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Notas de aula do Prof. Antonio Moreira dos Santos .

Tubulação para vapor e condensado.

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TUBULAÇÃO PARA CONDUÇÃO DE VAPOR E CONDENSADO Este texto visa apresentar o assunto de uma forma introdutória, portanto, é um texto condensado. A profundidade deve ser buscada nas referências bibliográficas apresentadas no final. O dimensionamento do diâmetro de uma tubulação para distribuição de líquidos, vapores ou gases deve levar em conta os seguintes fatores: - Q = Vazão em ( kg/h). - v = volume específico do fluido na condição do escoamento em (m3/kg). - V = Velocidades do escoamento do fluido na tubulação em (m/s). - J = Perda de carga do fluido para cada 100 metro de comprimento equivalente de tubulação em (Kg/(cm2.100m)). - D = Diâmetro da tubulação em (cm). O volume específico é tirado das tabelas de propriedades termodinâmicas em função do estado do fluido a ser transportado definido por pressão, temperatura e título. Ou, no caso dos gases, através da equação dos gases ideais. A velocidade é estabelecida em função do conhecimento prático da engenharia ou ainda de valores estabelecidos por normas. Os valores a seguir servem de referências: - Para Vapor d’água Saturado seco : 20 –40 m/s. - Para Vapor d’água Superaquecido : 35 – 60 m/s. - Ar comprimido: 8 - 10 m/s. - Para água industrial na fase líquida : 1,5 – 3,5 m/s. - Óleo em indústrias: 1 - 2,5 m/s. No caso de vapor de água, se adotamos velocidades baixas, o diâmetro fica muito grande, aumentando o custo da instalação e o custo operacional, pois a grande massa da tubulação aumenta a quantidade de vapor que condensa na tubulação e que deve ser drenada porque perdeu o seu calor latente e pode causar golpes de aríete. Se adotarmos velocidades altas, o diâmetro pode ficar muito pequeno, aumentando a perda de carga e o da tubulação além de causar ruídos desconfortáveis. Portanto, é aconselhável adotar-se velocidades próximas da extremidade superior do intervalo recomendado, para determinar o diâmetro preliminar. Em seguida, avalia-se a perda de carga. Se esta estiver acima da aceitável, adota-se uma velocidade menor e recalcula-se o diâmetro e a perda de carga novamente. 1 – FÓRMULAS PARA A DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO DA LINHA DE VAPOR:

v.Q d= 0,283.V onde:

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d = diâmetro interno da tubulação em , cm. v = volume específico, m3/kg. Q = vazão, em kg/h. V = velocidade, m/s. (para vapor saturado, de 20 á 35 m/s). V = velocidade, m/s. (para vapor superaquecido, de 30 á 60 m/s). 2 – FÓRMULA PARA AVALIAR A PERDA DE CARGA:

Q 1,95 .v 0,95 J = 0,029 d 5,1 onde: J = perda de carga, (kg/cm2.100m) d = diâmetro interno da tubulação em , cm. v = volume específico, m3/kg. Q = vazão, em kg/h. A perda de carga calculada pela fórmula acima, refere-se à perda de carga em 100 metros equivalentes de tubo. Portanto, para determinar a perda efetiva de um determinado trecho, multiplica-se o valor de “J” pelo comprimento equivalente de tubulação e dividi-se por 100. O comprimento equivalente de tubulação é a soma do comprimento efetivo dos tubos com o comprimento equivalente de cada acessório (cotovelos, luvas, registros, etc). O comprimento equivalente dos acessórios deveria ser fornecido pelos fabricantes, visto que depende muito do acabamento superficial e da geometria. Infelizmente, este é um dado difícil de ser obtido. Como referência, apresentamos o comprimento equivalente de algumas conexões e válvulas extraídas do catálogo técnico TUPY, ressaltando que os valores apresentados são válidos para água. TABELA 1:

Fonte: Catálogo Técnico TUPY.

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TABELA 2:

Fonte: Catálogo Técnico TUPY. Alertamos que o diâmetro nominal dos tubos, nem sempre significa o diâmetro interno de escoamento do fluido. Nos projetos de linha de distribuição de vapor, costuma-se adotar o valor da perda de carga de aproximadamente 0,50 Kgf/(cm2.100m).

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3 – ESPESSURA E DIÂMETRO DOS TUBOS: A norma ANSI B.36.10 adota o “Schedule Number” para designar a série de espessura (ou peso) dos tubos. O número de série é obtido pela expressão a seguir:

S=

1.000 xP

τ

onde: P = pressão interna de trabalho em, KPa. τ = tensão admissível em, KPa. A referida norma padronizou as séries ou schedules: 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 e 160. Para a maioria dos diâmetros nominais fabricados, apenas algumas dessas espessuras encontram-se disponíveis. As séries mais facilmente encontradas são a 40 e a 80. Todos os tubos de aço-carbono e aços-ligas são designados por um diâmetro nominal. Para cada diâmetro nominal fabricam-se tubos com várias espessuras de parede, denominadas “séries” (schedule). Porém, para cada diâmetro nominal, o diâmetro externo é sempre o mesmo, variando apenas o diâmetro interno, que será tanto menor quanto maior for a espessura do tubo. Os tubos de aço-carcono e de aço ligas também podem ser designados como tubos sem costura e tubos com costura. Esta designação está ligada ao processo de fabricação. Os tubos sem costuras são fabricados a partir de tarugos cilíndricos maciços que passam por operações de extrusão e laminação. Já os tubos com costura são fabricados a partir de bobinas de chapas que são cortadas, conformadas e soldadas. Também se classificam os tubos em: Classe Normal (N), Classe Reforçada (R) e Classe Duplamente Reforçada (DR). Essa classificação está relacionada ao Schedule como se pode notar nas tabelas a seguir: TABELA 3:

Fonte: Catálogo Técnico TUPY.

