Tugas Apg Shob.docx

FOTO

IDENTITAS Shobrina Afifah, 16.9423 SUMBER SOAL Applied Multivariate Analysis Neil H. Timm SOAL An experiment was performed to investigate four different methods for teaching school children multiplication (M) and addition (A) of two four-digit numbers. The data for four independent groups of students are summarized in Table 4.5.3. a. Using the data in Table 4.5.3, is there any reason to believe that any one method or set of methods is superior or inferior for teaching skills for multiplication and addition of fourdigit numbers? b. What assumptions must you make to answer part a? Are they satisfied? c. Are there any significant differences between addition and multiplication skills within the various groups? DATA Data yang digunakan adalah data komponen kesehatan bayi di pulau Jawa tahun 2013. Data diambil dari jurnal penelitian pengetahuan alam. Penelitian yang dilakukan adalah untuk mengetahui perbedaan komponen kesehatan bayi (imunisasi) di 3 provinsi, Banten,

DIY, dan DKI. Komponen kesehatan merupakan variabel yang digunakan, diantaranya X1= cakupan imunisasi BCG pada bayi(%), X2 = cakupan imunisasi polio 1 pada bayi (%), X3 = cakupan imunisasi campak pada bayi (%). Digunakan data tersebut karema data tersebut menggunakan tiga

variabel Apabila menggunakan data soal, hanya

menggunakan 2 variabel sehingga digunakan data komponen kesehatan bayi di pulau Jawa tahun 2013 yang menggunakan 3 variabel.

ARGUMENTASI Soal diatas merupakan kasus banyak kelompok dengan antar kelompok bersifat independent karena data diambil dari provinsi yang berbeda – beda. Pengambilan data diambil secara acak, digunakan 3 variabel yang diamati. Sehingga untuk melihat perbedaan komponen kesehatan di 3 provinsi digunakan analisis One-Way MANOVA.

JAWABAN DAN INTERPRETASI a. Untuk dapat mengetahui perbedaan komponen kesehatan antar provinsi dilakukan uji One-Way Manova. -

Hipotesis:

-

Tingkat signifikansi: 𝛼 = 0.05

-

Statistik Uji : Uji Wilks’ Lambda 84,6 65,2 103,1 Matriks rata – rata : 𝝉𝟏 = [85,0] 𝝉𝟐 = [63,3] 𝝉𝟑 = [103,3] 78,6 108,6 65,8 1042,6621 𝑾 = [ 938,4383 999,475 2285,747 𝑩 = [3220,075 2317,911 𝜦=

938,4383 1016,3933 881,700 3220,075 4547,887 3272,467

999,475 881,700 ] 1236,382

2317,911 3272,467] 2354,862

|𝑾| 49508410 = = 0,1417759 |𝑩 + 𝑾| 49508410,000

𝑿=(

𝚺𝐧𝐢 − 𝐩 − 𝟐 𝟏 − √𝜦 )( ) = 7,717522 𝐩 √𝜦 𝐹2𝑝,2( Σni−𝑝−1) = 2,474109

X > Ftabel  Tolak Ho -

Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat dikatakan bahwa terdapat perbedaan komponen kesehatan bayi antar provinsi.

b. Asumsi yang harus dipenuhi adalah: -

Antar anggota grup independen yang artinya tidak saling mempengaruhi atau memberikan dampak.

-

Sampel yang diambil untuk setiap kelompok diambil secara acak.

-

Adanya kesamaan matriks kovarians antar group atau kelompok amatan.

-

Kenormalan data harus dipenuhi.

c. Untuk mengetahui signifikansi variable di tiap – tiap kelompok, digunakan analisis confident interval dimana: Hipotesis: H0 : δ𝑖 = 0. H1 : δ𝑖 ≠ 0 Tingkat signifikansi: 𝛼 = 0.05 -

Kelompok 1 dan 2 Convident interval untuk variabel 1 0,05 𝑤11 1 1 𝑥̅11 − 𝑥̅21 ± 𝑡18−3 ( )√ ( + ) = 7,598 ; 40,627 3 ∗ 3(3 − 1 18 − 3 𝑛1 𝑛2

