sMenyelesaikan suatu persamaan diferensial dengan menggunakan metode frobenius 5).
Sehingga:
…………………….(1) Ambil m=0, diperoleh:
dimana Jadi haruslah:
Memiliki akar kembar jadi merupakan kasus 2, sehingga akan diperoleh solusi
Misal
Subsitusi kepersamaan (1)
Jadi Solusi dari persamaan x2y"-5xy'+ 9y=0 adalah y1x=a0x3 dan
y2x=a0x3lnx+A0x3 ,
Karena
maka
[
Sehingga haruslah Jika s=0, r=3 …….. s=1, …………. Maka solusinya adalah:
Dan,
Dengan
..dst
x>0