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TABELA 4:

Fonte: Catálogo Técnico TUPY. TABELA 5:

Fonte: Catálogo Técnico TUPY. A espessura de um tubo para suportar uma determinada pressão pode ser calculada pela fórmula:

e=

Pd +C 2(τE + PY )

onde: P = pressão interna de trabalho em, KPa. d = diâmetro externo do tubo em, m. τ = tensão admissível em, KPa (ver tabela 9). E = eficiência de solda. Para tubos sem costura E = 1. Y = coeficiente de redução de acordo com o material e a temperatura do tubo. Para tubos de aço-carbono em temperatura até 480 oC, Y = 0,4. C = sobre-espessura para corrosão e erosão, C ≅ 0,00127 m. A espessura calculada para resistir às pressões de vapor normalmente usadas em indústrias de processamento de alimentos é, em geral, bem inferior à espessura dos tubos

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comercialmente disponíveis. Apesar do valor da espessura calculada ser baixa, especificase no mínimo a espessura correspondente à Schedule 40 por motivo estrutural de autosustentação. Portanto, dificilmente um tubo de condução de vapor adequadamente especificado se romperá por ação da pressão de trabalho, nessas indústrias. 4 – MATERIAIS PARA TUBULAÇÕES PARA VAPOR: O material de qualquer componente de uma tubulação de vapor deve seguir especificações técnicas de entidades de normalização para garantia de sua qualidade. Isso se aplica tanto a tubos quanto aos acessórios diversos tais como: flanges, luvas, uniões, cotovelos, curvas, válvulas, parafusos e etc. As especificações mais usadas são as da ASTM (American Society for Testing and Materials) e a API (American Petroleum Institute). As especificações ASTM e API contêm exigências de composição química, propriedades mecânicas, ensaios obrigatórios e opcionais, dimensões e tolerâncias dimensionais, condições de aceitação e de rejeição das peças e outras especificações. São exemplos de especificações ASTM e API: - ASTM A-53: Especificações para tubos de qualidade média, com ou sem costura, de 1/8´´ a 26 ´´ de diâmetro nominal, para uso geral. Os tubos podem ser sem nenhum acabamento superficial “Preto”; ou com acabamento superficial “Galvanizado”. Incluem tubos com costura e tubos sem costura. Define o Grau do material A e B, conforme a resistência mecânica. - ASTM A-106: Especificação para tubos de alta qualidade, sem costura, de 1/8´´a 26´´ de diâmetro nominal, para temperaturas elevadas. O aço-carbono deve ser sempre acalmado com silício. A especificação abrange três Graus de material A, B e C. - ASTM A-120: Especificação para tubos de qualidade estrutural, preto ou galvanizados, com ou sem costura, de 1/8´´a 26´´de diâmetro nominal. Não prescreve exigência de composição química completa do material. - API 5L: Especificação para tubos de qualidade média, com ou sem costura, de 1/8´´ a 64´´ de diâmetro nominal, nos Graus de material A e B. O Grau A corresponde a aço de baixo carbono que são mais facilmente dobrados a frio. Os Graus B e C são aços de médio carbono que apresentam maior resistência mecânica. Os Graus A e B das especificações A-53, A-106 e API-5L e o Grau C da especificação A-106, têm os seguintes valores do teor máximo de carbono, e mínimo dos limites de resistência e de escoamento: TABELA 6: Limite de Graus %C (max.) Limite de Escoamento Resistência (kg/mm2) (kg/mm2) A 0,25 34 21 B 0,30 42 24 C 0,35 48 27 Fonte: Tubulações Industriais; Pedro C. Silva Telles – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. As tabelas a seguir mostram os materiais que podem ser recomendados, de acordo com a temperatura máxima do vapor:

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TABELA 7:

Fonte: Tubulações Industriais; Pedro C. Silva Telles – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Os limites de temperatura estão fixados principalmente em função da resistência à fluência dos diversos materiais.

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TABELA 8:

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Fonte: Folder da AÇOTUBOS.

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TABELA 9:

Fonte: Tubulações Industriais; Pedro C. Silva Telles – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.

