Tugas Delay

Dalam blending system dimana input yang dimasukkan ke sistem berjarak L dari sistem dengan asumsi berbentuk plug flow (melalui sebuah pipa) maka disana akan terdapat delay time.

Dari sistem transport di atas delay diartikan sebagai volume pipa/kecepatan volumetrik pipa.

θ= θ= θ=

Dalam kasus ini θ= Hubungan antara konsentrasi pipa masuk dan konsentrasi pipa keluar mengikuti x1 (t) = x0 (t – θ) atau Deviation variables g (t) = x1 (t) – x1 (ss) f (t) = x0 (t) – x0 (ss) sehingga g (t) = f (t – θ) Laplace g1 (s) = e – θ s f (s)

Untuk blending system ρ

dV = w1 + w2 − w dt

(2-12)

ρ d ( Vx ) = w1x1 + w2 x2 − wx dt ρ

d ( Vx ) dt

= ρV

(2-13)

dx dV + ρx dt dt

(2-14)

ρV

dx dV + ρx = w1x1 + w2 x2 − wx dt dt

ρV

dx + x ( w1 + w2 − w ) = w1 x1 + w2 x2 − wx dt

(2-15)

dV 1 = ( w1 + w2 − w ) dt ρ w dx w1 = ( x1 − x ) + 2 ( x2 − x ) dt V ρ Vρ

S x’(s) – x’(0) =

(2-16)

(2-17) (2-18)

{x1’(s) – x’(s)} +

Sx’(s) +

x’(s) +

x’(s) =

x'(s) (s +

+

)=

x1’(s) +

x2’(s)

)=

x1’(s) +

x2’(s)

x'(s) ( x'(s) =

+

x1’(s) +

x1’(s) +

x2’(s)

{x2’(s) – x’(s)} x2’(s)

Diagram blok yang terbentuk ada dua proses. Yang pertama terdapat pada pipa dan yang kedua pada reaktornya.

g1(s)

f(s)

e

– θs

y(s) g2(s)

Transfer functionnya y(s) = g1 (s) y(s) = e-θ s f(s)

+ g2 (s) + g2 (s)

Inverse Laplace transform dari transfer function di atas adalah L-1 { e-θ s f(s)

+ g2 (s)

}