Tugas Anreal Ii

TUGAS ANALISIS REAL 2 Pendidikan Matematika 5B Supriyati [107017001090] Noordiana Ulfah [107017002070] Anggia Isti Prasetyani [1070172995]

TEOREMA 3.3.4 { }∝ { }∝ Jika barisan x n n =1 konvergen ke l . .maka setiap barisan bagian dari x n n =1 juga konvergen ke l . . Contoh : ∝

 n + 1   1. Barisan  n  n =1 lim n + 1 =1 n →∝ n

 3 4 5  2, , , ... →  2 3 4 

∝

 n + 1 4 5 6    →  , , ,... Misal ada barisan  n  n =3  3 4 5  ∝ ∝  n + 1  n + 1     Maka  n  n =3 ⊂  n  n =1 ∝

 n + 1   n   n =3 juga memiliki Jadi barisan ∝

 2n    2. Barisan  n + 1 n =1 2n lim =2 n →∝ n +1

lim n →∝

n +1 =1 n

 4 3 8  → 1, , , ...  3 2 5 

∝

 2n  3 8 5    →  , , ,... Misal ada barisan  n + 1 n =3  2 5 3  ∝ ∝  2n   2n      Maka  n + 1 n =3 ⊂  n + 1 n =1 ∝

 2n    Jadi barisan  n + 1 n =3 juga memiki ∝

 n    3. Barisan  2n + 1 n =1 n lim =1 n →∝ 2n + 1

lim n →∝

2n =2 n +1

1 2 3  →  , , ,... 3 5 7 

∝

 n  2 3 4    →  , , ,... 5 7 9  Misal ada barisan  2n + 1 n =3 ∝ ∝  n   n      2 n + 1 2 n + 1     n =1 n = 3 ⊂ Maka ∝

 n    Jadi barisan  2n + 1 n =3 juga memiki

lim n →∝

n =2 2n + 1

4. Barisan

Misal ada barisan 010009000003081c00000000d60f00000000d60f000026060f00a21f574d4643010000000000 0100b8240000000001000000801f000000000000801f0000010000006c000000000000000000 0000b1000000200000000000000000000000881800008b04000020454d4600000100801f000 00c000000010000000000000000000000000000005605000000030000e20100000f01000000 0000000000000000000000665a070055220400460000002c00000020000000454d462b01400 1001c000000100000000210c0db01000000600000006000000046000000ec050000e0050000 454d462b224004000c000000000000001e4009000c00000000000000244001000c000000000 000003040020010000000040000000000803f214007000c0000000000000008400005380500 002c0500000210c0db01000000000000000000000000000000000000000100000089504e470 d0a1a0a0000000d49484452000000b2000000210802000000f21a66d2000000017352474200a ece1ce9000000097048597300000ec400000ec401952b0e1b000004b349444154785eed5b3d7 af2300c36df5948071e4e404f00dfc2d4b51b8c7000c66e5d6084ad6b279692133427e06168b8 4b2a5b89ff128738c44948e30942fca357af25d91283288a48df7a045404fef580f408a41168052 daebbe7016b4b9f107f899fd997be358380420bd4883b75a0fa9f77575556fffdf32504671645f3 e360302327f6391c1df5179b81a8fcacaef12cbf32a967a652382de8afb3f316d4b39f56325dc62 0c3d577149dc66b4fa7def869485fbffe9c0959cc9dcdef4aaeac71ebc0b31279b295c27626286b 010ac16deabc85db09995002268d3e608d3ea52b61adaee53891378d27974b113d7f72de07a17 1d954a590fa5901fe41e7854b791b195b6705481cebd56aff9d16a257adbc402742adf764e4153

Maka Jadi barisan

010009000003ea2e00000000d114000000001610000026060f002220574d464301000000000 00100953f0000000002000000002000007013000070330000010000006c0000000000000000 00000039010000200000000000000000000000472b00008b04000020454d460000010070330 0000c000000010000000000000000000000000000005605000000030000e20100000f010000 000000000000000000000000665a070055220400460000002c00000020000000454d462b014 001001c000000100000000210c0db0100000060000000600000004600000034080000280800 00454d462b224004000c000000000000001e4009000c00000000000000244001000c0000000 00000003040020010000000040000000000803f214007000c00000000000000084000058007 0000740700000210c0db01000000000000000000000000000000000000000100000089504e4 70d0a1a0a0000000d494844520000013a000000210802000000c646f0e700000001735247420 0aece1ce9000000097048597300000ec400000ec401952b0e1b000006fc49444154785eed5c3b 7ae2301036390ba4e0cb09d813c0365469d399129aedb64c9706cad0a54d45137c82e504f9520 4eec28e1e9646b604b22c111ea36689571a8d7ecf48f3923bfbfd3ea3460810029780c0dd25304 93c1202840043e02cd475b7f8d5e16d5264593111bff91fd4080142402360a8abd094746a22d4 f2d76267be81e2e5fd710b46f97e3f5e753aa36ccd7f6ffbab6a477a7184c06d23a0d495a9d2e87 30e6af33a4c054977fa6fbf5f3fcc7ad52de1e1becbe6dc7d7f66593e4e367faa75115d42e04408f 0930c9428074511c75af2b69d0fb201db18cac61ef0c69e324e783b153bc9d74b1310029110e8 88c83098c1cc084d77b01a9b0f9ce43db07fff4df9994a8d102004fc1010c630b34207fd9edf10e 8ce7d50f07185b35b73468fd1e9de3f649bafedb16ef4ff84c08f22d056cee3332fd475fbb56940 baf8c8dec07e5d8e3aabb130a3a91102d787c019ca79482267389d661fef1bf02dc1782e564b19 28babef7452bba6904ce50ce85baf6fa32d6e3fb7ae03816115cd056f8512c1ae55c7804989a1f0 232295df3385ccf0f530d1be5c7a9bdd7e9676cc36d656c3b398fc8882425d4b5a933094aaa5d5 d6614df378e1a3570959bac9a0b47bacc711356daf5550b81ec978a9c0349d7733cdb01105cd4 fc996d8a70fb19fd798bdd33829c87b3a4ea8590402363f8f3bb52bee09e69f8ba97615df805ad 614499b9ca644187bfc8f3190922d538d0783edc1fe5a4a59c1fa5efee009be2682952993c4c24 5196eadad81a6ec149d2a1bc12a3e1ee9194a150e2ae85f82cd0a78fe0cbbfa75a071e12e0d504c c180ae1058f2b5e669bc1fc0f2f18ea4effe6d966f6c26a72d1e97a05e71d4a2c992e93fc0b59c9c 8d41025cae52961b341d08b97ffadb25872a051f65c76b790f21caebb9932e77aaea60747c0d5a

5. Barisan 0100090000031a1a00000000ec0e00000000ec0e000026060f00ce1d574d4643010000 00000001005f530000000001000000ac1d000000000000ac1d0000010000006c00000 00000000000000000a1000000200000000000000000000000531600008b0400002045 4d4600000100ac1d00000c00000001000000000000000000000000000000560500000 0030000e20100000f010000000000000000000000000000665a070055220400460000 002c00000020000000454d462b014001001c000000100000000210c0db01000000600

Misal ada barisan 010009000003361a00000000040f00000000040f000026060f00fe1d574d4643010000000000 0100cf300000000001000000dc1d000000000000dc1d0000010000006c00000000000000000 00000a1000000200000000000000000000000531600008b04000020454d4600000100dc1d0 0000c000000010000000000000000000000000000005605000000030000e20100000f010000 000000000000000000000000665a070055220400460000002c00000020000000454d462b014 001001c000000100000000210c0db01000000600000006000000046000000480600003c0600 00454d462b224004000c000000000000001e4009000c00000000000000244001000c0000000 00000003040020010000000040000000000803f214007000c00000000000000084000059405 0000880500000210c0db01000000000000000000000000000000000000000100000089504e4 70d0a1a0a0000000d49484452000000a2000000210802000000d5b4e73a000000017352474

Maka 010009000003081a000000009e0e000000009e0e000026060f00321d574d464301000 000000001000fea0000000001000000101d000000000000101d0000010000006c0000 000000000000000000a5000000200000000000000000000000e01600008b040000204 54d4600000100101d00000c0000000100000000000000000000000000000056050000 00030000e20100000f010000000000000000000000000000665a07005522040046000 0002c00000020000000454d462b014001001c000000100000000210c0db0100000060 00000060000000460000000c05000000050000454d462b224004000c0000000000000 01e4009000c00000000000000244001000c0000000000000030400200100000000400 00000000803f214007000c0000000000000008400005580400004c0400000210c0db0 1000000000000000000000000000000000000000100000089504e470d0a1a0a000000 0d49484452000000a6000000210802000000dc5f4740000000017352474200aece1ce9 000000097048597300000ec400000ec401952b0e1b000003d549444154785eed5b3b7 6ea301015590b507058015901a4a1a24d072534af4b992e0d94a1a3a5a201af205e01 8722662f7e238d913ff82359f267026a021cfde65e696674a5747cdf67cff24808bc3c92 b14f5b3902ada0fcba79ed88b270187316f8597c799614040ce18a518e68570735cef5 75738ddbe17ced671e0418df9f1e3a9d093b89cfdee090acd8b20540142e4939a76372 5e03f4dfe3aaa0ed2e7f7cff345cf592cb6ad8eff231afbf67c6e6d3cac6b7681765b8c48