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5 – FÓRMULA PARA O CÁLCULO DO COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR PARA TUBOS ISOLADOS: Os tubos de distribuição de vapor, mesmo isolados termicamente, são basicamente trocadores de calor e assim sendo, parte do vapor se condensa no interior dos tubos e deve ser purgado. Os passos seguintes visam determinar a quantidade de condensado formada por metro de tubulação. O primeiro passo é determinar o coeficiente global de transferência de calor: ho r3 Tubo de Aço carbono

hi r1 r2 Isolante térmico

Tomando como base a área externa, calcula-se Uo da seguinte forma:

Uo =

1

r3 r ln (r2 / r1 ) r3 ln (r3 / r2 ) 1 + 3 + + r1 hi K aço K isolante ho

onde: r3 = raio da camada externa do isolante, m. r2 = raio externo do tubo, m. r1 = raio interno do tubo, m. kaço = condutividade térmica do tubo, W/m-k (p/aço k = 44,97 W/m-k). kisol. = condutividade térmica do isolante, W/m-k (p/fibra de vidro k = 0,07 W/m-k). hi = coeficiente de convecção térmica interno ao tubo, hvapor ≅ 85,1 W/m2-k. ho = coeficiente de convecção térmica externo, har ≅ 12,47 W/m2-k. 6 – FÓRMULA PARA O CÁLCULO DO TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR METRO DE TUBO:

 •  A q = U ∆ Ttotal o  L  L  

 •  q  L  = U o 2π r3 ∆ Ttotal  

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7 – FÓRMULA PARA CÁLCULAR A QUANTIDADE DE CONDENSADO FORMADA NO AQUECIMENTO DA TUBULAÇÃO: No início da operação de um sistema de geração, distribuição e uso do vapor forma-se uma quantidade muito grande de condensado devido ao processo de aquecimento da tubulação. A quantidade de vapor formada durante o aquecimento da tubulação é calculada por:

m c (t − t )  mcond .  = tubo p i e   hlv  L  aquec. onde:  mcond .  = Quantidade de condensado formado no aquecimento de um metro da tubulação,    L  aquec. kg/m. mtubo = Peso do tubo por unidade de comprimento, kg/m. cp = calor específico do material do tubo, KJ/kg.K (p/aço k = 0,46 KJ/kg.k). ti = temperatura do fluido no interior do tubo, oC ou K. te = temperatura do ambiente, oC ou K. hlv = calor latente de vaporização, KJ/kg. 8 – FÓLMULA PARA CALCULAR A QUANTIDADE DE CONDENSADO FORMADA POR METRO DE TUBO, POR HORA: Depois que a tubulação já está aquecida uma quantidade menor de condensado é formada em função da transferência de calor que ocorre devido à diferença de temperatura entre o vapor no interior do tubo e o meio ambiente:

•     q/ L   m cond .  =    L  hlv   •

onde: •

m cond . = taxa de formação de condensado devido a transferência de calor, kg/h. L = comprimento do tubo, m. hlv = calor latente de vaporização, KJ/kg. •

q = taxa de transferência de calor no tubo, KJ/h.

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9 – EXEMPLO APLICADO SOBRE UMA LAVANDERIA HOSPITALAR 9.1 – DADOS INICIAIS: 9.1.1– MÁQUINAS USADAS NA LAVANDERIA: Tipo Lavadora Lavadora Secadora Calandra Dobrad. e empilhad.

Fabricante Quantidade Modelo ou Consumo Pressão de capacidade de vapor, alimentação, kg/h KPa SUZUKI 05 240 kg/dia 225 kg/h 560-840 KPa SUZUKI 01 100 kg/dia 90 kg/h 560-840 KPa SUZUKI 05 3100V 160 kg/h 100 kg SUZUKI 02 CLM 3100 200 kg/h 700-900 KPa 173-520 kg/h. SUZUKI 01 DES XXXXX XXXXX Ar compr. CONSUMO TOTAL DE VAPOR, kg/h

Sub-total de consumo, kg/h 1.125 kg/h 90 kg/h 800 kg/h 400 kg/h XXXXX 2.415 kg/h

OBSERVAÇÃO: A caldeira instalada tem as seguintes características: - Capacidade de produção de vapor: 4.000 kg/h. - Qualidade do vapor: Saturado seco. - Pressão absoluta na saída da caldeira: 1 MPa. 9.2 – DADOS TERMODINÂMICOS DO VAPOR SATURADO: Propriedades termodinâmicas do líquido saturado Pabs = 1MPa Tsat = 179,91 oC vl = 0,001127 m3/kg hl = 762,81 KJ/kg

Propriedades termodinâmicas do vapor saturado Pabs = 1MPa Tsat = 179,91 oC vv = 0,1944 m3/kg hv = 2778,1 KJ/kg

9.3 – CÁLCULO DO DIÂMETRO DO TUBO DA LINHA PRINCIPAL DA CASA DA CALDEIRA AO PRÉDIO DA LAVANDERIA: É aconselhável fazer o cálculo com base na produção da caldeira, pois futuramente mais máquinas poderão ser instaladas. A pressão do vapor na linha principal também deve ser a pressão da caldeira, pois nesta condição o volume específico do vapor é menor, resultando num menor diâmetro da tubulação e assim num menor custo de construção da rede. Quanto menor for o diâmetro da tubulação menor será a quantidade de condensado formada, representando menor consumo de combustível na caldeira.

