Tugas Mtk.docx

SOAL UN MTK PAKET 1 BUKU EKSPRESS Nama kelompok Alhafiza Mayritz Zahra (11-20) Awaliana Septiarista Sari (1-10) Chairunnisa (21-30) Denisa Nur Aulia (31-40)

5−5 𝑙𝑜𝑔2 𝑥𝑦

1. Jika x > 0 dan y > 0, maka 1+ 𝑙𝑜𝑔𝑥 2 𝑦 2 −2 𝑙𝑜𝑔

√𝑥𝑦

=....

A. 5 – log xy B. 5 log xy 10

C. 5 log 𝑥𝑦 D.

1 5

E. 5 Jawaban: c 2. Diketahui g(x) = 2x + 3 dan (f  g)(x) = 4x – 6. Nilai dari f-1(-2) = . . . . A. 10 B. 5 C. 1 D. -5 E. -10 Jawaban: b 3. Suatu pabrik gula pasir dengan bahan dasar tebu (x) memproduksi gula melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan gula cair (m) dengan mengikuti fungsi m = f(x) = x2 -5x + 1. Tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan gula pasir mengikuti fungsi g(m) = 2m + 2, dengan x dan m dalam satuan ton. Jika tebu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 5 ton, banyak gula pasir yang dihasilkan adalah . . . . A. 4 ton B. 5 ton C. 7 ton D. 9 ton E. 10 ton Jawaban: a

4. Diketahui grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar berikut. y 9

5

x 0

2

Koordinat titik potong grafik dengan sumbu x adalah . . . . A. (-1, 0) dan (-5, 0) B. (-1, 0) dah (5, 0) C. (1, 0) dan (-5, 0) D. (1, 0) dan (5, 0) E. (1, 0) dan (4, 0) Jawaban: b 5. Batasan nilai m dari persamaan kuadrat (m – 5)x2 – 4mx + (m – 2) = 0 agar mempunyai akar – akar real adalah . . . . A. m ≤ −

10 3

atau m ≤ 1

B. m ≤ -1 atau m ≥ C. −

10 3

10 3

≤ 𝑚 ≥1

D. −1 ≤ 𝑚 ≥ − E. 1 ≤ 𝑚 ≤

10

10 3

3

Jawaban: a 6. Pada tahun 2013, umur Andi empat kali umur Beri. Pada tahun 2002, dua kali umur Andi sama dengan tiga kali umur Beri ditambah 1 tahun. Umur Andi pada tahun 2018 adalah . . . . A. 12 tahun B. 13 tahun C. 17 tahun D. 21 tahun E. 25 tahun Jawaban: b 7. Harga satu kaleng minum rasa buah Rp2.000,00 lebih mahal dari pada minuman rasa coklat. Jika harga 3 kaleng minuman rasa buah dan 5 kaleng minuman rasa coklat Rp70.000,00, harga sekaleng minuman rasa buah adalah . . . . A. Rp6.000,00

B. C. D. E.

Rp8.000,00 Rp10.000,00 Rp12.000,00 Rp32.000,00 Jawaban: c

8. Perhatikan gambar berikut.

4

2 0

4

5

Sistem pertidaksamaan linear yang sesuai dengan daerah penyelesaian yang diarsir adalah . . . . A. 𝑥 + 𝑦 ≤ 4; 2𝑥 + 5𝑦 ≥ 10; 𝑦 ≥ 0 B. 𝑥 + 𝑦 ≤ 4; 2𝑥 + 5𝑦 ≤ 10; 𝑦 ≥ 0 C. 𝑥 + 𝑦 ≤ 4; 2𝑥 + 5𝑦 ≥ 10; 𝑥 ≥ 0 D. 𝑥 + 𝑦 ≥ 4; 2𝑥 + 5𝑦 ≥ 10; 𝑥 ≥ 0 E. 𝑥 + 𝑦 ≥ 4; 2𝑥 + 5𝑦 ≤ 10; 𝑥 ≥ 0 Jawaban: c 9. Pak Hasnudin memiliki lahan pertanian seluas 8 hektare. Ia akan menanami lahan tersebut dengan tanaman padi dan jagung. Dari 1 hektare tanaman padi dapat dipanen 3 ton padi, sedangkan dari 1 hektare tanaman jagung dapat dipanen 4 ton jagung. Pak Hasanudin ingin memperoleh hasil panen tidak kurang dari 30 ton. Jika biaya menanam 1 hektare tanaman padi adalah Rp500.000,00 dan biaya menanam 1 hektare tanaman jagung adalah Rp700.000,00, biaya minimun yang harus dikeluarkan Pak Hasanudin adalah . . . . A. Rp5.600.000,00 B. Rp5.250.000,00 C. Rp5.200,000,00 D. Rp4.600.000,00 E. Rp4.200.000,00 Jawaban: c 3 4 2 3 ) dan B = ( ). Matriks (AB)-1 adalah . . . . 2 3 −2 2