Jadi barisan 010009000003f82e00000000d714000000001610000026060f002220574d4643010000000000 01006c7b0000000002000000002000008013000080330000010000006c00000000000000000 0000039010000200000000000000000000000472b00008b04000020454d4600000100803300 000c000000010000000000000000000000000000005605000000030000e20100000f0100000 00000000000000000000000665a070055220400460000002c00000020000000454d462b0140 01001c000000100000000210c0db01000000600000006000000046000000380800002c08000 0454d462b224004000c000000000000001e4009000c00000000000000244001000c00000000 0000003040020010000000040000000000803f214007000c000000000000000840000584070 000780700000210c0db01000000000000000000000000000000000000000100000089504e47 0d0a1a0a0000000d494844520000013a000000210802000000c646f0e7000000017352474200 aece1ce9000000097048597300000ec400000ec401952b0e1b0000070149444154785eed5d3b 7ae320109673163b85bf9cc07b82641b5769b7934bbbd92e65ba344eb9eed2a64a13eb04eb13e 44bb1f65db4c380d020818410f82143b3b202c3f0c3c0bcd08ef23c4f62890844042e01819b4b 6032f2181188083004ce425c0faf3f4658165992640bfe8c3f62890844044a041471e592124e4c b858fe783da83390bdbc3fee4129cff3f9c768f4906cf1793ffda8568c131711b86e04a4b832517 af85a83d8fcb90f05c978f937cfb777ab49754bb8bb1db33e0fffbe92249d07eb3fd4b822dd88c0 9110c0930c84280541e1c75a5361d5b0cc98603b96fd7aa6b6672f2455d985053b8e0cc466118 123acf30020271da415a44a48a9a5709bf8adc96b8081459211014704bcad73c7fe1b9a716598 69a1b3e9a4e540075df6ef12b5d6c974863a2b3746c1d8e5566fcd2a35101cdfde25bbeffd91f48 7d84d44a01302ded679a75ead2a7371dd7fefac6af34a87d75fdf4fccc2cd3e9337d88a360fa38f 39d7a76389080c0681335ce79d033970a0fe4adeb83bea7eb94c3edf776064c2efec63233c4683 99af3890eb45e03cd7391757506ead26868f8169c4d982c77be05ce6ae5c905678c85e6d822fe8 018ec50e011194ae191aa6f7cd54dd5ad971aaaf75fc1efb705be88f5ed6797f46aa14b8b8da199

TEOREMA 3.4.4

∝ ∝ { } { } x x n n n =1 n =1 terbatas. Jika barisan bilangan real konvergen, maka

Contoh : ∝

 3 − 2n  1 1 3  →  ,− ,− ,...   2 3 4  1. Barisan  n + 1  n =1 [konvergen] lim 3 − 2n = −2 n →∝ n +1 maka barisan tersebut terbatas di nilai -2 ∝

2   n   1 2 9   2  →  , , ,... + 2   n =1 [konvergen]  3 3 11  2. Barisan  n

lim n →∝

2   n  2  =1  n + 2  maka barisan tersebut terbatas di nilai 1 ∝

  2n   2 4 6   2  →  , , ,... + 2   n =1 [konvergen]  3 6 11  3. Barisan  n lim n →∝

 2 n  = 2  2  n + 2  maka barisan tersebut terbatas di nilai 2

4. Barisan 010009000003a41300000000800b00000000800b000026060f00f616574d4643010000 000000010051650000000001000000d416000000000000d4160000010000006c00000 00000000000000000760000001f000000000000000000000066100000680400002045 4d4600000100d41600000c00000001000000000000000000000000000000560500000 0030000e20100000f010000000000000000000000000000665a070055220400460000 002c00000020000000454d462b014001001c000000100000000210c0db01000000600 0000060000000460000005c05000050050000454d462b224004000c00000000000000 1e4009000c00000000000000244001000c00000000000000304002001000000004000 0000000803f214007000c0000000000000008400005a80400009c0400000210c0db010 00000000000000000000000000000000000000100000089504e470d0a1a0a0000000d 4948445200000077000000200802000000a7d07092000000017352474200aece1ce900 0000097048597300000ec400000ec401952b0e1b00000423494441546843ed593f7aea

300c0fef2c4907be9e809e00ba30b17623232cdd3a76eb1246bab13275299ca039413e8 686bbe44972fe39b6633b98d61fef79298d6559fa49966479541445f07f5c19813f5afee 7cdc388c6c3e62c101fe3d1283e6a79fceb047a94c3d52e9904c124d9adc22e5ae7ef2c9 88ca36b818836b4b422f30999435c4b4823be103174e3b04490731d99dbf99c9976d0a e2870b03cb815e8126e817e31ea2b519754a9270814a65af9934d71ffe8f7aa2990bb1aa 7fe5960a290d94200a7a4fa8871fedca793c5a3102da65bd4f5fe0e26e0983e05bb02fecf be3731fe4435d3fd5b4cdf71223de54647ab243a7ebc07cbf954b284a2c86b4636558ff0 7101fb7f8a89c4460877b47a94f353cab09405658644b8fafa5a8518a4d3f5690e3f8300 57a5d97847ffa0cf5b45ef9e783fdd8297ed163a04c2bb7b5bcbea585e30af4559ed5500 641b3bf2f924df9203124c55be4416523b29e5461bddd2d0a1dcf12a880d55e106d8718 184f379b4401565d476ba25207b75d1a0cc07e5f3e6691d94471fe147073dc6ac6ce2b0 6c7b6f65a78ad004da68ac89bb5a26b8ab47a32f97b232821b4db1514e96850097d4f90 ccf139ae5ee9e22a22d94bad2735d64b4761d50221a547266b8b8a5bab844d7d67a36f2 5239cac01d56c6ebe2f22f9dbacb438643c18f6f6bc8ebcf94d6c3d50b94a5eb37bbae82 a728a34276658939aa756386b567f821b99b5362692e0cd339c4d1ecdbae14b739393f4 60be77de0e5ba16d15d60ee46af01d1cc3f5f46579b0587ea3a433e2af33af9b7daa5e1a6 942ff6911f1d43ff5006788a7cfccac1637e886a94c158d17e9117ec96d41eb61103d75a 360884f065aec04f52e2791f50313522baac31f810312414f9e7cbb51fd86618f3fc67498 9f9ae2e2ba8e09034cf7a797a8cb2160bd6e4573de368979b134cb7e0c0ef33da6a96253 997334cd8788ab2b211d8d189a2ca6129864d2cb81d1e064c16e5b0861844f61365b39 72e6882426e3b6f3ec66527b063824b539689979ad1384159db086ad27ad5d113bfb4e 535ee7c42d0780a9e1f3fe3eecb2ff697fd198072a930e95f863acbd7c9e9f6e514a9d71c 63aaa968cc3f800eabac754aa73d4fb299c16e4c46109109c856c0c7d93be4a5285a7bd5 8093583799e02d8b2e5bc9b27eb7b3bf79a90b1ce0dd2eca5877abf9020b85ddbacc0e4 992b317445c77581a88e7b294bbb886653db946034a268a87cdeaa5b4e7244ad4efa228 98a36305124894a1a9a065f4020e43aada8bc15432209485e6f0800b81a92f775d19375 7bc907352d4d8b21fe8dd3da8f805724128b73d67d8adabb7bdd34c56dd59f85b41280 75968e4363c0433896013c9004fb99a3323cadcf12cd569e1a0df5b1b289b5853bb6dfdf 8d0838601a05de1d84e06715baf95430a4059fa7ee49b9c0e55fe055623d8d39fbaf2562

571722bb955709ce9f51746f07a2bf2182a240000000049454e44ae4260820000084001 0824000000180000000210c0db01000000030000000000000000000000000000001b4 0000040000000340000000100000002000000000000bf000000bf0000ee42000000420 3000000000000b3000000b3ffffed42000000b3000000b3ffffff4121000000080000006 20000000c00000001000000150000000c00000004000000150000000c000000040000 0051000000141000000000000000000000760000001f0000000000000000000000000 0000000000000770000002000000050000000c400000014010000000f000000000000 2000cc007700000020000000280000007700000020000000010008000000000000000 0000000000000000000270000000000000000000000ffffff003a90db00db903a00b6fff f0000006600ffb66600dbffff00003a9000903a0000ffffdb0090dbff003a003a00ffdb900 00066b600b666000000003a0066b6ff0066000000ffffb6003a3a900090903a00903a66 00663a00003a3a66003a3a000066003a003a000000b6663a003a0066003a66b600db90 660090dbdb00dbdb9000660066009090b600903a3a00dbffdb00663a90000101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101000101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101000708030101110 01b0d0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010100010e0f0101110925261301010101010101010101010104160 a0101010101010101070800000301010e00000601010101010101010e000601010101 010101010101010101010200030101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010101010101010001111213010b1a13 01010101010101010101010101010111090a010101010101010e03010b10030206010 7140d01010101010708090a01041d0d010e0006010101010101010104050f01010101

