Tugas 5 -kelompok 7 -yessy -andreas.doc

TUGAS 5 Gelombang pada Media Elastik

Diusulkan oleh: Andreas Cristian Manik (140310170030) Yessy Maharani Utami (140310170028)

UNIVERSITAS PADJADJARAN SUMEDANG 2018

-

Gelombang Mekanik

Gelombang mekanik adalah suatu gelombang yang membutuhkan medium untuk berpindah tempat. Gelombang laut, gelombang tali atau gelombang bunyi termasuk dalam gelombang mekanik. Kita bisa menyaksikan gulungan gelombang laut karena gelombang menggunakan laut sebagai perantara. Kita dapat mendengarkan musik karena gelombang bunyi merambat melalui udara hingga sampai ke telinga kita. Tanpa udara kita tidak akan mendengarkan bunyi. Dalam hal ini udara berperan sebagai medium perambatan bagi gelombang bunyi. Jenis – Jenis Gelombang Mekanik : Berdasarkan arah rambat dan arah getarnya, gelombang dibedakan atas gelombang transversal dan longitudinal. a) Gelombang transversal adalah gelombang yang arah rambatnya tegak lurus dengan arah getarnya. Contoh gelombang jenis ini adalah gelombang pada tali.

b) Gelombang longitudinal adalah gelombang yang memiliki arah rambat sejajar dengan arah getarnya. Contoh gelombang longitudinal adalah gelombang pada slinky.

-

Pulsa Gelombang

Bila seutas tali atau pegas yang diregangkan diberi suatu sentakan bentuknya berubah sepanjang waktu secara teratur. Lengkungan yang dihasilkan oleh sentakan tali yang menjalar menyusuri tali disebut sebagai pulsa gelombang, seperti pada gambar di bawah ini :

Dalam hal ini, gangguan dalam medium merupakan perubahan bentuk tali dari bentuk kesetimbangannya, yakni perubahan bentuk tali yang tegang. Pulsa gelombang menjalar pada tali dengan laju tertentu yang bergantung pada rapat massanya (massa per satuan panjang). Begitu bergerak pulsa dapat berubah bentuk (Gambar di bawah adalah bentuk pulsa dari sebuah gelombang).

- Transmisi energi oleh gelombang jika gelombang merambat dari medium 1 ke medium 2 yang berbeda jenisnya, maka akan terjadi Gelombang Transmisi dan Gelombang Refleksi. • Transmisi Gelombang adalah Gelombang yang diteruskan ke medium 2 • Refleksi Gelombang adalah Gelombang yang dipantulkan kembali ke medium 1 Bila suatu gelombang datang pada suatu permukaan batas yang memisahkan dua daerah dengan laju gelombang yang berbeda, maka sebagian gelombang akan dipantulkan (refleksi) dan sebagian lain akan ditransmisikan. Berkas yang terpantul membentuk sudut dengan garis normal permukaan yang besarnya sama dengan sudut berkas datang (berlaku untuk semua gelombang). Berkas yang ditransmisikan akan dibelokkan mendekat atau menjauh dari garis normal-bergantung pada apakah laju gelombang pada medium kedua lebih kecil atau lebih besar daripada laju gelombang dalam medium datang. Pembelokan berkas yang ditransmisikan disebut refraksi (pembiasan) (berlaku untuk semua gelombang). Pada proses pemantulan dan pembiasan gelombang dapat terpolarisasi sebagian atau seluruhnya oleh refleksi. Perbandingan intensitas cahaya yang dipantulkan dengan cahaya yang datang disebut reflektansi (R), sedangkan perbandingan intensitas cahaya yang ditransmisikan dengan cahaya datang disebut transmitansi (T). Fresnel menyelidiki dan merumuskan suatu persamaan koefisien refleksi dan koefisien transmisi yang dihasilkan oleh pemantulan dan pembiasan (Pedrotti, 1993).

a. Transmisi gelombang merupakan sisa energi gelombang setelah melewati/menembus suatu struktur penahan gelombang. Gelombang transmisi sangat dipengaruhi pada karakteristik gelombang. Koefisien transmisi (t) adalah perbandingan amplitudo gelombang yang ditransmisikan dibandingkan gelombang datang. Pembelokan berkas yang ditransmisikan disebut refraksi (pembiasan). Pembiasan terjadi karena gelombang memasuki medium yang berbeda dan kecepatan gelombang pada medium awal dan medium yang dimasuki berbeda. Jika arah datang gelombang tidak sejajar dengan garis normal maka pembiasan menyebabkan pembelokan arah rambat gelombang. Gelombang air yang melalui daerah yang lebih dangkal mengalami perubahan kecepatan, sehingga terjadi pembiasan. Cahaya yang bergerak dari udara ke air mengalami pembiasan karena perbedaan kecepatan cahaya di udara dan di air. b. Pemantulan gelombang (Refleksi), terjadi pada saat sebuah gelombang yang merambat dalam suatu media sampai di bidang batas medium tersebut dengan media lainnya. Dengan demikian, Pemantulan (refleksi) sebuah gelombang adalah bidang batas antara dua medium yang berbeda. Koefisien refleksi (r) adalah perbandingan amplitudo gelombang pantul dibandingkan amplitudo gelombang datang. Hukum pemantulan menyatakan bahwa sudut datang persis sama dengan sudut pantul, atau Өd = Өp -

