Tugas 1_nur Indah Martiyani_1610118220018.docx

Tugas Kelompok Nama : - Kamilah

(1610118320015)

- Mita Yulia P.R

(1610118320025)

- Nida

(1610118320028)

- Nur Indah Martiyani (1610118220018) ̃ dan B ̃ didefinisikan oleh fungsi 1. Misalkan himpunan kabur A keanggotaan μà (x) = {1 −

μB̃ (x) = {1 −

|x − 3| 2 0

, untuk 1 ≤ x ≤ 5

|x − 4| 2 0

, untuk 2 ≤ x ≤ 6

, untuk x lainnya

, untuk x lainnya

̃ ∪ B′ ̃. a) Gambarkan himpunan kabur A′ ̃∪ ̃′), (ii) Teras (Ã′ ∪ B ̃′), (iii) Tinggi (A′ b) Tentukan: (i) Pend (Ã′ ∪ B ̃ ), (iv) Pusat (A ̃ ∪ B′ ̃ ), dan (vi) ̃′ ∪ B ̃′), (v) Titik silang (A′ B′ ̃′) dengan α = 0.4. Potongan-α dari (Ã′ ∪ B

Penyelesaian :

̃ ∪ 𝐁′ ̃ a) Gambarkan himpunan kabur 𝐀′

̃ ∪ B′ ̃ A′ b) Tentukan :

̃′ ∪ B ̃ ′ ) = {x ∈ X|−∞ < x < ∞} (i) Pendukung (A ̃′ ∪ B ̃ ′ ) = 1, 2, 5, dan 6 (ii) Teras (A ̃′ ∪ B ̃ ′ ) = 1 (himpunan samar normal) (iii)Tinggi (A ̃′ ∪ B ̃ ′ ) = x ≤ 2 dan x ≥ 5 (iv) Pusat (A ̃′ ∪ B ̃ ′ ) = 3 dan 4 (v) Titik Silang (A ̃′ ∪ B ̃′) dengan α = 0.4 (vi) Potongan-α dari (A 0,4 = 1 − (1 −

0,4 − 1 = − (1 −

|𝑥 − 3| ) 2

|𝑥 − 3| ) 2

|𝑥 − 3| −0,6 + 1 = ( ) 2 0,4 = (

|𝑥 − 3| ) 2

0,8 = (|𝑥 − 3|) −0,8 ≤ (|𝑥 − 3|) ≤ 0,8

𝑴𝒂𝒌𝒂, 𝟐, 𝟐 ≤ 𝒙 ≤ 𝟑, 𝟖 0,4 = 1 − (1 −

0,4 − 1 = − (1 −

|𝑥 − 4| ) 2

|𝑥 − 4| ) 2

|𝑥 − 4| −0,6 + 1 = ( ) 2 0,4 = (

|𝑥 − 4| ) 2

0,8 = (|𝑥 − 4|) −0,8 ≤ (|𝑥 − 4|) ≤ 0,8 𝑴𝒂𝒌𝒂, 𝟑, 𝟐 ≤ 𝒙 ≤ 𝟒, 𝟖 Sehingga, berdasarkan pada gambar, maka potongan-α dari (𝐴̃′ ∪ 𝐵̃′) dengan α=0,4 adalah : (𝐴̃′ ∪ 𝐵̃′ )0,4 = {𝑥 ∈ 𝑋| 𝜇𝐴̃′∪𝐵̃′ (𝑥) ≥ 0,4} = {𝑥 ≤ 3,2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 3,8} (𝐴̃′ ∪ 𝐵̃′ )0,4 = {𝑥 ∈ 𝑋| 𝜇𝐴̃′∪𝐵̃′ (𝑥) > 0,4} = {𝑥 < 3,2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 3,8} (potongan-α kuat)