Tugas Matematika ( Niko Saputra - Xi Tkj2 ).docx

Nama : Niko Saputra Ambarita Kelas : XI Teknik Komputer dan Jaringan 2 Tugas : Matematika SOAL -5 1. Bayangan titik A(3,7) oleh translasi T –( ) adalah…. 4 A. A’(B,11) B. A’(B,3) C. A’(-2,3) D. A’(-2,11) E. A,(-8,11) 2. Bayangan titik B(-7, -2) oleh resfleksi terhadap sumbu X adalah…. A. B. C. D. E.

B’(-2, -7) B’(-7,2) B’(7, -2) B’(2,7) B’(7,2)

3. Bayangan titik P(5, -2) oleh rotasi sejauh 90o berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O(0,0) adalah…. A. B. C. D. E.

P’(2,5) P’(2, -5) P’(-2,5) P’(-2, -5) P, (-5,2)

4. Bayangan titik C(-3,7) oleh dilatasi dengan pusat O(0,0) dan factor skala -2 adalah…. A. B. C. D. E.

C’(-5,5) C’(-6,14) C’(-6,-14) C’(6’-14) C’(-6,-14)

5. Bayangan titik K(5, -7) oleh dilatasi dengan pusat P(-2,3) dan factor skala 3 adalah…. A. B. C. D. E.

K’(-19, -27) K’(19, -9) K’(-23, -27) K’(7, -9) K’(19, -27)

6. Bayangan titik Q(6, -4) oleh translasi T1 =( A. B. C. D. E.

Q’(9, -2) Q’(-5, -8) Q’ (-3,2) Q’(9,2) Q’(-1, -2)

-2 5 ) dan dilanjutkan T2 = ( ) adalah…. 3 -1

7. Bayangan segitiga KLM yang mempunyai titik sudut K(0,2), L(-1,3), dan M(-2,-4) oleh dilatasi terhadap pusat P(3, -1) Dan factor skala 2 adalah…. A. B. C. D. E.

K’(-3,4), L’(-5,7), M’(-7, -7) K’(-3,5), L’(-5,6), M’(-7, -7) K’(-3,5), L’(-5,7), M’(-7, -7) K’(-3,5), L’ (-5,7), M (-7, -6) K’(-3,5), L’(-4,7), M’(-7, -7)

8. Bayangan tiitk P(-3,4) setelah dirotasi sejauh 90o Berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O(0,0), kemudian dicerminkan Terhadap sumbu X adalah…. A. B. C. D. E.

P’(-4, -3) P’(-4,3) P’(-3,4) P’(3,-4) P’(4, -3)

9. Titik A(4, -1) dicerminkan terhadap sumbu X, kemudian dilanjutkan dengan dilatasai terhadap titik pusat O(0,0) dan factor Skala -2. Bayangan titik A adalah…. A. B. C. D. E.

A’(-8, -2) A’(-8,2) A’(-2, -8) A’(8,-2) A’(8,2)

10. Bayangan titik P(2, -4) setelah dicerminkan terhadap garis y=1, kemudian diputar sejauh 180o searah jarum jam terhadap pusat O(0,0) adalah…. A. B. C. D. E.

P’(-6, -2) P’(-6,2) P’(-2, -6) P’(-2,6) P’(2,6)

11. Bayangan titik P(-4,5) setelah dicerminkan terhadap garis X = -3, kemudian dicerminkan kembali terhadap garis y=x adalah…. A. B. C. D. E.

P’(-5, -2) P’(-6,2) P’(-2, -6) P’(5, -2) P’(5,2)

12. Bayangan titik A(-3,7) setelah dicerminkan terhadap garis y = -x, kemudian diputar sejauh 180o berlawanan arah putaran Jarum jam terhadap pusat O(0,0) adalah…. A. B. C. D. E.

A’(-7, -3) A’(-3,7) A’(3, -7) A’(5, -7) A’(7, -3)

-2 13. Bayangan titik A(-3,1) oleh translasi T = ( ), kemudian diputar sejauh 180o berlawanan arah putaran jarum jam terhadap 1 Pusat O(0,0) adalah…. A. A’(-5, -2)

B. C. D. E.

A’(-5,2) A’(2, -5) A’(5, -2) A’(5,2)

-1 14. Bayangan titik Q(-3,1) oleh translasi T = ( ), kemudian diputar sejauh 90o berlawanan arah putaran jarum jam terhadap pusat 4 O (0,0) adalah…. A. B. C. D. E.