10. Diketahui matriks A = ( 12 −17 ) 2 −2 −2 2 B. 10 ( ) 12 17 A.

1

10 1

(

12 2 12 D. 10 ( −2 1 −2 E. 10 ( −2 C.

1

(

10 1

17 ) −2 −17 ) −2 17 ) 12

Jawaban: a 11. Sebuah keluarga mempunyai 2 orang anak, mereka adalah Adit dan adiknya Dita. Jumlah umur Adit dua kali umur Dita adalah 24 tahun. Selisih umur mereka adalah 3 tahun. Jika umur Adit x tahun dan umur Dita y tahun, persamaan matriks yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah. . . . 𝑥 −1 −2 8 A. (𝑦) = ( )( ) −1 1 1 𝑥 1 1 8 B. (𝑦) = ( )( ) 2 −1 1 𝑥 −1 2 8 C. (𝑦) = ( )( ) 1 −1 1 𝑥 −1 2 8 D. (𝑦) = ( )( ) 1 1 1 𝑥 1 2 8 E. (𝑦) = ( )( ) 1 1 1 Jawaban: e 12. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-7 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 14 dan 34. Jumlah 23 suku pertama deret tersebut adalah. . . . A. 1.334 B. 1.357 C. 1.932 D. 2.123 E. 2.714 Jawaban: b 13. Suku ke-7 dari deret geometri -45 + 30 – 20 + . . . . Adalah . . . . . 8

A. -39

75

B. -381 77

C. -381 8

D. 39

77

E. 381 Jawaban: c 14. Setiap tahun harga jual tanah di sebuah kompleks perumahan mengalami kenaikan 20% dari tahun sebelumnya, sedangkan harga jual bangunannya mengalami penurunan 5% dari tahun sebelumnya. Apabila sebuah rumah (tanah dan bangunan) 5 tahun yang lalu dibeli dengan harga 280 juta rupiah dan perbandingan harga jual

tanah terhadap bangunan pada saat pertama kali membeli 4 : 3, maka harga jual sebuah rumah saat ini di kompleks tersebut adalah . . . . 6 4

19 4

6 5

19 5

6 4

19 4

6 4

19 4

6 4

19 4

A. {160 (5) + 120 (20) } juta rupiah B. {160 (5) + 120 (20) } juta rupiah C. {120 (5) + 160 (20) } juta rupiah D. {120 (5) + 160 (20) } juta rupiah E. {160 (5) + 140 (20) } juta rupiah Jawaban: b 15. Nilai dari lim √9𝑥 2 + 9𝑥 − 4 − 3𝑥 + 1 = . . . . 5

𝑥→∞

A. − 2 1

B. − 2 C. D. E.

1 2 5 4 5 2

Jawaban: E 16. Jika turunan pertama fungsi dari fungsi f(x)= 3𝑥 2 (2𝑥 − 5)6 adalah f’(x), maka f’(x)= . ... A. (40𝑥 2 − 30)(2𝑥 − 5)6 B. 12𝑥(8𝑥 − 5)(2𝑥 − 5)6 C. 12𝑥(8𝑥 − 5)(2𝑥 − 5)5 D. 6𝑥(8𝑥 − 5)(2𝑥 − 5)6 E. 6𝑥(8𝑥 − 5)(2𝑥 − 5)5 Jawaban: e 2

7

17. Fungsi f(x)= 3 x 3 − 2 x 2 − 4𝑥 + 5 naik pada interval . . . . 1

A. 𝑥 < −4 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 2 1

B. 𝑥 < − 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 4 1

C. − 2 < 𝑥 < 4 1

D. −4 < 𝑥 < 2 1

E. − 4 < 𝑥 < 2 Jawaban: b 18. Persamaan garis singgung kurva y= x2 – 4x + 4 yang sejajar dengan garis 2x – y + 5 = 0 adalah . . .

