap panel masing-masing arah. Mlx = 2,705 kNm. Mly = 1,610 kNm. Mtx = 2,705 kNm. Mty = 1,610 kNm. Mtix = 1,352 kNm. Mtiy = 0,805 kNm.

Panel A

3). Perhitungan tulangan pelat atap Menurut SNI-03-2847-2002, penutup beton minimum untuk pelat pada kondisi kering dengan tulangan D 36 dan lebih kecil diambil p = 20 mm. diperkirakan diameter tulangan ∅ 8 pada dua arah dengan tebal pelat, h = 100 mm.

Tinggi efektif d dalam arah x adalah : dx = h – p – ½ ∅ = 100 – 20 – ½ 8 = 76 mm tinggi efektif d dalam arah y adalah : dy = h – p - ∅ - ½ ∅ = 100 – 20 – 8 – ½ 8 = 68 mm a). Momen Tulangan  Tulangan lapangan arah sumbu X

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Mu 𝑀𝑢 𝑏.𝑑𝑥 2

= Mlx = 2,705 kNm. 2,705

= 1 𝑥 0,0762 = 468,317 kN/m2 = 469 kN/m2

Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh : Mu/b.d2 400 500

𝜌 (fy=240) 0,0021 0,0027

Di interpolasi sehingga : 𝜌

= 0,0021 + [

(469−400) (500−400)

x (0,0027 - 0,0021) ]

= 0,0025 𝜌min = 𝜌𝑏

= =

300 𝑓𝑦

𝑥 0,0020 = 0,0025

382,5 × 𝛽1 ×𝑓′ 𝑐 (600+𝑓𝑦)×𝑓𝑦 382,5 × 0,85 ×20 (600+240)×240

= 0,03225 𝜌maks = 0,75 x 𝜌𝑏 = 0,75 x 0,03225 = 0,02418 Karena, 𝜌 = 0,0025 = 𝜌min = 0,0025 Maka digunakan, 𝜌min = 0,0025 As = 𝜌.b.dx = 0,0025 x 1000 x 76 = 190 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) 

Tulangan lapangan arah sumbu Y Mu = Mly = 1,610 kNm. 𝑀𝑢 𝑏.𝑑𝑦 2

1,610

= 1 𝑥 0,0682 = 348,183 kN/m2 = 349 kN/m2

Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh : Mu/b.d2 300 400

𝜌 (fy=240) 0,0016 0,0021

Di interpolasi sehingga :

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG (349−300)

𝜌

= 0,0016 + [ (400−300) x (0,0021 -0,0016) ]

= 0,00184 𝜌min = 0,0025 (untuk fy ≤ 300 MPa) Karena, 𝜌 = 0,00184 < 𝜌min = 0,0025 Maka digunakan, 𝜌min = 0,0025 = 𝜌.b.dy = 0,0025 x 1000 x 68 = 170 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) As

b). Momen Tumpuan  Tulangan tumpuan arah X Mu = Mtx = 2,705 kNm. Mu = ∅As.fy.z Mu = ∅ (𝜌.b.d) fy.z 𝜌=

𝑀𝑢 ∅ 𝑏.𝑑.𝑓𝑦 .𝑧

=

dimana, z = (0,85 – 0,90)dx diambil z = 0,85 x 76 = 64,6 mm

2,705 × 106 0,8 × 1000 × 76× 240 × 64,6

= 0,0028

Karena 𝜌 = 0,0028 > 𝜌𝑚𝑖𝑛 Maka digunakan, 𝜌 = 0,0028 As = 𝜌. b .dx = 0,0028 x 1000 x 76 = 212,8 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 200 (As = 251 mm2) Tulangan pembagi Atb = 𝜌. b .dx = 0,0028 x 1000 x 76 = 212,8 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) 

Tulangan tumpuan arah Y Mu = Mty = 1,610 kNm. 𝑀𝑢 𝑏.𝑑𝑦 2

1,610

= 1 𝑥 0,0682 = 348,183 kN/m2 = 349 kN/m2

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh : Mu/b.d2 300 400

𝜌 (fy=240) 0,0016 0,0021

Di interpolasi sehingga : (349−300)

𝜌

= 0,0016 + [ (400−300) x (0,0021 - 0,0016) ]

= 0,00184 Karena, 𝜌 = 0,00184 < 𝜌min = 0,0025 Maka digunakan, 𝜌min = 0,0025 As = 𝜌.b.dy = 0,0025 x 1000 x 68 = 170 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 200 (As = 251 mm2) Tulangan pembagi Atb = . b .dy = 0,0025 x 1000 x 68 = 170 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) c). Momen Jepit Tak Terduga  Tulangan arah X Mu = Mtix = 1,352 kNm. 𝑀𝑢 𝑏.𝑑𝑥 2

1,352

= 1 𝑥 0,0762 = 234,072 kN/m2 = 235 kN/m2

Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh :

Mu/b.d2 200 300

𝜌 (fy=240) 0,0010 0,0016

Di interpolasi sehingga : 𝜌

(235−200)

= 0,0010 + [ (300−200) x (0,0016 – 0,0010)]

= 0,00121 Karena, 𝜌 = 0,00121 < 𝜌min = 0,0025 Maka digunakan, 𝜌min = 0,0025

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 𝜌.b.dx = 0,0025 x 1000 x 76 = 190 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) Tulangan Pembagi As

Atb = . b .dx = 0,0025 x 1000 x 76 = 190 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 250 (As = 201 mm2) 

Tulangan arah Y Mu = Mtiy = 0,805 kNm. 𝑀𝑢 𝑏.𝑑𝑦 2

0,805

= 1 𝑥 0,0682 = 174,091 kN/m2 = 175 kN/m2

Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh : Mu/b.d2 100 200

𝜌 (fy=240) 0,0005 0,0010

Di interpolasi sehingga : 𝜌

(175−100)

= 0,0005 + [ (200−100) x (0,0010 – 0,0005)]

= 0,00087 Karena, 𝜌 = 0,00087 < 𝜌min = 0,0025 Maka digunakan, 𝜌min = 0,0025 As = 𝜌.b.dy = 0,0025 x 1000 x 68 = 170 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) Tulangan Pembagi Atb = . b .dy = 0,0025 x 1000 x 68 = 170 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 250 (As = 201 mm2) d). Pemeriksaan lebar retak

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Pada SK SNI 03-2847-2002 Pasal 12.6.4, lebar retak dihitung apabila tegangan leleh rencana fy > 300 MPa. Karena fy = 240 MPa, maka lebar retak pada pelat tidak perlu diperiksa. e). Kesimpulan 

Tulangan lapangan : Arah X = digunakan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) Arah Y = digunakan ∅8 – 225 (As = 223 mm2)



Tulangan tumpuan : Arah X = digunakan ∅8 – 200 (As = 251 mm2) Tulangan bagi = digunakan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) Arah Y = digunakan ∅8 – 200 (As = 251 mm2) Tulangan bagi = digunakan ∅8 – 225 (As = 223 mm2)



Tulangan tumpuan : Arah X = digunakan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) Tulangan bagi = digunakan ∅8 – 250 (As = 201 mm2) Arah Y = digunakan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) Tulangan bagi = digunakan ∅8 – 250 (As = 201 mm2)

b. Perhitungan Pelat Lantai Diketahui : Mutu Beton, f’c Berat isi beton, 𝛾𝑐 Mutu baja, fy Tebal pelat lantai, t

= 20 MPa = 23,60 kN/m3 = 240 MPa = 120 mm

3) Perhitungan beban-beban yang bekerja a) Beban mati (WD)  Berat sendiri pelat atap = 0,12 x 23,60  Berat spesi tebal 2 cm + tegel = (0,21 x 2) + 0,24  Berat plafond + penggantung = (0,11 + 0,07) Total beban mati (WD)

= 2,832 kN/m2 = 0,66 kN/m2 = 0,18 kN/m2 + = 3,672 kN/m2

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

b) Beban hidup untuk Lantai (WL) = 1,75 kN/m2 c) Beban terfaktor (WU) WU = 1,2 WD + 1,6 WL = (1,2 x 3,672) + (1,6 x 1,75) = 7,206 kN/m2 4) Perhitungan momen lentur Momen lentur pelat dihitung dengan menggunakan metode koefisien momen, (PBI 1971) Rumus : M = ± 0,001 . WU . Lx2 . C Dimana : M = Momen lentur WU = Beban terfaktor terbagi merata untuk pelat atap Lx = Bentang terpendek panel C = Koefisien momen Hubungan pelat dan balok tepi dianggap menumpu beban 

Panel A Ly = 4,5 m Lx = 2,5 m 𝐿𝑦

A

4,5

Jadi, 𝐿𝑥 = 2,5 = 1,8

Diperoleh dari Tabel 13.3.2 berdasarkan PBI 1971 : Iy/Ix Mlx = -Mtx = 0,001 . WU . Lx2 . C Mly = -Mty = 0,001 . WU . Lx2 . C Clx = Ctx = 84 Cly = Cty = 50 Mlx = 0,001 x 7,206 x 2,52 x 84 Mly = 0,001 x 7,206 x 2,52 x 50 Mtx = - 0,001 x 7,206 x 2,52 x 84 Mty = - 0,001 x 7,206 x 2,52 x 50 Mtix = - ½ x 3,783 Mtiy = - ½ x 2,251

1,8 84 50

= 3,783 kNm. = 2,251 kNm. = - 3,783 kNm. = - 2,251 kNm. = - 1,891 kNm. = - 1,125 kNm.

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG



Panel B Ly = 4,5 m Lx = 2,5 m 𝐿𝑦

B

4,5

Jadi, 𝐿𝑥 = 2,5 = 1,8

Diperoleh dari Tabel 13.3.2 berdasarkan PBI 1971 : Iy/Ix Mlx = -Mtx = 0,001 . WU . Lx2 . C Mly = -Mty = 0,001 . WU . Lx2 . C Clx = Ctx = 62 Cly = Cty = 35 Mlx = 0,001 x 7,206 x 2,52 x 62 Mly = 0,001 x 7,206 x 2,52 x 35 Mtx = - 0,001 x 7,206 x 2,52 x 62 Mty = - 0,001 x 7,206 x 2,52 x 35 Mtix = - ½ x 1,792



= 2,792 kNm. = 1,576 kNm. = - 2,792 kNm. = - 1,576 kNm. = - 0,896 kNm.

Panel C Ly = 4,5 m Lx = 2,5 m 𝐿𝑦

1,8 62 35

4,5

Jadi, 𝐿𝑥 = 2,5 = 1,8

C

Diperoleh dari Tabel 13.3.2 berdasarkan PBI 1971 : Iy/Ix Mlx = -Mtx = 0,001 . WU . Lx2 . C Mly = -Mty = 0,001 . WU . Lx2 . C Clx = Ctx = 80 Cly = Cty = 50

1,8 80 50

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Mlx = 0,001 x 7,206 x 2,52 x 80 Mly = 0,001 x 7,206 x 2,52 x 50 Mtx = - 0,001 x 7,206 x 2,52 x 80 Mty = - 0,001 x 7,206 x 2,52 x 50 Mtiy = - ½ x 2,251 

= 3,603 kNm. = 2,251 kNm. = - 3,603 kNm. = - 2,251 kNm. = - 1,125 kNm.

Panel D Ly = 4,5 m Lx = 2,5 m Jadi,

𝐿𝑦 𝐿𝑥

=

4,5 2,5

D

= 1,8

Diperoleh dari Tabel 13.3.2 berdasarkan PBI 1971 : Iy/Ix 1,8 Mlx = -Mtx = 0,001 . WU . Lx2 . C 60 2 Mly = -Mty = 0,001 . WU . Lx . C 35 Clx = Ctx = 60 Cly = Cty = 35 Mlx = 0,001 x 7,206 x 2,52 x 60 Mly = 0,001 x 7,206 x 2,52 x 35 Mtx = - 0,001 x 7,206 x 2,52 x 60 Mty = - 0,001 x 7,206 x 2,52 x 35

= 2,702 kNm. = 1,576 kNm. = - 2,702 kNm. = - 1,576 kNm.

Tabel momen-momen setiap panel :

Mlx Mly Mtx Mty Mtix Mtiy

A 3,783 2,251 3,783 2,251 1,891 1,125

B 2,798 1,576 2,792 1,576 0,896 -

C 3,603 2,251 3,603 2,251 1,125

D 2,702 1,576 2,702 1,576 -

Untuk memudahkan pekerjaan pembesian dan menyederhanakan perhitungan tulangan untuk semua pelat maka diambil momen maksimum dari setiap panel masing-masing arah. Mlx = 3,783 kNm.

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Mly = 2,251 kNm. Mtx = 3,783 kNm. Mty = 2,251 kNm. Mtix = 1,891 kNm. Mtiy = 1,125 kNm. 3). Perhitungan tulangan pelat lantai Menurut SNI-03-2847-2002, penutup beton minimum untuk pelat pada kondisi kering dengan tulangan D 36 dan lebih kecil diambil p = 20 mm. diperkirakan diameter tulangan ∅ 8 pada dua arah dengan tebal pelat, h = 120 mm.