010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010100010b0c0d01070806010101010101010101010101010101010209 0a0101010101042213010111000f010101020301010101011112130101010e06010e0 6230a01010101010101010b0c0d010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101000107081213010e0f010 1010101010b10000000000000000000000301010101010b240a010107080301010111 0f01010101010e0f01010101020f01110f010101010101010101010708030101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010100140d0e15221302090a01010101010101010101010101010102090a01 0101010104221301010405121301010203010101010708030101012320100f04160a0 10101010101010101010e0f0101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010007080006040500030101010 1010101010101010101010111090a010101010101010e0301011e210812130b0c0d01 0101010405030101010b100f1100090a0b1000000301010101010e0f01010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101000101010101010101010101010101010101010101010104160a0101010101 010101070800000601070800000601010101010405030101010101010101010101110 9201f01010101010e0f010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101000101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10708030101010101010101010101010b1f010101010107080f010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101000101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010e0f01010101010101010101110f010e06 010101010708030101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010001010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 2090a0101010101010101011100001b0d010101010405060101010101010101010101 010101010101010101010101010200001b0d010101010101010101010101010101010

001010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010102090a0101010101010101010101010101010 10101040506010101010101010101010101010101010101010101010111000601111b 0d0101010101010101010101010101010001010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101020f 010101010101010101010101010101010101010405060101010101010101010101010 1010101010101010101010e090a010708030101010101010101010101010101010001 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101070806010101010101010101010101010101010101 010102090a010101010107080000000000000000090a0101010104050f0101010e090a 010101010101010101010101010100010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010101010101010101010b1006010101 010000000000000000000000000000010101010212130101010101010101010101010 1010101010101010405030101010e090a010101010101010101010101010100010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101041d0d0101010101010101010101010101010101010101 02090a0101010101010101010101010101010101010101010405030101010e090a010 101010101010101010101010100010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101020f0101010 101010101010101010101010101010104050601010101010107080000000000000000 090a010101010708030101010e090a010101010101010101010101010100010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010102090a01010101010101010101010101010101010104050 601010101010101010101010101010101010101010101010e090a0104050f01010101 010101010101010101010100010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010e090a01010101 010101010101010101010101010104050601010101010101010101010101010101010 101010101010b100601021b0d01010101010101010101010101010100010101010101 0101011100000000001b0d01010e000f01070803010102090a0104050006010101010

10101010101010101010e0f010101010101010e000000030101010101010107080301 010101010101010101010101010101010101010101010111000000060101010101010 1010101010101010101000101010101010101010102090a0107080301070806110301 0e0f0101111213010b0c0d1e0d0101010101010101010101010708030101010101010 1010b1a13010101010101010107080f01010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010100010101010101010 101010b0c0d01010b1c01010e0301010111121301041d0d0104050601010101010101 0101010101010104050301010101010101010b1a130101010101010101010e0f01010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101000101010101010101010104050601010101010111090a01010b0 c0d0107080301010e0f01010101010101010101010101010405030101010101010101 0b1a130101010101010101010e0f01010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010100010101010101010101 01010e0f0101010101010b1a13010107081213010e1b0d0111090a0101010101010101 010101010107080301010101010101010b1a130101010101010101010e0f010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010100010101010101010101010102090a010101010104050607140d0e151 60a0217180d11121301010101010101010101010101010e0f0101010101010405191a 130101010101010101070803010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101000101010101010101010101 0b0c0d01010101010e000301070800060b100003070800090a0101010101010101010 1010101011112130101010101010111121301010101010101010b0c0d010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101000101010101010101010101040503010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101010708090a0101010101010101010 101010101010104050f01010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101000101010101010101010101070 8090a01010101010b0c0d010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010e000601010101010101010101010101010200030101010101010101010

101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101000101010101010101010101020000030101010101040506010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101000101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101004c000000640000000000000000000000760000001f0000000000000000000000 77000000200000002900aa0000000000000000000000803f000000000000000000008 03f000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022 0000000c000000ffffffff460000001c00000010000000454d462b024000000c00000000 0000000e0000001400000000000000100000001400000004000000030108000500000 00b0200000000050000000c0220007700030000001e00040000000701040004000000 07010400ef070000410b2000cc0020007700000000002000770000000000280000007 700000020000000010008000000000000000000000000000000000027000000000000 0000000000ffffff003a90db00db903a00b6ffff0000006600ffb66600dbffff00003a9000 903a0000ffffdb0090dbff003a003a00ffdb90000066b600b666000000003a0066b6ff006 6000000ffffb6003a3a900090903a00903a6600663a00003a3a66003a3a000066003a00 3a000000b6663a003a0066003a66b600db90660090dbdb00dbdb9000660066009090b 600903a3a00dbffdb00663a90000101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101000101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010100070803010111001b0d0101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010

101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010101010101010101010101010101010100010e0f0101110 925261301010101010101010101010104160a0101010101010101070800000301010e 00000601010101010101010e000601010101010101010101010101010200030101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010001111213010b1a13010101010101010101010101010101110 90a010101010101010e03010b100302060107140d01010101010708090a01041d0d01 0e0006010101010101010104050f01010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010101010101010100010b0c0d01070806 0101010101010101010101010101010102090a0101010101042213010111000f01010 1020301010101011112130101010e06010e06230a01010101010101010b0c0d010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101000107081213010e0f0101010101010b1000000000000000000000 0301010101010b240a0101070803010101110f01010101010e0f01010101020f01110f 010101010101010101010708030101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010101010100140d0e15221302090a01 010101010101010101010101010102090a01010101010422130101040512130101020 3010101010708030101012320100f04160a010101010101010101010e0f01010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010100070800060405000301010101010101010101010101010111090a01010 1010101010e0301011e210812130b0c0d010101010405030101010b100f1100090a0b1 000000301010101010e0f010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101000101010101010101010101010 101010101010101010104160a01010101010101010708000006010708000006010101 010104050301010101010101010101011109201f01010101010e0f0101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010001010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010708030101010101010101010101010b1 f010101010107080f0101010101010101010101010101010101010101010101010101

010101010101010101010101010101010101010001010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010e0f01010101010101010101110f010e060101010107080301010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 100010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010102090a0101010101010101011100001b0d0 10101010405060101010101010101010101010101010101010101010101010200001b 0d0101010101010101010101010101010100010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010102 090a01010101010101010101010101010101010104050601010101010101010101010 1010101010101010101010111000601111b0d01010101010101010101010101010100 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101020f0101010101010101010101010101010101 010104050601010101010101010101010101010101010101010101010e090a0107080 301010101010101010101010101010100010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010708060 10101010101010101010101010101010101010102090a010101010107080000000000 000000090a0101010104050f0101010e090a010101010101010101010101010100010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010b1006010101010000000000000000000000000000010 1010102121301010101010101010101010101010101010101010405030101010e090a 010101010101010101010101010100010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101041d0d0101 01010101010101010101010101010101010102090a010101010101010101010101010 1010101010101010405030101010e090a010101010101010101010101010100010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101020f0101010101010101010101010101010101010104 050601010101010107080000000000000000090a010101010708030101010e090a010 101010101010101010101010100010101010101010101010101010101010101010101

010101010101010101010101010101010101010101010101010101010102090a01010 101010101010101010101010101010104050601010101010101010101010101010101 010101010101010e090a0104050f01010101010101010101010101010100010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010e090a01010101010101010101010101010101010104050 601010101010101010101010101010101010101010101010b100601021b0d01010101 0101010101010101010101000101010101010101011100000000001b0d01010e000f0 1070803010102090a010405000601010101010101010101010101010e0f0101010101 01010e000000030101010101010107080301010101010101010101010101010101010 101010101010111000000060101010101010101010101010101010100010101010101 0101010102090a01070803010708061103010e0f0101111213010b0c0d1e0d01010101 010101010101010107080301010101010101010b1a13010101010101010107080f010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010100010101010101010101010b0c0d01010b1c01010e030101011 1121301041d0d01040506010101010101010101010101010104050301010101010101 010b1a130101010101010101010e0f010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101000101010101010101 010104050601010101010111090a01010b0c0d0107080301010e0f010101010101010 101010101010104050301010101010101010b1a130101010101010101010e0f010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010001010101010101010101010e0f0101010101010b1a1301010708 1213010e1b0d0111090a0101010101010101010101010107080301010101010101010 b1a130101010101010101010e0f010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101000101010101010101010 10102090a010101010104050607140d0e15160a0217180d1112130101010101010101 0101010101010e0f0101010101010405191a130101010101010101070803010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010001010101010101010101010b0c0d01010101010e000301070800060 b100003070800090a0101010101010101010101010101111213010101010101011112

