TUGAS I: MATEMATIKA EKONOMI NAMA NIM KELAS PRODI
: YUSRI : 0809715022 : A – REGULER : PEND.MATEMATIKA
SOAL 1: Diketahui fungsi permintaan dan penawaran dua jenis barang yang mempunyai hubungan substitusi adalah sebagai berikut: D: p 1 = - 5q 1 + 4q 2 + 49 S: p 1 = 4q 1 - 2q 2 - 22
D: p 2 = 6q 1 - 5q 2 +25 S : p 2 = -2q 1 +6q 2 -90
Jika terhadap barang pertama dan kedua masing-, masing di beri subsidi sebesar s 1 = 2 dan s 2 =3 maka: A. Tentukan harga dan kuantitas keseimbangan pasar sebelum dan setelah diberikan subsidi B. Hitung total subsidi yang diberikan pemerintah.
PENYELESAIAN: A. Harga dan kuantitas keseimbangan pasar Sebelum diberi subsidi: D: p 1 = -5q 1 + 4q 2 + 49
D: p 2 = 6q 1 5q 2 + 25
S: p1 4q1 2q2 22
S: p2 2q1 6q2 90
0 9q1 6q2 71
0 8q1 11q2 115
Dari kedua persamaan diatas dapat diperoleh: 9q 1 - 6q 2 - 71= 0 8q 1 -11q 2 + 115= 0
x8 x9
72q 1 - 48q 2 - 568 = 0 72q 1 - 99q 2 +1035 = 0 51q 2 - 1603 = 0 q 2 = 31, 43
Di dapat kemudian: q 1 = 28, 84
p 1 = 30, 52
p 2 = 40, 89
Setelah diberi subsidi: D: p 1 = -5q 1 + 4q 2 + 49 S: p 1 = 4(q 1 - 2) -2q 2 - 22
D: p 1 = 6q 1 - 5q 2 + 25 S: p 1 = -2q 1 +6(q 2 -3)-90
0 = -9q 1 +6q 2 +79
0 = 8q 1 -11q 2 +133
Dari kedua persamaan terakhir diperoleh: 9q 1 - 6q 2 - 79 = 0 8q 1 - 11q 2 +133 = 0
x8 x9
72q 1 - 48q 2 - 632 = 0 72q 1 - 99q 2 + 1197 = 0 51q 2 - 1829 = 0 q 2 = 35, 86
Didapat kemudian:
q 1 = 32, 68
p 1 = 29, 04
p 2 = 41, 78
B. Total subsidi yang diberikan pemerintah: T s = s 1 .q 1s + s 2 .q 2 s = 2. (32, 68) + 3. (35, 86) T s = 172, 94
SOAL 2: Diketahui fungsi permintaan dan penawaran dua jenis barang yang mempunyai hubungan substitusi adalah sebagai berikut: D: p 1 = -6q 1 + 3q 2 + 326 S: p 1 = 5q 1 - 2q 2 - 174
D: p 2 = 4q 1 - 7q 2 + 170 S: p 2 = -3q 1 + 8q 2 - 215
Jika terhadap barang pertama dikenakan pajak penjualan sebesar t 1 = 7 dan pada barang kedua diberikan subsidi sebesar s = 5, maka: a. Tentukan harga dan kuantitas keseimbangan pasar sebelum ada pajak dan subsidi b. Tentukan harga keseimbangan pasar setelah dikenakan pajak dan subsidi c. Hitung total netto pajak penerimaan pemerintah.
PENYELESAIAN:
a. Sebelum ada pajak dan subsidi D: p 1 = -6q 1 + 3q 2 + 326 S: p 1 = 5q 1 - 2q 2 - 174 0 = -11q 1 + 5q 2 + 500
D: p 2 = 4q 1 - 7q 2 + 170 S: p 2 = -3q 1 + 8q 2 - 215 0 = 7q 1 -15q 2 + 385
Dari kedua persamaan diatas diperoleh: 0 = -11q 1 + 5q 2 + 500 0 = 7q 1 -15q 2 + 385
Didapat kemudian: q2= 59, 5
x -3 x1
33q 1 - 15q 2 - 1500 = 0 7q 1 - 15q 2 + 385 = 0 26q 1 - 1885 = 0 q1 = 72, 5
p1= 69, 5
p2= 43, 5
b. Setelah ada pajak dan subsidi: D: p 1 = -6q 1 +
3q 2 + 326
D: p 2 = 4q 1 - 7q 2
S : p 1 = 5(q 1 +7) - 2q 2 - 174
S: p 2 = -3q 1 + 8(q 2 -5) - 215
0 = -11q 1 + 5q 2 + 465
0 = 7q 1 - 15q 2 + 425
Dari kedua persamaan diatas diperoleh: 0 = -11q 1 + 5q 2 + 465 x -3 0 = 7q 1 - 15q 2 + 425 x1
Kemudian diperoleh: q 2 = 61
+ 170
0 = 33q 1 - 15q 2 -1395 0 = 7q 1 - 15q 2 + 425 0 = 26q 1 - 1820 q 1 = 70
p 1 = 89
c. Total pajak penerimaan pemerintah adalah: T t = t.q 1 = 7. 70 = 490 Total subsidi yang diberikan adalah: T s = s.q 2 = 5. 61 = 305 Netto pajak penerimaan pemerintah: T t - T s = 490 – 305 = 185
p 2 = 23