Tugas Pengendalian Dan Penjaminan Mutu 8.docx

Riandi Fauzan 21070112130038 Kelas B

TUGAS PENGENDALIAN DAN PENJAMINAN MUTU ACCEPTANCE SAMPLING ATRIBUTE

 Definisi Acceptance Sampling Acceptance Sampling adalah sebuah metode inspeksi yang dilakukan pada beberapa barang yang dipilih secara random dari sebuah lot tertentu untuk membuat keputusan apakah lot tersebut diterima (accept) atau ditolak (reject). Acceptance Sampling menggunakan pendekatan probabilitas dan statistika untuk memungkinkan pembuatan ketputusan berdasarkan sample tersebut. Acceptance Sampling digunakan pada beberapa kasus inspeksi tertentu sehingga inspeksi tidak perlu dilakukan pada semua barang di dalam lot tersebut. Proses inspeksi pada seluruh barang di dalam lot tidak memungkinkan untuk dilakukan terutama jika proses inspeksi bersifat destructive (merusak), time-consuming (memakan waktu), atau expensive (biaya mahal). Untuk itu, Acceptance Sampling menjadi pilihan yang tepat untuk memberikan keputusan apakah barang-barang dalam sebuah lot bersama-sama diterima atau ditolak. Jika dilihat melalui diagram SIPOC, yang banyak dikenal di dunia process improvement, acceptance sampling digunakan baik pada entitas Input maupun Output. Pada entitas Input, Acceptance Sampling bertujuan untuk menentukan apakah lot-lot yang berisi barang-barang (bahan baku) yang akan digunakan dalam entitas Process telah memenuhi kualifikasi tertentu yang telah ditetapkan dalam entitas Process. Sebaliknya, pada entitas Output, Acceptance Sampling bertujuan untuk menentukan apakah lot-lot yang berisi barang-barang (barang jadi) hasil entitas Process telah memenuhi kualifikasi yang telah ditetapkan oleh pelanggan dalam entitas Customer. Jadi, Acceptance Sampling tidak ditujukan untuk menentukan kualitas suatu proses melainkan hanya menentukan apakah barang-barang dalam lot telah memenuhi kualitas tertentu. Terdapat beberapa tools dan variabel performansi pada Acceptance Sampling, yaitu :

Riandi Fauzan 21070112130038 Kelas B

1

Kurva OC (Operating Characteristic) Operating

Characteristic

(OC)

Curves

ialah

kurva

yang

menggambarkan hubungan antara proporsi defektif barang-barang dalam suatu lot (kualitas lot) dan probability of accepting lot jika digunakan sampling plan tertentu. Dengan begitu, bentuk OC Curves akan dengan mudah memberikan informasi seberapa baik suatu sampling plan dalam mendiskriminasi lot yang berkualitas baik dan lot yang berkualitas buruk. Probability of accepting lot dapat dicari dengan bantuan statistika yang berhubungan dengan proses Acceptance Sampling. Menurut Montgomery (2001), distribusi binomial (kumulatif) biasa digunakan untuk menentukan probability of accepting lot yang diperlukan untuk menggambar suatu OC Curves.

Gambar Kurva OC

2

AQL (Acceptable Quality Level) Acceptable Quality Level (AQL) ialah tingkat Defect Percentage (p) sebuah lot yang diharapkan memiliki Probability of rejecting lot (1 – Probability of accepting lot) sebesar error Tipe-I (alpha error – producen risk). Pada kasus nyata, AQL muncul sebagai tingkat Defect Percentage yang masih dapat diterima dengan baik oleh konsumen. Secara statistika, makna AQL adalah sebagai berikut.

Riandi Fauzan 21070112130038 Kelas B

“Masih ada probabilitas sebesar alpha error (%) untuk me-reject suatu lot yang memiliki kualitas yang masih dapat diterima dengan baik oleh konsumen.” 3

LTPD (Lot Tolerance Percent Defective) Lot Tolerance Percent Defective (LTPD) ialah tingkat Defect Percentage (p) sebuah lot yang hanya diharapkan memiliki Probability of accepting lot sebesar error Tipe – II (beta error – consumen risk). Pada kasus nyata, LTPD muncul sebagai tingkat Defect Percentage yang paling maksimal, yang masih dapat ditolerir oleh konsumen. Secara statistika, makna LTPD ialah sebagai berikut. “Masih ada probabilitas sebesar beta error (%) untuk me-accept suatu lot yang memiliki kualitas terendah yang masih dapat ditolerir konsumen”

4

AOQ (Average Outgoing Quality) Average Outgoing Quality (AOQ) ialah sebuah variabel yang digunakan untuk melihat ekspektasi Defect Percentage yang lolos dari proses Acceptance Sampling. Dengan menggunakan variabel ini, dapat dilihat ekspektasi kualitas lot yang di Accept oleh proses Acceptance Sampling. AOQ dirumuskan secara matematika sebagai berikut.