Tinggi efektif d dalam arah x adalah : dx = h – p – ½ ∅ = 120 – 20 – ½ 8 = 96 mm tinggi efektif d dalam arah y adalah : dy = h – p - ∅ - ½ ∅ = 120 – 20 – 8 – ½ 8 = 88 mm a). Momen Tulangan  Tulangan lapangan arah sumbu X Mu = Mlx = 3,500 kNm. 𝑀𝑢 𝑏.𝑑𝑥 2

3,783

= 1 𝑥 0,0962 = 410,481 kN/m2 = 411 kN/m2

Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh : Mu/b.d2 400 500

𝜌 (fy=240) 0,0021 0,0027

Di interpolasi sehingga : 𝜌

(411−400)

= 0,0021+ [ (500−400) x (0,0027 - 0,0021) ] = 0,00216

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

𝜌min = 𝜌𝑏

= =

300 𝑓𝑦

𝑥 0,0020 = 0,0025

382,5 × 𝛽1 ×𝑓′ 𝑐 (600+𝑓𝑦)×𝑓𝑦 382,5 × 0,85 ×20 (600+240)×240

= 0,03225 𝜌maks = 0,75 x 𝜌𝑏 = 0,75 x 0,03225 = 0,02418 Karena, 𝜌 = 0,00216 < 𝜌min = 0,0025 Maka digunakan, 𝜌min = 0,0025 As = 𝜌.b.dx = 0,0025 x 1000 x 96 = 240 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 200 (As = 251 mm2) 

Tulangan lapangan arah sumbu Y Mu = Mly = 2,251 kNm. 𝑀𝑢 𝑏.𝑑𝑦 2

2,251

= 1 𝑥 0,0882 = 290,676 kN/m2 = 291 kN/m2

Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh : Mu/b.d2 200 300

𝜌 (fy=240) 0,0010 0,0016

Di interpolasi sehingga : 𝜌

(291−200)

= 0,0010 + [ (300−200) x (0,0016 – 0,0010)]

= 0,00154 Karena, 𝜌 = 0,00154 < 𝜌min = 0,0025 Maka digunakan, 𝜌min = 0,0025 = 𝜌.b.dy = 0,0025 x 1000 x 88 = 220 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) As

b). Momen Tumpuan  Tulangan tumpuan arah X

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Mu Mu Mu 𝜌=

= Mtx = 3,783 kNm. = ∅As.fy.z = ∅ (𝜌.b.d) fy.z 𝑀𝑢 ∅ 𝑏.𝑑.𝑓𝑦 .𝑧

=

dimana, z = (0,85 – 0,90)dx diambil z = 0,85 x 96 = 81,6 mm

3,783 × 106

0,8 × 1000 × 96× 240 × 81,6

= 0,00251

Karena 𝜌 = 0,00251 < 𝜌𝑚𝑖𝑛 Maka digunakan, 𝜌 = 0,00251 As = 𝜌. b .dx = 0,00251 x 1000 x 96= 240,96 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 175 (As = 251 mm2) Tulangan pembagi Atb = 𝜌. b .dx = 0,00251 x 1000 x 96 = 240,96 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 200 (As = 251 mm2) 

Tulangan tumpuan arah Y Mu = Mty = 2,251 kNm. 𝑀𝑢 𝑏.𝑑𝑦 2

2,251

= 1 𝑥 0,0882 = 290,76 kN/m2 = 291 kN/m2

Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh : Mu/b.d2 200 300

𝜌 (fy=240) 0,0010 0,0016

Di interpolasi sehingga : 𝜌

(291−200)

= 0,0010 + [ (300−200) x (0,0016 – 0,0010)]

= 0,00154 Karena, 𝜌 = 0,00154 < 𝜌min = 0,0025 Maka digunakan, 𝜌min = 0,0025 As = 𝜌.b.dy = 0,0025 x 1000 x 88 = 220 mm2

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 200 (As = 223 mm2) Tulangan pembagi Atb = 𝜌 . b .dy = 0,0025 x 1000 x 88 = 170 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) c). Momen Jepit Tak Terduga  Tulangan arah X Mu = Mtix = 1,891 kNm. 𝑀𝑢 𝑏.𝑑𝑥 2

1,891

= 1 𝑥 0,0962 = 205,186 kN/m2 = 206 kN/m2

Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh :

Mu/b.d2 200 300

𝜌 (fy=240) 0,0010 0,0016

Di interpolasi sehingga : (206−200)

= 0,0010 + [ (300−200) x (0,0016 – 0,0010)]

𝜌

= 0,00103 Karena, 𝜌 = 0,00103 < 𝜌min = 0,0025 Maka digunakan, 𝜌min = 0,0025 As = 𝜌.b.dx = 0,0025 x 1000 x 96 = 240 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 200 (As = 251 mm2) Tulangan Pembagi Digunakan tulangan dengan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) 

Tulangan arah Y Mu = Mtiy = 1,125 kNm. 𝑀𝑢 𝑏.𝑑𝑦 2

1,125

= 1 𝑥 0,0882 = 145,273 kN/m2 =146 kN/m2

Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh : Mu/b.d2

𝜌 (fy=240)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

100 200

0,0005 0,0010

Di interpolasi sehingga : 𝜌

(146−100)

= 0,0005 + [ (200−100) x (0,0010 – 0,0005)]

= 0,00073 Karena, 𝜌 = 0,00073< 𝜌min = 0,0025 Maka digunakan, 𝜌min = 0,0025 As = 𝜌.b.dy = 0,0025 x 1000 x 88 = 220 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 200 (As = 223 mm2)

Tulangan Pembagi Atb = 𝜌. b .dy = 0,0025 x 1000 x 88 = 220 mm2 Jadi, digunakan tulangan dengan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) d). Pemeriksaan lebar retak Pada SK SNI 03-2847-2002 Pasal 12.6.4, lebar retak dihitung apabila tegangan leleh rencana fy > 300 MPa. Karena fy = 240 MPa, maka lebar retak pada pelat tidak perlu diperiksa. e). Kesimpulan 

Tulangan lapangan : Arah X = digunakan ∅8 – 200 (As = 251 mm2) Arah Y = digunakan ∅8 – 225 (As = 223 mm2)



Tulangan tumpuan : Arah X = digunakan ∅8 – 175 (As = 251 mm2) Tulangan bagi = digunakan ∅8 – 220 (As = 251 mm2) Arah Y = digunakan ∅8 – 200 (As = 223 mm2) Tulangan bagi = digunakan ∅8 – 225 (As = 223 mm2)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG



Tulangan tumpuan : Arah X = digunakan ∅8 – 200 (As = 251 mm2) Tulangan bagi = digunakan ∅8 – 225 (As = 223 mm2) Arah Y = digunakan ∅8 – 200 (As = 223 mm2) Tulangan bagi = digunakan ∅8 – 225 (As = 223 mm2)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

2. Balok Atap dan Balok Lantai

a. Balok Atap

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Perhitungan Balok Atap

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

1. Balok tepi memanjang atap (balok A) Ukuran balok = 200 mm x 400 mm Beban beban yang bekerja :  Beban Mati o Akibat beban sendiri balok (beban mati) q1 = 23,60 x 0,2 x 0,4 = 1,888 kN/m o Akibat pelat atap WD = 2,96 kN/m2 Jadi , diperoleh q2 q2 = 1/2 x WD x Lx = 1/2 x 2,96 x 2,5 = 3,70 kN/m - Reaksi Perletakan 1500

3000 q2 = 5,355/m

Q1

Q2 L2 L1

q1 = 2,38/m

RA

RB

6000

Beban trapesium dijadikan beban merata RA = RB L1 = L2 = Q1

1 3 1 2

=

1 2

x

2+4,5 2

x 3,70

= 6,012 kN

x 1,250 + 1

= 1,417 m

x1

= 0,500 m

= Q

=

1 2

x 3,70 x 1,250 = 2,312 kN

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Q2

= Q

= 3,70 x 1

Mmax = RA x

L 2

= 3,70 kN

– Q1 x L1 – Q2 x L2

= 6,012 x

4,5 2

– 2,312 x 1,417 – 3,7 x 0,500

= 8,401 kNm Mmax (

) = Mmax 2 (

8,401

=

q3

=

1 8

), dimana q

= q3

x q3 x L2

8,401 x 8

4,52

= 3,32 kN/m WD total

= q1 + q3 = 1,888 + 3,32 = 5,208 kNm

Perhitungan momen :

1 16 1 14

A

1 11

1 10 1 16

B Momen tumpuan A & F

1 11 1 16

1 10

D 1

= 16 x WD x L2 =

1 16

x 5,208 x 4,52

= 6,589 kNm Momen tumpuan B & E

= =

1 10

x WD x L2

1 10

x 5,208 x 4,52

= 10,542 kNm Momen tumpuan C & D

1 14

1 16

C

1

= 11 x WD x L2 =

1 11

x 5,208 x 4,52

= 9,583 kNm

1 16

E

F

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Momen lapangan AB & EF

1

= 14 x WD x L2 =

1 14

x 5,208 x 4,52

= 7,533 kNm Momen lapangan BC, DE & CD

1

= 16 x WD x L2 =

1 16

x 5,208 x 4,52

= 6,589 kNm Gaya Lintang

1

= 2 x 1,15 x WD x L =

1 2

x 1,15 x 5,208 x 4,5

= 13,476 kN 1

= 2 x WD x L =

1 2

x 5,208 x 4,5

= 11,718 kN

Pada perhitungan tulangan digunakan momen mati maksimum: Momen tumpuan

= 10,542 kNm

Momen lapangan

= 7,533 kNm

Gaya lintang

= 13,476 kN

 Beban Hidup o Akibat pelat atap WL = 1 kN/m2 Jadi , diperoleh q2 q2 = 1/2 x WL x Lx = 1/2 x 1 x 2,5 = 1,25 kN/m

- Reaksi Perletakan : Beban trapesium dijadikan beban merata

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

RA = RB L1 =

1 3

L2 =

1 2

1

=

x

2

2+4,5

x 1,25

2

= 2,031 kN

x 1,250 + 1

= 1,417 m

x1

= 0,500 m 1

Q1

= Q

=

Q2

= Q

= 1,25 x 1

Mmax = RA x

L 2

2

x 1,25 x 1,250 = 0,781 kN = 1,250 kN

– Q1 x L1 – Q2 x L2

= 2,031 x

4,5 2

– 0,781 x 1,417 – 1,250 x 0,500

= 2,838 kNm Mmax (

) = Mmax 2 (

2,838

=

q3

=

1 8

), dimana q

= q3

x q3 x L2

2,838 x 8

4,52

= 1,121 kN/m WL total

= 1,121 kN/m

Perhitungan momen : 1 16 1 14

A

1 11

1 10 1 16

B Momen tumpuan A & F

1 11 1 16

1 10

D 1

= 16 x WL x L2 =

1 16

x 1,121 x 4,52

= 1,418 kNm Momen tumpuan B & E

1 14

1 16

C

1

= 10 x WL x L2

1 16

E

F

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

=

1 10

x 1,121 x 4,52

= 2,270 kNm Momen tumpuan C & D

1

= 11 x WL x L2 =

1 11

x 1,121 x 4,52

= 2,063 kNm Momen lapangan AB & EF

1

= 14 x WL x L2 =

1 14

x 1,121 x 4,52

= 1,621 kNm Momen lapangan BC, DE & CD

1

= 16 x WL x L2 =

1 16

x 1,121 x 4,52

= 1,418 kNm Gaya Lintang

1

= 2 x 1,15 x WL x L =

1 2

x 1,15 x 1,121 x 4,5

= 2,900 kN 1

= 2 x WL x L =

1 2

x 1,121 x 4,5

= 2,522 kN Pada perhitungan tulangan digunakan momen hidup maksimum: Momen tumpuan

= 2,270 kNm

Momen lapangan

= 1,621 kNm

Gaya lintang

= 2,900 kN

 Momen Terfaktor (Mu) o Momen tumpuan = 1,2 MTD + 1,6 MTL = 1,2 x 10,542 + 1,6 x 2,270 = 16,282 kNm o Momen lapangan

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 1,2 MLD + 1,6 MLL = 1,2 x 7,533 + 1,6 x 1,621 = 11,633 kNm o Gaya Lintang = 1,2 RD + 1,6 RL = 1,2 x 13,476 + 1,6 x 2,900 = 20,811 kN

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Perhitungan tulangan

bE

bw

- Tulangan lapangan Lebar efektif balok T ( bE ) = bw + b1

bE

bw

b1

Dimana: b1 = b1 =

1 12 1 2

x panjang bentang balok x jarak antara balok bersebelahan

b1 = 6 x tebal pelat bE = 20 + bE = 20 +

1 12 1 2

x (450 – ½ x 20 – ½ x 20)

= 55,8 cm

x ( 250 – ½ x 20 – ½ x 20)

=135 cm

bE = 20 + 6 x 10 Diambil nilai bE yang terkecil

= 80 cm = 55,8 cm

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Penutup beton (P) Diameter tulangan utama (D) Diameter sengkang (Ds)

= 2 cm = 12 mm = 8 mm

Tinggi efektif (d)

= 40 – 2 – 0,8 – ( 2 x 1,2 )

1

= 36,6 cm Mu

= 11,633 kNm

𝑀𝑢 𝑏𝐸 𝑥

𝑑2

=

11,633

0,558 𝑥 0,3662

= 155,63 KN/m2 = 156 KN/m Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh:

Mu/b.d2 100 200

𝜌 (fy=240) 0,0005 0,0010

Di interpolasi sehingga : 𝜌

(156−100)

= 0,0005 + [ (200−100) x (0,0010 – 0,0005)] = 0,00078

Asperlu

= 𝜌 x bE x d = 0,00078 x 558 x 366 = 159,3 mm2

𝜌min

= 1,4/fy = 1,4/240 = 0,00583

𝜌b

=

382,5 × 𝛽1 ×𝑓′ 𝑐 (600+𝑓𝑦)×𝑓𝑦

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

=

382,5 × 0,85 ×20 (600+240)×240

= 0,03225 𝜌max

= 0,75 𝜌b = 0,75 x 0,03225 = 0,0242

Asmin

= 𝜌min x b x d = 0,00583 x 200 x 366 = 426,756 mm2

Karna: Asperlu = 159,3 < Asmin = 426,756 maka digunakan Asmin Jadi digunakan tulangan = 3 D 12 = 462 mm2 Cek jarak tulangan: S = =

𝑏−2𝑃−2𝐷𝑠−𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙. 2 200−(2 𝑥 20) −(2 𝑥 8)−(3𝑥14) 2

= 51 mm > 40 mm (Ok) - Tulangan Tumpuan Mu 𝑀𝑢 𝑏𝑥

𝑑2

= 16,282 kNm 16,282

= 0,20 𝑥 0,3662 = 607,736 kN/m2 = 608 kN/m

Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh:

Mu/b.d2

𝜌 (fy=240)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

600 700

0,0032 0,0037

608−600

= 0,0032 + 700−600 x ( 0,0037 – 0,0032)

𝜌

= 0,00324 Karena 𝜌 < 𝜌min, maka yang digunakan adalah ; = 𝜌min x b x d

Asperlu

= 0,00583 x 200 x 366 = 426,756 mm2 Digunakan Asperlu = 426,756 mm2 Jadi digunakan tulangan = 3 D 14 = 462 mm2 Cek jarak tulangan: S = =

𝑏−2𝑃−2𝐷𝑠−𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙. 2 200−(2 𝑥 20) −(2 𝑥 8)−(3𝑥14) 2

= 51 mm > 40 mm (Ok)

- Tulangan geser dan torsi a) Hitung Vu dan Tu Vu

= 20,811 kN

Tu

= MT

Ms

= Mtix = 1,352 kNm

MT

= ½ x Ms x L = ½ x 1,352 x 4,5 = 3,042 kNm

b) Tentukan ØVc dan ØTc

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Rumus: √𝑓′𝑐 ) 𝑏𝑤 𝑑 6

(

Vc

=

dengan Ct =

𝑇𝑢 2 √[1+(2,5 𝐶𝑡 ) ] 𝑉𝑢

√𝑓′𝑐 6

=

√20 6

𝑏𝑤 𝑑 ∑ 𝑥2𝑦

= 0,745 Mpa

∑ 𝑥 2 𝑦 = ( b2 x h ) + ( t2 x b1 ) = (2002 . 400) + (1002 . 358) = 19,58 . 106 mm3 Ct

=

Vc

=

200 𝑥 366 19,58𝑥 106

= 0,00353

0,745 𝑥 200 𝑥 366 √[1+(2,5 𝑥 0,00353 .

