Tugas Bu Novi.docx

6. PERITUNGAN JEMBATAN SEDERHANA 6.1.

Umum

Untuk memperhitungkan lantai jembatan dan balok-baloknya diperlukan pengetahuan ilmu gaya. Adapun beban beban kendaran bermotor yang harus diukul oleh lanai dan balok jembatannya di susun menurut skema muatan (lihat gambar 1-48). Dengan menggunakan skema muatan, berarti bahwa kendaran diperbolehkan melalui jembatan apabila ada tekanan gandar yang lewat itu lebih kecil atau tidak melebihi tekanan gandar kendaraan yang lewat itu lebih kecil atau tidak melebihi tekanan gandar yang di pakai untuk perhitungan. Juga bila di inginkan memperkuat jembatan, untuk tekanan gandar yang lebih besar, maka dari perhitungan cukup di kalikan dengan suatu angka yg d kehendaki untuk beberapa kali tekanan gandar yg di inginkan terhadap perhitungan semula.selain kendaraan selain mobil perlu di silidiki pula perhitungan terhadap beban wals (mesin penggilas), lihat pula gambar 1-29. Sudah barang tentu hasil perhitungan dari kedua kemungkinan pembebanan tersebut diambil yang tidak paling menguntungkan ata yang memberi hasil terbesar. Selanjutnya berapa ton beratnya beban yg diperolehkan melalui jembatan, tergantung oleh kelas jalan. Jalan-jalan di Indonesia di bagi menjadi 6 kelas :

6.2.

Kelas I

dengan tekanan gandar

:7

ton

Kelas II

dengan tekanan gandar

:5

ton

Kelas III

dengan tekanan gandar

: 3,50 ton

Kelas III A

dengan tekanan gandar

: 2,75 ton

Kelas IV

dengan tekanan gandar

:2

Kelas V

dengan tekanan gandar

: 1,50 ton

ton

Contoh Perhitungan Jembatan Kayu Jembatan sederhana dari bahan kayu jati. Lebar jembatan 3 meter. Bentangan 4 meter.

Beban yang diizinkan melalui dengan tekanan poros 1,50 ton (kelasV)

6.2.1

Perhitungan lantai jembatan Bahan kayu jati dengan tegangan lentur yang diizinkan : 𝑎𝑏 = 100 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

Direncanakan gelagar induk (balok jembatan) dipasang dengan jarak sumbu ke sumbu 60 cm Lantai akan menerima beban terberat bila kedudukan sebuah roda kendaraan berada di tengah-tengah bentangan lantai itu, lihat gambar 1-50b. Selanjutnya untuk bergerak harus dikalikan koefisien tumbukan atau koefisien sentuh. Dalam hal ini diambil 1,4. Dari pembebanan gambar 1-50b untuk tekanan sebuah roda menjadi :

1500 2

1

kg. M maks = 4 P.1 x ks (koefisien sentuh). 1

𝑀𝑚𝑎𝑘𝑠 = 4 .

1500

. 60 . 1,40 = 15750 kgcm

2

Menurut pelajaran ilm gaya, momen tahanan: W = 1/6 b.𝑑 2 Kalau diambil b = 2d,maka W = 1/6 . 2d . 𝑑 2 = 1/3 𝑑 3 . Selanjutnya dari ilmu gaya M = W. σ𝑏

Atau : 𝑀

W=σ =

15750 𝑘𝑔/𝑐𝑚

𝑏

100 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

= 157,50 cm3 3

3

1/3𝑑 3 = 157,5 𝑐𝑚3 . d = √3.157,5 = √472,5 d = 8cm.

b = 2 x 8 = 16 cm.

Tabel papan lapis atas diambil 5 cm.

6.2.2

Perhitungan balok jembatan kayu :

Pembebanan yang paling berat bagi balok jembatan, jika sebuah roda kendaraan berada di tengah-tengah bentangan. (gambar 1-51).

1

𝑀𝑚𝑎𝑘𝑎 = 4 . W==

1500 2

10500 100

. 400 . 1,4 = 105000 kg/cm

= 1050 𝑐𝑚3 1

Bila diambil h = 2b dan b = 12 ℎ. 𝑚𝑎𝑘𝑎 1

w=6. 1 12

1 2

1

ℎ. ℎ2 =

12

ℎ3

ℎ3 = 1050 𝑐𝑚3 3

3

h = √12.1050 = √ 12600 ~ 24 𝑐𝑚.

