Tsukuba Graduate School Entrance Exam 2009/08

筑波大学大学院 システム情報工学研究科 博士前期課程 社会システム工学専攻 平成２２年度入学試験 学力検査問題 平成２１年８月２０日実施 外国語（英語） 各答案用紙の上部に、必ず、受験番号を記入しなさい。

University of Tsukuba Graduate School of Systems and Information Engineering Master's Program in Social Systems Engineering ENTRANCE EXAMINATION August 20, 2009 Foreign Language：English Write your application number on the top of each answer sheet.

以下の2008年8月23日付のジャパンタイムズウィークリーの記事の抜粋を読み、すべての質 問に英語か日本語のどちらかのみを用いて答えなさい。解答する際には完全な文章の形で 解答しなさい。 Read the following extract from an article in the August 23, 2008 issue of the Japan Times Weekly, and answer the questions entirely in English or in Japanese.

For each of the following question,

give your answers in complete sentence. 問題（各問題の比重は同じである。 ） Question（Each question carries the same weight.） 1. テキストの文脈において下線部1 Gordian knot と何か。説明せよ。 Explain what “Gordian knot” means in the context of this article.

Note: “Gordian knot” is described as follows in “Wikipedia”: The Gordian Knot is a legend associated with Alexander the Great (アレキサンドル大王). It is often used as a metaphor for an intractable problem, solved by a bold stroke ("cutting the Gordian knot"). 2. エネルギー問題を解決する技術革新とは具体的に何を指すのか。またその技術をどのよ うに使えば問題は解決できるのか説明せよ。 What is the technological advance that can solve the energy problem?

Explain its detail. Also

describe how the innovation can be applied in practice. 3. 代表的再生可能なエネルギー源としてあげられているものを３つあげ、それらの長所と 短所をテキストの記述に即して説明せよ。 List the three representative renewable energy sources according to the article, and describe their merits and demerits. 4. EUのエネルギー問題に対し日本の経験はどのように、またどの程度役に立つのか説明せ よ。 How and to what extent could Japanese experience contribute to solve EU’s energy problem? Explain. 5. 新技術が実用化できるとしても実際にEUのエネルギー問題を解決するためにどのよう な課題があるのか説明せよ。 Even if the technological innovation is technically feasible and implementable, what are other obstacles that must be overcome to solve EU’s energy problem? Explain.

RENEWABLE ENERGY EU's energy needs require complex geopolitical solution By ALEXANDER JACOBY In a world of complex connections, the problems, and their possible solutions, are more intricate than ever. This applies particularly to the enduring issue of the environment. Our continuing dependence on fossil fuels contributes to climate change, with the long-term consequence of environmental degradation and political instability in those countries adversely affected by that change. We are all familiar with the problem. But the sheer variety of ways in which technologically advanced societies are dependent on fossil fuels, the fact that we take for granted the ability to travel internationally, and to commute on a daily basis between our homes and our workplaces, plus the growing demand for energy in developing nations such as India and China, make any simple, single solution seem remote. Could a technological advance cut this Gordian knot1? A recent article in Britain's Guardian newspaper suggested that it might. The solution is a network of high-voltage direct-current cables, potentially a practical means of long-distance transmission of electricity. Hitherto, we have relied on alternating-current cables, which lose too much energy to be used over long distances. But scientists working for the European Union claim that modern DC cables could one day allow all of Europe's energy needs to be supplied by renewable energy. These cables will carry solar energy from North Africa, geothermal energy from Icelandic volcanoes, and wind power from Britain and Denmark. When one form of energy is lacking (for instance, when there is no wind in Northern Europe), another will supply the shortfall (there will still be sunlight in the Sahara).

Anything that could enable a shift to renewable energy on a grand scale merits urgent consideration. But this proposed solution to an environmental problem overlooks the related geopolitical one.

The current dependence of the West and other developed countries on fossil fuels is a problem not only because of its environmental dangers but also because the largest deposits of our most vital fossil fuel, oil, are located in countries that are politically unstable and in many ways ideologically inimical to the nations that are the biggest consumers. This latter problem will not be resolved by the EU plan to shift toward renewable energy.