3,042 𝑥 10

6 2

20,811 𝑥 10

3

) ]

= 31585,549 N = 31,58 kN ØVc

= 0,6 x 31,58 = 18,948 kN

ØVc < Vu 18,948 kN < 20,811 kN ( perlu tulangan geser ) Rumus: (

Tc

=

√𝑓′𝑐 ) 15

∑ 𝑥2𝑦

kNm

0,4 𝑉𝑢 2 √[1+( ) ] 𝐶𝑡 𝑇𝑢

=

0,298 × 19,58 × 106 √[1+(

2 0,4 𝑥 20,811× 103 ) ] 0,00353 𝑥 3,042 𝑥 106

= 4611477,792 N = 4,611 kNm

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

ØTc

= 0,6 x 4,611 = 2,766 kNm

ØTc < Tu 2,766 kNm < 3,042 kNm ( perlu tulangan torsi )

c) Tentukan ØVc dan ØTs ØVs

= Vu – ØVc = 20,811 – 18,948 = 1,863 kN = 1,863 x 103 N

ØVsmaks 2

= Ø 3 √f′c bd = 0,6 x

2 3

x √20 x 200 x 366

= 123788,723 N = 123,788 kN ØVs < ØVsmaks 1,863 kN < 123,788 kN…..( Ok ) ØTs

= Tu – ØTc = 3,042 – 2,766 = 0,276 kNm

Tsmaks

= 4 Tc

ØTsmaks

= Ø 4 Tc

ØTsmaks

= 0,6 x 4 x = 0,6 x 4 x

√𝑓 ′ 𝑐 15 √20 15

x ∑ 𝑥2𝑦

x 19,58 . 106

= 14,01 x 106 Nmm

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 14,01 kNm ØTs < ØTsmaks 0,8826 kNm < 14,01 kNm…..( Ok ) d) Tulangan geser dan torsi Tulangan geser untuk balok sepanjang 1,0 m sebagai berikut:

(τu - Ø τ𝑐) rata- rata

= =

(Vu − Ø𝑉c)rata−rata 𝑏𝑥𝑑 1,863 x 103 200 x 346

= 0,027 Mpa Øτ𝑠maks

= 0,6 x 2/3 √20 = 1,788 MPa

Øτ𝑠 < Øτ𝑠maks 0,276 Mpa < 1,788 MPa …….. (ok) As sengkang

=

Øτ𝑠 𝑥 𝑏 𝑥 1000

=

Ø 𝑓𝑦 0,276 𝑥 200 𝑥 1000 0,6 𝑥 240

= 385 mm2 (penampang kaki ganda) Tulangan torsi dipasang pada penampang persegi terbesar dari penampang ( 200 x 400 mm2 ). Jarak pusat ke pusat sengkang. X1

X1

= b – 2 (P + ½ x Ds) = 200 – 2 (20 + ½ 8) = 152 mm

Y1

= h – 2 (p + ½ x Ds)

400

Y1

= 400 – 2 (20 + ½ 8) = 352 mm 200

Jarak sengkang: Ø8 mm

At = 50,24 mm2 (1 penampang)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 𝑦1

αt

=(

= (

2+ (𝑥1)

)

3 2+(

352 ) 152

3

)

= 1,44 S =

1,44 𝑥 50,24 𝑥 152 𝑥 352 𝑥 0,6 𝑥 240 0,276 𝑥 106

= 2019,536 mm (2000 mm)

Digunakan tulangan: Ø8 – 2000 = 25 mm2 (penampang kaki tunggal) Jumlah tulangan sengkang yang diperlukan: Penampang kaki tunggal

= 25

Penampang kaki ganda 385 mm2 diubah Menjadi penampang kaki tunggal

= 192,5

Jumlah dari penampang kaki tunggal

= 217,5

Jadi, digunakan tulangan: Ø8 – 200 = 251 mm2 Tulangan memanjang torsi didapatkan sebagai berikut: A1

= = =

𝑥1 + 𝑦1 𝑥1 .𝑦1

.

2 (𝑇𝑠 𝑚𝑖𝑛)

152+ 352 152 𝑥 352

𝛼𝑡 Ø 𝑓𝑦

.

25,076 mm

2 (0,276 x 106 ) 1,44 𝑥 0,6 𝑥 240 2

Jadi, digunakan tulangan: 2 – Ø12 = 226 mm2

2. Balok anak memanjang atap (balok B) Ukuran balok = 200 mm x 350 mm Diasumsikan tidak ada dinding pada balok anak Beban yang bekerja:  Beban Mati o Akibat beban sendiri balok (beban mati) q1 = 23,60 x 0,20 x 0,35

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 1,652 kN/m o Akibat pelat atap WD = 2,96 kN/m2 Jadi , diperoleh q2 q2 = 1/2 x WD x Lx x 2 = 1/2 x 2,96 x 2,5 x 2 = 7,4 kN/m - Reaksi Perletakan : 1500

3000 q2 = 5,355/m

Q1

Q2 L2 L1

q1 = 2,38/m

RA

RB

6000

Beban trapesium dijadikan beban merata RA = RB L1 = L2 =

1 3 1 2

=

1

2 +4,5

x

2

2

x 7,4

= 12,025 kN

x 1,250 + 1

= 1,417 m

x1

= 0,500 m 1

Q1

= Q

=

Q2

= Q

= 7,4 x 1

Mmax = RA x

L 2

2

x 7,4 x 1,250

= 4,625 kN = 7,4 kN

– Q1 x L1 – Q2 x L2

= 12,025 x

4,5 2

– 4,625 x 1,417 – 7,4 x 0,500

= 16,802 kNm Mmax ( ) = Mmax 2 (

), dimana q

= q3

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

16,802

=

q3

=

1 8

x q3 x L2

16,806 x 8

4,52

= 6,639 kN/m WD total

= q1 + q3 = 1,652 + 6,639 = 8,291

Perhitungan momen :

1 16 1 14

A

1 11

1 10 1 16

B

1 11 1 16

D 1

= 16 x WD x L2 =

1 16

x 8,291 x 4,52

= 10,493 kNm Momen tumpuan B & E

1

= 10 x WD x L2 =

1 10

x 8,291 x 4,52

= 16,789 kNm Momen tumpuan C & D

1

= 11 x WD x L2 =

1 11

x 8,291 x 4,52

= 15,263 kNm Momen lapangan AB & EF

1

= 14 x WD x L2 =

1 14

x 8,291 x 4,52

= 11,992 kNm Momen lapangan BC, DE & CD

1

= 16 x WD x L2

1 16 1 14

1 16

C

Momen tumpuan A & F

1 10

E

F

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

=

1 16

x 8,291 x 4,52

= 10,493 kNm 1

Gaya Lintang

= 2 x 1,15 x WD x L =

1 2

x 1,15 x 8,291 x 4,5

= 21,453 kN 1

= 2 x WD x L =

1 2

x 8,291 x 4,5

= 18,654 kN Pada perhitungan tulangan digunakan momen mati maksimum: Momen tumpuan

= 16,789 kNm

Momen lapangan

= 11,992 kNm

Gaya lintang

= 21,453 kN

 Beban Hidup o Akibat pelat atap WL = 1 kN/m2 Jadi , diperoleh q2 q2 = 1/2 x WL x Lx x 2 = 1/2 x 1 x 2,5 x 2 = 2,5kN/m Beban trapesium dijadikan beban merata Reaksi Perletakan : RA = RB L1 = L2 =

Q1

1 3 1 2

=

1 2

x

2 +4,5 2

x 2,5

= 4,062 kN

x 1,250 + 1

= 1,417 m

x1

= 0,500 m

= Q

=

1 2

x 2,5 x 1,250

= 1,562 kN

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Q2

= Q

= 2,5 x 1

Mmax = RA x

L 2

= 2,500 kN

– Q1 x L1 – Q2 x L2

= 4,062 x

4,5 2

– 1,562 x 1,417 – 2,500 x 0,500

= 5,676 kNm Mmax (

) = Mmax 2 (

5,676

=

q4

=

1 8

), dimana q

= q4 dan q5

x q4 x L2

5,676 x 8

4,52

= 2,242 kN/m Perhitungan momen : 1 16 1 14

A

1 11

1 10 1 16

B

1 11 1 16

D 1

= 16 x WL x L2 =

1 16

x 2,242 x 4,52

= 2,837 kNm Momen tumpuan B & E

1

= 10 x WL x L2 =

1 10

x 2,242 x 4,52

= 4,540 kNm Momen tumpuan C & D

1

= 11 x WL x L2 =

1 11

x 2,242 x 4,52

= 4,127 kNm Momen lapangan AB & EF

1

= 14 x WL x L2 =

1 14

x 2,242 x 4,52

= 3,242 kNm

1 16 1 14

1 16

C

Momen tumpuan A & F

1 10

E

F

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Momen lapangan BC, DE & CD

1

= 16 x WL x L2 =

1 16

x 2,242 x 4,52

= 2,837 kNm Gaya Lintang

1

= 2 x 1,15 x WL x L =

1 2

x 1,15 x 2,242 x 4,5

= 5,801 kN 1

= 2 x WL x L =

1 2

x 2,242 x 4,5

= 5,044 kN Pada perhitungan tulangan digunakan momen hidup maksimum: Momen tumpuan

= 4,540 kNm

Momen lapangan

= 3,242 kNm

Gaya lintang

= 5,801 kN

 Momen Terfaktor (Mu) o Momen tumpuan = 1,2 MTD + 1,6 MTL = 1,2 x 16,789 + 1,6 x 4,540 = 27,411 kNm o Momen lapangan = 1,2 MLD + 1,6 MLL = 1,2 x 11,992 + 1,6 x 3,242 = 19,577 kNm o Gaya Lintang = 1,2 RD + 1,6 RL = 1,2 x 21,453 + 1,6 x 5,801

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 35,025 kN  Perhitungan tulangan -

Tulangan lapangan Lebar efektif balok T ( bE )

bE

b1

b2

bw

Rumus: bE ≤

1 4

l

b E ≤ bw + 16t bE < bw +

𝑙𝑛1 2

+

𝑙𝑛2 2

Dimana : bw = Lebar balok bE = Lebar efektif balok Ln1 = Jarak antar balok sebelah kiri Ln2 = Jarak antar balok sebelah kanan L = Panjang balok bersih t = Tebal pelat bE1 =

1 4

x (450 – ½ x 20 – ½ x 20 ) = 107,5 cm

bE2 = 20 + 16 x 10 = 180 cm bE3 = 20 +

(250 – ½ x 20 – ½ x 20) 2

+

(250 – ½ x 20 – ½ x 20) 2

= 146,5 cm

Diambil nilai bE

= 107,5 cm

Penutup beton (P)

= 2 cm

Diamaeter tulangan utama (D)

= 12 mm

Diameter sengkang (Ds)

= 8 mm

Tinggi efektif (d)

= 35 – 2 – 0,8 – (2 x 1,2)

1

= 31,6 cm

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Mu

= 19,577 kNm

𝑀𝑢 𝑏𝐸

𝑥 𝑑2

19,577

= 1,075

𝑥 0,3162

= 182,374 kN/m2 = 183 kN/m Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh: Mu/b.d2 100 200

𝜌 (fy=240) 0,0005 0,0010

Diinterpolasi sehingga, 183−100

= 0,0005 + 200−100 x ( 0,0010 – 0,0005)

𝜌

= 0,000915 Asperlu

= 𝜌 x bE x d = 0,000915 x 1075 x 316 = 310,825 mm2

Asmin

= 𝜌 min x b x d = 0,00583 x 200 x 316 = 368,456 mm2

Karna: Asperlu = 310,825 < Asmin = 368,456 maka digunakan Asmin Jadi digunakan tulangan: 2 Ø 14 + 1 Ø 12 = 421 mm2

Cek jarak tulangan: S = =

𝑏−2𝑃−2𝐷𝑠−𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙. 2 200−(2 𝑥 20) −(2 𝑥 8)−(2𝑥14) 2

= 58 mm > 40 mm (Ok)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

-

Tulangan Tumpuan

Mu

= 27,411 kNm

𝑀𝑢

27,411

𝑏 𝑥 𝑑2

= 0,20

𝑥 0,3162

= 1372,526 KN/m2 = 1373 KN/m Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh: Mu/b.d2 1300 1400

𝜌 (fy=240) 0,0071 0,0077

Diinterpolasi sehingga, 1373−1300

= 0,0071 + 1400−1300 x ( 0,0077 – 0,0071)

𝜌

= 0,007538 Karena 𝜌 > 𝜌min maka yang digunakan adalah : Asperlu

=𝜌xbxd = 0,007538 x 200 x 316 = 476,401 mm2

Karna: Asperlu = 476,401 mm2 Jadi, digunakan tulangan: 2 Ø16 + 1 Ø14 = 556 mm2 Cek jarak tulangan: S = =

𝑏−2𝑃−2𝐷𝑠−𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙. 1 200−(2 𝑥 20) −(2 𝑥 8)−(2𝑥16) 2