A. B. C. D. E.

2x – y + 5 = 0 2x – y – 5 = 0 2x – y – 7 = 0 x – 2y – 5 =0 x – 2y + 5 =0 Jawaban: b

19. Diketahui a dan b bilangan-bilangan positif dengan a+b = 300. Nilai a2 b akan mencapai maksimum untuk nilai b = . . . . A. 100 B. 120 C. 180 D. 200 E. 300 Jawaban: a 2𝑥+3

20. Hasil dari ∫ √3𝑥 2

+9−1

𝑑𝑥 = . . . .

A. 2√3𝑥 2 + 9𝑥 − 1 + C 1 B. 3 √3𝑥 2 + 9𝑥 − 1 + C C. D. E.

2 3 1 2 3 2

√3𝑥 2 + 9𝑥 − 1 + C √3𝑥 2 + 9𝑥 − 1 + C √3𝑥 2 + 9𝑥 − 1 + C

Jawaban: c 3

21. ∫1 (2𝑎𝑥 2 − 2𝑥) 𝑑𝑥 = 44. Nilai a yang memenuhi adalah... A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 Jawaban: 22. Pada sebuah segitiga siku-siku diketahui cos  = p. Nilai tan 𝛼 = ....... A. − B. − C. − D. E.

√1−𝑝2 𝑝 1 √𝑝−1 𝑝 √1−𝑝2

√1−𝑝2 𝑝 𝑝 √1−𝑝2

Jawaban:

23. Miranti berdiri dengan jarak 90 meter dari sebuah menara. Ia memandang puncak menara dengan sudut elevasi 30°. Jika jarak mata Miranti dengan tanah adalah 160cm, maka tinggi menara tersebut adalah.... A. (30√3 + 1,6)m B. (30√3 - 1,6)m C. (90√3 + 1,6)m D. (90√3 - 1,6)m E. (90√3)m Jawaban: 24. Diketahui suatu taman di tengah kota berbentuk segitiga sembarang. Jika sudut apit sebesar 60° dan dua sisi yang mengapitnya masing-masing panjangnya 20 meter dan 18 meter, maka luas taman tersebut adalah.... A. 90m B. 90√2 m C. 90√3 m D. 180 m E. 180√3 m Jawaban: 25. Kamar Mia berbentuk balok dengan panjang 4 m, lebar 3 m, dan tinggi 3 m. Mia memasang lampu di tengah-tengah rusuk tegak salah satu pertemuan dua dinding kamarnya. Jarak sinar lampu terjauh di kamar Mia adalah.... A. B. C. D. E.

1 4 1 4 1 2 1 2 1

√106 √109 √91 √106

√109 Jawaban: 2

26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk p cm. Sudut antara garis AF dan garis AD adalah.... A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° E. 75° Jawaban: 27. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, -1) dan melalui titik (5, 2) adalah.... A. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 10𝑥 − 4𝑦 + 11 = 0 B. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 10𝑥 − 4𝑦 − 11 = 0 C. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 + 2𝑦 − 13 = 0

D. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 4𝑥 − 2𝑦 + 13 = 0 E. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 + 2𝑦 + 13 = 0 Jawaban: 28. Persamaan garis singgung lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 − 8𝑥 + 6𝑦 − 15 = 0 yang tegak lurus garis x + 3y + 5=0 adalah.... A. y=3x + 11 dan y= 3x – 29 B. y=3x + 2 dan y= 3x – 32 C. y=3x - 2 dan y= 3x – 32 D. y=3x + 5 dan y= 3x - 35 E. y=3x - 5 dan y= 3x - 35 Jawaban: 29. Segitiga ABC dengan koordinat titik A(4, 3), B(-1, 2), C(3, 5). Segitiga tersebut dirotasi sejauh 180° dengan pusat (2, -1). Koordinat bayangan segitiga ABC adalah... A. A’(-5, 0), B’(5, -4), C’(1, -7) B. A’(0, -5), B’(-5, -4), C’(1, -7) C. A’(0, -5), B’(5, -4), C’(1, -7) D. A’(0, 5), B’(-4, 5), C’(-7, 1) E. A’(0, 5), B’(-5, -4), C’(7, 1) 30. Data tinggi badan 40 siswa disajikan pada histogram berikut. 14 12 10 8 6 4 2 0 152

157

162

167

172

177

Grafik ogive positif yang sesuai dengan histogram tersebut adalah... 45 40 35 30 25

20 15 10 5 0

A.

