Tuberias

Por el siguiente sistema circula agua a temperatura ambiente. La entrada a la tubería es de tipo de borda y la tubería tiene un diámetro D=8 in, el sistema cuenta con dos válvulas de globo de conexión roscada y β = 1. La eficiencia de la bomba es de 85%. Calcular la potencia en hp que necesita la bomba para llevar a cabo el traslado del líquido hasta el recipiente que se muestra.

DATOS: Q= 3000 gal/min Presión de descarga = 150 psi Longitud total= 263 ft Diametro nominal=8 in a 7.98 in (1 ft/12 in) = 0.665083 ft ε= 0.00015 Propiedades del agua a temperatura ambiente: ρ = (1.94 slug/ft3 x 32.2 lbm/1 slug) = 62.468 lbm/ft3, µ = (2 x 10-5 lbf*s/ft2 x (32.2 lbm*ft/s2)/1 lbf) = 0.00064 lb/ft*s Q= (3000gal/min) x (1m3/264.17 gal) x (35.315 ft3/1m3) x (1 min/60 s) = 6.6841 ft3/s A= πD2/4 A= π (0.665083 ft) 2/4 = 0.34741 ft2 V= Q/A V= (6.6841 ft3/s)/ (0.34741 ft2) = 19.2398 ft/s P2 = (150 lb/in2) x (144 in2/1ft2) = 21600 lb/ft2

Calculo del número de Reynolds No. Re= (Dint r V2)/µ No. Re = (0.66508 ft x 62.468 lbm/ft3 x 19.2398 ft/s)/0.00064 lbm/ft*s = 1248970.179 ε/Dint = (0.00015 ft/0.665083 f t)= 0.000226 Ecuación de Swamee f= 0.25/(log((ε/D)/3.7 + 5.74/(No. Re) 0.9))2 f= 0.2/(log(0.000226/3.7 + 5.74/(1248970.179)0.9))2 = 0.014895 Ecuación de Bernoulli: P2 – P1 + H2 – H1 + V22 – V12 + pf + wf = 0 ρg/gc

2g

Donde: P1 y V1= 0 Pf= perdidas por fricción Wf= trabajo del fluido Pf = PfET + Pftub + Pfacc + Pfvgb + PfST Pf = (V2/2g* KET) + (V2/2g*f*L/D) (V2/2g*KST)

tubería

+ (V2/2g*f*L/D) + (V2/2g-KVGB*ft) +

Pf= (V2/2g) x (KET + f*L/Dtuberia + f*L/D + KVGB*ft + KST) L/Dtuberia = (263 ft)/ (0.665083 ft) = 395.439 KET = 1 KST = 1 Válvula de globo: θnom 8 in

ft= 0.014

KVG = 340ft (340ft*0.014)= 4.76 (2 valvulas)= 9.52 Longitud equivalente ( Le/D):

Codos de 90° = 32 90° x 32 = 320 ft

utilizamos 10 en todo el sistema = 10 codos de

Sustituyendo en la ecuación: Pf = (V2/2g) x (KET + f*L/Dtuberia + f*L/D + KVGB*ft + KST) Pf = (19.2398ft/s) 2/ (2*32.2 ft/s2) x (1 + (395.439*0.014895) + (320*0.014895) + (9.52) + 1) Pf = 127.47 ft Colocando los datos en la ecuación de Bernoulli: P2 – P1 + H2 – H1 + V22 – V12 + pf = wf ρg/gc

2g

Wf = ((21600 lb/ft2)/ (62.468lb/ft3*lbf/lbm) + 2 + (19.2398ft/s) 2/ (2*32.2 ft/s2) + 127.47) ft Wf =325.315ft Potencia de la bomba Pot = wf/ (η /100) x wm/g/gc

η= 85%

(η/100)= (85/100)= 0.85

Wm = flujo masico = ρ*Q Wm = 62.468 lbm/ft3 x 6.6841ft3/s = 417.542 lbm/s Pot = 325.315ft/ (0.85) x (417.542 lbm/s)/ (lbm/lbf) = 159803 lbf*ft/s Conversion a HP Pot = (159803lbf*ft/s) x (1hp/550 lbf*ft/s) = 290.551 hp Colocando las dos bombas en serie: Las pérdidas se dividen entre dos ya que en el sistema colocaremos dos bombas las cuales deben operar en paralelo: Pf = (127.47ft)/2 = 63.735 ft Se utiliza la ecuación de Bernoulli para obtener el nuevo valor del trabajo del fluido, lo cual es necesario ya que necesitamos saber la potencia que tienen las bombas. Wf = ((21600 lb/ft2)/ (62.468lb/ft3*lbf/lbm) + 2 + (19.2398 ft/s) 2/ (2*32.2 ft/s2) + 63.735) ft Wf = 320.68 ft Pot = 320.68 ft/ (0.85) x (417.542 lbm/s)/ (lbm/lbf) = 157526 lbf*ft/s

Pot = (157526 lbf*ft/s) x (1 hp/ 550 lbf*ft/s) Pot = 286.411 hp Diámetro económico de la tubería. Formula: D = 1.456 (ne ÷ f)0.154 × Q0.46 Variables: n= (Tiempo en hrs)/24.....(8 hrs) e= Precio de un Kwh.....(0.663xhr) f = Precio de tuberia.....(32.00/kg) Q= Caudal.....(6.6841 ft3/s)

Q = (6.6841ft3/s) x (1 m3/35.315 ft3) = 0.189271 m3/s D = 1.456 (8/24 * 0.663 ÷ 32.00/kg)0.154 x (0.189271 m3/s) 0.46 = 0.314676 m D = (0.314676 m) x (39.37 in/1m) = 12.3888 in