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 56 mm > 40 mm (Ok) -

Tulangan geser a) Hitung τu dan Øτc

Vu 𝑉𝑢𝑒𝑓 𝑉𝑢 𝑉𝑢𝑒𝑓 𝑉𝑢

= 35,025 kN = =

𝐿 −𝑑 2

𝐿/2

4,5 −0,316 2

4,5/2

Vuef = 30,106 ØTc

= Ø x 1/6 √𝑓′𝑐 = 0,6 x 1/6 √20 = 0,45 MPa

τu

=

𝑉𝑢𝑒𝑓 𝑏𝑑

=

30,106 𝑥 103

200 𝑥 316

= 0,476 MPa

Øτ c < τ u 0,45 MPa < 0,476 MPa (perlu tulangan geser) b) Hitung Øτs dan Øτsmaks Øτs

= τu - Ø τc = 0,476 – 0,45 = 0,026 MPa

Øτsmaks

= Ø x 2/3 √𝑓′𝑐 = 0,6 x 2/3 √20 = 1,789 MPa

Øτs < Øτsmaks 0,026 MPa < 1,789 MPa ….(ok) c) Hitung Tulangan Geser

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Hitung lokasi dimana: τu = Øτc = 0,45 MPa

Mencari nilai x dan y 0,45 0,476

=

𝑥 1,934

x = 1,828 m y=L–X = 2,25 – 1,828 = 0,422 m

𝑏𝑥

AS sengkang min =3 𝑓𝑦 =

200 𝑥 1828 3 𝑥 240

= 507,77 mm2

AS sengkang min per meter panjang balok : 507,77 1,828

= 277,78 mm2

Jadi, digunakan tulangan: Ø6 – 200 = 141 mm2 (282 mm2) - Bentang 316 mm AS sengkang =

(τu−Øτc) 𝑏𝑦

=

Øfy

(0,476−0,45) 𝑥 200 𝑥 316 0,6 𝑥 240

= 11,41 mm2

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Untuk per meter panjang =

11,41 0,316

= 36,10 mm2

Digunakan tulangan: Ø6 – 200 = 141 mm2 (282 mm2) Øτs

= =

𝐴𝑠 𝑠𝑒𝑛𝑔𝑘.Ø𝑓𝑦 1000 𝑏 282 𝑥 0,6 𝑥 240

1000 𝑥 200

= 0,289 MPa - Bentang 106 mm AS sengkang =

=

1 (τu−Øτc) 𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 2

𝑏𝑦

Øfy 1 (0,476 −0,45) 𝑥 2

200 𝑥 298

0,6 𝑥 240

= 5,380 mm2 Untuk per meter panjang =

5,380 0,106

= 50,754 mm2-

Digunakan tulangan: Ø6 – 200 = 141 mm2 (282 mm2) Øτs

= =

𝐴𝑠 𝑠𝑒𝑛𝑔𝑘.Ø𝑓𝑦 1000 𝑏 282 𝑥 0,6 𝑥 240

1000 𝑥 200

= 0,289 MPa

Ø t s = 0,289 (Ø6-200)

Øt s = 0,289 (Ø6-200)

t u = 0,476

Øt c = 0,45 (Ø6-200) 316

106

1828 2250

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

3. Balok tengah memanjang atap ( C ) Ukuran balok = 200 mm x 400 mm Beban yang bekerja:  Beban Mati o Akibat beban sendiri balok (beban mati) q1 = 23,60 x 0,2 x 0,4 = 1,888 kN/m o Akibat pelat atap WD = 2,96 kN/m2 Jadi , diperoleh q2 dan q3 q2 = ½ x WD x Lx x 2 = ½ x 2,96 x 2,5 x 2 = 7,4 kN/m

- Reaksi Perletakan :

1500

3000 q2 = 5,355/m

Q1

Q2 L2 L1

q1 = 2,38/m

RA

RB

6000

Beban trapesium dijadikan beban merata Reaksi perletakan q2= 7,4 kN/m RA = RB L1 =

1 3

=

1 2

x

2+4,5

x 1,250 + 1

2

x 7,4

= 12,025 kN = 1,417 m

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

L2 =

1 2

x1

= 0,500 m 1

Q1

= Q

=

Q2

= Q

= 7,4 x 1 L

Mmax = RA x

2

2

x 7,4 x 1,250 = 4,625 kN = 7,4 kN

– Q1 x L1 – Q2 x L2

= 12,025 x

4,5 2

– 4,625 x 1,417 – 7,4 x 0,500

= 16,802 kNm Mmax (

) = Mmax 2 ( 1

=

q4

=

q4

= 6,638 kN/m

q4

= 6,638 kN/m

WD total

= q4 dan q5

x q4 x L2

16,802

8

), dimana q

16,802 x 8

4,52

= q1 + q4 = 1,888 + 6,638 = 8,526

Perhitungan momen : 1 16 1 14

A

1 11

1 10

1 11

1 16

B

Momen tumpuan A & F

1 16

1

= 16 x WD x L2 =

1 16

x 8,526 x 4,52

= 10,791 kNm Momen tumpuan B & E

1

= 10 x WD x L2

1 16 1 14

1 16

D

C

1 10

E

F

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

=

1 10

x 8,526 x 4,52

= 17,265 kNm Momen tumpuan C & D

1

= 11 x WD x L2 =

1 11

x 8,526 x 4,52

= 15,695 kNm Momen lapangan AB & EF

1

= 14 x WD x L2 =

1 14

x 8,526 x 4,52

= 12,332 kNm Momen lapangan BC, DE & CD

1

= 16 x WD x L2 =

1 16

x 8,526 x 4,52

= 10,791 kNm Gaya Lintang

1

= 2 x 1,15 x WD x L =

1 2

x 1,15 x 8,526 x 4,5

= 22,061 kN 1

= 2 x WD x L =

1 2

x 8,526 x 4,5

= 19,183 kN Pada perhitungan tulangan digunakan momen mati maksimum: Momen tumpuan

= 17,265 kNm

Momen lapangan

= 12,332 kNm

Gaya lintang

= 22,061 kN

 Beban Hidup o Akibat pelat atap WL = 1 kN/m2 Jadi , diperoleh q2 dan q3 q2 = ½ x WL x Lx x 2

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= ½ x 1 x 2,5 x 2 = 2,5kN/m q3 = 2,5 kN/m Beban trapesium dijadikan beban merata Reaksi perletakan : RA = RB L1 =

1 3

L2 =

1 2

1

=

x

2

2 + 4,5 2

x 2,5

= 4,062 kN

x 1,250 + 1

= 1,417 m

x1

= 0,500 m 1

Q1

= Q

=

Q2

= Q

= 2,5 x 1

Mmax = RA x

L 2

x 2,5 x 1,250

2

= 1,562 kN = 2,5 kN

– Q1 x L1 – Q2 x L2

= 4,062 x

4,5 2

– 1,562 x 1,417 – 2,5 x 0,500

= 5,676 kNm Mmax (

) = Mmax 2 (

5,676

= =

1 8

), dimana q

= q4 dan q5

x q4 x L2

5,676 x 8

4,52

= 2,242 kN/m q4=q5

= 2,242 kN/m

Perhitungan momen :

1 16 1 14

A

1 11

1 10 1 16

B

1 11 1 16

C

1 10 1 14

1 16

D

1 16

E

F

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Momen tumpuan A & F

1

= 16 x WL x L2 =

1 16

x 2,242 x 4,52

= 2,837 kNm Momen tumpuan B & E

1

= 10 x WL x L2 =

1 10

x 2,242 x 4,52

= 4,540 kNm Momen tumpuan C & D

1

= 11 x WL x L2 =

1 11

x 2,242 x 4,52

= 4,127 kNm Momen lapangan AB & EF

1

= 14 x WL x L2 =

1 14

x 2,242 x 4,52

= 3,242 kNm Momen lapangan BC, DE & CD

1

= 16 x WL x L2 =

1 16

x 2,242 x 4,52

= 2,837 kNm Gaya Lintang

1

= 2 x 1,15 x WL x L =

1 2

x 1,15 x 2,242 x 4,5

= 5,801 kN 1

= 2 x WL x L =

1 2

x 2,242 x 4,5

= 5,044 kN Pada perhitungan tulangan digunakan momen hidup maksimum:

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Momen tumpuan

= 4,540 kNm

Momen lapangan

= 3,242 kNm

Gaya lintang

= 5,801 kN

 Beban Terfaktor o Momen tumpuan = 1,2 MTD + 1,6 MTL = 1,2 x 17,265 + 1,6 x 4,540 = 27,971 kNm o Momen lapangan = 1,2 MLD + 1,6 MLL = 1,2 x 12,332 + 1,6 x 3,242 = 19,985 kNm o Gaya Lintang = 1,2 RD + 1,6 RL = 1,2 x 22,061 + 1,6 x 5,801 = 35,755 kN  Perhitungan tulangan -

Tulangan lapangan Lebar efektif balok T ( bE )

bE

b1 Diambil nilai bE

bw

b2 = 107,5 cm

Penutup beton (P)

= 2 cm

Diamaeter tulangan utama (D)

= 12 mm

Diameter sengkang (Ds)

= 8 mm

Tinggi efektif (d)

= 40 – 2 – 0,8 – ( 2 x 1,2 )

1

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 36,6 cm Mu

= 19,985 kNm

𝑀𝑢 𝑏𝐸 𝑥 𝑑2

19,985

= 1,075 𝑥 0,3662 = 138,782 KN/m2 = 139 KN/m

Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh: Mu/b.d2 100 200

𝜌 (fy=240) 0,0005 0,0010

Di interpolasi sehingga : (139−100)

𝜌 = 0,0005 + [ (200−100) x (0,0010 – 0,0005)] = 0,000695 Asperlu

= 𝜌 x bE x d = 0,000695 x 1075 x 366 = 273,447 mm2

Asmin

= 𝜌min x b x d = 0,00583 x 200 x 366 = 426,756 mm2

Karna: Asperlu = 273,447 < Asmin = 426,756 maka digunakan Asmin Jadi digunakan tulangan: 3 Ø14 = 462 mm2 Cek jarak tulangan: S = =

𝑏−2𝑃−2𝐷𝑠−𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙. 2 200−(2 𝑥 20) −(2 𝑥 8)−(3𝑥14) 2

= 51 mm > 40 mm (Ok)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

- Tulangan Tumpuan Mu

= 27,971 kNm

𝑀𝑢

27,971

𝑏 𝑥 𝑑2

= 0,20

𝑥 0,3662

= 1044,036 KN/m2 = 1044,04 KN/m Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh: Mu/b.d2 1000 1100

𝜌 (fy=240) 0,0054 0,0060

Diinterpolasi sehingga, 𝜌

= 0,0054 +

1044,04 −1000 1100−1000

x ( 0,0060 – 0,0054)

= 0,00566 Karena 𝜌 < 𝜌 min, maka digunakan 𝜌 min Asmin

= pmin x b x d = 0,00583 x 200 x 366 = 426,756 mm2

Asmin = 426,756 mm2 Jadi digunakan tulangan: 3 Ø14 = 462 mm2 Cek jarak tulangan: S = =

𝑏−2𝑃−2𝐷𝑠−𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙. 2 200−(2 𝑥 20) −(2 𝑥 8)−(3𝑥14) 2

= 51 mm > 40 mm (Ok)

-

Tulangan geser

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

τu dan Øτc

d) Hitung

Vu

= 35,755 kN

ØTc

= Ø x 1/6 √𝑓′𝑐 = 0,6 x 1/6 √20 = 0,45 MPa

𝑉𝑢𝑒𝑓

𝐿 −𝑑 2

𝑉𝑢 𝑉𝑢𝑒𝑓 𝑉𝑢

= =

𝐿/2

4,5 −0,366 2

4,5/2

Vuef = 29,94

Τu

=

𝑉𝑢𝑒𝑓 𝑏𝑑

=

29,94 𝑥 103

200 𝑥 366

= 0,409 MPa

Øτc < τu 0,45 MPa > 0,409 MPa (tidak perlu tulangan geser)

Maka, digunakan tulangan geser minimum Asu

= = =

𝑏×𝑦 3 ×𝑓𝑦

y = 1000

200 ×1000 3 × 240

278 mm2

Jadi, digunakan tulangan: Ø6 – 200 (282 mm2)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

b. Balok Lantai

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Perhitungan Balok Lantai 1. Balok tepi memanjang lantai (balok A) Ukuran balok = 200 mm x 500 mm Beban beban yang bekerja :  Beban Mati o Akibat beban sendiri balok (beban mati) q1 = 23,60 x 0,2 x 0,5 = 2,360 kN/m o Akibat beban dinding

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

qdinding

= 250 kg/m2 = 2,5 kN/m2

Tinggi efektif dinding dihitung ¾ dari tinggi total yang diakibatkan adanya jendela, pintu dan ventilasi. Sehingga: Hefektif = ¾ x h2 = ¾ x 3,75 = 2,8125 m Jadi, q2 = 2,5 x 2,8125 = 7,03 kN/m o Akibat pelat lantai WD = 3,672 kN/m2 Jadi , diperoleh q2 q3 = 1/2 x WD x Lx = 1/2 x 3,672 x 2,5 = 4,590 kN/m

Reaksi Perletakan 1250

2000 q3 = 4,590 kN/m

Q1

Q2

L2

L1

RA

q1 = 2,360 kN/m

4500

RB

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Beban trapesium dijadikan beban merata RA = RB L1 = L2 =

1 3 1 2

1

=

2+4,5

x

2

x 4,590

2

= 7,459 kN

x 1,250 + 1

= 1,417 m

x1

= 0,500 m 1

Q1

= Q

=

Q2

= Q

= 4,590 x 1

Mmax = RA x

L 2

x 4,590 x 1,250 = 2,868 kN

2

= 4,590 kN

– Q1 x L1 – Q2 x L2

= 7,459 x

4,5 2

– 2,868 x 1,417 – 4,590 x 0,500

= 10,423 kNm Mmax (

) = Mmax 2 (

10,423

=

q4

=

1 8

), dimana q

= q4

x q4 x L2

10,423 x 8

4,52

= 4,117 kN/m WD total

= q1 + q2 + q4 = 2,360 + 7,03 + 4,117 = 13,507 kN/m

Perhitungan momen : 1 16 1 14

A

1 11

1 10 1 16

B Momen tumpuan A & F

1 11 1 16

D 1

= 16 x WD x L2 1 16

x 13,507 x 4,52

= 17,094 kNm 1

= 10 x WD x L2

1 16 1 14

1 16

C

=

Momen tumpuan B & E

1 10

E

F

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

=

1 10

x 13,507 x 4,52

= 27,351 kNm Momen tumpuan C & D

1

= 11 x WD x L2 =

1 11

x 13,507 x 4,52

= 24,865 kNm Momen lapangan AB & EF

1

= 14 x WD x L2 =

1 14

x 13,507 x 4,52

= 19,537 kNm Momen lapangan BC, DE & CD

1

= 16 x WD x L2 =

1 16

x 13,507 x 4,52

= 17,094 kNm Gaya Lintang

1

= 2 x 1,15 x WD x L =

1 2

x 1,15 x 13,507 x 4,5

= 34,949 kN 1

= 2 x WD x L =

1 2

x 13,507 x 4,5

= 30,391 kN Pada perhitungan tulangan digunakan momen mati maksimum: Momen tumpuan