1301010101010101010b0c0d010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101000101010101010101010101 040503010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010708090a0101010101010101010101010101010104050f01010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010001010101010101010101010708090a01010101010b0c0d010101010101 01010101010101010101010101010101010101010101010e000601010101010101010 101010101010200030101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101000101010101010101010101020 000030101010101040506010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101000101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101000c00000040092900aa0000000000 , maka barisan tersebut 00002000770000000000040000002701ffff030000000000 terbatas di nilai 0 5. Barisan 010009000003c81a00000000340f00000000340f000026060f005e1e574d4643010000 000000010001de00000000010000003c1e0000000000003c1e0000010000006c00000000 0000000000000089000000270000000000000000000000041300008205000020454d4600 0001003c1e00000c000000010000000000000000000000000000005605000000030000e2 0100000f010000000000000000000000000000665a070055220400460000002c00000020 000000454d462b014001001c000000100000000210c0db01000000600000006000000046 000000e4050000d8050000454d462b224004000c000000000000001e4009000c00000000 000000244001000c000000000000003040020010000000040000000000803f214007000c 000000000000000840000530050000240500000210c0db01000000000000000000000000

000000000000000100000089504e470d0a1a0a0000000d494844520000008a0000002808 02000000ae31f5d6000000017352474200aece1ce9000000097048597300000ec400000ec 401952b0e1b000004aa49444154785eed5a317aea300c0eef2ce40d7c3d013d0174e9c4da2 d8c70803776eb1246bab132756972827202be0e0d77e149b2e3d88983ede014f37df104b1 224bfa255996333a9fcfd13042b5c09f50051be4420b0cf004ed07033c033c415b2068e186e 819e009da02410b678e9ed3e67144e371736aa8922f47a3651eb486772d9c199ef16a974ea 3689aee56e3baaaa79f63349dc47d5900c1ef137ee6793ab7eb4b2367be702c358d2c41740a 1399dff982f944ffaba2765192f995de17b7c8cc080da5b113a92526c89a4c4dfe934d297fcc 6b090ae46eb4191381c63540b628e8206d6fa4e6e476fadc1fa68ba746629b6dd13a0f7f610 292c44bb43bc3ffe3cf66893f1196c3fe6d49cf71e2f05db80476fef11e25cf33e32b1c952c39 ec3f9b3ba3f17546307e5a80b0dddfb75ca6139911f8563f46a7931d9c050a7f428e5dba34fc 71f36e477f0672b6ac10410dedee3a1adfec99c0183ded7e5c7c1fe4b280a22c2db6e4f25433 94c504b2a028b31ec0da9296aa87781d517d927f463b40e87d3efa78a698bdfb6182a7569b 411a2beb6830ba92f3d0a4020484ae4c88b689aa932d675bf4dfec611d835cb3d52a022781 4802278165dd7ca2d3fa3dbf648047dd784e9b17eea72c3e50fd7cc90a530504395e4a804b 421b85e209151a8601bec28be28a1efc82ed592002fcc8379ac35a832d8a18e8b8943c35e9a 1da43f824df6b94dd42dd3a5442bb646d55b8c9f9abdaf244b5800637167f248ee35667a78 291ca6647b628ac8debf440f0bb472d4b67f0a7a7f571c3b4f7dc28e6edb2db8d84bb6e596c 55f063889951a0f0a0e0f7b1b18b96246b4caa43d72f1aafbece5fcdfe580b54fe22d623279b b4ec71b99b6c3e56f93bbce841779c4799e2603acff4f04c782c7874b1d8c7e135dfc383078 3bf98bc2aa6f21929122f010fb844bc5f14785c721dcec9cd6d819e34bf926dbd6174253bc3 ebbf5eb9d151dae61e20bce811de75fce9dce474f3d050a831106bc544c0f0846235df72f07 4387f8fa2c33abe7ce118283c4a03cfb77d1afcf094f57bb18a9bab3af89627372ab98c61c2a 3bb246737dbd697cf55434e46a3fddb08c70b29ef2e03f2be4e8afa81c80b3cc66e6755de94 fdeee61359e1c68502139eeda887f55b978f4f08ded7a3aed73afefbe0dddcae0c21a6348755 80875b8a0cc75dd4f1eb88d9f6df77dcfe4ebea4aa95c6f307d0611dbbc6be3f76238f738bd5 2ae12111514b9a490d423391cd3ce8ea61b77035db8de9d329b678e9989e26e25b01b7cbc

dcb5d5fe02d378e5903bb7a02357463b5d616b2b817cdd2b4a8ae67b344b028bb8d925925 f62d05fb4d2a6b9bc302eb5837eea1b58d788de675dfd2c05a377fc3f435f84820adbd6a9c2 a53eb38e850678a3675bbcd8582353c8dcb1abb6b12857fbb8aaaf1eac183166bf90e4891a2 22cb123621f8b21f184f92440ef0848bce99a247f6d56ee7f58b3dcc6a92e20fc010398afc59 9b494b5266713570099e8a6b0371fe468daf7cb9284dd1e30efe68e3fc57d3203c4a26e15a4 b0634af21a57e3d71655d611761ac0b96d1dadd2c8e350513cb7d9fb55ee06a4280478d6d6 eb69065be5ae9fb613002516f5c3b0ecbb75bc0cbb17430705f1618e0e9cbb25ef80ef07831 635f4cfe0357b192dd1e95bc920000000049454e44ae42608200000008400108240000001 80000000210c0db01000000030000000000000000000000000000001b400000400000003 40000000100000002000000000000bf000000bf00000a430000204203000000000000b300 0000b3ffff0943000000b3000000b3ffff1f422100000008000000620000000c00000001000 000150000000c00000004000000150000000c0000000400000051000000f416000000000 000000000008900000027000000000000000000000000000000000000008a00000028000 00050000000c400000014010000e0150000000000002000cc008a0000002800000028000 0008a0000002800000001000800000000000000000000000000000000002700000000000 00000000000ffffff003a90db00db903a00b6ffff0000006600ffb66600dbffff00003a900090 3a0000ffffdb0090dbff003a003a00ffdb90000066b600b666000000003a0066b6ff00660000 00ffffb6003a3a900090903a00903a6600663a00003a3a66003a00660066003a003a000000 b6663a009090b60090dbdb003a66b600903a3a00b6ffdb003a3a0000dbdb9000663a90006 6006600dbffdb00010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010

101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010101010101010101070803010111001b0 d01010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010101010101010e0f0101110926241301010 101010101010101010104160a0101010101010101070800000301010e000006010101010 10101010e000601010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 200030101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101031d01111213010b1a1301010101010101010 101010101010111090a010101010101010e03010b100302060107140d010101010107080 90a010b100000000604190d010e0006010101010203010101010e00000003010104050f0 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010114010b0c0d010708060101010101010101010101010 101010102090a0101010101042513010111000f010101020301010101011112130101010 203011106010e06010e061d0a010101020301010101010b1a13010101010b0c0d0101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010102070107081213010e0f0101010101010b1000000000000000000 0000301010101010b200a0101070803010101110f01010101010e0f010101010102030101 01020f01110f0101010101020301010101010b1a130101010107080301010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010

1010101010101140d0e15251302090a01010101010101010101010101010102090a01010 1010104251301010405121301010203010101010708030101010101010206011d1e100f0 4160a010b10000000001b0d01010b1a1301010101010e0f0101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101070800060405000301010101010101010101010101010111090a010101010101010 e0301011f230812130b0c0d010101010405030101010101010724130b100f1100090a0101 0101020301010101010b1a1301010101010e0f0101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010104160a01010101010101010708000006 01070800000601010101010405030101010b200a04050601010101010101010101010203 0101010405221a1301010101010e0f010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010f10010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010107080301010101110000090a0101010101010101010101020301010101 011112130101010107080f01010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010107140d0101010101010f01010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010e0f010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010708030101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010104190d0101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 02090a010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 040506010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010b10000000000f01070803010101010000010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010102090a01 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010104050601 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010104

050301010107080301010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010101010101010101010101010101010101020f010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010405060101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010405030101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010107080601010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101010101010102090a0101010101010101 010101010101010107080000000000000000090a01010101010101040503010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010b1006010101010000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000010101010212130101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010104050301010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010101010104190d010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010102090a01010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010405030101010101010101010100000101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101020f01010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101040506010101010101010101010101010101010107080000 000000000000090a01010101010101040503010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010102090a01010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010104050601010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101020921050301010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010e090a0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010405060101010101010101010101010101010101010101010101010101010101

