Tugas Analisis Dan Komputasi Numerik 2.docx

TUGAS ANALISIS DAN KOMPUTASI NUMERIK MENYELESAIKAN ELEMINASI GAUSS MENGGUNAKAN MS. EXCEL NAMA : AGITA AMY RIZKY NPM : 1815041005 Penyelesaian Eliminasi Gauss dalam operasi: 1. Eliminasi Gauss Lima Variabel 2. Eliminasi Gauss dengan Pivoting Lima Variabel 3. Aplikasi Eliminasi Gauss

1. Eliminasi Gauss Lima Variabel Berikut adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam operasi eliminasi Gauss lima variable: a. Buatlah soal terlebih dahulu, kemudian soal tersebut dimasukkan kedalam sehingga diperoleh :

b. Setelah soal dimasukkan kedalam matriks, selanjutnya augmentasi koefisien dan konstanta sehingga didapatkan:

c. Selanjutnya, lakukan eliminasi maju dengan beberapa tahapan seperti berikut:

Tahap 1 pada kolom pertama semua angka harus bernilai nol (0), kecuali pada baris pertama Langkah-langkahnya adalah: - Hasil dari augmentasi koefisien dan konstanta pada baris partama di pindahakan kekolom baru. Dengan cara, block satu baris sel dengan banyaknya sama dengan banyak baris yang akan dipindahkan. Tambahkan sama dengan (=) pada kolom tersebut. kemudian klik sel yang akan dipindahkan. Rumusnya: =B17. Lalu tekan Enter pada tombol keyboard. - Setelah baris pertama didapatkan hasilnya. Selanjutnya mencari baris kedua dengan cara. Block satu sel yang paling depan di kolom pertama dibaris ke-2, lalu tambahkan sama dengan (=). Kemudian klik kolom yang akan dicari hasilnya pada baris ke-2 di augmentasi koefisien dan konstanta lalu dikurangkan (-) dengan kolom pertama di baris kedua dan kolom yang dikurangkan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($). Kemudian dibagi (/) dengan kolom pertama dibaris pertama, dan kolom yang dikalikan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($), lalu dikalikan (*) dengan kolom pertama baris ke-2 di augmentasi juga. Rumusnya: =B18$B$18/$B$17*B17. Lalu tekan tombol Enter pada keyboard.Untuk mencari hasil baris selanjutnya pun dilakukan hal serupa. Pada tahap ini baris pertama sebagai faktornya. Jadi untuk mencari hasil dari baris selanjutnya pun tetap di bagi dengan

baris pertama dan dikalikan dengan baris pertama yangsatu vertical dengan yang akan dicari. Rumus baris ke-3: =B19-$B$19/$B$17*B17 Rumus baris ke-4: =B20-$B$20/$B$17*B17 Rumus baris ke-5: =B21-$B$21/$B$17*B17 - Lalu tekan tombol Enter pada keyboard

Tahap 2 Pada tahap kedua ini yangbernilai nol (0) kolom kedua, kecuali baris pertama dan kedua. Langkah-langkahnya adalah: - Hasil dari tahap pertama tadi pada baris partama di pindahakan kekolom baru. Dengan cara, block satu baris sel denganbanyaknya sama dengan banyak baris yang akan dipindahkan. Tambahkan sama dengan (=) pada kolom tersebut. kemudian klik sel yang akan dipindahkan. Setelah didapatkan baris pertama, untuk mencari baris keduanya hanya menarik tombol yang ada pada paling pojok kanan kolom terakhir yang bertanda tambah (+) sebanyak satu baris. Rumusnya: =B27. Lalu tekan Enter pada tombol keyboard. - Setelah baris pertama dan kedua didapatkan hasilnya. Selanjutnya mencari baris ketiga dengan cara. Block satu sel yang paling depan dikolom ke-1 dibaris ke-3, lalu tambahkan sama dengan (=). Kemudian klik kolom yang akan dicari hasilnya kolom ke-1 dibaris ke-3 tahap 1 lalu dikurangkan (-) dengan kolom ke-2 dibaris ke-3 tahap 1 dan kolom yang dikurangkan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($).