Q’(-9, -5) Q’(-9,5) Q’(-5, -9) Q’(-5,9) Q’(9, -5)

15. Diketahui segitiga PQR dengan titik-titik sudut P(3,1), Q(5,1) dan R(4,5), segitiga tersebut didilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dan factor skala 2. Luas bayangan segitiga hasil dilatasi adalah…. A. B. C. D. E.

8 satuan luas 16 satuan luas 32 satuan luas 64 satuan luas 128 satuan luas

16. Hasil pergeseran oleh T = ( A. B. C. D. E.

Y = -5 – 4x Y = -4 – 5x Y = 4 – 5x Y = 5 – 4x Y = 5 + 4x

1 ) pada garis y = 6 – 4x adalah…. -5

17. Bayangan garis 6x – 5y = 7 setelah diputar sejauh 90o searah putaran jarum jam terhadap pusat O(0,0) adalah…. A. 5x – 6y =14 B. 5x + 6y = -7 C. 5x + 6y = -2 D. 6x – 5y = 14 E. 6x + 5y = 14 2 -3 18. Diketahui matrixs T = ( ) Bayangan titik R(-1,4) setelah Ditransformasikan Oleh T adalah…. 1 0 A. R’(-14, -1) B. R’(-14,1) C. R’(-10, -1) D. R’(-10,1) E. R’(10,1) 19. Bayangan titik A(-2,4) sebagai refleksi terhadap sumbu X kemudian dilanjutkan dengan dilatasi terhadap pusat O(0,0) dan Factor skala 4 adalah…. A. B. C. D. E.

A’(-8, -16) A’(-8,16) A’(8, -16) A’(8,16) A’(16, -8)

20. Bayangan titik A(-2,5) oleh rotasi sejauh 180o berlawanan arah putaran jarum jam terhadap pusat O(0,0) adalah…. A. A’(5, -2) B. A’(-5,2)

C. A’(5,2) D. A’(2, -5) E. A’(2,5) 21. Persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari 5 cm adalah…. A. B. C. D. E.

X2 + Y2 = √5 X2 - Y2 = √5 X2 + Y2 = 5 X2 - Y2 = 25 X2 + Y2 = 25

22. Persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari √5 cm adalah…. A. B. C. D. E.

X2 + Y2 = √5 X2 - Y2 = 5 X2 + Y2 = 5 X2 - Y2 = 25 X2 + Y2 = 25

23. Persamaan lingkaran mempunyai titik pusat P(-3,4) dan jari – jari 3 cm adalah…. A. B. C. D. E.

X2 + Y2 + 3X – 8Y+ 16 = 0 X2 + Y2 + 3X – 4Y+ 9 = 0 X2 + Y2 + 3X + 4Y+ 9 = 0 X2 + Y2 + 6X – 8Y+ 16 = 0 X2 + Y2 + 6X + 8Y+ 16 = 0

24. Koordinat titik pusat lingkaran yang mempunyai persamaan x2 + Y2 + 6x – 10y + 30 = 0 adalah…. A. B. C. D. E.

(3, -5) (-3, -5) (-3,5) (-6,10) (6, -10)

25. Titik pusat dan panjang jari – jari lingkaran dengan persamaan x2 + y2 – 6x + 10y + 18 = 0 berturut – turut adalah…. A. B. C. D. E.

P(-3, -5) dan r = 4 cm P(-3, -5) dan r = 18 cm P(-3,5) dan r = 4 cm P(3, -5) dan r = 4 cm P(3, -5) dan r = 18 cm

26. Suatu lingkaran mempunyai titik pusat P(-3, -2). Jika lingkaran tersebut melalui titik (2, -3), persamaan lingkaran tersebut Adalah…. A. B. C. D. E.