0101010101010b1000030101010101010101010101010101010101010101011100000000 001b0d01010e000f01070803010102090a01040500060101010101010101010101010101 0e0f01010101010101010101010e00000f0104190d010e000601010101010101010101010 708030101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010e030101010101010101010101010101010101010101010102090a01070803010 708061103010e0f0101111213010b0c0d1f0d010101010101010101010101070803010101 010101010101010b200a070806010e06010e061d0a0101010101010101010107080f01010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010108010101010101010101010b0c0d01010b1c01010e0301010 11112130104190d010405060101010101010101010101010101040503010101010101010 1010101010104050601020f01110f010101010101010101010101010e0f01010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010101010101010104050601010101010111090a01010b0c0d01 07080301010e0f0101010101010101010101010101040503010101010101010101010104 050003011d1e100f04160a0101010101010101010101010e0f01010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010e0f0101010101010b1a13010107081213010e1b0d0 111090a01010101010101010101010101070803010101010101010101010101010b1c010 b100f1100090a0101010101010101010101010e0f01010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010102090a010101010104050607140d0e15160a0217180d11121301 010101010101010101010101010e0f0101010101010101010104160a04190d0101010101 010101010101010101010101010708030101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010101010101010101010101010101010101010a010101010101 0101010101010b0c0d01010101010e000301070800060b100003070800090a0101010101 01010101010101010111121301010101010101010104050000090a010101010101010101 0101010101010101010b0c0d010101010101010101010101010101010101010101010101

010101010101010101010101010101010101010101010101010104010101010101010101 010104050301010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010708090a010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010104050f0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010708 090a01010101010b0c0d0101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010e0006010101010101010101010101010101010101010101010101010101010102 000301010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101020000030101 010101040506010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101

010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010101010101010101010101014c000000640000000000000000 000000890000002700000000000000000000008a000000280000002900aa000000000000 0000000000803f00000000000000000000803f0000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000220000000c000000ffffffff460000001c00000010000 000454d462b024000000c000000000000000e00000014000000000000001000000014000 0000400000003010800050000000b0200000000050000000c0228008a00030000001e000 40000000701040004000000070104005f0b0000410b2000cc0028008a000000000028008a 0000000000280000008a0000002800000001000800000000000000000000000000000000 00270000000000000000000000ffffff003a90db00db903a00b6ffff0000006600ffb66600db ffff00003a9000903a0000ffffdb0090dbff003a003a00ffdb90000066b600b666000000003a 0066b6ff0066000000ffffb6003a3a900090903a00903a6600663a00003a3a66003a0066006 6003a003a000000b6663a009090b60090dbdb003a66b600903a3a00b6ffdb003a3a0000db db9000663a900066006600dbffdb000101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010

101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101070 803010111001b0d010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010e0f01011 10926241301010101010101010101010104160a0101010101010101070800000301010e0 0000601010101010101010e0006010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010102000301010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010101010101031d01111213010b1a13010 10101010101010101010101010111090a010101010101010e03010b100302060107140d0 1010101010708090a010b100000000604190d010e0006010101010203010101010e00000 003010104050f01010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010114010b0c0d0107080601010101010 10101010101010101010102090a0101010101042513010111000f0101010203010101010 11112130101010203011106010e06010e061d0a010101020301010101010b1a130101010

10b0c0d01010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010102070107081213010e0f0101010101010b10000 000000000000000000301010101010b200a0101070803010101110f01010101010e0f0101 0101010203010101020f01110f0101010101020301010101010b1a1301010101070803010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101140d0e15251302090a010101010101010101010101010 10102090a010101010104251301010405121301010203010101010708030101010101010 206011d1e100f04160a010b10000000001b0d01010b1a1301010101010e0f010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101070800060405000301010101010101010101010101010111090a01 0101010101010e0301011f230812130b0c0d010101010405030101010101010724130b10 0f1100090a01010101020301010101010b1a1301010101010e0f010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010101010101010104160a0101010101010 101070800000601070800000601010101010405030101010b200a0405060101010101010 10101010102030101010405221a1301010101010e0f01010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010f1 001010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010107080301010101110000090a010101010101010101010 1020301010101011112130101010107080f0101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010101010107140d0101010101010f0101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010e0f01010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101070803010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010104190d010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010102090a01010101010101010101010101010101010101010101010101010

101010101010104050601010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010b10000000000f0107080301010101000001010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010102090a0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010405060101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010405030101010708030101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101020 f01010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101040 506010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101040503010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010708060101010 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010102090a010 1010101010101010101010101010107080000000000000000090a0101010101010104050 301010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010101010101010b100601010101000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000001010101021213010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010405030101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010104190d01010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010101010102090a0101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101040503010101010101010 101010000010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101020f0101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010104050601010101010101010101010101010 1010107080000000000000000090a0101010101010104050301010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010102090a0101010101010101010101010101010101010

101010101010101010101010101010405060101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010102092105030101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010e090a010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101040506010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010b100003010101010101010101010101010101010101010 1011100000000001b0d01010e000f01070803010102090a0104050006010101010101010 10101010101010e0f01010101010101010101010e00000f0104190d010e00060101010101 010101010101070803010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010e03010101010101010101010101010101010101010101010209 0a01070803010708061103010e0f0101111213010b0c0d1f0d01010101010101010101010 1070803010101010101010101010b200a070806010e06010e061d0a01010101010101010 10107080f010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010108010101010101010101010b0c0d01010b1 c01010e030101011112130104190d0104050601010101010101010101010101010405030 101010101010101010101010104050601020f01110f010101010101010101010101010e0f 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010405060101010101011109 0a01010b0c0d0107080301010e0f01010101010101010101010101010405030101010101 01010101010104050003011d1e100f04160a0101010101010101010101010e0f010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010101010e0f0101010101010b1a130101070 81213010e1b0d0111090a010101010101010101010101010708030101010101010101010 10101010b1c010b100f1100090a0101010101010101010101010e0f010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010102090a010101010104050607140d0e15160a02 17180d11121301010101010101010101010101010e0f0101010101010101010104160a04

190d01010101010101010101010101010101010107080301010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0a0101010101010101010101010b0c0d01010101010e000301070800060b100003070800 090a010101010101010101010101010111121301010101010101010104050000090a0101 010101010101010101010101010101010b0c0d0101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101040101 010101010101010101040503010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010708090a0101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010104050f01010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010708090a01010101010b0c0d01010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010e00060101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101020003010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010200000301010101010405060101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101

010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010c0000004009 maka 2900aa0000000000000028008a0000000000040000002701ffff030000000000 barisan tersebut terbatas di nilai 1 TEOREMA 3.4.7 { }∝ { }∝ Misalkan x n n =1 adalah barisan bilangan real. Jika x n n =1 barisan tak turun dan terbatas { }∝ di atas, maka x n n =1 konvergen. Contoh : ∝

n − 2  1 1  → − ,0, ,...    2 4  1. Barisan  n + 1  n =1 lim n − 2 =1 n →∝ n +1 Batas atas = 1, maka barisan tersebut konvergen.

∝

2.

 2 − 1  n   2  2n + 1 n =1 Barisan

 1 8  → 0, , ,...  3 19 

2

lim n →∝

n −1 = 1 = 1 2n + 1 2 2

1 Batas atas = 2 , maka barisan tersebut konvergen ∝

 2n − 1   3 5  → 1, , ,...    2 3  3. Barisan  n  n =1 lim 2n − 1 =2 n →∝ n Batas atas = 2, maka barisan tersebut konvergen.

4. Barisan

Batas atas = 1, maka barisan tersebut konvergen. 5. Barisan 010009000003621700000000760d00000000760d000026060f00e21a574d464301000 00000000100c90e0000000001000000c01a000000000000c01a0000010000006c00000 00000000000000000820000002300000000000000000000000d120000f50400002045 4d4600000100c01a00000c00000001000000000000000000000000000000560500000 0030000e20100000f010000000000000000000000000000665a070055220400460000 002c00000020000000454d462b014001001c000000100000000210c0db01000000600 000006000000046000000b8050000ac050000454d462b224004000c00000000000000 1e4009000c00000000000000244001000c00000000000000304002001000000004000 0000000803f214007000c000000000000000840000504050000f80400000210c0db010 00000000000000000000000000000000000000100000089504e470d0a1a0a0000000d 494844520000008300000024080200000025e61e67000000017352474200aece1ce900

Batas atas = 2, maka barisan tersebut konvergen.

TEOREMA 3.4.8

∝ ∝ { } { } x x n n n =1 n =1 barisan tak turun dan tak Misalkan adalah barisan bilangan real. Jika ∝ { } terbatas di atas, maka x n n =1 divergen ke ∝ .