152

157

162

167

172

177

45 40 35 30 25 20 15 10

5 0

B.

152

157

162

167

172

177

152

157

162

167

172

177

152

157

162

167

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

C. 45 40 35 30

25 20 15 10 5 0

D.

172

177

14 12 10 8 6 4 2 0 152

E.

157

162

167

172

177

31. Kuartil bawah (Q1) dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah.... Interval Frekuensi 66-70 8 71-75 10 76-80 12 81-85 18 86-90 15 91-95 13 96-100 4 A. 78,33 B. 77,83 C. 76,83 D. 76,33 E. 75,83 Jawaban : D

Frekuensi

32. Perolehan nilai tes matematika suatu kelas disajikan pada histogram berikut. 16 14 12 10 8 6 4 2 0 68

73

78

83

Nilai

Nilai tes siswa terbanyak adalah.... A. 80,75 B. 81,50 C. 81,75 D. 82,50

88

93

E. 83,50 Jawaban : D 33. Dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4 dan 5 akan disusun bilangan yang terdiri atas 3 angka berlainan. Banyak bilangan lebih besar dari 300 yang dapat disusun adalah.... A. 80 B. 60 C. 40 D. 35 E. 30 Jawaban : B 34. Khansa akan membuat password untuk alamat emailnya yang terdiri dari 6 huruf, kemudian diikuti oleh 2 angka yang berbeda. Jika huruf yang disusun berasal dari semua pembentuk kata pada namanya, maka banyaknya password yang dapat dibuat Khansa adalah.... A. 12 B. 540 C. 2700 D. 25.920 E. 32.400 Jawaban: E 35. Dari 14 soal yang diberikan, siswa harus mengerjakan 10 soal dengan syarat soal nomor 1, 2, 3 dan 4 harus dikerjakan. Banyak kemungkinan susunan soal yang dipilih siswa adalah.... A. 120 B. 210 C. 420 D. 660 E. 840 Jawaban : B 36. Perusahaan listrik di sebuah wilayah membuat jadwal pemadaman listrik pada 40 kompleks perumahan yang ada di wilayah tersebut sebagai berikut. Hari Banyak kompleks yang mengalami pemadaman Senin 6 Selasa 5 Rabu 7 Kamis 7 Jumat 6 Sabtu 5 Minggu 4 Jika jadwal pemadaman tersebut berlaku secara acak pada semua kompleks, peluang terjadi pemadaman listrik di sebuah kompleks pada hari Selasa atau Sabtu adalah.... 1 A. 4

B. C. D. E.

3 10 7 40 5 40 1 8

Jawaban : A 37. Akar-akar persamaan kuadrat x2+2x-1 = 0 adalah  dan . Persamaan kuadrat yang 



memiliki akar-akar  dan  adalah ax2+bx+c=0. Nilai dari a+2b+c adalah... Jawaban : 14 2𝑥 − 𝑛, 𝑥 ≤ 3 38. Diketahui f(x) = { . Agar lim 𝑓(𝑥) mempunyai nilai, maka n = ..... 𝑥 + 2, 𝑥 > 3 𝑥→3 Jawaban : 1 39. Nilai x yang memenuhi saat fungsi f(x) = 2 sin 3x-√3 memotong sumbu X pada interval 270  x  360 adalah.... (isi hanya angka saja tanpa satuan derajat) Jawaban : 280 40. Kota K dan Kota L dihubungkan oleh beberapa jalan melalui kota P, Q, dan R seperti pada gambar berikut. Q A

B

C

L

Jika seseorang berangkat dari Kota K menuju Kota L, banyak alternatif jalan yang dapat dipilih adalah...

Jawaban : 28