Keterangan : n

= Sampel yang diambil dalam pemeriksaan

Pa = Probabilitas Penerimaan N = Jumlah dalam satu lot p

= Proporsi kesalahan

Nilai variabel AOQ dapat di-plot pada grafik untuk setiap nilai Defective Percentage yang mungkin muncul (seperti pada OC Curves). Pada setiap grafik AOQ, pada umumnya akan ditemukan kurva AOQ yang berbentuk huruf U terbalik sehingga memiliki titik maksimum global. Pada titik

Riandi Fauzan 21070112130038 Kelas B

tersebut, Defect Percentage tertentu memberikan kemungkinan nilai AOQ yang paling buruk, yang dikenal sebagai Average Outgoing Quality Limit (AOQL). Dengan demikian, dapat diketahui ekspektasi Defect Percentage terburuk yang lolos dari proses acceptance sampling dengan sampling plan tertentu.

Gambar Kurva AOQ

5

ATI (Average Total Inspection) Average Total Inspection (ATI) ialah sebuah variabel yang digunakan untuk melihat ekspektasi total inspeksi yang dilakukan untuk setiap lot yang datang. Dengan kata lain, ATI memberikan ekspektasi jumlah barang yang diinspeksi dari setiap lotnya. Jika proses inspeksi pada seluruh barang dalam lot dilakukan (tidak menggunakan Acceptance Sampling), maka nilai variabel ATI dengan mudah ditemukan, yaitu sebesar jumlah barang di dalam lot. Namun, penggunaan Acceptance Sampling menyebabkan adanya perbedaan jumlah barang yang diinspeksi dalam setiap lot karena tergantung akan Defect Percentage yang dimiliki oleh lot tertentu. Nilai variabel ATI, secara matematika dirumuskan sebagai berikut,

Riandi Fauzan 21070112130038 Kelas B

Keterangan : n

= Sampel yang diambil dalam pemeriksaan

Pa = Probabilitas Penerimaan N = Jumlah dalam satu lot p

= Proporsi kesalahan

Gambar Kurva ATI

 Tujuan Acceptance Sampling Tujuan perencanaan sampling adalah menentukan peluang diterimanya suatu lot pada berbagai tingkat kualitas 

Berapakah peluang menerima sebuah lot yang seharusnya ditolak?



Berapakah peluang menolak sebuah lot yang seharusnya diterima?



Berapakah peluang menerima sebuah lot yang memang seharusnya diterima?

 Kegunaan Acceptance Sampling Acceptance Sampling digunakan dengan berbagai alasan, misalnya karena pengujian yang dapat merusakkan produk, karena biaya inspeksi sangat tinggi, karena 100% inspeksi yang dilakukan memerlukan waktu yang lama,

Riandi Fauzan 21070112130038 Kelas B

atau karena pemasok memiliki kinerja yang baik tetapi beberapa tindakan pengecekan tetap harus dilaksanakan, atau pun karena adanya isu-isu mengenai tanggung jawab perusahaan terhadap produk yang dihasilkan. Ada beberapa keunggulan dan kelemahan dalam Acceptance Sampling. Menurut Besterfield (1998), keunggulannya antara lain : 

Lebih murah



Dapat meminimalkan kerusakan dan perpindahan tangan



Mengurangi kesalahan dalam inspeksi



Dapat memotivasi pemasok bila ada penolakan bahan baku

Sementara kelemahannya antara lain: 

Adanya resiko penerimaan produk cacat atau penolakan produk baik



Sedikit informasi mengenai produk



Membutuhkan

perencanaan

dan

pengdokumentasiaan

prosedur

pengembalian sampel 

Tidak adanya jaminan mengenai sejumlah produk tertentu yang akan memenuhi spesifikasi