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O uso da tubulação com a vazão de vapor atual menor que a vazão de projeto representará uma vantagem, pois a velocidade e a perda de carga serão inferiores aquela do projeto. Também será menor a transferência de calor uma vez que o Reynold também será menor. Assim:

d=

0,1944 x 4000 0,283 x 25

d = 10,48 cm ou ≅ 4” nominal. 9.4 – CÁLCULO DA PERDA DE CARGA: OBS.: O diâmetro interno de um tubo de 4” é = 10,22 cm.

40001,95.0,19440,95 J = 0,029 10,225,1

J = 0,45 kgf/cm2.100m Essa perda de carga é aceitável para esse tipo de instalação. 9.5 – CÁLCULO DA SÉRIE E DA ESPESSURA DO TUBO: Cálculo da série: Adotando o valor de τ de tubos ASTM A-53 G-B à 180 oC

S=

1.000 x1.000 103.400

S ≅ 10 Cálculo da espessura: Adotando valores do tubo de 4”, ASTM A-53 G-B à 180 oC.

e=

1000 x0,1143 + 0,00127 2(103.400 x1 + 1000 x0,4)

e = 0,00182 m

ou e = 1,82 mm

OBS.: Por motivo estrutural adotaremos, tubos schedule 40, cuja a espessura do tubo de 4´´ é de 6,02mm, bem maior que a calculada. Além disto, está comercialmente disponível.

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9.6 – ESPECIFICAÇÃO DOS TUBOS: -

TIPO: ASTM A53 MATERIAL DE FABRICAÇÃO: Grau B. DIÂMETRO NOMINAL: 4”. SÉRIE: Schedule 40. DIÂMETRO EXTERNO: 114,3 mm. RAIO EXTERNO: 57,15 mm. DIÂMETRO INTERNO: 102,26 mm. RAIO INTERNO: 51,13 mm. ESPESSURA: 6,02 mm. PESO POR METRO: 16,06 kg/m. PRESSÃO DE ENSAIO: 155 Kgf/cm2.

Neste ponto é necessário fazer o cálculo da quantidade de condensado formada na tubulação para subsidiar a escolha dos purgadores que farão a drenagem da linha de distribuição de vapor. Assim, como primeiro passo faremos o cálculo do coeficiente global de transferência de calor da tubulação. 9.7 – CÁLCULO DO COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Uo =

1

r3 r ln (r2 / r1 ) r3 ln (r3 / r2 ) 1 + 3 + + r1 hi K aço K isolante ho

onde: r3 = raio da camada externa do isolante, m. r2 = raio externo do tubo, m. r1 = raio interno do tubo, m. kaço = condutividade térmica do tubo, W/m-k (p/aço k = 44,97 W/m-k). kisol. = condutividade térmica do isolante, W/m-k (p/fibra de vidro k = 0,07 W/m-k). hi = coeficiente de convecção térmica interno ao tubo, hvapor ≅ 85,1 W/m2-k. ho = coeficiente de convecção térmica externo, har ≅ 12,47 W/m2-k. Uo =

1 107,15 0,10715 ln (57,15 / 51,13) 0,10715 ln(107,15 / 57,15) 1 + + + 51,13 x85,1 44,97 0,07 12,47

Uo =

1 0,024625 + 0,0002652 + 1,03935 + 0,0802

Uo = 0,873 W/m2.K

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Neste ponto calculamos a transferência de calor por metro de tubulação que ocorre devido à diferença de temperatura entre o vapor no interior do tubo e o ar do meio ambiente. 9.8 – CÁLCULO DA TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR METRO DE TUBO:

 •  q  L  = U o 2π r3 ∆ Ttotal    •  q  L  = 0 ,873 x 2π .0 ,10715 (179 ,91 − 18 )    •  W  q  L  = 95 ,19  m    Agora podemos calcular a quantidade de condensado formada na tubulação devido à transferência de calor durante todo o tempo de funcionamento do sistema distribuidor de vapor. 9.9 – CÁLCULO DA QUANTIDADE DE CONDENSADO FORMADA POR METRO DE TUBULAÇÃO:

•     q/ L  m =    L  hlv    •   m  = 0,09519 = 0,000047 kg  = 0,17 kg       L  2015,29  m.s   m.h    •

Assim, em cada cem metros de tubulação o condensado formado é: •  kg  m cond . = 17   h 

A quantidade de condensado calculada acima é formada durante a operação da tubulação em regime permanente, porém é necessário também avaliar a quantidade de condensado formada durante o período inicial de operação da tubulação. Neste período uma grande quantidade de condensado é formada devido ao processo de aquecimento da tubulação. Assim, vamos calcular o condensado formado no período de aquecimento da tubulação.