 Dari selang tersebut nilai 0 tidak masuk kedalam selang interval, sehingga tolak H0 , artinya dapat disimpulkan bahwa komponen kesehatan bayi yaitu imunisasi BCG yang diterima bayi di provinsi Banten dan DIY adalah sama dan variabel imunisasi BCG signifikan. Convident interval untuk variabel 2 0,05 𝑤22 1 1 𝑥̅12 − 𝑥̅22 ± 𝑡18−3 ( )√ ( + ) = 18,845 ; 51,455 3 ∗ 3(3 − 1 18 − 3 𝑛1 𝑛2  Dari selang tersebut nilai 0 tidak masuk kedalam selang interval, sehingga tolak H0 , artinya dapat disimpulkan bahwa komponen kesehatan bayi yaitu imunisasi Polio yang diterima bayi di provinsi Banten dan DIY adalah sama dan variabel imunisasi Polio signifikan. Convident interval untuk variabel 3 0,05 𝑤33 1 1 𝑥̅13 − 𝑥̅23 ± 𝑡18−3 ( )√ ( + ) = 7,192 ; 43,158 3 ∗ 3(3 − 1 18 − 3 𝑛1 𝑛2  Dari selang tersebut nilai 0 tidak masuk kedalam selang interval, sehingga tolak H0 , artinya dapat disimpulkan bahwa komponen kesehatan bayi yaitu imunisasi Campak

yang diterima bayi di provinsi Banten dan DIY adalah sama variabel imunisasi Campak signifikan.

-

Kelompok 1 dan 3 Convident interval untuk variabel 1 0,05 𝑤11 1 1 𝑥̅11 − 𝑥̅31 ± 𝑡18−3 ( )√ ( + ) = −20,085 ; 9,044 3 ∗ 3(3 − 1 18 − 3 𝑛1 𝑛3

 Dari selang tersebut nilai 0 masuk kedalam selang interval, sehingga gagal tolak H0 , artinya dapat disimpulkan bahwa komponen kesehatan bayi yaitu imunisasi BCG yang diterima bayi di provinsi Banten dan DKI Jakarta adalah tidak sama dan variabel imunisasi BCG tidak signifikan. Convident interval untuk variabel 2 0,05 𝑤22 1 1 𝑥̅12 − 𝑥̅32 ± 𝑡18−3 ( )√ ( + ) = −20,363; 8,396 3 ∗ 3(3 − 1 18 − 3 𝑛1 𝑛3  Dari selang tersebut nilai 0 masuk kedalam selang interval, sehingga gagal tolak H0 , artinya dapat disimpulkan bahwa komponen kesehatan bayi yaitu imunisasi Polio yang diterima bayi di provinsi Banten dan DKI Jakarta adalah tidak sama dan variabel imunisasi Polio tidak signifikan. Convident interval untuk variabel 3 0,05 𝑤33 1 1 𝑥̅13 − 𝑥̅33 ± 𝑡18−3 ( )√ ( + ) = −20,359; 11,359 3 ∗ 3(3 − 1 18 − 3 𝑛1 𝑛3  Dari selang tersebut nilai 0 masuk kedalam selang interval, sehingga gagal tolak H0 , artinya dapat disimpulkan bahwa komponen kesehatan bayi yaitu imunisasi Campak yang diterima bayi di provinsi Banten dan DKI Jakarta adalah tidak sama dan variabel imunisasi Campak tidak signifikan. -

Kelompok 2 dan 3

Convident interval untuk variabel 1 𝑥̅21 − 𝑥̅31 ± 𝑡18−3 (

0,05 𝑤11 1 1 )√ ( + ) = −47,041 ; −12,256 3 ∗ 3(3 − 1 18 − 3 𝑛2 𝑛3

 Dari selang tersebut nilai 0 tidak masuk kedalam selang interval, sehingga tolak H0 , artinya dapat disimpulkan bahwa komponen kesehatan bayi yaitu imunisasi BCG yang diterima bayi di provinsi DIY dan DKI Jakarta adalah sama variabel imunisasi BCG signifikan. Convident interval untuk variabel 2 𝑥̅22 − 𝑥̅32 ± 𝑡18−3 (

0,05 𝑤22 1 1 )√ ( + ) = −58,321; −23,946 3 ∗ 3(3 − 1 18 − 3 𝑛2 𝑛3

 Dari selang tersebut nilai 0 tidak masuk kedalam selang interval, sehingga tolak H0 , artinya dapat disimpulkan bahwa komponen kesehatan bayi yaitu imunisasi Polio yang diterima bayi di provinsi DIY dan DKI Jakarta adalah sama variabel imunisasi Polio signifikan. Convident interval untuk variabel 3 𝑥̅23 − 𝑥̅33 ± 𝑡18−3 (

0,05 𝑤33 1 1 )√ ( + ) = −48,631; −10,719 3 ∗ 3(3 − 1 18 − 3 𝑛2 𝑛3

 Dari selang tersebut nilai 0 tidak masuk kedalam selang interval, sehingga tolak H0 , artinya dapat disimpulkan bahwa komponen kesehatan bayi yaitu imunisasi Campak yang diterima bayi di provinsi Banten dan DKI Jakarta adalah sama dan variabel imunisasi Campak signifikan.