 Jenis-Jenis Acceptance Sampling 

Ditinjau dari Proses Pengambilan Keputusan terdapat beberapa jenis Acceptance Sampling, yaitu : a. Sampling Tunggal (Single Acceptance Sampling) Sampling Tunggal adalah rencana sampling dimana keputusan untuk menerima atau menolak lot berdasarkan pada pemeriksaan 1x penarikan sampel. Dalam Sampling tunggal terdapat sebuah prinsip, yaitu : “Ambil sejumlah sampel (n), diperiksa dan dicatat jumlah produk cacat yang tidak memenuhi spesifikasi (d), lalu dibuat keputusan, apakah lot : diterima atau ditolak, dengan syarat apabila : d (jumlah cacat) < c (angka penerimaan)  lot diterima d (jumlah cacat) > c (angka penerimaan)  lot ditolak” b. Sampling Ganda (Double Acceptance Sampling)

Riandi Fauzan 21070112130038 Kelas B

Sampling ganda adalah suatu rencana sampling dimana keputusan untuk menerima atau menolak lot berdasarkan pada pemeriksaan 2x penarikan sampel. Prinsip dalam Sampling Ganda, yaitu : “ Ambil sejumlah sampel (n1), diperiksa dan dicacat jumlah produk cacat yang tidak memenuhi spesifikasi (d1), lalu dibuat keputusan, apakah lot : diterima atau ditolak. Jika tidak diketahui keputusan apa yang akan diambil (Ragu-ragu), maka ambil sampel ke-2 berukuran n2 dan dicek kembali keputusannya, apakah lot : diterima atau ditolak, dengan syarat apabila : d 1 + d 2 c 2 lot diterima d 1 + d 2 ≥ r 2 lot ditolak ( atau : d 1 + d 2 > c 2 )

Gambar Bagan Keputusan dalam Sampling Ganda

c. Sampling Jamak (Multiple Acceptance Sampling) Sampling Jamak adalah suatu rencana sampling dimana keputusan untuk menerima atau menolak lot berdasarkan pada pemeriksaan beberapa penarikan sampel. Sama seperti Prinsip dalam Sampling Ganda, tetapi dalam Sampling Jamak dapat dilakukan beberapa kali penarikan sampel (n1, n2, ..... , nk) lebih dari 2 sampel Sehingga, secara Biaya, lebih disukai Sampling Tunggal, tetapi secara Psikologis lebih disukai Sampling Ganda atau Sampling Jamak.

Riandi Fauzan 21070112130038 Kelas B

Gambar Bagan Keputusan dalam Sampling Jamak



Ditinjau dari Tingkat Pemeriksaan terdapat beberapa jenis Acceptance Sampling, yaitu : a. Pemeriksaan Longgar b. Pemeriksaan Normal c. Pemeriksaan Ketat



Ditinjau dari Karakteristik Kualitas terdapat beberapa jenis Acceptance Sampling, yaitu : a. Variabel Acceptance Sampling b. Atribut Acceptance Sampling



Ditinjau dari Proses Produksi terdapat beberapa jenis Acceptance Sampling, yaitu : a. Lot by lot Acceptance Sampling b. Continous Acceptance Sampling

Riandi Fauzan 21070112130038 Kelas B

 Contoh Soal Acceptance Sampling 

Contoh Soal Sampling Tunggal PT Honda Prospect Motor melakukan pemeriksaan pada 1 lot bahan baku yang dipasok oleh sebuah supplier. Dari suatu lot yang berisi 5000 ban, diambil sampel 50 ban. Batas maksimum ban cacat yang diperbolehkan adalah 3 dengan rata-rata cacat sebesar 10 %. Berapakah probabilitas lot akan diterima dan ditolak ? Diketahui :

N = 5000

c=3

n = 50

p’ = 10 % = 0,1

Jawab : = n . p = 50 x 0,1 = 5 Probabilitas Lot Diterima : Pa = P ( d ≤ c ; ) = P ( d ≤ 1 ; 5) = 0,0404 Probabilitas Lot Ditolak : Pa’ = 1 – Pa = 1 – 0,0404 = 0,9596 