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9.10 – CÁLCULO DA QUANTIDADE AQUECIMENTO DA TUBULAÇÃO:

DE

CONDENSADO

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FORMADO

NO

m c (t − t )  mcond .  = tubo p i e   hlv  L  aquec. 16,06 x0,46(179,91 − 18)  mcond .  =   2015,29  L  aquec.

 mcond .  = 0,59kg / m   L   aquec. Assim, durante o processo de aquecimento da tubulação o condensado formado em cada cem metros de tubo é:

(mcond . )aquec. = 59kg

OBS.: O condensado formado no aquecimento só acontece durante os cinco primeiros minutos de funcionamento. Na escolha dos purgadores de linha, devemos considerar que o purgador deve ter capacidade para purgar o condensado formado no período de aquecimento, o condensado formado por transferência de calor no tubo e para os primeiros purgadores de linha, próximos à caldeira, devemos também considerar o condensado arrastado pelo vapor saturado ao sair da caldeira. Então: • 5(mcond . )aquec.  •  m purg . = C s  m cond . +  60  

onde: Cs = Coeficiente de segurança devido à incerteza da quantidade de vapor arrastada, condições atmosférica e isolação térmica. Para os primeiros purgadores adotaremos 6 e para os demais 4. 60/5 = fração de horas empregada no aquecimento da tubulação. Para os primeiros purgadores: • 5 x59  kg  m purg . = 617 +  60  h.100m  •

m purg . = 131,5

kg h.100m

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Para os demais purgadores: • 5 x59  kg  m purg . = 417 +  60  h.100m  •

m purg . = 87,7

kg h.100m

Os purgadores mais usados para drenagem das linhas de distribuição são os termodinâmicos, visto na figura a seguir.

A escolha do purgador é feita com base na capacidade de purga em função da pressão diferencial entre a entrada e a saída do purgador, usando . Geralmente a saída da linha de condensado é para a atmosfera. Assim, no ponto de saída da tubulação de condensado a pressão é da ordem da pressão barométrica local. Na saída do purgador a pressão é a barométrica mais a queda de pressão na linha de condensado.

Na saída das máquinas podemos usar tanto o purgador termodinâmico quanto o purgador de bóia. A figuras a seguir mostram o purgador de bóia em corte, a sua instalação e a tabela para seleção.

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Para dimensionar a tubulação de retorno do condensado drenado da linha de alta pressão, adotaremos a pressão de 100 KPa, visto que, o condensado será acumulado na caixa da água de alimentação da caldeira que encontra-se aberta para a atmosfera.

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9.11 – DADOS INICIAIS PARA A LINHA DE RETORNO DO CONDENSADO DA LAVANDERIA À CASA DA CALDEIRA: - Capacidade da linha para o retorno do condensado: 4.000 kg/h. - Pressão retorno: ≅ 100 KPa. - hl = 417,46 KJ/kg. - hv = 2675,5 KJ/kg. - vl = 0,001043 m3/kg. - vv = 1,694 m3/kg. 9.12 – FÓRMULAS PARA A DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO DA LINHA DE CONDENSADO:

d=

v.Q 0,283.V

onde: d = diâmetro interno da tubulação em , cm. v = volume específico, m3/kg. Q = vazão, em kg/h. V = velocidade, m/s. (para vapor saturado, de 1,5 a 3,5 m/s). 9.13 – FÓRMULA PARA AVALIAR A PERDA DE CARGA:

J = 0,029

Q 1,95 .v 0,95 d 5,1

onde: J = perda de carga, (kg/cm2.100m) d = diâmetro interno da tubulação em , cm. v = volume específico, m3/kg. Q = vazão, em kg/h. 9.14 – CÁLCULO DO DIÂMETRO DO TUBO DA LINHA DE CONDENSADO:

d=

v.Q 0,283.V

d=

0,001043x 4000 0,283x1,5

d = 31 mm ou ≅ 1 ½” nominal. 9.15 – CÁLCULO DA PERDA DE CARGA: OBS.: O diâmetro interno de um tubo de 11/2” é = 40,90 mm.

J = 0,029

Q 1,95 .v 0,95 d 5,1

40001,95.0,0010430,95 J = 0,029 4,095,1

J = 0,34 kgf/cm2.100m

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9.16 – ESPECIFICAÇÃO DOS TUBOS DA LINHA DE CONDENSADO: - TIPO: ASTM A53 – ABNT EB 332. - MATERIAL DE FABRICAÇÃO: Grau A. - DIÂMETRO NOMINAL: 1 ½”. - SÉRIE: Schedule 40. - DIÂMETRO EXTERNO: 48,3 mm. - RAIO EXTERNO: 24,15 mm. - DIÂMETRO INTERNO: 40,94 mm. - RAIO INTERNO: 20,47 mm. - ESPESSURA: 3,68 mm. - PESO POR METRO: 4,05 kg/m. - PRESSÃO DE ENSAIO: 90 Kgf/cm2. Até aqui calculamos a linha de distribuição de vapor de alta pressão, que conduz o vapor desde a caldeira até o ambiente da lavanderia. Quando chegamos próximo às máquinas da lavanderia é necessário reduzir a pressão para as condições de trabalho nas máquinas. Nós podemos optar por usar uma válvula redutora de pressão na entrada de cada máquina ou usar uma única válvula redutora de pressão que condicionará a pressão para o uso em todas as máquinas. Neste segundo caso é necessário dimensionar a tubulação de condução de vapor desde a única válvula de redução até cada uma das máquinas. Considerando a opção de uso de uma única válvula, passaremos a calcular essa tubulação. 9.17 – ESCOLHA DA VÁLVULA REDUTORA DE PRESSÃO E CÁLCULO DO DIÂMETRO DA TUBULAÇÃO DE VAPOR NO AMBIENTE INTERNO DA LAVANDERIA: Quando chegamos próximo às máquinas que vão usar o vapor é necessário reduzir a pressão para as condições de trabalho das máquinas. Podemos optar por usar uma válvula redutora de pressão na entrada de cada máquina ou usar uma única válvula redutora de pressão que condicionará a pressão para o uso em várias máquinas. Considerando o segundo caso é necessário instalar um sistema redutor de pressão, como o da figura a seguir.

