Tugas Geostatik Nalen.docx

Nama : Nalensius Situmorang NIM

: 2017 63 022

Prodi : S1 Teknik Pertambangan Tugas : Geostatistik

A. Metode Inverse Distance Wieghting (IDW) Metode ini merupakan suatu cara penaksiran yang telah memperhitungkan adanya hubungan letak ruang (jarak), merupakan kombinasi linear atau harga rata-rata tertimbang (weighting average) dari titik-titik data yang ada di sekitarnya (Zibuka dkk, 2016). Metode seperjarak ini mempunyai batasan pada jarak saja dan belum memperhatikan efek pengelompokan data, sehingga data dengan jarak yang sama, namun mempunyai pola sebaran yang berbeda masih akan memberikan hasil yang sama atau dengan kata lain metode ini belum memberikan korelasi ruang antara titik data dengan titik data yang lain (Asy’ari 2012). Rumus yang digunakan untuk metode inverse distance weight adalah sebagai berikut: 1

Untuk ID pangkat n : Wi =

𝑑1𝑘 1 ∑ 𝑘 𝑑1

̂ = ∑𝑁 Maka, hasil taksiran : 𝑍𝑜 𝑖 𝑊𝑖. 𝑍𝑖 Keterangan : d = Jarak titik yang ditaksir k = Pangkat power N = Banyaknya data Zi = Titik data Wi = Faktor pembobotan

B. Metode Nearest Neighbor Point (NNP) Metode Nearest Neighbour Point (NNP) adalah metode estimasi sumberdaya yang memperhitungkan nilai di suatu blok didasari oleh nilai titik yang paling dekat dengan blok tersebut.

Dalam kerangka model blok, dikenal jenis penaksiran poligon dengan jarak titik terdekat (rule of nearest point), yaitu nilai hasil penaksiran hanya dipengaruhi oleh nilai conto yang terdekat, atau dengan kata lain titik (blok) terdekat memberikan nilai pembobotan satu untuk titik yang ditaksir, sedangkan titik (blok) yang lebih jauh memberikan nilai pembobotan nol (tidak mempunyai pengaruh) (Haris, 2005). Metode ini dikenal juga sebagai interpolasi Sibson atau “Area-Stealing”. Sifat dasar metode interpolasi ini adalah lokal, dimana hanya menggunakan sampel yang berada di sekitar titik yang ingin diinterpolasi, dan hasil yang diperoleh akan mirip dengan ketinggian titik sampel yang digunakan sebagai nilai masukan proses interpolasi (Pasaribu, 2012). Tidak bias : ∑𝑁 𝑖 𝑊𝑖 = 1 Bias : ∑𝑁 𝑖 𝑊𝑖 = > 1 ̂ = ∑𝑁 Hasil taksiran : 𝑍𝑜 𝑖 𝑊𝑖. 𝑍𝑖 Keterangan : N = Banyaknya data Zi = Titik data Wi = Faktor pembobotan

Hasil dan Pembahasan Tabel 1. Perhitungan estimasi sumberdaya dengan metode NNP dan IDW Metode

̂ 𝑍𝑜

Bobot Z1

Z2

Z3

8

8

8

d1

d2

d3

25

50

100

W1

W2

W3

NNP

1

0

0

8

k=1

0,5714

0,2857

0,1428

7,2857

k=2

0,7619

0,1904

0,0476

7,7619

k=3

0,8767

0,1095

0,0136

7,9315

k=4

0,9377

0,0586

0,0036

7,9816

k=5

0,9687

0,0302

0,0009

7,9952

k=10

0,999

0,0009

9.53 x 10-7

7,9999

k=50

1

8,88 x 10-16

7.89 x 10-31

8

k=100

1

7,89 x 10-31

6.22 x 10-61

8

merupakan

metode

IDW

Metode

Nearest

Neighbor

Point

(NNP)

yang

mempertimbangkan 1 titik yang paling dekat titik yang ditaksir. Prinsip metode Nearest Neighbor Point (NNP) yaitu sampel yang paling dekat memiliki bobot bernilai 1 sedangkan titik yang jauh akan memiliki bobot bernilai 0. Pada Tabel 1, berdasarkan prinsip tersebut maka diperoleh hasil estimasi kadar dengan metode Nearest Neighbor Point (NNP) adalah 8 ppm. Metode

Inverse

Distance

Weighting

(IDW)

merupakan

metode

yang

mempertimbangkan titik-titik di sekitarnya. Asumsi dari metode ini adalah nilai interpolasi akan lebih mirip pada data sampel yang dekat dari pada yang lebih jauh. Bobot (weight) akan berubah secara linear sesuai dengan jaraknya dengan data sampel. Bobot ini tidak akan dipengaruhi oleh letak dari data sampel. Metode ini biasanya digunakan dalam industri pertambangan karena mudah untuk digunakan (Pramono, 2008). Hasil estimasi metode Inverse Distance Weighting (IDW) dengan power 50 dan 100 memiliki nilai yang sama dengan hasil estimasi pada metode Nearest Neighbor Point (NNP) yaitu 8 ppm. Hal ini sesuai dengan penelitian sebelumnya, pemilihan nilai pada power sangat mempengaruhi hasil interpolasi. Nilai power yang tinggi akan memberikan hasil seperti menggunakan interpolasi Nearest Neighbor Point (NNP) dimana nilai yang didapatkan merupakan nilai dari data point terdekat (Asy’ari 2012).

Kerugian dari metode IDW adalah nilai hasil interpolasi terbatas pada nilai yang ada pada data sampel. Pengaruh dari data sampel terhadap hasil interpolasi disebut sebagi isotropic. Dengan kata lain, karena metode ini menggunakan rata-rata dari data sampel sehingga nilainya tidak bisa lebih kecil dari minimum atau lebih besar dari data sampel. Jadi, puncak bukit atau lembah terdalam tidak dapat ditampilkan dari hasil interpolasi model ini (Asy’ari 2012). Untuk mendapatkan hasil yang baik, sampel data yang digunakan harus rapat yang berhubungan dengan variasi lokal. Jika sampelnya agak jarang dan tidak merata, hasilnya kemungkinan besar tidak sesuai dengan yang diinginkan.

Sumber : https://www.pdfcoke.com/document/370956514/jurnal-nnp-idw