Tugas 1.docx

Nama : Ditha Arlinsky. Ar NPM : 1615051022 Mata Kuliah : Metode Seismik TUGAS 1 Buatlah penjelasan mengenai macam-macam parameter gelombang ( ada 15) Jawaban: Macam-macam parameter gelombang: a. Frekuensi Frekuensi adalah ukuran jumlah putaran ulang per peristiwa dalam satuan waktu yang diberikan. Untuk menghitung frekuensi, seseorang menetapkan jarak waktu, menghitung jumlah kejadian peristiwa, dan membagi hitungan ini dengan panjang jarak waktu. Pada Sistem Satuan Internasional, hasil perhitungan ini dinyatakan dalam satuan hertz (Hz) yaitu nama pakar fisika Jerman Heinrich Rudolf Hertz yang menemukan fenomena ini pertama kali. Frekuensi sebesar 1 Hz menyatakan peristiwa yang terjadi satu kali per detik.

Gelombang sinusoida dengan beberapa macam frekuensi

Secara alternatif, seseorang bisa mengukur waktu antara dua buah kejadian / peristiwa (dan menyebutnya sebagai periode), lalu memperhitungkan frekuensi (f ) sebagai hasil kebalikan dari periode (T ), seperti pada rumus di bawah ini :

b. Periode Periode Gelombang (T) adalah waktu yang dibutuhkan oleh dua puncak/lembah gelombang yang berurutan melewati titik tertentu. Periode dilambangkan T, dan dalam Sistem Internasional (SI), satuannya adalah detik (s). c. Amplitudo Amplitudo adalah pengukuran skalar yang nonnegatif dari besar osilasi suatu gelombang. Amplitudo juga dapat didefinisikan sebagai jarak terjauh dari garis kesetimbangan dalam gelombang sinusoide yang kita pelajari pada mata pelajaran fisika dan matematika – geometrika. Amplitudo adalah jarak terjauh simpangan dari titik keseimbangan.

d. Panjang Gelombang Panjang gelombang adalah jarak di antara unit berulang dari gelombang, yang diukur dari satu titik pada gelombang ke titik yang sesuai di unit berikutnya. Sebagai contoh, jarak dari atas – disebut puncak – satu unit gelombang ke puncak berikutnya adalah satu panjang gelombang. Dalam notasi fisika, panjang gelombang sering ditunjuk oleh huruf Yunani lambda (λ). Panjang gelombang berbanding terbalik dengan frekuensi gelombang. Dengan kata lain, semakin pendek panjang gelombang, akan memiliki frekuensi yang besar.

Axis x mewakilkan panjang, dan I mewakilkan kuantitas yang bervariasi (misalnya tekanan udara untuk sebuah gelombang suara atau kekuatan listrik atau medan magnet untuk cahaya), pada suatu titik dalam fungsi waktu x. Panjang gelombang λ memiliki hubungan inverse terhadap frekuensi f, jumlah puncak untuk melewati sebuah titik dalam sebuah waktu yang diberikan. Panjan gelombang sama dengan kecepatan jenis gelombang dibagi oleh frekuensi gelombang. Ketika berhadapan dengan radiasi elektromagnetik dalam ruang hampa, kecepatan ini adalah kecepatan cahaya c, untuku sinyal (gelombang) di udara, ini merupakan kecepatan suara di udara.