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A peça essencial é a válvula redutora de pressão. Os manômetros têm a finalidade de monitorar a pressão tanto no ajuste da válvula redutora, quanto durante a operação do sistema. As válvulas de bloqueio são usadas durante a manutenção da válvula redutora, onde se pode operar manualmente a válvula do “by-pass” monitorando-se a pressão de baixa. A válvula de segurança tem a finalidade de aliviar a pressão, protegendo as máquinas, caso ocorra algum pane na válvula redutora de pressão. O filtro tem a finalidade reter qualquer partícula sólida que possa afetar a operação da válvula redutora. O separador e o purgador têm a finalidade de retirar o condensado da linha, evitando golpe de aríete na válvula redutora. Depois que a pressão é reduzida é necessário calcular o diâmetro da linha de baixa pressão. Admitindo que teremos dois grupos de máquinas instaladas e que depois da válvula redutora a tubulação será dividida em dois ramais para atender esses grupos de máquinas. Cada ramal será projetado para atender a demanda de até 1500 kg/h de vapor à 800 KPa.

d=

v.Q 0,283.V

Admitindo: Pabs = 800 KPa, que é uma pressão média da faixa de pressão usada nas diversas máquinas. vv = 0,2404 m3/kg. Q = 1500 kg/h. V = 25 m/s.

d=

0,2404.1500 0,283.25

d = 7,14 cm

d = 3”

Q1,95 .v 0,95 J = 0,029 d 5,1

dint. = 7,792 cm J = 0,029

15001,95.0,2404 0,95 7,7925,1

J = 0,33 kgf/cm2.100m A válvula redutora é escolhida com o auxílio do diagrama a seguir.

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Para escolher válvula redutora de pressão, entra-se com a pressão de saída de 120 psi (800 KPa) e segue-se na horizontal até a pressão de 150 psi (1MPa), descendo em seguida até

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encontrar a vazão de (+/- 2.400 kg/h), que é o somatório do consumo de vapor previsto para as máquinas. A válvula de 2” atende esta especificação. 9.18 – AVALIAÇÃO DA PERDA DE CARGA EM CADA TRECHO: -

Considerando o comprimento equivalente da tubulação de 4” igual à 450 metros.

J alta = ( 450 x0,45) / 100 = 2,025kg / cm 2 -

Considerando o comprimento equivalente da tubulação de 3”: 111 metros.

J baixa = (111x 0,33) / 100 = 0,366 kg / cm 2 9.19 – ESTIMATIVA DE PRESSÃO NO PONTO DE CONSUMO:

Pentrada da vávula red. = 1000 KPa – 202,5 KPa = 797,5 KPa. Obs. Não podemos dispensar a válvula redutora de pressão, pois 797,5 KPa é a mínima pressão que pode ocorrer em função da vazão de 4000 Kg/h. Porém, a vazão operacional pode ser bem menor que isto, proporcionando uma pressão mais elevada na entrada da válvula.

Pconsumo = 800 KPa – 36,6 KPa = 763,4 KPa.

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ANÁLISE DE FLEXIBILIDADE DA TUBULAÇÃO Esta análise é feita para verificar se a tubulação tem flexibilidade suficiente para acomodar a dilatação térmica sem causar esforços demasiados nos pontos de sustentação e ancoragens.

1 – CRITÉRIO PARA A AVALIAÇÃO DA FLEXIBILIDADE: A tensão combinada (S) resultante dos diversos esforços devidos à dilatação térmica, não deve ultrapassar o valor de (Sa) dado pela expressão:

S a = f (1,25S c + 0,25S h )

onde: f = fator de redução para serviços cíclicos. É igual a 1 para serviços não cíclico e inferior a unidade para serviços cíclico. Sc = Tensão admissível do material a frio (TABELADO). Para o aço ASTM A53, Sc = 1125 kgf/cm2. Sh = Tensão admissível do material a quente (TABELADO). Para o aço ASTM A53, a 360 oC, Sh = 819 kgf/cm2.