Dalam perhitungan di atas berat sendiri dimasukkan.

Karena itu diambil ukuran 12,5 cm x 25 cm. Selanjutnya dengan memperhitungkan berat sendiri menjadi: 𝑀𝑚𝑎𝑘𝑠

𝑏.8

1

= 8 . (0,25 . 0,125 . 1)42 +

1 8

(0,08 + 0,05). 0,60.1 𝑥 42 =

0,0625 + 0,156 = 0,2185 ton.m = 21850 kg/cm.

Jumlah momen = 105.00 + 21850 =126.850 kg/cm. Dengan ukuran gelagar yang telah ditetapkan yaitu 12,5 cm x 25 cm kita periksa tegangan lenturnya yang Timbul, dengan rumus : 𝜎𝑏 =

𝑀

= 𝑊

126.850 1/6.12,5.252

= 97,42 kg/𝑐𝑚2 < 100 kg/𝑐𝑚2

Jadi cukup kuat Perhitungan ini tidak diselidiki terhadap pembebanan mesin gilas karena jembatan sederhana tersebut tidak digilas. Kalau kita perhatikan dan ditinjau dengan keadaan waktu ini bahwa harga Kayu jati cukup tinggi maka pemilihan bahan kayu jati ini kurang ekonomis. Jembatan yang sangat sederhana, lebar 3 meter dan bentang 4 meter, membutuhkan balok induk sebanyak 6 batang ukuran 12.5 cm x 25 cm panjang ± 400 𝑐𝑚. Ukuran kayu jati sepanjang 400 cm jarang sekali tersedia pada penjual kayu. Bahan-baan yang dimaksud biasanya dipesan dahulu. Kecuali pemakaian kayu jati dewasa ini sudah tinggi biayanya, bahan tersebut kurang tahan untuk konstruksi terbuka, selalu ditimpa panas dan hujan. Meskipun pelajaran ini bukan merupakan pelajaran konstruksi beton bertulang, tetapi agar mendapat gambaran yang jelas dalam menentukan penggunaan bahan ditinjau dari segi ekonomisnya, maka ada baiknya, apabila sebagai perbandingan, kita pakai di sini bahan beton bertulang. Apabila direncanakan dengan konstruksi beton bertulang, ditentukan terlebih dahulu jarak antara balok-baloknya. Agar pemilihan jarak balok-balok ini besar manfaatnya, diambil kurang lebih sama dengan ukuran lebar kendaraan bermotor umumnya diambil 150 cm (gambar 1-54b) Dengan penempatan konstruksi sedemikian, lihat gambar 1-53 dan 1-54, maka kendaraan yang lewat, roda dari kendaraan itu pada umumnya berdiri pada baloknya. Selanjutnya perhitungan dilakukan terhadap kemungkinan pembebanan yang paling berbahaya.

6.2.3

Perhitungan pelat. Dianggap perletakan bebas, hasil momen medan diperole lebih besar,aman.

Kedudukan paling berbahaya pada perletakan pembebanan pelat(gambar 1-55)

1

Di titik C dan D menerima beban 2 beban poros = 𝑝

=2=

1500 2

=750 kg. 𝜎𝑦

Diperhitungkan dengan PBI 1955. 𝜎 = 1200/50 kg/𝑐𝑚2 𝑏

Ditaksir d = 15 cm Berat pelat jalur 1 m = 0,15 . 2400 = 360 kg/m 𝑅𝐴 = 𝑅𝐵 =

1 2

. 360.3 = 540 kg. 1

𝑀𝐶 beban mati + 540.0.75 - 2 . 360.1,52 = 405 – 405 = 0. 1

𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 = 2 . 360.0.752 = ~ 101 kgm. Pengarruh beban bergerak. Gb. 51. 𝑅𝐴 = 𝑅𝐵 =

750.0.75 − 750.0.75 1,5 750.0.75 + 750.2.25 1,5

= 0. = 1500 kg.