e. Pandu Gelombang Pandu gelombang adalah sebuah medium yang digunakan untuk memandu gelombang, seperti gelombang elektromagnetik atau gelombang suara. Pandu gelombang yang digunakan berbeda-beda disesuaikan dengan jenis gelombang yang akan dipandu. Pandu gelombang yang asli dan yang paling umum digunakan adalah pipa berongga yang terbuat dari logam yang konduktif yang digunakan untuk membawa gelombang radio berfrekuensi tinggi khususnya gelombang mikro (microwaves). Pandu gelombang memiliki bentuk geometri yang berbeda-beda yang dapat menahan energy dalam satu dimensi seperti pandu gelombang yang berbentuk lempeng (slab waveguide) atau dalam dua dimensi seperti dalam fiber atau channel waveguide. Selain itu, pandu gelombang yang berbeda digunakan untuk memandu gelombang dengan frekuensi yang berbeda-beda; contohnya fiber optic digunakan untuk memandu cahaya (frekuensi tinggi) dan tidak memandu gelombang micro yang memiliki frekuensi yang lebih rendah dibandingkan dengan cahaya tampak. Sebuah aturan yang harus diingat adalah lebar dari pandu gelombang harus memiliki orde yang sama dengan besar dari panjang gelombang yang akan dipandu. Terdapat beberapa struktur dialam yang bertindak sebagai pandu gelombang; contohnya sebuah lapisan di lautan yang dapat memandu suara paus dalam jarak yang sangat jauh. f. Lembah Gelombang Dasar gelombang (lembah) merupakan titik dasar atau yang terendah di suatu gelombang.

g. Puncak Gelombang Bukit gelombang (puncak) yaitu bagian dari gelombang seperti gunung dengan titik yang tertinggi atau puncak dari gelombang. h. Simpul dan Perut Gelombang

Simpul gelombang adalah tempat kedudukan titik yang mempunyai amplitudo minimal (0), sedangkan perut gelombang adalah tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai amplitudo maksimum pada gelombang tersebut.

i. Fasa Gelombang Fasa gelombang menyatakan keadaan getaran suatu titik pada gelombang yang berkaitan dengan simpangan dan arah getarannya. Dua gelombang dikatakan sefase, bila keduanya berfrekuensi sama dan titik-titik yang bersesuaian berada pada tempat yang sama selama osilasi (misalnya, keduanya berada pada puncak) pada saat yang sama. Jika yang terjadi sebaliknya, keduanya tidak sefase. Dan dua gelombang berlawanan fase jika perpindahan keduanya tepat berlawanan arah (misalnya, puncak dan lembah).

Beda fase dua gelombang Beda fase antara dua gelombang menyatakan ukuran seberapa jauh, diukur dalam sudut, sebuah titik gelombang. pada salah satu gelombang berada di depan atau di belakang titik yang bersesuaian dari gelombang lainnya. Untuk gelombang-gelombang yang berlawanan fase, beda fasenya adalah 180o ; untuk yang sefase, besarnya 0o. Besarnya fase gelombang dapat dihitung dengan menggunakan rumus

j. Hukum Snellius, Hukum Huygent, dan Hukum Fermat

 Hukum Snellius Hukum Snellius adalah rumus matematika yang meberikan hubungan antara sudut datang dan sudut bias pada cahaya atau gelombang lainnya yang melalui batas antara dua medium isotropik berbeda, seperti udara dan gelas. Hukum ini juga dikenal sebagai Hukum Descartes atau Hukum Pembiasan. Hukum ini menyebutkan bahwa nisbah sinus sudut datang dan sudut bias adalah konstan, yang tergantung pada medium. Perumusan lain yang ekivalen adalah nisbah sudut datang dan sudut bias sama dengan nisbah kecepatan cahaya pada kedua medium, yang sama dengan kebalikan nisbah indeks bias. Perumusan matematis hukum Snellius adalah :

Saat sudut datang > sudut kritis maka akan terjadi pemantulan sempurna. Hal inilah yang terjadi dalam serat optik, dimana gelombang cahaya menjalar dengan mengalami pemantulan-pemantulan sempurna dari dinding seratnya (cladding) yang indeks refraksinya lebih kecil daripada indeks refraksi inti seratnya (core). Adapun bunyi Hukum Snellius I adalah : “Jika suatu cahaya melalui perbatasan dua jenis zat cair, maka garis semula tersebut adalah garis sesudah sinar itu membias dan garis normal dititik biasnya, ketiga garis tersebut terletak dalam satu bidang datar.”

Adapun bunyi Hukum Snellius II adalah : “Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias selalu konstan. Nilai konstanta dinamakan indeks bias(n).”

 Hukum Huygent Prinsip Huygens menyatakan bahwa setiap titik-titik pengganggu yang berada didepan muka gelombang utama akan menjadi sumber bagi terbentuknya deretan gelombang yang baru (wavelet). Wavelet bisa diumpamakan gelombang yang ditimbulkan oleh batu yang dijatuhkan ke dalam air. Gambar dibawah ini menunjukkan prinsip Huygens.