Contoh :

{ } → { 3,5,7,...} 1. Barisan 2n + 1 n =1 lim n →∝ 2n + 1 = + ∝ , maka barisan tersebut divergen ke ∝ ∝

{ } → { 6,7,8,...} 2. Barisan n + 5 n =1 lim n →∝ n + 5 = + ∝ , maka barisan tersebut divergen ke ∝ ∝

∝

 2 − 1 n   3   → 0, ,4,...  2  n =1  2  3. Barisan 2 lim n + 1 =+∝ n →∝ 2 , maka barisan tersebut divergen ke ∝ 4. Barisan maka barisan tersebut divergen ke ∝

5. 0100090000039224000000001610000000001610000026060f002220574d464301000 0000000010032e0000000000200000000200000d4080000d4280000010000006c0000 000000000000000000dc000000220000000000000000000000751e0000d2040000204 54d4600000100d42800000c0000000100000000000000000000000000000056050000 00030000e20100000f010000000000000000000000000000665a07005522040046000 0002c00000020000000454d462b014001001c000000100000000210c0db0100000060 0000006000000046000000ac070000a0070000454d462b224004000c0000000000000 01e4009000c00000000000000244001000c0000000000000030400200100000000400 00000000803f214007000c0000000000000008400005f8060000ec0600000210c0db01 000000000000000000000000000000000000000100000089504e470d0a1a0a0000000 d49484452000000dd0000002308020000009f3e9824000000017352474200aece1ce90 00000097048597300000ec400000ec401952b0e1b0000067449444154785eed5c3d7ae 23010157b1648c19713b027806da8d2a683129a7429d3a58132e9d2a6a2093ec17202b

010009000003641d000000001610000000001610000026060f002220574d464301000 00000000100fcb2000000000200000000200000c8000000c8200000010000006c00000 000000000000000009a0000002700000000000000000000005c150000820500002045 4d4600000100c82000000c00000001000000000000000000000000000000560500000 0030000e20100000f010000000000000000000000000000665a070055220400460000 002c00000020000000454d462b014001001c000000100000000210c0db01000000600

000006000000046000000f0050000e4050000454d462b224004000c00000000000000 1e4009000c00000000000000244001000c00000000000000304002001000000004000 0000000803f214007000c00000000000000084000053c050000300500000210c0db01 000000000000000000000000000000000000000100000089504e470d0a1a0a0000000 d494844520000009b000000280802000000665d1f00000000017352474200aece1ce90 00000097048597300000ec400000ec401952b0e1b000004b749444154785eed5a3d7af 2300c363d0be9d0a727a027a0dfc2c4da2d8c7000c66edf0223dd5899584a4e504ec0c3 d070172ad98e13274efc03069327594a13db92de579665d9bdf3f94cbaa745083cb5c89 6ce1444a063b46d7ed031da31da3604da664f37473b46db8640dbecd1cfd1d3f2ad479f b7e5a9627d32e9f5264948a0a046f5fa86a4a9275df48cf6a7ebc58090c1623ded979538 fd1ec8e025f2a41b61ec587b4cbc834df62ede1f538d62cc59559eeacba25b8c0bc6eb9e 5d8c84a6ba66d7fd9e323772949a2e62d3ae681da14ed08e87e8cd406c15d05224c4074 a004386ff649fa47ff4b2440b1cdd1566e80bb2cd49ad31d042db909aea19adb757a00e4 d903e8ae422164c0ee298bec70f96f4d8f7c840cd5ca8e06d5abc5b45a99ed15a701187e 2346258f237740667339b4d1a2db0790333888540395c58c8c99aba3b908330cf5db49 951b2fd22f168a858d2d3e3be98159dbe377be06d459bd29429cba57088d7e74a5ad590 25c0d0fa1c22f9266b20f5ebbdb71db138d03d80808ed152360bd961967a024f83f1bf9c 276441f0866c671feb7de2320686d329012f82a0005e0442ec9ce632d901f7d6304a279 ee0edb4fc9811be5941aa11c364c2b27f89b7e2accc7c226b680246f442f32ced038ec3e 20708841fc952b165d60ec2224a7b9ea6a8ae8864f97ac83ff275535af9e465506e68b68 a982d6cf9facc64b826c766cbb699e656ad784a69d547d7589f19e946f0f2fdb65b6033ff f160a80f4675ebe89d829169d8bd937afec58adaab289955dfa8b508945154f631329d1c e8ac9e5cf8eb5a604c26d166ccb77ba32d8c0252a219268158b339bc378eeb21965c3ea 4f506f64291f75a486ba22e985f4c09ca494273ac0e6f1da57583528ee329ca15fd4025f6 423f51762fd4b4aa56b1bcb3cc58c5df4a8ccb72c26314f52b97a37c405ba6d3aeaa257a 1b3054afbdd11cade4f18f3647a9fdb7a534b85c375f75a8c3d073874116b7340972c099 d1e1b77ac2ee29fc8636ec70958e3711a658d18c2cd29f69bf3ffd196d59ce151de7f082a

98c7959294d0a98d1d060bea93ec0200fd682bde18abf61a5f3ba275046a522b1772871 f7fb9811a1583fe73085c9a8eab68bb840e4bac9438bebef45e9efb078702c9889620ada 0f0f21f7f30543b2d4f52a8c6a8bf0b61590ca691a531ea30edc1f9afd77b9ab463de2f3a 03a02e83fbfdae379ff1e6a7f004639dcf4948c4f04cb69305ccd8f517d9f8b2a200cb85c 798890f4b885690d4a3395f51ad365683dbe3f119e35785abe7d90359e171f7e97137a7 60cd9f17ef36d9767b2e44c0d2b9e74cdb3d040c967052dbac0e34d435291565bd685f3 bce31c3bd61e772baa727ab63d837cdbe1c5f64fba50a23c976adc4c33ad15db74a70a88 7287581a29dfb336d650a4fdbd7a9f7baf22a097c209ad19550e371d0e1aeb5191f136ac 805428cde9dcc54c3d312efbb15b185c655232da2a42cf94d1227c6ed59ac6d2ba53052 42b96303f96c303bf629d4504c3e3eee2f97d2196d0d70e2eec65825d615064549a0f1cf e42d5492f65c76e7436d62ff95a221a0a7c1bc034a44aaf604d0be6278e055d67a99e3b0 2a372d0e148b7cc4ccf2886347c0f94b96d2ad649f38bc0552a0c7e55ec46b742a063d4 0aae0768dc31fa002459a9f807fe4ee044bca4d03b0000000049454e44ae42608200000 840010824000000180000000210c0db01000000030000000000000000000000000000 001b40000040000000340000000100000002000000000000bf000000bf00001b43000 0204203000000000000b3000000b3ffff1a43000000b3000000b3ffff1f4221000000080 00000620000000c00000001000000150000000c00000004000000150000000c000000 04000000510000007419000000000000000000009a000000270000000000000000000 00000000000000000009b0000002800000050000000c4000000140100006018000000 0000002000cc009b00000028000000280000009b00000028000000010008000000000 0000000000000000000000000270000000000000000000000ffffff003a90db00db903a 00b6ffff0000006600ffb6660066b6ff003a000000ffdb9000dbffff00003a9000903a0000 ffffdb0090dbff003a003a000066b600b6660000db90660000003a0066000000ffffb600 90dbdb003a3a900090903a00903a6600663a00003a3a660066003a009090b600b6663a 003a0066003a66b600dbdb900066006600903a3a003a3a0000663a9000dbffdb000101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101

010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0b0a0b030101070008090101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010110110101070c26251501010101010 101010101010104190d01010101010101010a0b000003010110000006010101010101 010110000601010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 200030101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010d01071415010e1c15010101010101010101010101010101070c0d010101010101 011003010e13030206010a170901010101010a0b0c0d010e1300000006041f09011000

060101010101010101010110000000030101040511010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101010e0f09010a0b060101010101010 1010101010101010101020c0d01010101010422150101070011010101020301010101 0107141501010102030107060110060110061d0d010101010101010101010e1c15010 101010e0f090101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010a0b14150110110101010101010e13000000000000000000000301010101 010e230d01010a0b03010101071101010101011011010101010102030101010211010 7110101010101010101010101010e1c15010101010a0b030101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010109170910182215020c0d01010101 0101010101010101010101020c0d01010101010422150101040514150101020301010 1010a0b030101010101010206011d16131104190d010e1300000000080901010e1c15 010101010110110101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010a0b000604050003010101010101010101010101010101070c0d0101010 10101011003010120210b14150e0f09010101010405030101010101010a25150e1311 07000c0d01010101010101010101010e1c15010101010110110101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010104190d01010101010101010a0b000006010a0b0000060101 0101010405030101010e230d040506010101010101010101010101010101010405241 c15010101010110110101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010801010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101010a0b03010101010700000c0d010

101010101010101010101010101010101071415010101010a0b110101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010a170901010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101011011010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010a0b030101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101020301010101010101010101010101010101010101 041f09010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010101010101020c0d0101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010405060101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101020301 0101010101010101010101010101010101010a0b03010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101020c0d0101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010405060101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010101010102030101010101010a0b0000030101100000060 1010a0b03010101010001010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010211010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010405060101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101020 30101010101011003010e13030206010a170901010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010a0b06010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101020c0d010101010101010101010101010101010a0b00000 000000000000c0d010101010101010101020301010101010422150101070011010101 020301010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010101010101010e130601010101000000

000000000000000000000000000000000000000000000000000001010101021415010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010a0b000000 00000000000c0d0e230d01010a0b03010101071101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101041f09010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101020c0d01010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101020301010101010422150101040514150 101020301010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010211010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010405060101 0101010101010101010101010101010a0b00000000000000000c0d010101010101010 10102030101010101011003010120210b14150e0f0901010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101020c0d0101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010405060101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010102030101010101010a0b000006010a 0b0000060101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101100c0d0101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010405060 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101020301010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010107000000000008090101100011010a0b030101020c0d010405000601 01010101010101010101010101101101010101010101010101041f090110000601010 101010101010101010101010101010a0b030101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101020301010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101020c0d010a0b03010a 0b0607030110110101071415010e0f0920090101010101010101010101010a0b03010