Kemudian dibagi (/) dengan kolom ke-2 dibaris ke-2, dan kolom yang dikalikan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($), lalu dikalikan (*) dengan kolom ke-1 dibaris ke-2. Rumusnya: =B29-$C$29/$C$28*B28. Lalu tekan tombol Enter pada keyboard. - Untuk mencari hasil baris selanjutnya pun dilakukan hal serupa. Pada tahap ini baris kedua sebagai faktornya. Jadi untuk mencari hasil dari baris selanjutnya pun tetap di bagi dengan baris kedua dan dikalikan dengan baris kedua yang satu vertical dengan yang akan dicari. Rumus baris ke-4: =B30-$C$30/$C$28*B28 Rumus baris ke-5: =B31-$C$31/$C$28*B28 - Lalu tekan tombol Enter pada keyboard

Tahap 3 Pada tahap kedua ini yangbernilai nol (0) kolom ketiga, kecuali baris pertama, kedua dan ketiga. Langkah-langkahnya adalah: - Hasil dari tahap pertama tadi pada baris partama di pindahakan kekolom baru. Dengan cara, block satu baris sel dengan banyaknya sama dengan banyak baris yang akan dipindahkan. Tambahkan sama dengan (=) pada kolom tersebut. kemudian klik sel yang akan dipindahkan. Setelah didapatkan baris pertama, untuk mencari baris kedua dan ketiga hanya menarik tombol yang ada pada paling kanan kolom terakhir yang bertanda tambah (+) sebanyak 2 baris. Rumusnya: =B36. Lalu tekan Enter pada tombol keyboard.

- Setelah baris pertama, kedua dan ketiga didapatkan hasilnya. Selanjutnya mencari baris ke-empat dengan cara. Block satu sel dikolom pertama pada baris ke-4, lalu tambahkan sama dengan (=). Kemudian klik kolom yang akan dicari hasilnya pada kolom pertama baris ke-4 di tahap ke-2 lalu dikurangkan (-) dengan kolom ke-3 di baris ke-4 dan kolom yang dikurangkan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($). Kemudian dibagi (/) dengan kolom ke-3 baris ke-4 dan kolom yang dikalikan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($), lalu dikalikan (*) dengan kolom pertama baris ke-3. Rumusnya: =B39-$D$39/$D$38*B38. Lalu tekan tombol Enter pada keyboard. - Untuk mencari hasil baris selanjutnya pun dilakukan hal serupa. Pada tahap ini baris ke-3 sebagai faktornya. Jadi untuk mencari hasil dari baris selanjutnya pun tetap di bagi dengan baris ke-3 dan dikalikan dengan baris ke-3 yangsatu vertical dengan yang akan dicari. Rumus baris ke-5: =B40-$D$40/$D$38*B38 - Lalu tekan tombol Enter pada keyboard

Tahap 4 Pada tahap kedua ini yangbernilai nol (0) kolom ke-empat hanya baris kelima. Langkah-langkahnya adalah: - Hasil dari tahap pertama tadi pada baris partama di pindahakan kekolom baru. Dengan cara, block satu baris sel dengan banyaknya sama dengan banyak baris yang akan dipindahkan. Tambahkan sama dengan (=) pada kolom tersebut. kemudian klik sel yang akan dipindahkan. Setelah didapatkan baris pertama, untuk mencari baris

kedua, ketiga dan ke-empat hanya menarik tombol yang ada pada paling pojok kanan bawah kolom terakhir yang bertanda tambah (+) sebanyak 3 baris. Rumusnya: =B45. Lalu tekan Enter pada tombol keyboard. - Setelah baris pertama, kedua, ketiga dank e-empat didapatkan hasilnya. Selanjutnya mencari baris kelima dengan cara. Block satu sel dikolom pertama pada baris ke-5, lalu tambahkan sama dengan (=). Kemudian klik kolom yang akan dicari hasilnya pada kolom pertama baris ke-5 di tahap ke-3 lalu dikurangkan (-) dengan kolom ke-4 di baris ke-5 dan kolom yang dikurangkan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($). Kemudian dibagi (/) dengan kolom ke-4 baris ke-4, dan kolom yang dikalikan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($),lalu dikalikan (*) dengan kolom pertama baris ke-4. Rumusnya: =B49-$E$49/$E$48*B48. Lalu tekan tombol Enter pada keyboard. Lalu tarik tanda tambah (+) paling pojok kanan bawah untuk mendapatkan hasil satu baris dari baris tersbut.