X2 + Y2 – 4x – 6y + 15 = 0 X2 + Y2 – 4x + 6y + 15 = 0 X2 + Y2 + 6x – 4y – 13 = 0 X2 + Y2 + 6x + 4y – 13 = 0 X2 + Y2 + 6x + 4y + 13 = 0

27. Persamaan lingkaran yang mempunyai tiitk pusat di P(-2, -5) dan menyinggung sumbu Y adalah…. A. X2 + Y2 + 10x + 4y + 25 = 0 B. X2 + Y2 + 4x + 10y + 29 = 0 C. X2 + Y2 + 4x + 10y + 25 = 0

D. X2 + Y2 – 4x + 10y + 29 = 0 E. X2 + Y2 – 4x – 10y + 29 = 0 28. Persamaan lingkaran yang mempunyai titik pusat di P (-4, -1) dan menyinggung sumbu X adalah…. A. B. C. D. E.

X2 + Y2 + 8x + 2y + 18 = 0 X2 + Y2 + 8x + 2y + 16 = 0 X2 + Y2 + 8x - 2y + 16 = 0 X2 + Y2 - 8x + 2y + 16 = 0 X2 + Y2 - 8x - 2y + 18 = 0

29. Persamaan garis singgung di titik P (-1,3) pada lingkaran x2 + y2 = 10 adalah….. A. x – 3y = -10 B. x – 3y = -√10 C. x + 3y = 10 D. x – y = √10 E. x + y = √10 30. Persamaan garis singgung di tiitk A(-4, 3) pada lingkaran x2 + y2 = 25 adalah…. A. 3x – 4y – 5 =0 B. 3x + 4y – 5 =0 C. 4x – 3y + 25 =0 D. 4x + 3y + 5 =0 E. 4x + 3y + 25 =0

JAWABAN -5 1. Dik : Bayangan titik A(3,7) oleh translasi T –( ) 4 Maka = ( 3-5,7+4) = A’(-2,11) Jawaban : D 2. Bayangan titik B(-7,-2) yang direfleksikan terhadap sumbu x memiliki koordinat bayangan (x,-y). Maka : B (-7,-2) = B’(-7,2) Jawaban : B 3. Bayangan titik P(5,-2) yang dirotasi sejauh 90o berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O (0,0) memiliki koordinat bayangan (-y,x). Maka : P (5,-2) = P’(2,5) Jawaban : A 4. Bayangan titik C(-3,7) yang dilatasi dengan pusat O(0,0) dan factor skala -2 memiliki koordinat bayangan P’(K x X, K x Y). Maka : C’(-2 x -3, -2 x 7) = C’(6,-14) Jawaban : D 5. Bayangan titik K (5,-7) dilatasi dengan pusat P (-2,3) dan factor skala 3 memiliki koordinat bayangan P’(k(x-a) + a, k(y-b) + b). Maka : K’(3 (5-(-2)) + -2, 3 ((-7)-3) + 3 ) = K’(19,-27) Jawaban : E 5 -2 6. Bayangan titik Q (6,-4) yang ditranslasi T1 = ( ) dan dilanjutkan T2 = ( -1 ) memiliki koordinat bayangan P’ (x + a, y + b). 3 Maka : T1 = Q’(6 + (-2), (-4) + 3) = Q’(4,-1) T2 = Q’(4,-1) = Q’(4+5, (-1) + (-1)) = Q’(9,-2) Jawaban : A 7. Dik : K’(0,2), L’(-1,3), M(-2,-4) Pembahasan : Jika dilatasi terhadap pusat P(3,-1) dengan factor skala 2 memiliki koordinat P’(k (x – a) + a, k (y – b) + b) Maka : - K’(0,2) = K’(2 (0 – 3) + 3, 2 (2 – (-1)) + -1) = K’(-3,5) - L’(-1,3) = L’(2 ((-1) – 3) + 3, 2 (3 – (-1)) + -1 = L’(-5,7) - M’(-2,-4) = M’(2 ((-2) – 3) + 3, 2 ((-4) – (-1) + -1) = M’(-7,-7) Jawaban : C 8. Dik : Bayangan titik P(-3,4) Pembahasan : Jika dirotasi 900 berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O(0,0) maka memiliki koordinat (-y,x), dan jika Dicerminkan terhadap sumbu x maka memiliki koordinat (x, -y) Maka P (-3,4) = P’(-4,-3) > P’(-4,3) Jawaban : B 9. Dik : Tititk A’(4,-1) Pembahasan : Jika dicerminkan terhadap sumbu x maka memiliki koordinat (x,y), dan bila dilanjutkan dengan dilatasi terhadap Pusat O(0,0) dengan factor skala -2 maka memiliki koordinat P’(k X x, k X y).