101010101010101010110060110061d0d010101010101010101010101010101010a0b 110101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010e0f0901010e1e0101100301010107141501041f090104050601 010101010101010101010101010405030101010101010101010101021101071101010 101010101010101010101010101010101101101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010405060101010101 01070c0d01010e0f09010a0b030101101101010101010101010101010101010405030 10101010101010101011d16131104190d010101010101010101010101010101010101 101101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010c 010101010101010101010110110101010101010e1c1501010a0b14150110080901070 c0d010101010101010101010101010a0b03010101010101010101010e131107000c0d 010101010101010101010101010101010101101101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101020c0d01010 101010405060a17091018190d021a1b09071415010101010101010101010101010110 1101010101010101010101010101010101010e1300000301010101010101010101010 10a0b0301010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010e0f090101010101100003010a0b00060e1300030a0b0 00c0d0101010101010101010101010101071415010101010101010101010101010101 0101070c16120101010101010101010101010e0f09010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101040503010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101

0a0b0c0d01010101010101010101010101010101010e1201010101010101010101010 104051101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010a0b0c0d01010101010e0f09010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010110000601010101010101010101010 101010711011006010101010101010101010200030101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101020000 030101010101040506010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010700000809010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010

101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101017a00000026060f00ea00574d464 3010000000000010000000000000002000000c800000000000000c820000001010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1004c0000006400000000000000000000009a0000002700000000000000000000009b 000000280000002900aa0000000000000000000000803f00000000000000000000803f 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022000 0000c000000ffffffff460000001c00000010000000454d462b024000000c00000000000 0000e000000140000000000000010000000140000000400000003010800050000000b 0200000000050000000c0228009b00030000001e00040000000701040004000000070 104009f0c0000410b2000cc0028009b000000000028009b0000000000280000009b00 000028000000010008000000000000000000000000000000000027000000000000000 0000000ffffff003a90db00db903a00b6ffff0000006600ffb6660066b6ff003a000000ffd

b9000dbffff00003a9000903a0000ffffdb0090dbff003a003a000066b600b6660000db90 660000003a0066000000ffffb60090dbdb003a3a900090903a00903a6600663a00003a3 a660066003a009090b600b6663a003a0066003a66b600dbdb900066006600903a3a003 a3a0000663a9000dbffdb0001010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010b0a0b0301010700080901010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101101 10101070c26251501010101010101010101010104190d01010101010101010a0b0000

030101100000060101010101010101100006010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010102000301010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010d01071415010e1c150101010101010101010101 01010101070c0d010101010101011003010e13030206010a170901010101010a0b0c0 d010e1300000006041f09011000060101010101010101010110000000030101040511 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0e0f09010a0b0601010101010101010101010101010101020c0d01010101010422150 1010700110101010203010101010107141501010102030107060110060110061d0d01 0101010101010101010e1c15010101010e0f090101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010a0b14150110110101010101010e13000 000000000000000000301010101010e230d01010a0b03010101071101010101011011 0101010101020301010102110107110101010101010101010101010e1c15010101010 a0b030101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 9170910182215020c0d010101010101010101010101010101020c0d01010101010422 1501010405141501010203010101010a0b030101010101010206011d16131104190d0 10e1300000000080901010e1c15010101010110110101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010a0b0006040500030101010101010101 01010101010101070c0d010101010101011003010120210b14150e0f0901010101040 5030101010101010a25150e131107000c0d01010101010101010101010e1c15010101 010110110101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010101010101010101010101010104190d010101010101010

10a0b000006010a0b00000601010101010405030101010e230d040506010101010101 010101010101010101010405241c15010101010110110101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010801010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0a0b03010101010700000c0d010101010101010101010101010101010101071415010 101010a0b110101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010101010101010101010101010101010101010a170901010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101011011010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010a0b030101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101020301010101010 101010101010101010101010101041f09010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101020c0d0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010405060101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010203010101010101010101010101010101010101010a0b03 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010101020c0d0101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010405060101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101020301010101 01010a0b00000301011000000601010a0b03010101010001010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010211010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010405060101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010102030101010101011003010e13030206010a170901010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101

0101010101010101010101010101010101010101010a0b06010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010101010101020c0d01010101010101 0101010101010101010a0b00000000000000000c0d010101010101010101020301010 101010422150101070011010101020301010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010e130601010101000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000001010101021415010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010a0b00000000000000000c0d0e230d01010a0b03010101071101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101041f09010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101010101010101020c0d01010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101020301 010101010422150101040514150101020301010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010211010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010104050601010101010101010101010101010101010a0b00000000 000000000c0d01010101010101010102030101010101011003010120210b14150e0f0 901010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010101010101010101010101010101020c0d0101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010405060101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101020 30101010101010a0b000006010a0b0000060101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101100c0d0101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010405060101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101020301010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010107000000000008090101100011010

a0b030101020c0d010405000601010101010101010101010101011011010101010101 01010101041f090110000601010101010101010101010101010101010a0b030101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 020301010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101020c0d010a0b03010a0b0607030110110101071415010e0f0920090101010 101010101010101010a0b03010101010101010101010110060110061d0d0101010101 01010101010101010101010a0b1101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010e0f0901010e1e01011003010 10107141501041f090104050601010101010101010101010101010405030101010101 010101010101021101071101010101010101010101010101010101010101101101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101040506010101010101070c0d01010e0f09010a0b030101101101010101 01010101010101010101040503010101010101010101011d16131104190d010101010 101010101010101010101010101101101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010c010101010101010101010110110101010101010e1c 1501010a0b14150110080901070c0d010101010101010101010101010a0b030101010 10101010101010e131107000c0d010101010101010101010101010101010101101101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101020c0d01010101010405060a17091018190d021a1b09071415010 1010101010101010101010101101101010101010101010101010101010101010e1300 00030101010101010101010101010a0b0301010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010101010101010101010101010101010e0f0901010101011

00003010a0b00060e1300030a0b000c0d010101010101010101010101010107141501 01010101010101010101010101010101070c16120101010101010101010101010e0f0 901010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010104050301010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010101010a0b0c0d010101010101010101010101010101010 10e120101010101010101010101010405110101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010a0b0c0d010101 01010e0f0901010101010101010101010101010101010101010101010101010101011 000060101010101010101010101010101071101100601010101010101010101020003 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010102000003010101010104050601010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 070000080901010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101

010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 0101010101000c00000040092900aa0000000000000028009b0000000000040000002 maka barisan tersebut divergen ke ∝ 701ffff030000000000

TEOREMA 3.4.9 { }∝ { }∝ Misalkan x n n =1 adalah barisan bilangan real. Jika x n n =1 barisan tak naik dan terbatas di { }∝ bawah, maka x n n =1 konvergen. Contoh : ∝

 n + 1   1. Barisan  2n  n =1 lim n →∝

 3 2  → 1, , ,...  4 3 

n +1 1 = 2n 2

1 Batas bawah = 2 , maka barisan tersebut konvergen. ∝

 2n + 1    2. Barisan  n + 2  n =1

 5 7  → 1, , ,...  4 5 

2n + 1 2 = n+2 1 Batas bawah = 2 , maka barisan tersebut konvergen. lim n →∝

∝

2  1 − n    2   + 1  n =1 3. Barisan  n

1− n

 3 4  → 0,− ,− ,...  5 5 

2

= −1 + 1 n Batas bawah = -1, maka barisan tersebut konvergen. lim n →∝

2

4. Barisan

0100090000037a1900000000860e00000000860e000026060f00021d574d464301000000000 0010072090000000001000000e01c000000000000e01c0000010000006c0000000000000000 000000820000002700000000000000000000000d1200008205000020454d4600000100e01c0 0000c000000010000000000000000000000000000005605000000030000e20100000f010000 000000000000000000000000665a070055220400460000002c00000020000000454d462b014 001001c000000100000000210c0db01000000600000006000000046000000c8050000bc0500

Batas bawah = 1, maka barisan tersebut konvergen. 5. Barisan

Batas bawah = 1, maka barisan tersebut konvergen.

TEOREMA 3.4.10 { }∝ { }∝ Misalkan x n n =1 adalah barisan bilangan real. Jika x n n =1 barisan tak naik dan tak { }∝ terbatas di bawah, maka x n n =1 divergen ke - ∝ .