𝑀𝐴 = 750 (0,75 + 2,25) – 1500.1,5 = 2250 – 2250 = 0 𝑀𝐵 = 750.0,75 x 1,4 (angka sentuh) = 77,5 kgm. 𝑀𝐶 = 1.500.0,75 – 750.1,5 = 1125 – 1125 = 0. Jumlah momen akibat beban mati + beban bergerak 𝑀𝐴 = 101 + 0 = 101 kgm. 𝑀𝐶 = 0. 𝑀𝐵 = 101 + 77,5 = 888,50 kgm/m Lazimnya untuk pelat dipakai 𝜎𝑏 = 40 kg/𝑐𝑚2 . Tebal Pelat yang ditaksir dapat diperiksa d’ = α √ M = 0,411 √ 888,5 = 12,25 cm, tebal pelat d = 12,25 + 2,5 = 14,75 ~ 15 cm

Karena kita hanya ingin membandingkan ukurannnya saja, penulangannya tidak dicari. Pada umumnya perhitungan konstruksi beton sekarang dikerjakan dengan cara PBI 1971 yang memberi hasil lebih hemat. Tetapi hasil yang diperoleh perhitungan di atas sudah cukup kecil. Balok akan menerima beban bergerak paling membahayakan jika sebuah roda kendaraan berada tepat di tengah-tengah bentangannya. Jika diambil ukuran balok b/h = 25/40 cm. (lihat gambar 1-56)

Belum mati menjadi: Bahan plat = 360 x 1.5

= 540 kg/m.

Berat balok = 0.25 (0,4-015) 2400

= 150 kg/m. --------------------------α

M beban mati

= 1/8.690.42

M beban bergerak

= (4 . 750.4) 1.4

= 690 kg/m. = 1380 kgm

1

= 1050

--------------------------M α√

𝑀

hʼ

=

h

=34.01 + 4 = 38.01 ⁓ 40cm.

𝑏

= 0.345

= 2430 kgm. 2430

√ 0,25 = 34,01 cm.

Setelah ukuran-ukuran diketahui, dapatlah di perkirakan berapakah harga harga bahan yg di butuhkan. Untuk itu tentu saja dipakai suatu ketentuan harga bahan-bahan di suatu tempat. Dalam mengambil perbandingan ini kita pakai harga-harga bahan di Jawa Tengah yang berlaku pada saat ini (akhir tahun 1976). Tentu saja hasil perbandingan ini kurang tepat bila disesuaikan dengan kota-kota lain. Lebih-lebih di daerah-daerah yang dekat dengan hutan yang menghasilkan kayu, ynag memnuhi syarat untuk balik-balok jembatan. Marilah kita adakan perbandingan pemakaian dua bahan tersebut :

6.2.4

Dengan konstruksi kayu Papan lantai bawah + atas

= (0,08 + 0,05) x 3x4

= 1,56 m3

Balok jembatan

= 6 (0,125x0,25x4)

= 0,75 m3

Jumlah = 2,31 m3

Harga kayu jati papan dari persegi panjang 4 m, Rp. 150.000,-/m3 Harga bahan kayu jati menjadi: 2,31xRp. 150.000,- = Rp. 364.500 Ini belum di tambah kemungkinan adanya kayu terbuang.

6.2.5. Dengan konstruksi beton Plat lantai = 0,15 x 4 x 3

= 1,80 m3

Balok

= 0,15

= 2 {0,25. (0.4-0.15) . 4}

Jumlah = 2,30 m3 Harga bahan beton = Rp.42.500,- /m3. Harga bahan beton menjadi= 2,30 x Rp.42.500, Rp.97.750,Sesungguhnya, apabila didapat harga bahan bahan seimbang, kita memilih konstruksi beton, sebab dengan konstruksi tersebut hampir tidak membutuhkan pemiliharaan., juga lebih enak dipakai. Tetapi beton tidak tepat untuk bangunan sementara, kecuali sukar membongkarnya, terutama yang menimbulkan keberatan, bahan bongkarannya sebagaian besar tak dapat di manfaatkan lagi.

6.3.

Jembatan Sederhana dengan Gelagar Baja Propil

Sebuah jembatan dengan lantai baja gelombang, di atasnya ditutup dengan aspal. Jarak bentang untuk perhitungan 5,50 meter. Tekanan poros yg di izinkan 5 ton (kelas II). Lebar 3,50 meter terhitung dari sumbu balok tepi. Jarak atara sumbu rusuk (balok) ke sumbu lainnya di ambil 70 cm. Berat lantai baja gelombang 290 kg/m2. Karena bentang jembatan 5,50 m, beban kendaraan yang berada di atas jembatan dapat masuk lebih dari satu roda (lihat gambar skema muatan). Untuk menghitung momen maksimum akibat bergerak dapat dengan dua cara :