= 27,351 kNm

Momen lapangan

= 19,537 kNm

Gaya lintang

= 34,949 kN

 Beban Hidup o Akibat pelat lantai WL = 1,75 kN/m2 Jadi , diperoleh q1 q1 = 1/2 x WL x Lx

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 1/2 x 1,75 x 2,5 = 2,187 kN/m Reaksi Perletakan : Beban trapesium dijadikan beban merata RA = RB L1 =

1 3

L2 =

1 2

1

=

2+4,5

x

2

x 2,187

2

= 3,553 kN

x 1,250 + 1

= 1,417 m

x1

= 0,500 m 1

Q1

= Q

=

Q2

= Q

= 2,187 x 1

Mmax = RA x

L 2

2

x 2,187 x 1,250 = 1,367 kN = 2,187 kN

– Q1 x L1 – Q2 x L2

= 3,553 x

4,5 2

– 1,367 x 1,417 – 2,187 x 0,500

= 4,963 kNm Mmax (

) = Mmax 2 (

4,963

=

q2

=

1 8

), dimana q

= q2

x q2 x L2

4,963 x 8 4,52

= 1,960 kN/m WL total

= 1,960 kN/m

Perhitungan momen : 1 16 1 14

A

1 11

1 10 1 16

B Momen tumpuan A & F

1 11 1 16

1 10 1 14

1 16

D

C 1

= 16 x WL x L2

1 16

E

F

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

=

1

x 1,96 x 4,52

16

= 2,48 kNm Momen tumpuan B & E

1

= 10 x WL x L2 =

1 10

x 1,96 x 4,52

= 3,969 kNm Momen tumpuan C & D

1

= 11 x WL x L2 =

1 11

x 1,96 x 4,52

= 3,608 kNm Momen lapangan AB & EF

1

= 14 x WL x L2 =

1 14

x 1,96 x 4,52

= 2,835 kNm Momen lapangan BC, DE & CD

1

= 16 x WL x L2 =

1 16

x 1,96 x 4,52

= 2,48 kNm Gaya Lintang

1

= 2 x 1,15 x WL x L =

1 2

x 1,15 x 1,96 x 4,5

= 5,071 kN 1

= 2 x WL x L =

1 2

x 1,96 x 4,5

= 4,41 kN

Pada perhitungan tulangan digunakan momen hidup maksimum: Momen tumpuan

= 3,969 kNm

Momen lapangan

= 2,835 kNm

Gaya lintang

= 5,071 kN

 Momen Terfaktor (Mu)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

o Momen tumpuan = 1,2 MTD + 1,6 MTL = 1,2 x 27,351 + 1,6 x 3,969 = 39,171 kNm o Momen lapangan = 1,2 MLD + 1,6 MLL = 1,2 x 19,537 + 1,6 x 2,835 = 27,980 kNm o Gaya Lintang = 1,2 RD + 1,6 RL = 1,2 x 34,949 + 1,6 x 5,071 = 50,052 kN

Perhitungan tulangan - Tulangan lapangan Lebar efektif balok T ( bE ) = bw + b1

bE

bw

b1

Dimana: b1 = b1 =

1 12 1 2

x panjang bentang balok x jarak antara balok bersebelahan

b1 = 6 x tebal pelat bE = 20 +

1 12

x (450 – ½ x 20 – ½ x 20)

= 55,8 cm

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

bE = 20 +

1 2

x ( 250 – ½ x 20 – ½ x 20)

bE = 20 + 6 x 12

=135 cm = 92 cm

Diambil nilai bE yang terkecil

= 55,8 cm

Penutup beton (P) Diameter tulangan utama (D) Diameter sengkang (Ds)

= 2 cm = 12 mm = 8 mm

Tinggi efektif (d)

= 50 – 2 – 0,8 – ( 2 x 1,2 )

1

= 46,6 cm Mu

= 27,980 kNm

𝑀𝑢 𝑏𝐸 𝑥

𝑑2

=

27,980

0,558 𝑥 0,4662

= 230,909 KN/m2 = 231 kN/m Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang ), diperoleh : Mu/bE.d2 200 300

𝜌 (fy=240) 0,0010 0,0016

Di interpolasi sehingga : ρ

(231−200)

= 0,0010 + [(300−200) x (0,0016 − 0,0010)] = 0,001186

Asperlu

= 𝜌 x bE x d = 0,001186 x 558 x 466 = 308,393 mm2k

Asmin

= 𝜌min x b x d = 0,00583 x 200 x 466 = 543,356 mm2

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Karna: Asperlu = 170,318 < Asmin = 543,356 maka digunakan Asmin Jadi digukan tulangan = 2 D 16 + 1 D 14 = 556 mm2 Cek jarak tulangan: S = =

𝑏−2𝑃−2𝐷𝑠−𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙. 1 200−(2 𝑥 20) −(2 𝑥 8)−(2𝑥16) 2

= 56 mm > 40 mm (Ok) - Tulangan Tumpuan Mu

= 39,171 kNm

𝑀𝑢 𝑏𝑥

39,171

𝑑2

= 0,20 𝑥 0,4662 = 901,91 kN/m2 = 902 kN/m

Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh: Mu/bE.d2 900 1000

𝜌 (fy=240) 0,0049 0,0054

Di interpolasi sehingga : 𝜌

902−900

= 0,0049 + 1000−900 x ( 0,0054 – 0,0049)

= 0,00491 < 𝜌min = 0,00583 Karena ρ < ρmin, maka yang digunakan adalah ρmin Asperlu

= ρmin x b x d = 0,00583x 200 x 466 = 543,356 mm2

Maka digunakan Asperlu

= 543,666 mm2

Jadi digunakan tulangan

= 2 D 16 + 1 D 14 = 556 mm2

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

- Tulangan geser dan torsi a) Hitung Vu dan Tu Vu

= 50,052 kN

Tu

= MT

Ms

= Mtix = 1,891 kNm

MT

= ½ x Ms x L = ½ x 1,891 x 4,5 = 4,254 kNm

b) Tentukan ØVc dan ØTc Rumus: √𝑓′𝑐 ) 𝑏𝑤 𝑑 6

(

Vc

=

dengan Ct =

𝑇𝑢 2 √[1+(2,5 𝐶𝑡 ) ] 𝑉𝑢

√𝑓′𝑐 6

=

√20 6

= 0,745 Mpa

∑ 𝑥 2 𝑦 = ( b2 x h ) + ( t2 x b1 ) = (2002 . 500) + (1202 . 358) = 25,1552 x 106 mm3

𝑏𝑤 𝑑 ∑ 𝑥2𝑦

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Ct

=

Vc

=

200 𝑥 466 25,1552 𝑥 106

= 0,0037

0,745 𝑥 200 𝑥 466 √[1+(2,5 𝑥 0,0037 .

2 4,254 𝑥 106 ) ] 50,052𝑥 103

= 54585,077 N = 54,585 kN ØVc

= 0,6 x 54,585 = 32,751 kN

ØVc < Vu 32,751 kN < 50,052 kN ( perlu tulangan geser ) Rumus: (

Tc

=

√𝑓′𝑐 ) 15

∑ 𝑥2𝑦

kNm

0,4 𝑉𝑢 2 √[1+( ) ] 𝐶𝑡 𝑇𝑢

0,298 × 25,1552 × 106

=

√[1+(

2 0,4 𝑥 50,052 x 103 ) ] 0,0037 𝑥 4,254 𝑥 106

= 4633013,537 Nmm = 4,633 kNm ØTc

= 0,6 x 4,633 = 2,78 kNm

ØTc < Tu 2,78 kNm < 4,254 kNm ( perlu tulangan torsi )

c) Tentukan ØVc dan ØTs ØVs

= Vu – ØVc

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 50,052 – 32,751 = 17,301 kN = 17,301 x 103 N ØVsmaks 2

= Ø 3 √f′c bd = 0,6 x

2 3

x √20 x 200 x 466

= 166721 N = 166,721 kN ØVs < ØVsmaks 17,301 kN < 166,721 kN…..( Ok ) ØTs

= Tu – ØTc = 4,254 – 2,78 = 1,474 kNm

Tsmaks

= 4 Tc

ØTsmaks = Ø 4 Tc ØTsmaks = 0,6 x 4 x = 0,6 x 4 x

√𝑓 ′ 𝑐 15 √20 15

x ∑ 𝑥2𝑦

x 25,1552 x 106

= 17,999 x 106 Nmm = 17,999 kNm ØTs < ØTsmaks 1,474 kNm < 17,999 kNm

(OK)

d) Tulangan geser dan torsi Tulangan geser untuk balok sepanjang 1,0 m sebagai berikut:

(τu - Ø τ𝑐) rata- rata

=

(Vu − Ø𝑉c)rata−rata 𝑏𝑥𝑑

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

=

17,301 x 103 200 x 466

= 0,185 Mpa Øτ𝑠maks

= 0,6 x 2/3 √20 = 1,788 MPa

Øτ𝑠 < Øτ𝑠maks 0,185 Mpa < 1,788 MPa …….. (ok) As sengkang

Øτ𝑠 𝑥 𝑏 𝑥 1000

=

Ø 𝑓𝑦 0,185 𝑥 200 𝑥 1000

=

0,6 𝑥 240

= 257 mm2 (penampang kaki ganda) Tulangan torsi dipasang pada penampang persegi terbesar dari penampang ( 200 x 500 mm2 ). Jarak pusat ke pusat sengkang. X1

X1

= b – 2 (P + ½ x Ds) = 200 – 2 (20 + ½ 8) = 152 mm 500

Y1

Y1

= h – 2 (p + ½ x Ds) = 500 – 2 (20 + ½ 8) = 452 mm

200

Jarak sengkang: At = 50,24 mm2 (1 penampang)

Ø8 mm

𝑦1

αt

=(

2+ (𝑥1)

)

3 452

= (

2+(152) 3

)

= 1,657 S =

1,657 𝑥 50,24 𝑥 152 𝑥 452 𝑥 0,6 𝑥 240 1,474 𝑥 106

= 558,752 mm (550 mm)

Digunakan tulangan: Ø8 – 550 = 91 mm2 (penampang kaki tunggal)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Jumlah tulangan sengkang yang diperlukan: Penampang kaki tunggal

= 91

Penampang kaki ganda 257 mm2 diubah Menjadi penampang kaki tunggal

= 128,5

Jumlah dari penampang kaki tunggal

= 219,5

Jadi, digunakan tulangan: Ø8 - 225 = 223 mm2 Tulangan memanjang torsi didapatkan sebagai berikut: A1

= = =

𝑥1 + 𝑦1 𝑥1 .𝑦1

.

2 (𝑇𝑠 𝑚𝑖𝑛)

152+ 452 152 𝑥 452

𝛼𝑡 Ø 𝑓𝑦

.

2 (1,474 x 106 ) 1,657 𝑥 0,6 𝑥 240

108,616 mm2

Jadi, digunakan tulangan: 2 – Ø8 = 101 mm2

2. Balok anak memanjang lantai (balok B) Ukuran balok = 200 mm x 400 mm Di asumsikan pada balok anak tidak terdapat dinding dinding diatasnya Beban yang bekerja:  Beban Mati o Akibat beban sendiri balok (beban mati) q1 = 23,60 x 0,20 x 0,40 = 1,888 kN/m o Akibat pelat lantai WD = 3,672 kN/m2 Jadi , diperoleh q2 q2 = 1/2 x WD x Lx x 2 = 1/2 x 3,672 x 2,5 x 2 = 9,18 kN/m

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Reaksi Perletakan : 1250

2000 q2 = 9,18 kN/m

Q1

Q2 L2 L1

q1 = 1,888 kN/m

RA

RB

4500

Beban trapesium dijadikan beban merata RA = RB L1 = L2 =

1 3 1 2

1

=

2 +4,5

x

2

2

x 9,18

x 1,250 + 1

= 1,417 m

x1

= 0,500 m 1

Q1

= Q

=

Q2

= Q

= 9,18 x 1

Mmax = RA x

L 2

2

x 9,18 x 1,250 = 5,737 kN

4,5 2

– 5,737 x 1,417 – 9,18 x 0,500

= 20,843 kNm Mmax ( ) = Mmax 2 ( =

= 9,18 kN

– Q1 x L1 – Q2 x L2

= 14,917 x

20,843

= 14,917 kN

1 8

x q3 x L2

), dimana q

= q3

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

q3

=

20,843 x 8

4,52

= 8,234 kN/m WD total

= q1 + q3 = 1,888 + 8,234 = 10,122

Perhitungan momen :

1 16 1 14

A

1 11

1 10 1 16

B

1 11 1 16

D 1

= 16 x WD x L2 =

1 16

x 10,122 x 4,52

= 12,810 kNm Momen tumpuan B & E

1

= 10 x WD x L2 =

1 10

x 10,122 x 4,52

= 20,497 kNm Momen tumpuan C & D

1

= 11 x WD x L2 =

1 11

x 10,122 x 4,52

= 18,633 kNm Momen lapangan AB & EF

1

= 14 x WD x L2 =

1 14

x 10,122 x 4,52

= 14,640 kNm Momen lapangan BC, DE & CD

1

= 16 x WD x L2 =

1 16

x 8,291 x 4,52

= 12,810 kNm

1 16 1 14

1 16

C

Momen tumpuan A & F

1 10

E

F

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 1

Gaya Lintang

= 2 x 1,15 x WD x L =

1 2

x 1,15 x10,122 x 4,5

= 26,190 kN 1

= 2 x WD x L =

1 2

x 10,122 x 4,5

= 22,774 kN Pada perhitungan tulangan digunakan momen mati maksimum: Momen tumpuan