Contoh :

{ } → {1,0,−1,...} 1. Barisan 2 − n n =1 lim n →∝ 2 − n = − ∝ , maka barisan tersebut divergen ke - ∝ ∝

{ } → { − 4,−6,−8,...} 2. Barisan − 2n − 2 n =1 lim n →∝ 2 − n = − ∝ , maka barisan tersebut divergen ke - ∝ ∝

{ } → { − 1,−3,−5,...} 3. Barisan − 2n + 1 n =1 lim n →∝ −2n + 1 = − ∝ , maka barisan tersebut divergen ke - ∝ ∝

4. Barisan

5. Barisan 010009000003b81500000000a40c00000000a40c000026060f003e19574d4643010000 000000010025de00000000010000001c190000000000001c190000010000006c00000 00000000000000000e1000000120000000000000000000000261f00009d0200002045 4d46000001001c1900000c00000001000000000000000000000000000000560500000 0030000e20100000f010000000000000000000000000000665a070055220400460000 002c00000020000000454d462b014001001c000000100000000210c0db01000000600 000006000000046000000c4050000b8050000454d462b224004000c00000000000000 1e4009000c00000000000000244001000c00000000000000304002001000000004000 0000000803f214007000c000000000000000840000510050000040500000210c0db01 000000000000000000000000000000000000000100000089504e470d0a1a0a0000000 d49484452000000e200000013080200000002bc463c000000017352474200aece1ce90 00000097048597300000ec400000ec401952b0e1b0000048a494441546843ed5a3b76e a400c356f2d380587159015401a2ada74a6244dba9474af3165e8d2a64a13b38278059c 14317be149f3f37cf17866207939b80a302369248d74af9cc1f178ccaecfd5033fdb037f7 eb67957ebae1e400fb469ba5b0ef0b9dd1cfe67cf1c36b7e418cbdd8f3cc5ef70f2b95d6b 0922347d78aa02541715fdd0f769ca49f8e6becadaf568f3a46c6c02b4e31003f1c11392 dff88770ed013ba39c1ca0cfdc5215a1314ea2be9f10d95d99c8d2b00360063872c5d328 90d02940e419a497b2d8a55eb93955c1f7c8276fcac29ee39e76f75e86cac39cdc5b95d8 20ee242f80690c485798140335e3242da4e91fbef66175fcb0b97f18571fab61d876af5d d801f2cf27ea79b0bc7ec8db8e3e5c7d5463f90b2672783396858f6f8885e49cc57ceaa5 37f5a26027c71aa204ff39c1e131ea75ac55180e88ec2ce32d1c12763b53b09a144492a6 5a507d2d4073b3f231c1c14f69844c3c1eb97787ab27a849fb2f093f4f1fcbc976ad216ac c89c928a772a78fa33501acf9eba239cedfc8df90faf3b35e2ffd4c814ef60dc6c5d6ed96e 0c69223a718b54a64b37cc490991029059152285ca2c4de47fbe1fdb59e2ceee44acab0 2fb913e7610ba426b1e2c82be7dd6252bfbe2bccaff9aca555c41ff860dd9f3eb396185e5 838c4a7f9ae3d4e0e1ae4649f405c72cd6e09f5ef6375935a27243ff465518e887829883 44dd5a87a9aa06f82e0dd672f4851f65f9be5e06d4e7bb496409ec21dcb767f1feaa2d21

TEOREMA 3.4.11 { }∝ { }∝ Misalkan x n n =1 adalah barisan bilangan real. Maka x n n =1 mempunyai barisan bagian yang monoton. Contoh : ∝

 3n    → { 3,3,3,...} 1. Barisan  n  n =1 lim 3n =3 n →∝ n , maka barisan tersebut mempunyai barisan bagian yang monoton. ∝

 2n    → { − 2,−2,−2,...} 2. Barisan  − n  n =1 lim 3n =3 n →∝ n , maka barisan tersebut mempunyai barisan bagian yang monoton. ∝

 2  n   2   3. Barisan  2n  n =1 2

lim n →∝

ya Barisan

n 2n

2

=

1 2

1 1 1  →  , , ,... 2 2 2 

, maka barisan tersebut mempunyai barisan bagian yang monoton.

0100090000036a0900000000c40500000000c405000026060f007e0b574d4643010000000000 010050fb00000000010000005c0b0000000000005c0b0000010000006c00000000000000000 0000050000000120000000000000000000000290b00009d02000020454d46000001005c0b00 000c000000010000000000000000000000000000005605000000030000e20100000f0100000 00000000000000000000000665a070055220400460000002c00000020000000454d462b0140 01001c000000100000000210c0db01000000600000006000000046000000e0020000d402000 0454d462b224004000c000000000000001e4009000c00000000000000244001000c00000000 0000003040020010000000040000000000803f214007000c00000000000000084000052c020 000200200000210c0db01000000000000000000000000000000000000000100000089504e47 0d0a1a0a0000000d4948445200000051000000130802000000677d760600000001735247420 0aece1ce9000000097048597300000ec400000ec401952b0e1b000001a6494441545847ed583 d928230140e9c8558309e209e803d80ad9d9472802df70058b29dad079013c8091c0ac35db27 90176c3c6044232cc3aeeebd4f7f7e57def670c1863e8c5247c31bc00d715739906209b63f3571 faf396e448a69f99d21e7f66cb9ecb99bfd65b6fd828672aac8212ef8798898ff40726af6ec4b676 afe34277db60edc6eee3795cf82496f9f46a2fbd2b1eaa668b5eef50d98cbd4dca59297d61b60d9 a113133cd2882f1d2bbc22395e2112e391199614ef3536c1c63141b7fbcff08a0e57763d44c674 7ce95863a67585d62b919c91db4941b7673d6cc98d750a8b1b48050a0523b582b30a55d94edd 44b0a33e62ca8a64f1ece705048271dec2560d117cd00a4c3b929f54c22605eb5dcccb61692b2 82d1489379f91db658acf5baa6d51a0cbd3c8b47e2e53fe2ea69934bd9fe191c74eb5593aa2310 79ed56fdab20cfa595ba9a4300f61753f77a301d67395e15f075f17c7978e2dc160b3563515665 3ef98077ada3b4cd1f575744df1a30124dd612e98dbe363f4dee6d1462f515f3ada0afabab72140 77738d8272a093a3a928f0a036c1ff7f06b693e129f5bf00da402c309daa29e40000000049454e 44ae4260820000000840010824000000180000000210c0db010000000300000000000000000 00000000000001b40000040000000340000000100000002000000000000bf000000bf0000a24 20000984103000000000080b3000080b3ffffa142000080b3000080b3ffff97412100000008000 000620000000c00000001000000150000000c00000004000000150000000c00000004000000 510000001807000000000000000000005000000012000000000000000000000000000000000 000005100000013000000500000008c000000dc0000003c060000000000002000cc00510000 001300000028000000510000001300000001000800000000000000000000000000000000001 90000000000000000000000ffffff000066b600903a0000ffffdb003a90db0066000000ffffb600b 6ffff0000006600ffb66600db903a0090dbff0000003a00903a6600b6ffdb003a003a00ffdb9000 66b6ff00dbffff00003a90003a000000b66600003a0066003a3a9000010101010101010101010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010100803f010 101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 101010101ffffff01010101010101010101010101010101010101010102000304010101010101 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 1010101010101050006070101ffffff0101010101010101010101010101010101010101020607

Maka barisan tersebut mempunyai barisan bagian yang monoton. 4. Barisan

010009000003ec0d000000002a08000000002a08000026060f004a10574d4643010000000000 01001e590000000001000000281000000000000028100000010000006c00000000000000000 00000580000001c0000000000000000000000430c0000fe03000020454d4600000100281000 000c000000010000000000000000000000000000005605000000030000e20100000f0100000 00000000000000000000000665a070055220400460000002c00000020000000454d462b0140 01001c000000100000000210c0db01000000600000006000000046000000740300006803000 0454d462b224004000c000000000000001e4009000c00000000000000244001000c00000000 0000003040020010000000040000000000803f214007000c0000000000000008400005c0020 000b40200000210c0db01000000000000000000000000000000000000000100000089504e47 0d0a1a0a0000000d49484452000000590000001d08020000004ea0578200000001735247420 0aece1ce9000000097048597300000ec400000ec401952b0e1b0000023c494441545847ed593 d968230108e7b16b1f079023c01cfc6ca2360b97b802d3d8096da6d6b65a39c603981cf42b88b 1b020a132019761879f84ca77cc9cc7c999f6432b8dd6ee23d14031f741e82e5408e65405fe979 2bc49ba9d479ba898148e9178411ad5d21dc754458a2bba9275f32e19f1e0a08922ac96a85c5d 2b52affac13c307c618966c65be93a418090e3be1cfbddccf54b8acced25710830f8c109e4286b3 851bee8f59a450b888af67e18e9d82646f2b77e36781d3850f8c93afc8184d447889d209142ea2 4b8897da0324858b1e98d748450a17ce1897181a29f45c7012e6f9c0a45b7c1150652a1bd652c b07461b050a09a9a626c6582d46ebd505109474438c044bfd5ca6fbef0b0449d1240317def6fbe 2d8e81093d1f0b921ce28cdec99f060a661a583f53b42a43d450385fa65191516ab59daf1bb729 53aaef9c04df3cec3144bee34fa45f2b1741b69aa49c778e81706656c41d07f32f07564358e7e3f

Maka barisan tersebut mempunyai barisan bagian yang monoton.