d. Menghitung Nilai X Menghitung X5 Langkah-langkahnya adalah: - setelah baris kelima telah didapat hasil dari eliminasinya, selanjutnya mencari nilai X nya. - Dengan cara, hasil eliminasi baris kelima dibagi (/) dengan kolom kelima dibaris ke5. Seperti: X5 = b5 / a55 - Rumusnya: =G58/F58

Menghitung X4 Langkah-langkahnya adalah: - Untuk mencari X4, terlebih dahulu mencari X5. Setelah X5 diketahui nilainya baru mencari X4. - Mencari X4 dengan cara, hasil eliminasi baris ke-4 ditahap ke-4 dikurang (-) dengan kolom ke-5 baris ke-4 dikali(*) X5 dibagi kolomke-4 dibaris ke-4. Seperti: X4 = b4(a45*X5)/a44 - Rumusnya: =G57-(F57*D66)/E57

menghitungX3 Langkah-langkahnya adalah: - Untuk mencari X3, terlebih dahulu mencari X4 dan X5. Setelah X4 dan X5 diketahui nilainya baru mencari X3.

- Mencari X3 dengan cara, hasil eliminasi baris ke-3 ditahap ke-4 dikurang (-) dengan kolom ke-4 baris ke-3 dikali(*) X4 ditambah (+)kolom ke-5 baris ke-3 dikali(*) X5 dibagi (/) kolom ke-3 dibaris ke-3. Seperti: X3 = b3-(a34*X4+ a35*X5)/a33 - Rumusnya: =G56-(E56*D65+F56*D66)/D56

Menghitung Nilai X2 Langkah-langkahnya adalah: - Untuk mencari X2, terlebih dahulu mencari X3,X4

dan X5. Setelah X4 dan X5

diketahui nilainya baru mencari X2. - Mencari X2 dengan cara, hasil eliminasi baris ke-2 ditahap ke-4 dikurang (-) dengan kolom ke-3 baris ke-2 dikali(*) X3 ditambah (+)kolom ke-4 baris ke-2 dikali(*) X4 ditambah (+)kolom ke-5 baris ke-2 dikali(*) X5 dibagi (/) kolom ke-2 dibaris ke-2. Seperti: X3 = b3-( a23*X3+ a24*X4+ a25*X5)/a22 - Rumusnya: =G55-(D55*D64+E55*D65+F55*D66)/C55

Menghitung Nilai X1 Langkah-langkahnya adalah: - Untuk mencari X1, terlebih dahulu mencari X2, X3,X4 dan X5. Setelah X4 dan X5 diketahuinilainya barumencari X1. - Mencari X1 dengan cara, hasil eliminasi baris ke-1 ditahap ke-4 dikurang (-) dengan kolom ke-2 baris ke-1 dikali(*) X2 ditambah (+)kolom ke-3 baris ke-1 dikali(*) X3 ditambah (+)kolom ke-4 baris ke-1 dikali(*) X4 ditambah (+)kolom ke-5 baris ke-1 dikali(*) X5 dibagi (/) kolom ke-1 dibaris ke-1. Seperti: X1 = b1-( a12*X2+ a13*X3+ a14*X4+ a15*X5)/a11 - Rumusnya: =G54-(C54*D63+D54*D64+E54*D65+F54*D66)/B54

2. Eliminasi Gauss dengan Pivoting Lima Variabel Berikut adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam operasi eliminasi Gauss dengan pivoting lima variable: a. Buatlah soal terlebih dahulu, kemudian soal tersebut dimasukkan kedalam sehingga diperoleh :

b. Setelah soal dimasukkan kedalam matriks, selanjutnya augmentasi koefisien dan konstanta sehingga didapatkan:

c. Permutasi baris ke-1 dan ke-5 dengan menggunakan rumus perkalian

Awalnya block kolom sebanyak augmentasi, lalu tambahkan sama dengan (=). Kemudian ketik rumus perkalian “MMULT” pada kolom tersebut. Setelah itu berikan tanda kurung (). Lalu block matriks identitas yang telah dipermutasi terlebih dahulu. Lalu tambahkan tanda koma (,) kemudian block augmentasi koefisien dan konstanta. Lalu

tekan

tombol

Ctrl

+

Shift

+Enter

secara

bersamaan.

