Tugas Ii Pmsmp Argha Lakshita.docx

Argha Lakshita Pendidikan Matematika A 2017 Universitas Negeri Jakarta

Tugas penerapan soal problem solving di tingkat SMP Soal yang diberikan: Mengadaptasi dari buku Van de Walle (Pg. 60). Di suatu masjid, setelah sholat berjamaah seorang imam dan 9 makmumnya saling bersalam-salaman. Menurut kalian, ada berapa salaman/jabatan tangan yang terjadi? Penyelesaian-penyelesaian: 1. Dari pertanyaan tersebut jelas menyirat pada materi Permutasi dan Kombinasi Maka penyelesaiannya adalah: 𝑑𝑎𝑟𝑖 10 𝑜𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑏𝑢𝑡𝑢ℎ𝑘𝑎𝑛 2 𝑜𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙𝑎𝑚𝑎𝑛 10! → 𝐶210 = = 45 𝑠𝑎𝑙𝑎𝑚𝑎𝑛 2! × 8! 2. Cara lainnya adalah dengan menggunakan bantuan gambar untuk memvisualisasikan permasalahan. Maka, penyelesaiannya adalah: terdapat 45 garis pada gambar maka terdapat 45 salaman/jabatan tangan.

3. Cara lainnya adalah dengan menggunakan bantuan tabel untuk menemukan pola bilangan. Maka, penyelesaiannya adalah: Banyak orang

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Salaman yang terjadi

1

3

6

10

15

21

28

36

45

(1)

(1+2)

(1+2+3)

(1+2+3+4)

(1+2+...+5)

(1+2+...+6)

(1+2+...+7)

(1+2+...+8)

(1+2+...+9)

4. Cara lainnya adalah dengan menggunakan logika cerita. Dimana pada saat bersalam-salaman, seseorang yang telah menyalami seluruh jamaat akan pulang. Maka orang berikutnya akan menyalami sejumlah jemaat yang di salami orang sebelumnya dikurangi dengan satu orang (orang yang telah pulang). Maka, penyelesaiannya adalah: Orang pertama : 9 salaman Orang kedua : 8 salaman Orang ketiga : 7 salaman Orang keempat : 6 salaman Orang kelima : 5 salaman Orang keenam : 4 salaman Orang ketujuh : 3 salaman Orang kedelapan : 2 salaman Orang kesembilan : 1 salaman Orang kesepuluh : 0 salaman (seluruh jemaat lain sudah pulang) -------------------------------------------- + Total salaman : 45 salaman

Jawaban siswa:

Responden: Marwah

Responden: Zirli

Responden: Nazib

Analisis: Saya mencoba permasalahan tersebut di atas kepada 3 siswa les saya yang duduk di bangku SMP kelas 7, yakni Marwah, Zirli, dan Nazib. Materi permasalahan yang saya ambil ada pada materi “permutasi dan kombinasi” yang diajarkan di bangku SMA sekitar kelas 11 yang sudah pasti belum diajarkan pada mereka, namun saya menggunakan kata-kata atau cerita yang pernah mereka alami di kehidupan sehari-hari yakni persoalan disaat mereka sedang sholat berjamaah.

Guru Siswa Guru Siswa Guru

: “anak-anak, kalian pernah sholat berjamaah di masjid?” : “yaa pernah lah bang!” : “bagus, kalo gitu abang mau tanya. Kalo setelah solat kan biasanya imamnya ngajak zikir, shalawatan, terus biasanya sebelum pulang mereka ngapain?” : “yang itu bang, salaman sambil salawat nabi” : “naah abis itu mereka baru pulang, tapi pernah nggak kamu kepikiran ada matematika di dalam sana?”

Di suatu masjid, setelah sholat berjamaah seorang imam dan 9 makmumnya saling bersalam-salaman. Menurut kalian, ada berapa salaman/jabatan tangan yang terjadi? Setelah diberikan soal, para siswa mulai berpikir dan membayangkan bahwa di dalam masjid tersebut terdapat 10 orang, yakni seorang imam dan sembilan makmumnya. Pada awalnya mereka menggunakan logika singkat yang hampir mendekati benar, yakni: Siswa

: “imamnya satu, dia akan menyalami 9 makmumnya karena dia tidak mungkin menyalami dirinya sendiri. Berarti setiap orang akan menyalami sembilan orang lainnya juga. Maka jawabannya 10 x 9 = 90 salaman”

Melihat hal ini saya memberikan bantuan berupa pertanyaan yang akan membuka fakta lainnya pada permasalahan serupa, yakni: Guru : “ketika kita berempat duduk melingkar seperti ini, dan saling bersalaman, Nazib akan menyalami abang, Marwah, dan Zirli. Setelah itu dia akan?” Siswa : “pulang bang! Lah berarti berkurang satu dong bang?” Saya tidak memberikan respon akan kebenaran tersebut dan membiarkan mereka mengambil kesimpulan sendiri yang mereka anggap masuk akal. Bahwa, jika seseorang yang telah menyalami seluruh jamaat akan pulang. Maka orang berikutnya akan menyalami sejumlah jemaat yang di salami orang sebelumnya dikurangi dengan satu orang (orang yang telah pulang), sama seperti pada penyelesaian (4). Akan tetapi Zirli tidak mengerti dengan hanya penjelasan itu, maka saya memintanya untuk mensketsakan permasalahannya, dan untuk menambah ketertarikan saya memintanya untuk memberikan nama pada orang-orang tersebut. Setelah itu ia baru memahami permasalahannya. Dan semua anak mendapatkan jawaban yang masuk di akal.

KESIMPULAN Dari data yang saya dapatkan, saya merasa bahwa siswa cukup tertarik dalam menyelesaikan permasalahan yang dekat dengan kehidupan mereka, dan dikarenakan materi yang belum pernah mereka pelajari mereka hanya menggunakan penalaran yang mereka cerna setelah memahami permasalahan. Akan tetapi mendapatkan nalarnya yang menjadi permasalahan guru, bagaimana cara membuka fakta tanpa memberitahu mereka seutuhnnya, dan yang saya lakukan adalah dengan membuka masalah baru agar mereka kembali berpikir dan melihat jalan lain. Ini dilihat dari cara singkat yang mereka rasa benar tanpa melihat fakta lain, maka saya memberitahu fakta yang mereka lupakan atau tidak terpikirkan tersebut secara tersirat yang memaksa mereka untuk mencari jalan lain. Alhasil mereka mendapatkan pola pikir yang sekiranya mampu menyelesaikan permasalahan dengan cara yang berbeda dan mungkin perlu bantuan metode lainnya, seperti mendaftar atau bahkan mensketsakan dengan gambar. Dan apabila anak tersebut telah memiliki nalar yang cukup untuk memahami permasalahan serta tingkat ketertarikan untuk menyelesaikan, maka anak tersebut tidak akan membuat stigma “matematika itu sulit” di dalam kepala mereka.