= 20,497 kNm

Momen lapangan

= 14,640 kNm

Gaya lintang

= 26,190 kN

 Beban Hidup o Akibat pelat lantai WL = 1,75 kN/m2 Jadi , diperoleh q2 q2 = 1/2 x WL x Lx x 2 = 1/2 x 1,75 x 2,5 x 2 = 4,375 kN/m Beban trapesium dijadikan beban merata Reaksi perletakan RA = RB L1 = L2 =

1 3 1 2

=

1

x

2

2 +4,5 2

x 4,375

= 7,109 kN

x 1,250 + 1

= 1,417 m

x1

= 0,500 m 1

Q1

= Q

=

Q2

= Q

= 4,375 x 1

Mmax = RA x

L 2

2

x 4,375 x 1,250 = 2,734 kN

– Q1 x L1 – Q2 x L2

= 4,375 kN

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 7,109 x

4,5 2

– 2,734 x 1,417 – 4,375 x 0,500

= 9,933 kNm Mmax (

) = Mmax 2 (

9,933

=

q4

=

1 8

), dimana q

= q4 dan q5

x q4 x L2

9,933 x 8

4,52

= 3,924 kN/m Karena merupakan pelat dua arah, WL total

= q4 = 3,924

Perhitungan momen : 1 16 1 14

A

1 11

1 10 1 16

B

1 11 1 16

D 1

= 16 x WL x L2 =

1 16

x 3,924 x 4,52

= 4,966 kNm Momen tumpuan B & E

1

= 10 x WL x L2 =

1 10

x 3,924 x 4,52

= 7,946 kNm Momen tumpuan C & D

1

= 11 x WL x L2 =

1 11

x 3,924 x 4,52

= 7,223 kNm Momen lapangan AB & EF

1

= 14 x WL x L2

1 16 1 14

1 16

C

Momen tumpuan A & F

1 10

E

F

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

=

1 14

x 3,924 x 4,52

= 5,675 kNm Momen lapangan BC, DE & CD

1

= 16 x WL x L2 =

1 16

x 3,924 x 4,52

= 4,966 kNm Gaya Lintang

1

= 2 x 1,15 x WL x L =

1 2

x 1,15 x 3,924 x 4,5

= 10,199 kN 1

= 2 x WL x L =

1 2

x 3,924 x 4,5

= 8,869 kN Pada perhitungan tulangan digunakan momen hidup maksimum: Momen tumpuan

= 7,946 kNm

Momen lapangan

= 5,675 kNm

Gaya lintang

= 10,199 kN

 Momen Terfaktor (Mu) o Momen tumpuan = 1,2 MTD + 1,6 MTL = 1,2 x 20,497 + 1,6 x 7,946 = 37,31 kNm o Momen lapangan = 1,2 MLD + 1,6 MLL = 1,2 x 14,640 + 1,6 x 5,675 = 26,648 kNm o Gaya Lintang = 1,2 RD + 1,6 RL = 1,2 x 26,190 + 1,6 x 10,199

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 47,746 kN  Perhitungan tulangan -

Tulangan lapangan Lebar efektif balok T ( bE )

bE

b1

b2

bw

Rumus: bE ≤

1 4

l

bE ≤ bw + 16t bE < bw +

𝑙𝑛1 2

+

𝑙𝑛2 2

Dimana : bw = Lebar balok bE = Lebar efektif balok Ln1 = Jarak antar balok sebelah kiri Ln2 = Jarak antar balok sebelah kanan L = Panjang balok bersih t = Tebal pelat bE1 =

1 4

x (450 – ½ x 20 – ½ x 20 ) = 107,5 cm

bE2 = 20 + 16 x 12 = 212 cm bE3 = 20 +

(250 – ½ x 20 – ½ x 20) 2

+

(250 – ½ x 20 – ½ x 20) 2

= 146,5 cm

Diambil nilai bE

= 107,5 cm

Penutup beton (P)

= 2 cm

Diamaeter tulangan utama (D)

= 12 mm

Diameter sengkang (Ds)

= 8 mm

Tinggi efektif (d)

= 40 – 2 – 0,8 – (2 x 1,2)

1

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 36,6 cm Mu

= 26,648 kNm

𝑀𝑢

26,648

𝑏𝐸 𝑥 𝑑2

= 1,075

𝑥 0,3662

= 185,052 kN/m2 = 186 kN/m Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh: Mu/b.d2 100 200

𝜌 (fy=240) 0,0005 0,0010

Diinterpolasi sehingga, 186−100

= 0,0005 + 200−100 x ( 0,0010 – 0,0005)

𝜌

= 0,00093 Asperlu

= 𝜌 x bE x d = 0,00093 x 1075 x 366 = 365,908 mm2

Asmin

= 𝜌 min x b x d = 0,00583 x 200 x 366 = 426,756 mm2

Karna: Asperlu = 365,908 < Asmin = 426,756 maka digunakan Asmin Jadi digunakan tulangan: 3 Ø 14 = 462 mm2

Cek jarak tulangan: S = =

𝑏−2𝑃−2𝐷𝑠−𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙. 2 200−(2 𝑥 20) −(2 𝑥 8)−(3𝑥14) 2

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 51 mm > 40 mm (Ok) -

Tulangan Tumpuan

Mu

= 37,31 kNm

𝑀𝑢 𝑏

37,31

𝑥 𝑑2

= 0,20

𝑥 0,3662

= 1392,621 KN/m2 = 1393 KN/m Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh: Mu/b.d2 1300 1400

𝜌 (fy=240) 0,0071 0,0077

Diinterpolasi sehingga, 1393−1300

= 0,0071 + 1400−1300 x ( 0,0077 – 0,0071)

𝜌

= 0,007658 > ρmin……(Ok) Asperlu

=𝜌xbxd = 0,007658 x 200 x 366 = 560,565 mm2

Asperlu

= 560,565 mm2

Jadi, digunakan tulangan: 2 Ø16 + 2 Ø14 = 710 mm2

Cek jarak tulangan: S = =

𝑏−2𝑃−2𝐷𝑠−𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙. 1 200−(2 𝑥 20) −(2 𝑥 8)−(2𝑥16) 1

= 112 mm > 40 mm (Ok)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

-

Tulangan geser a) Hitung

τu dan Øτc

Vu 𝑉𝑢𝑒𝑓 𝑉𝑢 𝑉𝑢𝑒𝑓 𝑉𝑢

= 47,746 kN = =

𝐿 −𝑑 2

𝐿/2

4,5 −0,366 2

4,5/2

Vuef = 39,98 kN = 39,98 x 103 N ØTc

= Ø x 1/6 √𝑓′𝑐 = 0,6 x 1/6 √20 = 0,45 MPa

τu

=

𝑉𝑢𝑒𝑓 𝑏𝑑

=

39,98 x 103 200 𝑥 366

= 0,546 MPa

Øτ c < τ u 0,45 MPa < 0,546 MPa (perlu tulangan geser)

b) Hitung Øτs dan Øτsmaks Øτs

= τu - Ø τc = 0,546 – 0,45 = 0,096 MPa

Øτsmaks

= Ø x 2/3 √𝑓′𝑐 = 0,6 x 2/3 √20

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 1,789 MPa Øτs < Øτsmaks 0,096 MPa < 1,789 MPa ….(ok)

c) Hitung Tulangan Geser Hitung lokasi dimana: τu = Øτc = 0,45 MPa

Mencari nilai x dan y 0,45 0,546

=

𝑥 1,884

x = 1,552 m y=L–X = 2,25 – 1,552 = 0,698 m

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 𝑏𝑥

200 𝑥 698

AS sengkang min =3 𝑓𝑦 =

= 193,889 mm2

3 𝑥 240

AS sengkang min per meter panjang balok : 193,889

0,698

= 277,778 mm2

Jadi, digunakan tulangan: Ø6 – 200 = 141 mm2 (282 mm2) - Bentang 366 mm AS sengkang = =

(τu−Øτc) 𝑏𝑦 Øfy

(0,628−0,45) 𝑥 200 𝑥 366 0,6 𝑥 240

= 90,483 mm2 Untuk per meter panjang =

90,483 0,366

= 247,221 mm2

Jadi, digunakan tulangan: Ø6 – 200 = 141 mm2 (282 mm2) Øτs

= =

𝐴𝑠 𝑠𝑒𝑛𝑔𝑘𝑎𝑛𝑔.Ø𝑓𝑦 1000 𝑏 282 𝑥 0,6 𝑥 240 1000 𝑥 200

= 0,20 MPa

- Bentang 332 mm AS sengkang =

=

1 (τu−Øτc) 𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 2

𝑏𝑦

Øfy 1 (0,546 −0,45) 𝑥 2

200 𝑥 332

0,6 𝑥 240

= 22,133 mm2 Untuk per meter panjang = Jadi, digunakan tulangan:

22,133 0,332

= 66,667 mm2-

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Digunakan tulangan: Ø6 – 200 = 141 mm2 (282 mm2) Øτs

=

=

𝐴𝑠 𝑠𝑒𝑛𝑔𝑘𝑎𝑛𝑔.Ø𝑓𝑦 1000 𝑏 282 𝑥 0,6 𝑥 240 1000 𝑥 200

= 0,20 MPa

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Untuk memudahkan pelaksanaan, maka pembagian sengkang diatur/disesuaikan seperti pada gambar dibawah:

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

3. Balok tengah memanjang lantai ( C ) Ukuran balok = 200 mm x 500 mm Beban yang bekerja:  Beban Mati o Akibat beban sendiri balok (beban mati) q1 = 23,60 x 0,2 x 0,5 = 2,360 kN/m o Akibat beban dinding qdinding

= 250 kg/m2 = 2,5 kN/m2

Hefektif

= ¾ x h2 = ¾ x 3,75 = 2,8125 m

Jadi, q2

= 2,5 x 2,8125 = 7,031 kN/m

o Akibat pelat atap WD = 3,672 kN/m2 Jadi , diperoleh q3 q3 = ½ x WD x Lx x 2 = ½ x 3,672 x 2,5 x 2 = 9,18 kN/m a. Reaksi Perletakan : 1250

2000 q3 = 9,18 kN/m

Q1

Q2

L2

L1

RA

q1 = 2,36 kN/m

4500

Beban trapesium dijadikan beban merata

RB

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Reaksi perletakan q2= 7,4 kN/m RA = RB L1 = L2 =

1 3 1 2

1

=

x

2

2+4,5 2

x 9,18

= 14,917 kN

x 1,250 + 1

= 1,417 m

x1

= 0,500 m 1

Q1

= Q

=

Q2

= Q

= 9,18 x 1 L

Mmax = RA x

2

2

x 9,18 x 1,250 = 5,737 kN = 9,18 kN

– Q1 x L1 – Q2 x L2

= 14,917 x

4,5 2

– 5,737 x 1,417 – 9,18 x 0,500

= 20,844 kNm Mmax (

) = Mmax 2 ( 1

=

q4

=

q4

= 8,234 kN/m

WD total

= q4

x q4 x L2

20,844

8

), dimana q

20,844 x 8

4,52

= q1 + q2 + q4 = 2,36 + 8,234 + 7,031 = 17,625

Perhitungan momen : 1 16 1 14

A

1 11

1 10

1 11

1 16

B

Momen tumpuan A & F

1 16

C

1

= 16 x WD x L2

1 10 1 14

1 16

D

1 16

E

F

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

=

1 16

x 17,625 x 4,52

= 22,306 kNm Momen tumpuan B & E

1

= 10 x WD x L2 =

1 10

x 17,625 x 4,52

= 35,690 kNm Momen tumpuan C & D

1

= 11 x WD x L2 =

1 11

x 17,625 x 4,52

= 32,446 kNm Momen lapangan AB & EF

1

= 14 x WD x L2 =

1 14

x 17,625 x 4,52

= 25,493 kNm Momen lapangan BC, DE & CD

1

= 16 x WD x L2 =

1 16

x 17,625 x 4,52

= 22,306 kNm Gaya Lintang

1

= 2 x 1,15 x WD x L =

1 2

x 1,15 x 17,625 x 4,5

= 45,604 kN 1

= 2 x WD x L =

1 2

x 17,625 x 4,5

= 39,656 kN Pada perhitungan tulangan digunakan momen mati maksimum: Momen tumpuan

= 35,690 kNm

Momen lapangan

= 25,493 kNm

Gaya lintang

= 45,604 kN

 Beban Hidup o Akibat pelat lantai

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

WL = 1,75 kN/m2 Jadi , diperoleh q2 dan q3 q1 = ½ x WL x Lx x 2 = ½ x 1,75 x 2,5 x 2 = 4,375 kN/m Beban trapesium dijadikan beban merata Reaksi perletakan RA = RB L1 =

1 3

L2 =

1 2

1

=

2 + 4,5

x

2

2

x 4,375 = 7,109 kN

x 1,250 + 1

= 1,417 m

x1

= 0,500 m 1

Q1

= Q

=

Q2

= Q

= 4,375 x 1

Mmax = RA x

L 2

2

x 4,375 x 1,250 = 2,734 kN = 4,375 kN

– Q1 x L1 – Q2 x L2

= 7,109 x

4,5 2

– 2,734 x 1,417 – 4,375 x 0,500

= 9,933 kNm Mmax ( 9,933

) = Mmax 2 ( = =

q2

WL total

1 8

x q2 x L2

9,933 x 8

4,52

= 3,924 kN/m

= q2 = 3,924 kN/m

), dimana q

= q2

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Perhitungan momen :

1 16

1 11

1 10 1 14

A

1 11

1 16

B

1 16

=

1 16

=

x WL x L2

1 16

x 3,924 x 4,52

= 4,966 kNm Momen tumpuan B & E

1

= 10 x WL x L2 =

1 10

x 3,924 x 4,52

= 7,946 kNm Momen tumpuan C & D

1

= 11 x WL x L2 =

1 11

x 3,924 x 4,52

= 7,223 kNm Momen lapangan AB & EF

1

= 14 x WL x L2 =

1 14

x 3,924 x 4,52

= 5,675 kNm Momen lapangan BC, DE & CD

1

= 16 x WL x L2 =

1 16

x 3,924 x 4,52

= 4,966 kNm Gaya Lintang

1

= 2 x 1,15 x WL x L =

1 2

x 1,15 x 3,924 x 4,5

= 10,153 kN 1

= 2 x WL x L

1 16 1 14

1 16

D

C

Momen tumpuan A & F

1 10

E

F

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

=

1 2

x 3,924 x 4,5

= 8,829 kN

Pada perhitungan tulangan digunakan momen hidup maksimum: Momen tumpuan

= 7,946 kNm

Momen lapangan

= 5,675 kNm

Gaya lintang

= 10,153 kN

 Beban Terfaktor o Momen tumpuan = 1,2 MTD + 1,6 MTL = 1,2 x 35,690 + 1,6 x 7,946 = 55,541 kNm o Momen lapangan = 1,2 MLD + 1,6 MLL = 1,2 x 25,493 + 1,6 x 5,675 = 39,671 kNm o Gaya Lintang = 1,2 RD + 1,6 RL = 1,2 x 45,604 + 1,6 x 10,153 = 70,969 kN