S a = 1(1,25 x1.125 + 0,25 x819)

S a = 1.611kgf / cm 2 A tensão combinada máxima(S), em cada ramal da tubulação é calculada por fórmulas apropriadas conforme a interligação geométrica dos ramais. Por exemplo, ramais interligados e ancorados conforme desenho abaixo. L2

B

C L3

L1

MD

Rx D

MA

Rx

y

A Ry

x Sendo dado para exemplo: Ec = Módulo de elasticidade a frio. Para o aço ASTM A53 = 2.000.000 kgf/cm2. D = Diâmetro externo, por exemplo, 11,43cm. e = Dilatação unitária, cm/m. Para o aço ASTM A53 = 0,46 cm/m. L = comprimento a frio de cada ramal, m.: L1 = 6m, L2 = 7,5m e L3 = 3m.

Ramal L1:

S1 =

K L2 L1 kgf / cm2 3 3 10000 L1 + L3

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Ramal L2:

S2 =

K L1 − L3 kgf / cm2 2 10000 L2

Ramal L3:

S3 =

K L2 L3 kgf / cm2 3 3 10000 L1 + L3

25

Onde a constante para o cálculo das tensões é calculada por:

K = 3Ec eD

kgf / m

K = 3x 2000000 x0,46 x11,43 = 31546800 kgf / cm 2 CRITÉRIO:

A tubulação tem flexibilidade suficiente se cada uma das tensões S1, S2 e S3 é inferior a tensão admissível Sa.

Ramal L1:

S1 =

31546800 7,5 x6 kgf / cm2 10000 216 + 27

S1 = 584,2 kgf / cm 2

Ramal L2:

S2 =

31546800 7,5 − 3 kgf / cm2 10000 56,25

S 2 = 252,37 kgf / cm 2

Ramal L3:

S3 =

31546800 7,5 x3 kgf / cm2 10000 216 + 27

S 3 = 292,1 kgf / cm 2 CONCLUSÃO: Como nenhuma das tensões combinadas (S) superou a tensão (Sa), concluímos que a tubulação tem flexibilidade suficiente: 2 – CÁLCULO DOS MOMENTOS E DAS FORÇAS DE REAÇÃO:

M A = CS1 , M D = CS3 ,

Kgf.m. Kgf.m.

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Rx =

2M A kg L1

Ry =

2CS2 kg L2

C=

Onde:

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2I Eh 100D Ec

I = Momemto de inércia, cm4.

I=

π (d e4 − d i4 ) 64

cm4.

,

OBS.: Cada conjunto de ramais, dependendo das interligações, tem uma formulação própria. Porém, é possível uma formulação geral para qualquer configuração.

3 - CASO GERAL DE QUALQUER CONFIGURAÇÃO: Vamos tomar a figura abaixo como exemplo: B

L2= 3 m

L1= 5 m C A

L3= 6 m

Ancoragem Z X

D

Y

Tomando como Exemplo: Material: ASTM A53. Sa = 1.611 kgf/cm2. e = 0,46 cm/m. D = 11,43 cm. Ec = 2.000.000 kgf/cm2.

L4= 4 m

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Montamos a seguinte tabela:

LADO

DIREÇÃO

SENTIDO

L1 L2 L3 L4

X Y Z X

+ + +

L3 125 27 216 64

Dilatação δ = e.L 2,3 cm 1,38 cm 2,76 cm 1,84 cm

∑L

= L13 + L34 = 125 + 64 = 189 m3

∑L

= L32 = 27 m3

∑L

= L331 = 216 m3

3 X

Calcula-se em seguida:

Comprimento L 5 3 6 4

3 Y 3 Z

E calcula-se as seguintes quantidades: PLANO XY:

∑L +∑L

= 189 + 27 = 216 m3

PLANO XZ:

∑L +∑L

3 Z

= 189 + 216 = 405 m3

PLANO YZ:

∑L +∑L

3 Z

= 27 + 216 = 243 m3

3 X

3 Y

3 X

3 Y

Para as dilatações totais, teremos:

∆ X = 2,3 + 1,84 = 4,14 cm

∆Y = 1,38 cm ∆ Z = 2,76 cm Calculemos agora as constantes: Kx, Ky e Kz.

Kx =

E c D∆ x 2 x10 6 x11,43 x 4,14 = = 389.466 kgf / m 3 3 3 (243) ∑ L y + ∑ Lz

(

)

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Ec D∆ y

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2 x106 x11,43x1,38 Ky = = = 77.893 kgf / m 3 3 3 (405) ∑ Lx + ∑ Lz

(

)

Ec D∆ z 2 x106 x11,43x 2,76 Kz = = = 292.100 kgf / m 3 3 3 (216) ∑ Lx + ∑ L y

(

)

As tensões máximas serão então: Lado 1:

Lado 2:

Lado 3:

Lado 4:

Ky

77893 x5 = 38,946 kgf / cm 2 10000 10000 KZ 292100 S1z = L1 = x5 = 146,05 kgf / cm 2 10000 10000 KX 389466 S2 x = L2 = x3 = 116,84 kgf / cm 2 10000 10000 KZ 292100 S2 z = L2 = x3 = 87,63 kgf / cm 2 10000 10000 KX 389466 S3 x = L3 = x3 = 116,84 kgf / cm 2 10000 10000 KY S3 y = L3 = 77893 x3 = 23,368 kgf / cm 2 10000 KY 77893 S4 y = L4 = x 4 = 311,57 kgf / cm 3 10000 10000 KZ 292100 S4 z = L4 = x 4 = 116,84 kgf / cm 3 10000 10000 S1 y =

