Tugas Fungsi.docx

Tugas Fungsi 1.

Jika X = {1, 2, 3, 4}, tentukan apakah relasi pada X adalah sebuah fungsi dari X ke X! a. f = {(2,3), (1,4), (2,1), (3,2), (4,4)} b. g = {(3,1), (4,2), (1,1)} c. h = {(2,1), (3,4), (1,4), (2,1), (4,4)}

2.

Sketsalah grafik untuk fungsi berikut : a. f(x) = x2 + x – 6 b. g(x) = x3 – 3x2 – x + 3

3.

jika A = {a, b, c}, B = {x, y, z} dan C = {r, s, t} maka fungsi f : A → B dan g : B → C dapat didefinisikan sebagai berikut : f = {(a,y), (b,x), (c,y)} g = {(x,s), (y,t), (z,r)} Tentukan komposisi fungsi g o f : A → C

4.

Jika f : R → R dan g : R → R dapat didefinisikan sebagai f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x2 – 2. Tentukan komposisi fungsi g o f!

5.

Tentukan nilai dari : a. ⌊7,5⌋, ⌊−7,5⌋, ⌊−18⌋ b. ⌈7,5⌉, ⌈−7,5⌉, ⌈−19⌉

6.

Tentukan nilai dari a. 25 (mod 7) b. 25 (mod 5) c. – 35 (mod 11) d. -3 (mod 8)

7.

Sederhanakan fungsi berikut : 𝑛!

a. 𝑓(𝑛) = (𝑛−1)! b. 𝑔(𝑛) = 8.

(𝑛+2) ! 𝑛!

Misalkan g = {(1,b), (2,c), (3,a), (4,b)} adalah fungsi dari A = {1, 2, 3, 4} ke B = {a, b, c, d} dan f = {(a,x), (b,y), (c,w), (d,z)} adalah fungsi dari B ke C = {w, x, y, z}. a. Tuliskan f o g sebagai himpunan pasangan terurut b. Apakah f o g merupakan fungsi injektif, surjektif atau bijektif

9.

Jelaskan apakah fungsi berikut merupakan fungsi pada dan / atau fungsi satu ke satu atau bukan kedua-duanya. a. fungsi f : A A dimana A ={a | a bilangan bulat dan a ≥0} yang didefinisikan oleh f(a) = (a+1)! (ket : ! = factorial) b. fungsi f : B B dimana B ={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} yang didefinisikan oleh f(b) = (7+ b) mod 8