Didalam eksplorasi seismik titik-titik diatas dapat berupa patahan, rekahan, pembajian, antiklin, dll. Sedangkan deretan gelombang baru berupa gelombang difraksi. Untuk menghilangkan efek ini dilakukanlah proses migrasi.

Prinsip huygens diperlihatkan pada gambar diatas, muka gelombang semula AA' berjalan ke arah luar sebuah sumber, seperti yang ditunjukkan oleh panah-panah kecil. Kemudian akan dicari bentuk muka gelombang setelah selang waktu t. anggaplah v adalah laju perambatan gelombang itu, maka dalam waktu t gelombang itu berjalan sejauh vt. Dengan membangun beberapa lingkaran (bekas-bekas gelombang-gelombang kecil berbentuk bola) dari jari-jari r=vt, yang terpusat di titik-titik sepanjang AA'. Bekas dari pembungkus gelombanggelombang kecil ini, yang menyatakan muka gelombang yang baru, adalah kurva BB'. Hal ini menganggap laju v pada setiap titik dan dalam semua arah.

 Hukum Fermat Prinsip ini menjelaskan bahwa cahaya yang sedang melintasi suatu lintasan lurus, katakanlah melintas dari titik A menuju titik B maka ia akan mengambil waktu tempuh yang sesingkat mungkin bukan panjang lintasan yang terdekat. Prinsip ini juga bisa membuktikan bahwa jika ada sinar datang yang mengenai suatu permukaan cermin dengan sudut tertentu, maka arah sinar pantulnya mempunyai sudut yang sama dengan sudut datang tadi.

Dari gambar di atas kita dapat menganggap cahaya datang dari titik A menuju titik B dengan catatan lintasan cahaya memantul ke permukaan cermin datar. Jarak titik A dan titik B menuju ke permukaan cermin datar masing-masing adalah a dan b. Jarak horizontal titik A menuju titik B adalah p dan Jarak horizontal dari titik A menuju titik pantul adalah x. Yang terakhir sudut datang dan sudut pantul terhadap garis tegak lurus bidang permukaan cermin masingmasing adalah i dan r. Secara logika kita dapat mengetahui bahwa panjang lintasan cahaya yaitu berasal dari titik A menuju ke titik pantul lalu ke titik B. Kita tentu dapat mencari panjang lintasan ini dengan mencari panjang sisi miring segitiga dengan teorema pythagoras. Dapat dinyatakan sebagai

Kemudian jarak yang ditempuh cahaya yaitu S tidak lain adalah sama dengan kecepatan cahaya pada medium rambatannya dikalikan dengan waktu tempuhnya dari titik A ke titik B. Dalam kasus ini kita anggap saja ia merambat di vakum yaitu dengan kecepatan cahaya c. Maka kita bisa tuliskan

Lalu kita ingin mengetahui bagaimana sih pengaruh jarak x yang berakibat ke dampak waktu tempuhnya. Maka kita bisa golongkan variabel t di ruas kiri dan x di ruas kanan

k. Cepat Rambat Gelombang Cepat rambat gelombang adalah jarak yang ditempuh oleh gelombang selama satu detik. Cepat rambat gelombang dilambangkan dengan v, dan dalam Sistem Internasional (SI), satuannya adalah m/s. Hubungan antara cepat rambat gelombang (v), panjang gelombang (λ), periode (T), dan frekuensi (f) adalah:

Keterangan: v = cepat rambat gelombang (m/s) λ = panjang gelombang (m) T = periode (s) f = frekuensi (Hz)

l. Gelombang Multiple Multiple adalah pengulangan refleksi akibat ’terperangkapnya’ gelombang seismik dalam air laut atau terperangkap dalam lapisan batuan lunak. Terdapat beberapa macam multiple: (a) water-bottom multiple, (b) peg-leg multiple dan (c) intra-bed multiple. Perhatikan model di bawah ini:

Didalam rekaman seismik, masing-masing multiple akan menunjukkan ‘morfologi’ reflektor yang sama dengan reflektor primernya akan tetapi waktunya berbeda. Untuk model water bottom multiple (model a) katakanlah kita memiliki waktu tempuh sea bottom sebesar 500ms maka multiplenya akan muncul 500 x 2 = 1000ms. Jika gelombang tersebut terperangkap tiga kali maka multiple water bottom berikutnya akan muncul pada 500 x 3 = 1500ms, dst. Untuk model peg leg multiple (model b), multiple akan muncul pada waktu tempuh gelombang refleksi primer (top gamping) ditambah waktu tempuh sea bottom. Untuk model intra bed multiple, multiple akan muncul pada waktu tempuh gelombang primer top gamping ditambah waktu tempuh dalam shale.

Gambar dibawah adalah rekaman seismik yang menunjukkan fenomena multiple. Perhatikan terdapat 4 multiple akibat dasar laut, berarti gelombang seismik tersebut ‘terperangkap’ empat kali.

m. Noise Gelombang Noise adalah gelombang yang tidak dikehendaki dalam sebuah rekaman seismik sedangkan data adalah gelombang yang dikehendaki. Dalam seismik refleksi, gelombang refleksilah yang dikehendaki sedangkan yang lainya diupayakan untuk diminimalisir.

Gambar diatas menunjukkan sebuah rekaman dengan data gelombang refleksi dan noise (gelombang permukaan / ground roll) dan gelombang langsung (direct wave). Noise terbagi menjadi dua kelompok: noise koheren (coherent noise) dan noise acak ambient (random ambient noise). Contoh noise keheren: ground roll (dicirikan dengan

amplitudo yang kuat dan frekuensi rendah), guided waves atau gelombang langsung (frekuensi cukup tinggi dan datang lebih awal), noise kabel, tegangan listrik (power line noise: frekuensi tunggal, mudah direduksi dengan notch filter), multiple (adalah refleksi sekunder akibat gelombang yang terperangkap). Sedangkan noise acak diantaranya: gelombang laut, angin, kendaraan yang lewat saat rekaman, dll. n. Surface Wave Gelombang permukaan (Surface wave) secara sederhana dijelaskan sebagai gelombang yang merambat di permukaan bumi, tidak penetrasi ke dalam medium bumi. Perjalanan hanya melalui kerak, gelombang permukaan memiliki frekuensi yang lebih rendah dari gelombang badan, dan mudah dibedakan pada seismogram dalam hasilnya. Meskipun gelombang permukaan tiba setelah gelombang badan, gelombang permukaan yang lebih bertanggung jawab atas kerusakan dan kehancuran yang terkait dengan gempa bumi. Efek kerusakan dan kekuatan gelombang permukaan dikurangi dalam gempa bumi yang lebih dalam. Adapun jenis gelombang permukaan yaitu: 1. Gelombang Love Gelombang Love adalah gelombang geser yang terpolarisasi secara horizontal dan tidak menghasilkan perpindahan vertikal. Gelombang Love terbentuk karena interferensi konstruktif dari pantulan-pantulan gelombang seismik pada permukaan bebas. Pergerakan partikel gelombang Love sejajar dengan permukaan tetapi tegak lurus dengan arah rambatnya. Gelombang Love lebih cepat daripada gelombang Rayleigh dan lebih dulu sampai pada seismograf. Kecepatan merambat gelombang permukaan ini selalu lebih kecil daripada kecepatan gelombang P, dan umumnya lebih lambat daripada gelombang S.

2. Gelombang Rayleigh Sebuah gulungan gelombang Rayleigh merambat pada tanah seperti sebuah gulungan gelombang di danau atau lautan. Karena gulungan, bergerak tanah atas dan bawah, dan sisi-ke-sisi dalam arah yang sama dengan arah gelombang bergerak. Sebagian besar getar yang terasa dari gempa bumi adalah akibat gelombang Rayleigh, yang dapat jauh lebih besar daripada gelombang lainnya.