Maka : A’(4,-1) > A’(-2 x 4, -2 x -1) = A’(-8,2) Jawaban : B 10. Dik : Bayangan titik P (2,-4) Pembahasan : jika dicerminkan terhadap garis y=1 maka memiliki koordinat (x, 2k-y), dan jika kemudian diputar sejauh 1800 Searah jarum jam terhadap pusat O(0,0) maka memiliki koordinat (x,y). Maka : P(2,-4) > P,(2, 2(1) – (-4)) = P’(2,6) Jawaban : E 11. Dik : Bayangan titik P (-4,5) Pembahasan : Jika dicerminkan terhadap garis x = -3 maka memiliki koordinat (2k – x, y), kemudian dilanjutkan dengan dicerminkan terhadap garis y = x maka memiliki koordinat (y,x). Maka : P’(2(-3) – (-4),5) = P’(-2,5) dan dicerminkan terhadap garis y = x jadi, P’(5,-2) Jawaban : D 12. Dik : Bayangan titik A (-3,7) Pembahasan : Jika dicerminkan terhadap garis y = -x maka memiliki koordinat (-y, -x), kemudian diputar sejauh 1800 Berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O(0,0) maka memiliki koordinat (-x, -y). Maka : dicerminkan terhadap garis y = x A’(-7,3), kemudian diputar 1800 berlawanan arah jarum jam = A’(7,-3) Jawaban : E -2 13. Dik : Bayangan titik A(-3,1) oleh translasi T = ( ) maka memiliki koordinat P’ (x + a , y + b), kemudian diputar sejauh 1800 1 pusat O(0,0) maka memiliki koordinat (-x, -y). Berlawanan arah putaran jarum jam terhadap Maka : A’((-3) + (-2), 1+1) = A’(-5,2) > A’(5,-2) Jawaban : D -1 14. Dik : Bayangan titik Q (-3,1) oleh translasi T = ( ), maka memiliki koordinat P’(x + a, y + b), kemudian diputar sejauh 900 4 Berlawanan arah putaran jarum jam terhadap pusat O(0,0) maka memiliki koordinat (-y,x) Maka : Q’((-3) + (-1), 1 + 4) = Q’(-4,5) > Q(-5,-4) 15. Dik : segitiga PQR dengan titik-titik sudut P(3,1), Q(5,1) dan R(4,5), segitiga tersebut didilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dan factor skala 2. Dit : Luas bayangan segitiga hasil dilatasi Maka : P’ = (3,1) berarti X1 = 3 x 2 = 6, dan Y1 = 1 x 2 = 2 Q’ = (5,1) berarti X2 = 5 x 2 = 10, dan Y2 = 1 x 2 = 2 L’ = (4,5) berarti X3 = 4 x 2 = 8, dan Y3 = 5 x 2 = 10 1 Jadi, = L = ½ |6 2

1 1 1 1 10 8 | 6 10 2 10 2 2

Det = 1.10.10 + 1.8.2 + 1.6.2 – 1.10.2 – 1.8.2 – 1.6.10 = 32 x ½ = 16 Jawaban : B 16. Dik : pergeseran oleh T = ( Jawab : y = 5 – 4x Jawaban : D

1 ) pada garis y = 6 – 4x -5

17. Dik : Bayangan garis 6x – 5y = 7 setelah diputar sejauh 90o searah putaran jarum jam terhadap pusat O(0,0) Jawab : Rotasi P (0,0) a = 900 searah jarum jam > a = -900 Maka : (x,y) > rotasi [O, -900] x = y’ y = -x’ Garis 6x – 5y = 7 di rotasi [O, -900] = 6(y’) – 5 (-x’) = 7 = 6y + 5x = 7 atau 5x + 6y = -7 Jawaban : B 2 18 . R’ = [ 1