Seperti:

=MMULT(I29:M33,B29:G33)

e. Selanjutnya, lakukan eliminasi maju dengan beberapa tahapan seperti berikut:

Tahap 1 pada kolom pertama semua angka harus bernilai nol (0), kecuali pada baris pertama Langkah-langkahnya adalah: - Hasil dari augmentasi koefisien dan konstanta pada baris partama di pindahakan kekolom baru. Dengan cara, block satu baris sel dengan banyaknya sama dengan banyak baris yang akan dipindahkan. Tambahkan sama dengan (=) pada kolom tersebut. kemudian klik sel yang akan dipindahkan. Rumusnya: =B38. Lalu tekan Enter pada tombol keyboard.

- Setelah baris pertama didapatkan hasilnya. Selanjutnya mencari baris kedua dengan cara. Block satu sel yang paling depan di kolom pertama dibaris ke-2, lalu tambahkan sama dengan (=). Kemudian klik kolom yang akan dicari hasilnya pada baris ke-2 di augmentasi koefisien dan konstanta lalu dikurangkan (-) dengan kolom pertama di baris kedua dan kolom yang dikurangkan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($). Kemudian dibagi (/) dengan kolom pertama dibaris pertama, dan kolom yang dikalikan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($), lalu dikalikan (*) dengan kolom pertama baris ke-2 di augmentasi juga. Rumusnya: =B39$B$39/$B$38*B38. Lalu tekan tombol Enter pada keyboard. - Untuk mencari hasil baris selanjutnya pun dilakukan hal serupa. Pada tahap ini baris pertama sebagai faktornya. Jadi untuk mencari hasil dari baris selanjutnya pun tetap di bagi dengan baris pertama dan dikalikan dengan baris pertama yangsatu vertical dengan yang akan dicari. Rumus baris ke-3: =B40-$B$40/$B$38*B38 Rumus baris ke-4: =B41-$B$41/$B$38*B38 Rumus baris ke-5: =B42-$B$42/$B$38*B38 - Lalu tekan tombol Enter pada keyboard

Tahap 2 Pada tahap kedua ini yangbernilai nol (0) kolom kedua, kecuali baris pertama dan kedua. Langkah-langkahnya adalah: - Hasil dari tahap pertama tadi pada baris partama di pindahakan kekolom baru. Dengan cara, block satu baris sel denganbanyaknya sama dengan banyak baris yang

akan dipindahkan. Tambahkan sama dengan (=) pada kolom tersebut. kemudian klik sel yang akan dipindahkan. Setelah didapatkan baris pertama, untuk mencari baris keduanya hanya menarik tombol yang ada pada paling pojok kanan kolom terakhir yang bertanda tambah (+) sebanyak satu baris. Rumusnya: =B47. Lalu tekan Enter pada tombol keyboard. - Setelah baris pertama dan kedua didapatkan hasilnya. Selanjutnya mencari baris ketiga dengan cara. Block satu sel yang paling depan dikolom ke-1 dibaris ke-3, lalu tambahkan sama dengan (=). Kemudian klik kolom yang akan dicari hasilnya kolom ke-1 dibaris ke-3 tahap 1 lalu dikurangkan (-) dengan kolom ke-2 dibaris ke-3 tahap 1 dan kolom yang dikurangkan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($). Kemudian dibagi (/) dengan kolom ke-2 dibaris ke-2, dan kolom yang dikalikan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($), lalu dikalikan (*) dengan kolom ke-1 dibaris ke-2. Rumusnya: =B49-$C$49/$C$48*B48. Lalu tekan tombol Enter pada keyboard. - Untuk mencari hasil baris selanjutnya pun dilakukan hal serupa. Pada tahap ini baris kedua sebagai faktornya. Jadi untuk mencari hasil dari baris selanjutnya pun tetap di bagi dengan baris kedua dan dikalikan dengan baris kedua yang satu vertical dengan yang akan dicari. Rumus baris ke-4: =B50-$C$50/$C$48*B48 Rumus baris ke-5: =B51-$C$51/$C$48*B48 - Lalu tekan tombol Enter pada keyboard