 Perhitungan tulangan -

Tulangan lapangan Lebar efektif balok T ( bE )

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG bE

b1

bw

b2

Diambil nilai bE

= 107,5 cm

Penutup beton (P)

= 2 cm

Diamaeter tulangan utama (D)

= 12 mm

Diameter sengkang (Ds)

= 8 mm

Tinggi efektif (d)

= 50 – 2 – 0,8 – ( x 1,2 )

1 2

= 46,6 cm Mu

= 39,671 kNm

𝑀𝑢 𝑏𝐸 𝑥 𝑑2

39,671

= 1,075 𝑥 0,4662 = 169,95 KN/m2 = 170 KN/m

Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh: Mu/b.d2 100 200

𝜌 (fy=240) 0,0005 0,0010

Di interpolasi sehingga : (170−100)

𝜌 = 0,0005 + [ (200−100) x (0,0010 – 0,0005)] = 0,00085 Asperlu

= 𝜌 x bE x d = 0,00085 x 1075 x 466 = 425,807 mm2

Asmin

= 𝜌min x b x d = 0,00583 x 200 x 466

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 543,356 mm2 Karna: Asperlu = 425,807 < Asmin = 543,356 maka digunakan Asmin Jadi digunakan tulangan: 2 D 16 + 1 D 14 = 556 mm2 Cek jarak tulangan: S = =

𝑏−2𝑃−2𝐷𝑠−𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙. 1 200−(2 𝑥 20) −(2 𝑥 8)−(2𝑥16) 2

= 56 mm > 40 mm (Ok)

Tulangan Tumpuan Mu 𝑀𝑢 𝑏

𝑥 𝑑2

= 55,541 kNm 55,541

= 0,20

𝑥 0,4662

= 1278,827 kN/m2 = 1279 kN/m Dari tabel (buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang), diperoleh: Mu/b.d2 1200 1300

𝜌 (fy=240) 0,0066 0,0071

Diinterpolasi sehingga, 𝜌

= 0,0066 +

1279 −1200 1300−1200

x ( 0,0071 – 0,0066)

= 0,006995 > ρmin ……. (Ok) Asperlu

=𝜌xbxd = 0,006995 x 200 x 466 = 651,934 mm2

Asperlu

= 651,934

Jadi, digunakan tulangan: 2 D 16 + 2 D 14 = 710 mm2

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

-

Tulangan geser a) Hitung τu dan Øτc

Vu

= 70,969 kN

ØTc

= Ø x 1/6 √𝑓′𝑐 = 0,6 x 1/6 √20 = 0,45 MPa

𝑉𝑢𝑒𝑓

𝐿 −𝑑 2

𝑉𝑢 𝑉𝑢𝑒𝑓 𝑉𝑢

= =

𝐿/2

4,5 −0,466 2

4,5/2

Vuef = 56,270

Τu

=

𝑉𝑢𝑒𝑓 𝑏𝑑

=

56,270 𝑥 103

200 𝑥 466

= 0,603 MPa

Øτc < τu 0,45 MPa < 0,603 MPa (perlu tulangan geser) b) Hitung Øτs dan Øτsmaks Øτs

= τ u - Ø τc = 0,603 – 0,45 = 0,153 MPa

Øτsmaks

= Ø x 2/3 √𝑓′𝑐 = 0,6 x 2/3 √20 = 1,788 MPa

Øτs < Øτsmaks 0,153 MPa < 1,788 MPa ….(ok)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

c) Hitung Tulangan Geser Hitung lokasi dimana: τu = Øτc = 0,45 MPa

mencari nilai x dan y 0,45 0,603

=

𝑥 1,784

x = 1,331 m y=L–X = 2,25 – 1,331 = 0,919 m

AS sengkang min =

𝑏𝑥 3 𝑓𝑦

=

200 𝑥 919 3 𝑥 240

= 255,278 mm2

AS sengkang min per meter panjang balok : 255,278 0,919

= 277,778 mm2

Jadi, Digunakan tulangan: Ø6 – 200 = 141 mm2 (282 mm2) - Bentang 466 mm AS sengkang =

=

(τu−Øτc) 𝑏𝑦 Øfy

(0,603−0,45) 𝑥 200 𝑥 466 0,6 𝑥 240

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 99,025 mm2 Untuk per meter panjang =

99,025 0,466

= 212,5 mm2

Jadi, Digunakan tulangan: Ø6 – 200 = 141 mm2 (282 mm2) Øτs

=

=

𝐴𝑠 𝑠𝑒𝑛𝑔𝑘𝑎𝑛𝑔.Ø𝑓𝑦 1000 𝑏 282 𝑥 0,6 𝑥 240 1000 𝑥 200

= 0,20 MPa - Bentang 453 mm AS sengkang

=

=

1 (τu−Øτc) 𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 2

𝑏𝑦

Øfy 1 (0,603 −0,45) 𝑥 2

200 𝑥 453

0,6 𝑥 240

= 48,131 mm2 Untuk per meter panjang =

48,131 0,453

= 106,25 mm2-

Jadi, Digunakan tulangan: Ø6 – 200 = 141 mm2 (282 mm2) Øτs

= =

𝐴𝑠 𝑠𝑒𝑛𝑔𝑘𝑎𝑛𝑔.Ø𝑓𝑦 1000 𝑏 282 𝑥 0,6 𝑥 240 1000 𝑥 200

= 0,20 MPa

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Untuk memudahkan pelaksanaan, maka pembagian sengkang diatur/disesuaikan seperti pada gambar dibawah:

4. Perhitungan Portal a. Denah, Tampak, dan Potongan 1) Denah

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

2) Tampak samping

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

3) Potongan X – X

b. Beban-beban yang diperhitungkan

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Keterangan : PD1

= Reaksi balok tepi memanjang atap akibat beban mati

PD2

= Reaksi balok tengah memanjang atap akibat beban mati

PD3

= Reaksi balok anak memanjang atap akibat beban mati

PD4

= Reaksi balok tepi memanjang lantai akibat beban mati

PD5

= Reaksi balok tengah memanjang lantai akibat beban mati

PD6

= Reaksi balok anak memanjang lantai akibat beban mati

PL1

= Reaksi balok tepi memanjang lantai akibat beban hidup

PL2

= Reaksi balok tengah memanjang lantai akibat beban hidup

PL3

= Reaksi balok anak memanjang lantai akibat beban hidup

PL4

= Reaksi balok tepi memanjang lantai akibat beban hidup

PL5

= Reaksi balok tengah memanjang lantai akibat beban hidup

PL6

= Reaksi balok anak memanjang lantai akibat beban hidup

qD1

= Beban mati merata akibat berat sendiri balok lantai

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

qD2

= Beban mati merata akibat berat dinding

qD3

= Beban mati merata akibat berat sendiri balok atap

qD4

= Beban mati merata akibat pelat atap

qD5

= Beban mati merata akibat pelat lantai

qL1

= Beban hidup merata akibat pelat atap

qL2 = Beban hidup merata akibat pelat lantai W1/W2 = Beban angina 1) Perhitungan beban angin Tekanan angin (P), diambil = 60 Kg/m2

= 0,6 kN/m2

Tinggi h1

= 360 cm

= 3,60 m

Tinggi h2

= 375 cm

= 3,75 m

Panjang L1/L2/L3/L4/L5

= 450 cm

= 4,50 m

Tinggi h3

= ½ h2

= ½ x 3,75 = 1,875 m

Tinggi h4

= ½ h1+½ h2 = ½ x 3,60 + ½ x 3,75 = 3,675 m

Koefisien angin tekan

= 0,9 (berdasarkan buku peraturan pembebanan Indonesia 1981)

Perhitungan beban angin tekan: W

= P x koefisien angin tekan x L bidang yang tertekan

W1

= P x 0,9 x (L x h4) = 0,6 x 0,9 x 4,50 x 3,675 = 8,93025 kN

W2

= P x 0,9 x (L x h3)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 0,6 x 0,9 x 4,5 x 1,875 = 4,55625 kN 2) Beban Mati qD1 = 23,60 x 0,25 x 0,5 = 2,95 kN/m qD2 = 2,5 x tinggi dinding = 2,5 x 3,75 = 9,375 kN/m qD3 = 23,60 x 0,2 x 0,50 = 2,36 kN/m qD4 = ½ x WD x Lx x 2 = ½ x 3,672 x 2,5 x 2 = 8,575 kN/m qD5 = ½ x WD x Lx x 2 = ½ x 2,96 x 2,5 x 2 = 7,4 kN/m pD1 = 2 x RD

(Lihat Halaman 34)

= 2 x 13,476 = 26,952 kN pD2 = 2 x RD

(Lihat Halaman 60)

= 2 x 22,061 = 44,122 kN pD3 = 2 x RD

(Lihat Halaman 48)

= 2 x 21,453 = 42,906 kN pD4 = 2 x RD

(Lihat Halaman 70)

= 2 x 34,949 = 69,898 kN pD5 = 2 x RD = 2 x 45,604

(Lihat Halaman 95)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 91,208 kN pD6 = 2 x RD

(Lihat Halaman 82)

= 2 x 26,190 = 52,38 kN 3) Beban Hidup qL1 = ½ x WL x Lx x 2 = ½ x 1 x 2,5 x 2 = 2,5 kN/m qL2 = ½ x WL x Lx x 2 = ½ x 1,75 x 2,5 x 2 = 4,375 kN/m pL1 = 2 x RL

(Lihat Halaman 36)

= 2 x 2,9 = 5,8 kN pL2 = 2 x RL

(Lihat Halaman 62)

= 2 x 5,801 = 11,602 kN pL3 = 2 x RL

(Lihat Halaman 50)

= 2 x 5,801 = 11,602 kN pL4 = 2 x RL

(Lihat Halaman 72)

= 2 x 5,071 = 10,142 kN pL5 = 2 x RL

(Lihat Halaman 98)

= 2 x 10,153 = 20,306 kN pL6 = 2 x RL

(Lihat Halaman 84)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 2 x 10,199 = 20,398 kN 4) Rekapitulasi Beban

Beban Mati

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Beban Hidup

Beban Angin c. Analisis dengan SAP2000 a. Kombinasi Pembebanan Adapun kombinasi yang digunakan pada SAP 2000, yaitu: o 1,4 D o 1,2D + 1,6L o 1,2D + 1,0L + 1,6W o 1,2D + 1,0L – 1,6W o 0,9D + 1,6W o 0,9D – 1,6W o D+L b. Dimensi Struktur

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

c. Beban Mati 

Berat sendiri balok

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG



Beban dinding ½ bata



Beban pelat

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG



Beban struktur yang menumpu



Beban mati

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

d. Beban Hidup

e. Beban Angin

f. Output dengan SAP2000

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

g. Output Bidang Momen dengan SAP2000 (1,2D + 1,6L)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

h. Output Gaya Lintang dengan SAP2000 (1,2D + 1,6L)

i. Output Gaya Normal dengan SAP2000 (1,2D + 1,6L)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

5. Kontrol Hasil Perhitungan SAP2000 Balok dan Kolom Perhitungan tulangan dicek manual dengan menggunakan nilai momen terbesar dari semua kombinasi pada SAP2000. a. Pengontrolan luas tulangan lentur balok atap D – F Cara analitis : Ukuran balok = 20 cm x 40 cm Penutup beton (P) = 2 cm Diamaeter tulangan utama (D) = 12 mm Diameter sengkang (Ds) = 8 mm Tinggi efektif (d) 1. Momen Lapangan

1

= 40 – 2 – 0,8 – ( 2 x 1,2 ) = 36,6 cm

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 992 mm2 ( SAP 2000) = 68,118 kNm

As Perlu Mu Lapangan 𝑀𝑢 𝑏𝑥

𝑑2

=

68,118

0,20 𝑥 0,3662

= 2542,55 kN/m2 ≈ 2543 kN/m2

Dari buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton diperoleh: Mu/bE.d2 ρ (fy = 240) 2500 0,0145 2600 0,0152 Diinterpolasi sehingga, 2543−2500

ρ = 0,0145 + 2600−2500 x ( 0,0152 – 0,0145) ρ = 0,0148 > ρmin Asperlu

=ρxbxd = 0,0148 x 200 x 366 = 1083 mm2

2. Momen Tumpuan

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 1225 mm2 ( SAP 2000) = 89.089 kNm

As Perlu Mu Tumpuan 𝑀𝑢 𝑏𝑥

𝑑2

=

89.089 0,20 𝑥 0,3662

= 3352,31 kN/m2 ≈ 3353 kN/m2

Dari buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton diperoleh: Mu/bE.d2 3300 3400

ρ (fy = 240) 0,0200 0,0207

Diinterpolasi sehingga, 3353−3300

ρ = 0,0200 + 3400−3300 x ( 0,0207 – 0,0200) ρ = 0,0203 > ρmin Asperlu

=ρxbxd = 0,0203 x 200 x 366 = 1491 mm2 Kesimpulan Cara Analitis dan As perlu (mm2) Jenis batang Manual

SAP2000

Tumpuan

1491

1225

Lapangan

1083

992

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

b. Pengontrolan luas tulangan lentur balok lantai A – C Cara analitis : Ukuran balok = 25 cm x 50 cm Penutup beton (P) = 2 cm Diamaeter tulangan utama (D) = 12 mm Diameter sengkang (Ds) = 8 mm Tinggi efektif (d) 1. Momen Lapangan

1

= 50 – 2 – 0,8 – ( 2 x 1,2 ) = 46,6 cm

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 1199 mm2 ( SAP 2000) = 105,0038 kNm

As Perlu Mu Lapangan 𝑀𝑢 𝑏𝑥

𝑑2

=

105,0038 0,25 𝑥 0,4662

= 1934,163 kN/m2 ≈ 1935 kN/m2

Dari buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton diperoleh: Mu/bE.d2 1900 2000