−3 −1 ] [ ] 0 4

2(−1) =[ 1(1)

+ (−3)4 ] + 0(4)

−2 − 12 −14 =[ ] =[ ] atau [-14, -1] −1 + 0 −1 Jawaban : A 19. –

-

Tititk A (-2,4) direfleksi terhadap sumbu X, maka memiliki koordinat (x,-y) Jadi A (-2,4) = A’(-2,-4) Kemudian dirotasi terhadap pusat O (0,0) dengan factor skala 4, maka memiliki koordinat P,(k x x, k x y) Jadi, A’(-2,-4) > A’(4 x -2, 4 x -4) = A’(-8,-16) Jawaban : A

20. Dik : Bayangan titik A (-2,5) dirotasi sejauh 1800 berlawanan arah putaran jarum jam terhadap pusat O (0,0) maka memiliki Koordinat (-x,-y) Jadi, A (-2,5) > A’(2,-5) Jawaban : D 21. P(a,b) dan jari-jari r > Perling (x-a)2 + (y-b)2 = r2 P(0,0), r = 5 > x2 + y2 = 25 Jawaban : E 22. Dik : r = √5 L = X2 + Y2 = r2 L = X2 + Y2 = (√5)2 = X2 + Y2 = 5 Jawaban : C 23. Dik : r = 3, Titik Pusat (-3,4) Jawab : (x-a)2 + (y-b)2 = r2 (x+3)2 + (y-4)2 = 32 (x+3)2 + (y-4)2 = 9 2 x + 6x + 9 + y2 – 8y + 16 – 9 = 0 = x2 + y2 +6x – 8y + 16 = 0 Jawaban : D

24. x2 + y2 + 6x – 10y + 30 = 0 = x2 + 6x + y2 – 10y = 30 = (x + 3)2 + (y – 5)2 = 30 + 32 + (-5)2 =(x + 3)2 + (y – 5)2 = 64 r2 = 64 r = √64 r =8 koordinat titik pusat (-3, 5) Jawaban = C 25. x2 + y2 – 6x + 10y + 18 = 0 a = -1/2. (-6) = 3 b = -1/2. 10 = -5 jadi, koordinat titik pusat = (3, -5) 1 4

r = √ 𝑥 62 + 36

r=√4 +

1 4

100 − 4

𝑥 102 − 18 18

r = √9 + 25 − 18 r =√16 = 4 Jawaban = D 26. (x – h)2 + (y – k)2 = r2 (2 + 3)2 + (3 – 2)2 = r2 13 + 5 r2 = 18 (x – h)2 + (y – k)2 = r2 (x + 3)2 + (y – 2)2 = 18 x2 + 6 x + 9 + y2 – 4y + 4 – 18 = 0 x2 + y2 + 6x – 4y + 13 = 0 Jawaban = E 27. Karena Menyinggung sumbu y ( x = 0), maka jari – jari lingkaran adalah (-2) – 0 = 2 (x + 2)2 + (y + 5)2 = 22 x2 + 4x + 4 + y2 + 10y + 25 – 4 = 0 x2 + y2 + 4x + 10y + 25 = 0 Jawaban = C 28. Karena menyinggung sumbu x (y = 0), maka jari – jari lingkaran adalah 0 – (-1) = 1. Jadi, persamaan lingkaran adalah : (x – 4)2 + (y + 1)2 = 12 x2 – 8x + 16 + y2 + 2y + 1 – 1= 0 x2 + y2 -8x + 2y + 16 = 0 Jawaban : D 29. Dik : Lingkaran x2 + y2 = 10, titik singgung (-1, 3) Jawab : (-1)x + 3y = 10 -x + 3y = 10 atau 3y – x = √10 Jawaban = D 30. Dik : Lingkaran x2 + y2 = 25, titik singgung (-4, 3) Jawab : (-4)x + 3y = 25 = -4x + 3y = 25 atau 3y – 4x =√25 = 3y – 4x – 5 = 0 Jawaban = A