Tahap 3

Pada tahap kedua ini yangbernilai nol (0) kolom ketiga, kecuali baris pertama, kedua dan ketiga. Langkah-langkahnya adalah: - Hasil dari tahap pertama tadi pada baris partama di pindahakan kekolom baru. Dengan cara, block satu baris sel dengan banyaknya sama dengan banyak baris yang akan dipindahkan. Tambahkan sama dengan (=) pada kolom tersebut. kemudian klik sel yang akan dipindahkan. Setelah didapatkan baris pertama, untuk mencari baris kedua dan ketiga hanya menarik tombol yang ada pada paling kanan kolom terakhir yang bertanda tambah (+) sebanyak 2 baris. Rumusnya: =B56. Lalu tekan Enter pada tombol keyboard. - Setelah baris pertama, kedua dan ketiga didapatkan hasilnya. Selanjutnya mencari baris ke-empat dengan cara. Block satu sel dikolom pertama pada baris ke-4, lalu tambahkan sama dengan (=). Kemudian klik kolom yang akan dicari hasilnya pada kolom pertama baris ke-4 di tahap ke-2 lalu dikurangkan (-) dengan kolom ke-3 di baris ke-4 dan kolom yang dikurangkan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($). Kemudian dibagi (/) dengan kolom ke-3 baris ke-4 dan kolom yang dikalikan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($), lalu dikalikan (*) dengan kolom pertama baris ke-3. Rumusnya: =B59-$D$59/$D$58*B58. Lalu tekan tombol Enter pada keyboard. - Untuk mencari hasil baris selanjutnya pun dilakukan hal serupa. Pada tahap ini baris ke-3 sebagai faktornya. Jadi untuk mencari hasil dari baris selanjutnya pun tetap di bagi dengan baris ke-3 dan dikalikan dengan baris ke-3 yangsatu vertical dengan yang akan dicari. Rumus baris ke-5: =B60-$D$60/$D$58*B58 - Lalu tekan tombol Enter pada keyboard

Tahap 4 Pada tahap kedua ini yangbernilai nol (0) kolom ke-empat hanya baris kelima. Langkah-langkahnya adalah: - Hasil dari tahap pertama tadi pada baris partama di pindahakan kekolom baru. Dengan cara, block satu baris sel dengan banyaknya sama dengan banyak baris yang akan dipindahkan. Tambahkan sama dengan (=) pada kolom tersebut. kemudian klik sel yang akan dipindahkan. Setelah didapatkan baris pertama, untuk mencari baris kedua, ketiga dan ke-empat hanya menarik tombol yang ada pada paling pojok kanan bawah kolom terakhir yang bertanda tambah (+) sebanyak 3 baris. Rumusnya: =65. Lalu tekan Enter pada tombol keyboard. - Setelah baris pertama, kedua, ketiga dank e-empat didapatkan hasilnya. Selanjutnya mencari baris kelima dengan cara. Block satu sel dikolom pertama pada baris ke-5, lalu tambahkan sama dengan (=). Kemudian klik kolom yang akan dicari hasilnya pada kolom pertama baris ke-5 di tahap ke-3 lalu dikurangkan (-) dengan kolom ke-4 di baris ke-5 dan kolom yang dikurangkan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($). Kemudian dibagi (/) dengan kolom ke-4 baris ke-4, dan kolom yang dikalikan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($),lalu dikalikan (*) dengan kolom pertama baris ke-4. Rumusnya: =B69-$E$69/$E$68*B68. Lalu tekan tombol Enter pada keyboard. Lalu tarik tanda tambah (+) paling pojok kanan bawah untuk mendapatkan hasil satu baris dari baris tersbut.

d. Menghitung Nilai X Menghitung X5 Langkah-langkahnya adalah: - setelah baris kelima telah didapat hasil dari eliminasinya, selanjutnya mencari nilai X nya. - Dengan cara, hasil eliminasi baris kelima dibagi (/) dengan kolom kelima dibaris ke5. Seperti: X5 = b5 / a55 - Rumusnya: =G78/F78