o. Body Wave Gelombang badan adalah gelombang yang merambat disela-sela bebatuan dibawah permukaan bumi. Terdapat dua jenis gelombang badan yaitu sebagai berikut:  Gelombang P (Primer) Gelombang P disebut dengan gelombang kompresi/gelombang longitudinal.Gelombang ini memiliki kecepatan rambat paling besar dibandingkan dengan gelombang seismik yang lain, dapat merambat melalui medium padat, cair dan gas. Persamaan dari kecepatan gelombang P adalah sebagai berikut :

Dengan : l = Konstanta Lame m = Rigiditas r = Densitas

Gelombang P memiliki keceaptan gelombang 1,4 hingga 6,4 km/s. Gelombang P akan menjalar lebih cepat pada medium padat, dan akan meningkat kecepatan rambatnya pada zona yang memiliki densitas lebih besar. Gelombang P sesuai dengan sifatnya, yakni longitudinal maka apabila dilewatkan pada medium fluid, gelombang ini tetap masih akan bisa menjalar dengan baik. Hal ini diakarenakan medium fluid bisa berearksi dengan kompresi. Dari perbedaan inilah, gelombang P identik untuk mendeteksi material yang dilaluinya.Hal ini dapat terbaca dari cepat rambat gelombang pada masing masing medium yang dilewati.  Gelombang S (Sekunder)

Gelombang S disebut juga gelombang shear atau gelombang transversal. Gelombang ini memiliki cepat rambat yang lebih lambat bila dibandingkan dengan gelombang P dan hanya dapat merambat pada medium padat saja. Gelombang S tegak lurus terhadap arah rambatnya. Gelombang seismik ini merambat di sela-sela bebatuan dengan kecepatan 3,5 km/detik dan bergantung pada medium yang dilaluinya. Persamaan dari kecepatan Gelombang S (Vs) adalah sebagai berikut :

Ilustrasi gambar tersebut menunjukkan bahwa Gelombang S menjalar berupa pergerakan yang tranversal dan tegak lurus terhadap arahnya.Hal ini menuntut medium yang dilewatinya bersifat plastis (dapat dipuntir). Atas dasar konsep inilah, maka gelombang S hanya dapat merambant pada medium padat, dan tidak bisa merambat pada medium fluid. Hal ini dikarenakan medium fluid tidak bisa dieberi sebuah puntiran. p. Bagian Gelombang Riil dan Imajiner  Bilangan imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat i2 = −1. Bilangan ini biasanya merupakan bagian dari bilangan kompleks. Bilangan imajiner dan/atau bilangan kompleks ini sering dipakai di bidang teknik elektro dan elektronika untuk menggambarkan sifat arus AC (listrik arus bolak-balik) atau untuk menganalisa gelombang fisika yang menjalar ke arah sumbu x mengikuti: Dengan j = -i Satu cara untuk melihat bilangan-bilangan imajiner adalah dengan membayangkan suatu garis bilangan, bertambah secara positif ke sebelah kanan dan bertambah negatif ke sebelah kiri, kemudian pada titik nol "O" garis yang dapat dipandang sebagai sumbu-x, suatu sumbu-y dapat digambarkan sebagai suatu garis tegak lurus yang bertambah "positif" (bilangan imajiner bertambah positif) ke arah atas, dan bertambah negatif (demikian pula dengan bilangan imajiner) ke arah bawah. Sumbu vertikal ini sering disebut "sumbu bilangan imajiner".

 Bilangan riil atau bilangan real dalam matematika menyatakan bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 2,4871773339… atau 3,25678. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irasional, seperti π dan √2. Bilangan riil juga dapat dilambangkan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.

q. Skin Depth Gelombang Skin depth didefinisikan sebagai kedalaman pada suatu medium homogen dimana amplitudo gelombang EM telah terreduksi menjadi 1/e dari amplitudonya di permukaan bumi (ln e = 1 atau e = 2.718 ...). Besaran tersebut dirumuskan sebagai berikut:

dimana ρ adalah tahanan-jenis medium homogen atau ekivalensinya, ω π = 2 f . Besaran skin depth digunakan untuk memperkirakan kedalaman penetrasi atau kedalaman investigasi gelombang EM. Untuk keperluan praktis digunakan definisi kedalaman efektif yang lebih kecil dari skin depth yaitu δ/√2.