Contoh Soal Sampling Ganda PT Pintu Mas Tbk melakukan pemeriksaan terhadap 1 lot produk yang berisi 5.000 unit part Tamiya. Rata-rata cacat dalam sampel = 3 %. Jika telah ditentukan bhw rencana sampling yg digunakan adalah sbb : N 1 = 50

c 1= 1

r 1= 5

n 2 = 60

c 2= 6

r 2= 7

Maka, tentukan : a. Tent. probabilitas penerimaan lot pada sampel pertama ! b. Tent. probabilitas penerimaan lot pada sampel kedua ! c. Tent. total probabilitas penerimaan lot berdasarkan rencana sampling tsb. ! Diketahui : N = 5000

p’ = 0,03

c1 = 1

r1 = 5

n1 = 50

1 = n x p = 50 x 0,03 = 1,5

c2 = 6

r2 = 7

n2 = 60

2 = n x p = 60 x 0,03 = 1,8

Jawab : a. Probabilitas penerimaan lot pada sampel pertama : Pa I = P (d1 ≤ c1) I = P (d1 ≤ 1) I = 0,558 (dimana : 1 = 1,5)

Riandi Fauzan 21070112130038 Kelas B

b. Probabilitas penerimaan lot pada sampel kedua : Ragu-ragu sampel 1 RI : {2, 3 dan 4) Pa II

= P ( d 1 = 2 ) I x P ( d 2 ≤ 4 ) II + P ( d 1 = 3 ) I x P ( d 2 ≤ 3 ) II + P ( d 1 = 4 ) I x P ( d 2 ≤ 2 ) II = { 0,251 x 0,964 } + { 0,126 x 0,892 } + { 0,047 x 0,731 } = 0,2420 + 0,1124 + 0,0344 = 0,3888

c. Probabilitas total penerimaan lot berdasarkan rencana sampling tersebut: Pa TOTAL = Pa I + Pa II = 0,558 + 0,3888 = 0,9468 

Contoh Soal Sampling Jamak Sebuah perusahaan Tekstil melakukan pemeriksaan terhadap 1 lot produk yang berisi 5.000 gulung Benang. Rata-rata cacat dalam sampel = 1 %. Jika telah ditentukan bhw rencana sampling yg digunakan adalah sbb : n 1 = 50

c 1= 0

r 1= 3

n 2 = 60

c 2= 1

r 2= 3

n 3 = 80

c 3= 1

r 3= 3

p’ = 0,01

Maka, tentukan : a. Tent. probabilitas penerimaan lot pada sampel pertama ! b. Tent. probabilitas penerimaan lot pada sampel kedua ! c. Tent. probabilitas penerimaan lot pada sampel ketiga ! d. Tent. total probabilitas penerimaan lot berdasarkan rencana sampling tsb. ! Diketahui : N = 5000

p’ = 0,05

c1 = 0

r1 = 3

n1 = 50

1 = n x p = 60 x 0,05 = 2,5

c2 = 1

r2 = 3

n2 = 60

2 = n x p = 60 x 0,05 = 3

c3 = 1

r3 = 3

n3 = 80

3 = n x p = 80 x 0,05 = 4

Riandi Fauzan 21070112130038 Kelas B

Jawab : a. Probabilitas penerimaan lot pada sampel pertama : Pa I = P ( d 1 ≤ c 1 ) I = P ( d 1 ≤ 0 ) I = 0,082 (dimana : 1 = 2,5) b. Probabilitas penerimaan lot pada sampel kedua : Ragu-ragu sampel 1 RI : {1 dan 2} Pa II = P ( d 1 = 1 ) I x P ( d 2 ≤ 0 ) II = { 0,205 x 0,050 } = 0,01025 c. Probabilitas penerimaan lot pada sampel ketiga : Ragu-ragu sampel 2 RI : {2} PaIII = P (d1 = 1)I x P (d2 = 1)II x P (d3 ≤ 0)III + P (d1 = 2)I x P (d2 = 0)II x P (d3 ≤ 0)III = { 0,205 x 0,149 x 0,018 } + { 0,256 x 0,050 x 0,018 } = 0,00055 + 0,00023 = 0,00078 d. Probabilitas total penerimaan lot berdasarkan rencana sampling tersebut: Pa TOTAL = Pa I + Pa II + Pa III = 0,082 + 0,01025 + 0,00078 = 0,09303