Menghitung X4 Langkah-langkahnya adalah:

- Untuk mencari X4, terlebih dahulu mencari X5. Setelah X5 diketahui nilainya baru mencari X4. - Mencari X4 dengan cara, hasil eliminasi baris ke-4 ditahap ke-4 dikurang (-) dengan kolom ke-5 baris ke-4 dikali(*) X5 dibagi kolomke-4 dibaris ke-4. Seperti: X4 = b4(a45*X5)/a44 - Rumusnya: =G77-(F77*D87)/E77

Menghitung X3 Langkah-langkahnya adalah: - Untuk mencari X3, terlebih dahulu mencari X4 dan X5. Setelah X4 dan X5 diketahui nilainya baru mencari X3. - Mencari X3 dengan cara, hasil eliminasi baris ke-3 ditahap ke-4 dikurang (-) dengan kolom ke-4 baris ke-3 dikali(*) X4 ditambah (+)kolom ke-5 baris ke-3 dikali(*) X5 dibagi (/) kolom ke-3 dibaris ke-3. Seperti: X3 = b3-(a34*X4+ a35*X5)/a33 - Rumusnya: =G76-(E76*D86+F76*D87)/D76

Menghitung Nilai X2 Langkah-langkahnya adalah: - Untuk mencari X2, terlebih dahulu mencari X3,X4

dan X5. Setelah X4 dan X5

diketahui nilainya baru mencari X2. - Mencari X2 dengan cara, hasil eliminasi baris ke-2 ditahap ke-4 dikurang (-) dengan kolom ke-3 baris ke-2 dikali(*) X3 ditambah (+)kolom ke-4 baris ke-2 dikali(*) X4 ditambah (+)kolom ke-5 baris ke-2 dikali(*) X5 dibagi (/) kolom ke-2 dibaris ke-2. Seperti: X3 = b3-( a23*X3+ a24*X4+ a25*X5)/a22 - Rumusnya: =G75-(D75*D85+E75*D86+F75*D87)/C75

Menghitung Nilai X1 Langkah-langkahnya adalah:

- Untuk mencari X1, terlebih dahulu mencari X2, X3,X4 dan X5. Setelah X4 dan X5 diketahuinilainya barumencari X1. - Mencari X1 dengan cara, hasil eliminasi baris ke-1 ditahap ke-4 dikurang (-) dengan kolom ke-2 baris ke-1 dikali(*) X2 ditambah (+)kolom ke-3 baris ke-1 dikali(*) X3 ditambah (+)kolom ke-4 baris ke-1 dikali(*) X4 ditambah (+)kolom ke-5 baris ke-1 dikali(*) X5 dibagi (/) kolom ke-1 dibaris ke-1. Seperti: X1 = b1-( a12*X2+ a13*X3+ a14*X4+ a15*X5)/a11 - Rumusnya: =G74-(C74*D84+D74*D85+E74*D86+F74*D87)/B74

3. Aplikasi Eliminasi Gauss Berikut adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam operasi aplikasi eliminasi Gauss: a. Buatlah soal terlebih dahulu, kemudian soal tersebut dimasukkan kedalam sehingga diperoleh:

b. Setelah soal dimasukkan kedalam matriks, selanjutnya augmentasi koefisien dan konstanta sehingga didapatkan:

c. Selanjutnya, lakukan eliminasi maju dengan beberapa tahapan seperti berikut: Tahap 1 pada kolom pertama semua angka harus bernilai nol (0), kecuali pada baris pertama Langkah-langkahnya adalah: - Hasil dari augmentasi koefisien dan konstanta pada baris partama di pindahakan kekolom baru. Dengan cara, block satu baris sel dengan banyaknya sama dengan banyak baris yang akan dipindahkan. Tambahkan sama dengan (=) pada kolom