ρ (fy = 240) 0,0107 0,0113

Diinterpolasi sehingga, 1935−1900

ρ = 0,0107 + 2000−1900 x ( 0,0107 – 0,0113) ρ = 0,0109 > ρmin Asperlu

=ρxbxd = 0,0109 x 250 x 466 = 1270 mm2

2. Momen Tumpuan

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 1519 mm2 ( SAP 2000) = 143,4505 kNm

As Perlu Mu Tumpuan 𝑀𝑢 𝑏 𝑥 𝑑2

=

143,4505 0,25 𝑥 0,4662

= 2642,35 kN/m2 ≈ 2643 kN/m2

Dari buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton diperoleh: Mu/bE.d2 2600 2700

ρ (fy = 240) 0,0152 0.0158

Diinterpolasi sehingga, 2643−2600

ρ = 0,0152 + 2700−2600 x ( 0,0158 – 0,0152) ρ = 0,0154 > ρmin Asperlu

=ρxbxd = 0,0154 x 250 x 466 = 1794 mm2

Kesimpulan Cara Analitis dan As perlu (mm2) Jenis batang Manual

SAP2000

Tumpuan

1794

1519

Lapangan

1270

1199

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

c. Perhitungan tulangan kolom  Kolom lantai 2 ukuran 25 cm x 25 cm As Perlu = 625 mm2 ( SAP 2000) Pu = 239,11 Mu = 26,277 Agr = 250 x 250 = 62500 mm2 f’c = 20 MPa Pada sumbu vertikal dinyatakan nilai: 𝑃𝑢

=

Ф .𝐴𝑔𝑟 .0,85 .𝑓′𝑐

239110 0,65 𝑥 62500 𝑥 0,85 𝑥 20

= 0,346 > 0,1 (Nilai Ф diambil 0,65) Pada sumbu horizontal dinyatakan nilai:

(

𝑃𝑢 Ф .𝐴𝑔𝑟 .0,85 .𝑓′𝑐

).(

𝑒𝑡 ℎ

)

Dimana: et

=

𝑒𝑡 ℎ

(

=

𝑀𝑢 𝑃𝑢 109,8 375

=

Ф .𝐴𝑔𝑟 .0,85 .𝑓′𝑐 𝑑′ ℎ

239,11

= 0,1098 m = 109,8 mm

= 0,29

𝑃𝑢

Dianggap

26,277

).( =

𝑒𝑡 ℎ

42,5 375

)

= 0,346 x 0,29 = 0,10034

= 0,113

Dari grafik untuk kolom dengan tulangan pada seluruh sisi dengan fy 240, diperoleh: ρ = 0,01 Astot = ρ x Agr = 0,01 x (250 x 250) Astot = 625 mm2

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

 Kolom lantai 1 ukuran 30 cm x 30 cm As Perlu = 900 mm2 ( SAP 2000) Pu = 662,81 Mu = 26,98 Agr = 300 x 300 = 90000 mm2 f’c = 20 MPa

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Pada sumbu vertikal dinyatakan nilai: 𝑃𝑢 Ф .𝐴𝑔𝑟 .0,85 .𝑓′𝑐

662810

=

0,65 𝑥 90000 𝑥 0,85 𝑥 20

= 0,66 > 0,1 (Nilai Ф diambil 0,65) Pada sumbu horizontal dinyatakan nilai:

(

𝑃𝑢 Ф .𝐴𝑔𝑟 .0,85 .𝑓′𝑐

𝑒𝑡

).(

ℎ

)

Dimana: et

=

𝑒𝑡

=

ℎ

(

𝑀𝑢 𝑃𝑢 40 360 𝑃𝑢

=

26,980 662,81

= 0,11

Ф .𝐴𝑔𝑟 .0,85 .𝑓′𝑐

Dianggap

= 0,040 m = 40 mm

𝑑′ ℎ

).( =

𝑒𝑡 ℎ 65

360

) = 0,66 x 0,11 = 0,072 = 0,180

Dari grafik untuk kolom dengan tulangan pada seluruh sisi dengan fy 240, diperoleh: ρ = 0,01 Astot = ρ x Agr = 0,01 x (300 x 300) Astot = 900 mm2 d. Perhitungan Struktur: 1) Balok Atap ukuran 20 cm x 40 cm - Daerah tumpuan: Asperlu = 1125 mm2 Digunakan tulangan 4 D19 (1134 mm2) - Daerah lapangan: Asperlu = 992 mm2 Digunakan tulangan 4 D19 (1134 mm2) - Tulangan Geser: Asperlu = 0.524 mm2/mm = 524 mm2/m Digunakan tulangan D10 – 150 (524 mm2) Cek jarak tulangan: S

= =

𝑏−(𝑠𝑏𝑥2)−(Øsengkang x 2)−(jumlah tulangan) 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙.𝑝𝑜𝑘𝑜𝑘−1 200−(2 𝑥 20)−(2 𝑥 10)−(2 𝑥 19) 2−1

= 102 mm > 40 mm (Ok)

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

2) Balok Lantai ukuran 25 cm x 50 cm - Daerah tumpuan : Asperlu = 1519 mm2 Digunakan tulangan 5 D20 (1571 mm2) - Daerah lapangan : Asperlu = 1199 mm2 Digunakan tulangan 4 D20 (1257 mm2) - Tulangan Geser: Asperlu = 0.757 mm2/mm = 757 mm2/m Digunakan tulangan D10 – 100 (785 mm2) Cek jarak tulangan: S

= =

𝑏−(𝑠𝑏𝑥2)−(Øsengkang x 2)−(jumlah tulangan) 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙.𝑝𝑜𝑘𝑜𝑘−1 250−(2 𝑥 20) −(2 𝑥 10)−(3 𝑥 20) 3−1

3) Kolom Lantai 1 Ukuran kolom 30 x 30 cm - Tulangan kolom: Asperlu = 900 mm2 < As perlu lantai 2 Maka digunakan tulangan lantai 2 As = 900 Digunakan tulangan 4 D14 + 4 D12 (1068 mm2) - Tulangan geser: As

= =

300

= 65 mm > 40 mm (Ok)

D12

D14

𝑏𝑥𝑦 3𝑓𝑦 300 𝑥 1000

300

3 𝑥 240

4) Kolom Lantai 2 Ukuran kolom 25 x 25 cm - Tulangan kolom: Asperlu = 625 mm2 < As perlu lantai 2 Maka digunakan tulangan lantai 2

250

= 417 Digunakan tulangan D10 - 175 (449 mm2)

D14

250

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

As = 625 Digunakan tulangan 4 D14 (625 mm2) - Tulangan geser: As

= =

𝑏𝑥𝑦 3𝑓𝑦 250 𝑥 1000 3 𝑥 240

= 347 Digunakan tulangan D10 - 225 (349 mm2) Rekapitulasi tulangan: a. Tulangan Balok Atap: Lapangan = 4 D19 Tumpuan = 4 D19 Sengkang = D10 – 150 b. Tulangan Balok Lantai: Lapangan = 5 D20 Tumpuan = 4 D20 Sengkang = D10 – 100 c. Kolom Lantai 1 Tulangan = 4 D14 + 4 D12 Sengkang = D10 – 175 d. Kolom Lantai 2 Tulangan = 4 D14 Sengkang = D10 – 225

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

5) Perhitungan pondasi a. Data perhitungan Mutu beton (f’c) Mutu baja (fy) Dimensi kolom (b x h) Tegangan ijin tanah (𝜎 t ) Beban aksial, PD PL Momen lentur, MD ML Berat jenis tanah (ɣt) Berat jenis beton (ɣc) Kedalaman fondasi, diasumsikan (h) Tebal pondasi, diasumsikan (ht)

= 20 MPa = 240 MPa = 30 x 30 cm = 1,00 kg/cm2 = 100 kN/m2 = 0,1 MPa = 421,16 kN = 90,38 kN = 8,36 kNm = 2,04 kNm = 17 kN/m3 = 23,60 kN/m3 = 1,5 m = 0,25 m

Pu Mu

MUKA TANAH

b/h

ha h

d

ht L

b. Menentukan ukuran rencana pondasi 1) Perhitungan nilai q Berat tanah = ha x ɣt = 1,25 x 17 = 21,25 kN/m2 Berat pondasi = ht x ɣc = 0,25 x 23,60 = 5,9 kN/m2 + q = 27.15 kN/m2 = 0,02715 N/mm2 2) Perhitungan beban

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

Gaya aksial (P) = 421,16 + 90,38 = 511,54 kN Momen lentur (M) = 8,36 + 2,04 = 10.4 kNm 3) Perhitungan beban terfaktor Gaya aksial (Pu) = (1,2 x 421,16) + (1,6 x 90,38) = 650 kN Momen lentur (Mu) = (1,2 x 8,36) + (1,6 x 2,04) = 13,296 kNm 4) Perhitungan nilai eksentrisitas e=

𝑀𝑢 𝑃𝑢

=

13,296 × 103 650

= 20,455 mm

5) Perhitungan luas perlu pondasi (B=L) Aperlu

𝑃

= 𝑞 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 × [ 1 +

6𝑒 𝐿

]

511,54 × 103

6 ×20,455

= (0,100−0,046) × [ 1 +

= 9472962,963 × [ 1 + L

𝐿 122,73

]

𝐿

= 2709 mm = 2800 mm

6) Tegangan tanah yang terjadi 650 x 10³

= [2800 x 2800] x [ 1 ±

qunett

6 x 20,455 2800

= 0,0829 x (1 ± 0,044) q1nett

= 0,0829 x 1,044 = 0,087 MPa

q2nett

= 0,0829 x 0,956 = 0,079 Mpa

]

]

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

2800 373 q2 = 0,079 MPa

q1 = 0,087 MPa

2800

c. Menetukan tebal telapak pondasi menurut kriteria geser Asumsi dipakai tulangan = D14 mm c = 300 d = 300 – 70 – 7,0 = 223 mm b0 = 4 x (c + d) = 4 x (300 + 223) = 2092 mm

1. Aksi geser satu arah

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

qc

= ½ ( q1nett + q2 nett) = ½ (0,087 + 0,079) = 0,083 MPa

qv1

1 c+ d = qc + 2 1 x (q1 – L 2 1 300+ 223 = 0,083 + 2 1 x 2800 2

[

]

[

q2)

] x (0,087 – 0,079)

= 0,083 + (0,266) x 0,004 = 0,084 Mpa Vu1

= ½ (q1 + qv1) x L x (½ L – ½ c - d) = ½ (0,087 + 0,084) x 2800 x (½ x 2800 – ½ x 300 - 223) = 245027,96 N = 245 KN

a. Tegangan geser nominal: Vc = (1/6 √𝑓𝑐) x bw x d = (1/6 √20) x 2800 x 223

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 465400 N b. Kuat geser rencana: ØVc = 0,6 x 465400 = 279240 N = 279,240 KN Vu1 < ØVc 245 < 279,240 KN → Aman. Tebal d = 223 mm mencukupi untuk menahan geser satu arah.

2. Aksi geser dua arah

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

qV2

(c+d)

= qc + [

L

= 0,083 + [

] x (q1 – qc)

(300+223) 2800

] x (0,087 – 0,079)

= 0,084 Mpa Vu2

= =

(q1+qc) 2

xLx½L-

(0,087+0,079) 2

(qv2+qc) 2

x (c + d) x ½ (c + d)

x 2800 x ½(2800) -

(0,084+0,083) 2

½ (300+223) = 320737,5458 N = 320,7 KN

Kuat geser nominal Vc

= 0,33√𝑓𝑐 x b0 x d = 0,33√20 x 2092 x 223 = 769751,4 N = 769,8 kN

Vc

(∝s x d)

= [2 + = [2 +

bo

] x √𝑓𝑐 x b0 x d/12

(30 x 223) 2092

] x √20x 2092 x (223/12)

= 903707,6185 N

x (300+223) x

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

= 903,7 kN

Maka nilai Vc di ambil yang terkecil = 769,8 kN ØVc

= 0,6 x 769,8 = 461,85 kN

Vu2 < ØVc 320,7 < 461,85 kN → Aman. Tebal d = 223 mm, mencukupi untuk menahan geser dua arah.

d. Meninjau momen lentur

c 2

+d

qm

d

2800 qA = 0,079 qB = 0,0057 qC = 0,0023

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

1. Tegangan tanah pada muka kolom: = qc + [

qm

1 c 2 1 L 2

] x (q1 – qc) 1

= 0,083+ [ 1 2 2

300

] x (0,087 – 0,083)

x 2800

150

= 0,083 + (1400) x 0,004 = 0,083 MPa = (½ x qA x L2) + (½ x qB x L2) + (½ x qC x L x ¾ x L) = 61719 + 4469 + 1336 = 68 KNm

Mu

Momen nominal, Mn = Mu/Ø = 68/0,8 = 84,40 kN.m

2. Mn = As. fy (d- ½ a)

→ diasumsuikan (d- ½ a) = 0,90d

As x 240 x ( 0,90 x 223 ) = 84404296,88 Nmm As =

8440496,88 48168

= 1752,3 mm2.

3. Persamaan keseimbangan internal: a =

As x fy 0,85 x f′ c x b

=

1752,3 x 240 0,85 x 20 x 2800

= 9 mm

4. Revisi dari nilai di atas: 84404296,88 = As x 240 x (223 – 20/2) As

=

84404296,88 52459,791

= 1609 mm2 1609

5. Rasio tulangan ρ = 2800 x 223 = 0,00258 Tulangan minimum untuk susut dan temperatur: ρmin

= 0,0018 < ρ → maka digunakan ρ = 0,00258

PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

As = 0,00258 x 1000 x 223 = 575 mm2 Digunakan tulangan D10 - 125 = 628 mm2

-

Pemindahan gaya ke pondasi

Kuat tekan rencana pada kolom adalah: ØPn = Ø x (0,85f’c) x Agross = 0,65 x (0,85 x 20) x 300 x 300 x 10-3 = 995 kN > Pu = 650 kN Karena ØPn > Pu, kolom mampu menahan gaya aksial melalui tegangan tekan beton saja, sehingga digunakan tulangan pasak minimum sebesar: As min = 0,005 x Ag = 0,005 x 300 x 300 = 450 mm2 Digunakan tulangan pasak 4 Ø12 (452 mm2)