Superposisi dan interferensi gelombang harmonik

Superposisi Gelombang merupkan penjumlahan dua gelombang atau lebih dapat melintasi ruang yang sama tanpa ada ketergantungan satu gelombang dengan yang lain. Elastisitas medium akan mempengaruhi bentuk gelombang yang dihasilkan. Berkaitan sebelum superposisi terjadi pemantulan. Pemantulan pada gelombang tali ketika pulsa tersebut mencapai ujung, tali akan memberikan gaya pada dinding dan akibatnya dinding akan memberikan gaya reaksi yang menyebabkan pulsa pantulan yang terbalik. Tegangan tali akan membuat ujung terangkat. Saat ujung kembali ke posisi awal, akan ada pulsa baru yang merupakan hasil pantulan. Jika pulsa datang dinyatakan dengan yd = f(x-vt), maka persamaan pulsa pantulannya adalah - yp = f '(x +vt ) Superposisi kedua gelombang akan memberikan - Y(x, t) = y (x,t) + y (x) Gelombang berdiri Misalkan suatu gangguan periodik diberikan pada tali yang panjangnya L. Gangguan periodik tersebut dinyatakan dengan persamaan gelombang harmonik - y (x,t ) =Asin(kx -wt ) d maka persamaan gelombang pantulannya adalah - yp (x,t ) = A sin(kx + wt )

Hasil superposisi kedua gelombang tersebut plot yT(x,t) pada beberapa nilai t tertentu : YT(x,T) = A sin (kx-wt) + A sin (kx + wt) = A {sin (kx-wt) + sin (kx + wt)} = 2A sin kx cos wt - Gelombang berdiri Gelombang stasioner merupakan salah satu jenis gelombang yang dikelompokan berdasarkan Amplitudonya. Apakah termasuk yang Amplitudonya tetap atau berubah-rubah. Apabila amplitudonya tetap maka bisa dikatakan itu adalah gelombang berjalan sedangkan apabila amplitudonya berubah-rubah maka gelombang stasionerlah yang termasuk didalamnya.



Gelombang Stasioner Pada Ujung Terikat

Maksud dari gelombang stasioner pada ujung terikat adalah suatu gelombang yang terjadi pada sebuah dawai/tali dan salah satu ujungnya terikat. Ada dua hal yang akan dibahas pada saat kita mempelajari konsep ini, yaitu menentukan Persamaan & Amplitudo, simpul dan perut pada gelombang stasioner.

a. Menentukan persamaan gelombang Pada dasarnya persamaan gelombang stasioner bisa dituliskan sebagai berikut: y = 2A sin kx cos ωt y = Ap sin cos ωt dengan Amplitudo Stasionernya: 2A sin kx Keterangan: Ap = Amplitudo Gelombang Stasioner (m); k = Bilangan Gelombang; λ = Panjang Gelombang (m); b. Menentukan simpul gelombang pada ujung terikat Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar tersebut kita melihat yang namanya simpul-simpul gelombang. Nah untuk menentukan letak-letak simpul tersebut kita bisa mempergunakan persamaan: xn+1= (2n) λ /4

dengan n = 0, 1, 2, . . . Untuk simpul ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya. c. Menentukan perut gelombang pada ujung terikat Perhatikan gambar berikut!

Setelah mempelajari simpul gelombang, selanjutnya kita akan mengkaji tentang perut pada gelombang. Berdasarkan gambar gambar diatas kita melihat yang namanya perut-perut gelombang. Nah untuk menentukan letak-letak perut gelombang tersebut kita bisa mempergunakan persamaan: xn+1 = (2n + 1) λ/4 dengan n = 0, 1, 2, . . . Untuk simpul ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya.

Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas Kebalikan dari gelombang stasioner ujung terikat, pada gelombang stasioner ujung bebas salah satu ujungnya tidak diikat secara kuat melainkan dibiarkan longgar sehingga ujung tali bisa bergerak secara bebas. a. Menentukan persamaan gelombang stasioner ujung bebas Pada dasarnya persamaan gelombang stasioner bisa dituliskan sebagai berikut: y = 2A cos kx sin ωt y = Ap sin ωt dengan Amplitudo Stasionernya: 2A cos kx Keterangan: Ap = Amplitudo Gelombang Stasioner (m); k = Bilangan Gelombang; λ= Panjang Gelombang (m); b. Menentukan letak simpul pada ujung bebas gelombang stasioner Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar di atas kita melihat yang namanya simpul-simpul gelombang. Untuk mengetahui letak-letak gelombang yang dihitung dari ujung gelombang, maka bisa dipergunakan persamaan: xn+1 = (2n + 1) λ/4 dengan n = 0, 1, 2, . . . Untuk simpul ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya. c. Menentukan perut gelombang stasioner pada ujung bebas Perhatikan gambar berikut!

Untuk menentukan letak-letak perut seperti yang ditunjukan diatas, bisa dipergunakan persamaan berikut: xn+1 = (2n) λ/4 dengan n = 0, 1, 2, . . . Untuk perut ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya.

- Superposisi gelombang berdiri Berdasarkan eksperimen bahwa dua atau lebih gelombang dapat melintasi ruang yang sama, tanpa adanya ketergantungan di antara gelombang-gelombang tersebut terhadap satu sama lain. Jika dua gelombang atau lebih merambat dalam medium yang sama dan pada waktu yang sama, akan menyebabkan simpangan dari partikel dalam medium. Simpangan resultan merupakan jumlah aljabar dari simpangan (positif dan negatif) dari masing-masing gelombang. Hal ini disebut prinsip superposisi. Pada superposisi dua gelombang atau lebih akan menghasilkan sebuah gelombang berdiri. Simpangan yang dihasilkan bisa saling menguatkan atau saling melemahkan, tergantung pada beda fase gelombang-gelombang tersebut. [1] Jika beda fase antara gelombang-gelombang yang mengalami superposisi adalah 1/2, maka hasilnya saling melemahkan. Apabila panjang gelombang dan amplitudo gelombanggelombang tersebut sama, maka simpangan hasil superposisinya nol. Tetapi, apabila

gelombang-gelombang yang mengalami superposisi berfase sama, maka simpangan hasil superposisi itu saling menguatkan. Jika panjang gelombang dan amplitudo gelombanggelombang itu sama, maka simpangan resultan adalah sebuah gelombang berdiri dengan amplitudo kedua gelombang. [1] Superposisi Dua Gelombang Seperti telah dijelaskan di atas bawa Apabila dua gelombang atau lebih merambat pada medium yang sama. Maka, gelombang-gelombang tersebut akan datang di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang. Artinya, simpangan gelombang-gelombang tersebut di tiap titik dapat dijumlahkan sehingga akan menghasilkan sebuah gelombang baru.

Gambar 1. Superposisi dua gelombang y1 dan y2 yang memiliki amplitudo berbeda. Misalkan, simpangan getaran di suatu titik disebabkan oleh gelombang satu dan dua, yaitu y1 dan y2. Kedua gelombang mempunyai amplitudo A dan frekuensi sudut yaitu ω yang sama dan merambat dari titik yang sama dengan arah sama pula.Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan persamaannya sebagai berikut. y1 = Asinωt : y2 = Asin (ωt + Dθ) Kedua gelombang di atas memiliki perbedaan sudut fase sebesar Dθ. Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah : y = y1 + y2 = Asin ωt + Asin (ωt + Δθ) Dengan menggunakan aturan sinus, yaitu: sin α + sin β = 2 sin ½ (α + β) cos ½ (α - β) Karena cosinus merupakan fungsi genap, artinya cos θ = cos (-θ) sehingga persamaan dapat ditulis sebagai berikut.

-

Persamaan Gelombang A. Persamaan Kecepatan Perambatan Gelombang Kecepatan perambatan gelombang adalah satu panjang gelombang dibagi periode. Secara matematis kecepatan perambatan gelombang V dapat ditulis sebagai berikut :

Karena f = 1/T maka kecepatan perambatan gelombang juga dapat ditulis sebagai berikut :

dengan : v = kecepatan perambatan gelombang (m) T = Periode gelombang (s) f = Frekuensi gelombang (Hz) λ = panjang gelombang (m) B. Persamaan Gelombang Jika seutas tali yang cukup panjang digetarkan sehingga pada tali terbentuk gelombang transversal berjalan. Gelombang merambat dari titik A sebagai pusat koordinat menuju arah sumbu x positif. Perhatikan gambar dibawah ini.

Jika titik A telah bergetar secara periodik selama t sekon. Simpangan gelombang di titik A akan memenuhi simpangan getaran harmonik, yang memenuhi persamaan berikut: dengan: y = Simpangan gelombang (m) A = Amplitudo atau simpangan maksimum (m) ω = Kecepatan sudut (rad/s) t = Lamanya getaran (s) Oleh karena :

maka persamaan simpangan diatasdapat ditulis menjadi :

y = A sin 2π φ