L1 =

CONCLUSÃO: Como nenhuma das tensões combinadas (S) superou a tensão (Sa), concluímos que a tubulação tem flexibilidade suficiente: 4 – FORÇA CAUSADA PELA DILATAÇÃO TÉRMICA:

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Um tubo reto, fixado em ambas as extremidades e sujeito a uma variação de temperatura, transmitirá sobre essas fixações uma força de empuxo devido à dilatação. Essa força é calculada por:

F=

AEK∆T 1000000

sendo: F = força de empuxo sobre as fixações em, toneladas. E = módulo de elasticidade do material do tubo em, kgf/cm2. A = área efetiva da secção do material em, cm2. K = constante de dilatação térmica em, mm/m.oC. e = K.∆T ∆T = variação de temperatura, em oC. COEFICIENTES DE DILATAÇÃO TÉRMICA CONSTANTE K, mm/m.oC o o 0–100 C 200 C 300 oC 400 oC 500 oC AÇO-CARBONO 0,0120 0,0126 0,0131 0,0136 0,0141 AÇO INOX 0,0168 0,0175 0,0180 0,0184 0,0188 ALUMÍNIO 0,0238 COBRE 0,0165 0,0168 FERRO FUNDIDO 0,0110 MATERIAL

600 oC 0,0147 0,0191 -

Exemplo: Suponha um tubo de aço carbono, d = 4” Schedule 40 fixado nas duas extremidades. Qual a força de empuxo nas ancoragens, quando submetido à um ∆T = 200 oC.?

A=

π (d e2 − d i2 ) π (11,432 − 10,226 2 ) 4

=

4

= 20,468cm 2

F = força de empuxo sobre as fixações em, toneladas. E = módulo de elasticidade do material do tubo = 1800000 kgf/cm2. A = área efetiva da secção do material = 20,468 cm2. K = constante de dilatação térmica = 0,0126 mm/m.oC. ∆T = variação de temperatura = 200 oC.

F=

20,468 x1800000 x0,0126 x 200 = 92,8ton 1000000

5 – DILATAÇÃO TÉRMICA DOS TUBOS: É calculado por:

∆L = eL = KL∆T

Consideremos um tubo de 6 metros nas condições do exemplo do item 4:

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Tubulação para vapor e condensado.

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∆L = 0,0126 x 6 x 200 = 15,12 mm 6 – JUNTAS DE EXPANSÃO: As juntas de expansão são elementos que podem aliviar os esforços nas ancoragens porque permitem a dilatação dos tubos. As tabelas a seguir, fornecem as capacidades de absorver as dilatações para diversos comprimentos e diâmetros de juntas, fabricadas pela Indústria FOLTEC.

PONTAS PARA SOLDA Diâmetro Nominal POLEG. 1/2" 3/4" 1" 1 1/4" 1 1/2" 2" 2 1/2" 3" 4" 5" 6" 8" 10" 12" 14" 16" 18" 20"

MM 15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150 200 250 300 350 400 450 500

PONTAS COM FLANGE

Comprimento Total em mm Dilatação em mm (L) 25 175 180 185 190 195 205 215 215 230 255 265 240 240 240 250 260 260 260

38 225 230 235 240 245 255 270 270 285 315 325 280 280 280 290 310 310 300

50 370 375 380 385 390 395 400 400 415 435 450 310 310 320 330 340 340 330

63 420 425 430 435 440 445 455 455 475 500 515 360 370 350 370 390 400 380

Diâmetro Nominal POLEG. 1/2" 3/4" 1" 1 1/4" 1 1/2" 2" 2 1/2" 3" 4" 5" 6" 8" 10" 12" 14" 16" 18" 20"

MM 15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150 200 250 300 350 400 450 500

Comprimento Total em mm Dilatação em mm (L) 25 185 190 200 205 210 220 230 235 250 280 285 265 265 265 275 285 285 285

38 235 240 250 255 260 270 285 285 305 340 350 305 305 305 315 335 335 325

7 – FORÇA DE REAÇÃO LIBERADA PELA JUNTA DE EXPANSÃO: Calcula-se pela fórmula:

50 380 385 395 400 405 410 415 415 435 460 475 335 335 345 355 365 365 355

63 430 435 445 450 455 460 470 470 495 520 535 385 395 375 395 415 425 405

Notas de aula do Prof. Antonio Moreira dos Santos .

F = (d + h )

2

π 4

Tubulação para vapor e condensado.

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P

onde: F = força de reação, kgf. d = diâmetro interno do fole da junta, cm. h = altura do fole, cm. P = pressão interna, kgf/cm2.

Exemplo: Consideremos uma junta de expansão de 4” de diâmetro, sujeita a ação de 10 Kgf/cm2. (d+h) = 10,2 cm.

F = (10,2)

2

π

4

10 = 816,7 kgf REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

- Tubulações Industriais. Pedro C. da Silva Telles. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 9a Edição. 1996. - Catálogo Técnico TUPY. - Apostilas Técnicas SARCO.