tersebut. kemudian klik sel yang akan dipindahkan. Rumusnya: =B28. Lalu tekan Enter pada tombol keyboard. - Setelah baris pertama didapatkan hasilnya. Selanjutnya mencari baris kedua dengan cara. Block satu sel yang paling depan di kolom pertama dibaris ke-2, lalu tambahkan sama dengan (=). Kemudian klik kolom yang akan dicari hasilnya pada baris ke-2 di augmentasi koefisien dan konstanta lalu dikurangkan (-) dengan kolom pertama di baris kedua dan kolom yang dikurangkan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($). Kemudian dibagi (/) dengan kolom pertama dibaris pertama, dan kolom yang dikalikan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($), lalu dikalikan (*) dengan kolom pertama baris ke-2 di augmentasi juga. Rumusnya: =B29$B$29/$B$28*B28. Lalu tekan tombol Enter pada keyboard. - Untuk mencari hasil baris selanjutnya pun dilakukan hal serupa. Pada tahap ini baris pertama sebagai faktornya. Jadi untuk mencari hasil dari baris selanjutnya pun tetap di bagi dengan baris pertama dan dikalikan dengan baris pertama yangsatu vertical dengan yang akan dicari. Rumus baris ke-3: =B30-$B$30/$B$28*B28 - Lalu tekan tombol Enter pada keyboard

Tahap 2 Pada tahap kedua ini yangbernilai nol (0) kolom kedua hanya baris ke-3 Langkah-langkahnya adalah: - Hasil dari tahap pertama tadi pada baris partama di pindahakan kekolom baru. Dengan cara, block satu baris sel denganbanyaknya sama dengan banyak baris yang akan dipindahkan. Tambahkan sama dengan (=) pada kolom tersebut. kemudian klik

sel yang akan dipindahkan. Setelah didapatkan baris pertama, untuk mencari baris keduanya hanya menarik tombol yang ada pada paling pojok kanan kolom terakhir yang bertanda tambah (+) sebanyak satu baris. Rumusnya: =B47. Lalu tekan Enter pada tombol keyboard. - Setelah baris pertama dan kedua didapatkan hasilnya. Selanjutnya mencari baris ketiga dengan cara. Block satu sel yang paling depan dikolom ke-1 dibaris ke-3, lalu tambahkan sama dengan (=). Kemudian klik kolom yang akan dicari hasilnya kolom ke-1 dibaris ke-3 tahap 1 lalu dikurangkan (-) dengan kolom ke-2 dibaris ke-3 tahap 1 dan kolom yang dikurangkan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($). Kemudian dibagi (/) dengan kolom ke-2 dibaris ke-2, dan kolom yang dikalikan dikunci dengan diberi tanda seperti Dollar ($), lalu dikalikan (*) dengan kolom ke-1 dibaris ke-2. Rumusnya: =B39-$C$39/$C$38*B38. Lalu tekan tombol Enter pada keyboard.

e. Menghitung Nilai X Menghitung X3 Langkah-langkahnya adalah: - setelah baris kelima telah didapat hasil dari eliminasinya, selanjutnya mencari nilai X nya. - Dengan cara, hasil eliminasi baris kelima dibagi (/) dengan kolom kelima dibaris ke3. Seperti: X3 = b3 / a33 - Rumusnya: =E46/D46

Menghitung X2 Langkah-langkahnya adalah: - Untuk mencari X2, terlebih dahulu mencari X3. Setelah X3 diketahui nilainya baru mencari X2. - Mencari X2 dengan cara, hasil eliminasi baris ke-2 ditahap ke-2 dikurang (-) dengan kolom ke-3 baris ke-2 dikali(*) X3 dibagi kolom ke-2 dibaris ke-2. Seperti: X2 = b2(a23*X3)/a22 - Rumusnya: =E45-(D45*D53)/C45

menghitungX3 Langkah-langkahnya adalah: - Untuk mencari X1, terlebih dahulu mencari X2 dan X3. Setelah X2 dan X3 diketahui nilainya baru mencari X1.

- Mencari X3 dengan cara, hasil eliminasi baris ke-1 ditahap ke-2 dikurang (-) dengan kolom ke-2 baris ke-1 dikali(*) X4 ditambah (+)kolom ke-3 baris ke-1 dikali(*) X3 dibagi (/) kolom ke-1 dibaris ke-1. Seperti: X1 = b1-(a12*X2+ a13*X3)/a11 - Rumusnya: =E44-(C44*D52+D44*D53)/B44