Saharan solar power is vital to the plan. But sunshine-rich North Africa, no less than the oil-rich Middle East, is a politically unstable region. The government of Algeria has said that it "aims to export 6,000 megawatts of solar-generated power to Europe by 2020." But it is doubtful that

Algeria's Islamist militants, who have continued to pursue a low-level insurgency since the end of full-scale civil war in 2002, share this ambition. The EU plan requires a political stability that cannot be guaranteed in the uneasy 21st century.

From a geopolitical perspective, then, it is surely desirable that in unstable times nations strive as much as possible for self-sufficiency. This is not an argument for isolationism. But the EU, at least, as an increasingly close-knit grouping of broadly like-minded countries, with similar political assumptions, social concerns and economic priorities, should ideally strive to be able to generate the energy it needs on its own territory.

Yet this raises questions of practicality. Solar panels in Spain would be politically more secure than solar panels in Algeria, and some are already in place; but Spain lacks the vast deserts of North Africa. Without the key contribution of Saharan solar power, geothermal energy from Iceland (an EU country in all but name), Northern European wind power or other renewable sources may not be able to provide a volume of energy sufficient to satisfy the continent's needs.

Geothermal energy is perhaps the most promising of the alternatives since it is thought that the amount of energy currently drawn from such sources is a fraction of the possible total. Indeed, this is a matter that might also be of relevance to Japan, which despite the widespread subterranean heat that warms thousands of onsen, generates less than 1 percent of its energy from geothermal sources. But for Europe and elsewhere, the technology to exploit geothermal sources fully is, sadly, still in the future.

The EU plan certainly has many virtues. It has a firm technological basis and it sees the importance of diversification; it does not pretend that any one energy source could supply all our needs. But we cannot assume that technological advances will solve our problems without tackling the political disagreements that are so pervasive today. We need to learn again that pragmatic solutions to practical problems are not enough. We need also a more just and equitable answer to the political questions of our century.

筑波大学大学院 システム情報工学研究科 博士前期課程 社会システム工学専攻 平成２２年度入学試験 学力検査問題 平成２１年８月２０日実施 専門科目 （１）この冊子には下表に示す４つの出題分野の問題が含まれています。この中から１つ の出題分野を選択して解答しなさい。 （２）各答案用紙の上部に、必ず受験番号を記入しなさい。 （３）解答の初めに、必ず出題分野名・問題番号（例えば、数学[1] ）を示しなさい。問 題ごとに別の答案用紙に解答しなさい。 出題分野 数学 経済学 経営工学 都市・地域計画

University of Tsukuba Graduate School of Systems and Information Engineering Master's Program in Social Systems Engineering ENTRANCE EXAMINATION August 20, 2009 Major Subjects (1) This package contains questions from the following 4 subject areas. Choose one subject area to answer. (2) Write your application number on the top of each answer sheet. (3) Write the subject area and question number (e.g., Mathematics [1] ) on the top of your answer. Use a separate answer sheet for each question. Subject Areas Mathematics Economics Management Engineering Urban and Regional Planning

 筑波大学大学院   システム情報工学研究科 博士前期課程  社会システム工学専攻 平成２２年度入学試験  学力検査問題 平成２１年８月２０日実施

専門科目：数学（ Mathematics ）   以下の［ 1 ］から［ 9 ］の問題から 3 つを選んで解答しなさい。別々の解答用紙を使用する こと。

[1] 次の行列式の値を求めよ。   0 −4 1 −2 1    4 0 3 0 −2  (1).  −1 −3 0 1 −2  2 0 −1 0 2    −1 2 2 −2 0    a b + c bc      (2).  b c + a ca .    c a + b ab 

      .     

  3 a+b+c a2 + b2 + c2   (3).  a + b + c a2 + b2 + c2 a3 + b3 + c3  2 2 2  a + b + c a3 + b3 + c3 a4 + b4 + c4

    .  

[2] 実数の数列 {an } 全体の集合 T に対しては、{an } + {bn } = {an + bn }，k{an } = {kan } と して加法、定数倍を定義すれば線形空間となる。漸化式 an+2 = 2an − an+1

(n = 1, 2, . . . )

·········

(∗)

を満たす数列 {an } の全体が作る T の線形部分空間を S とする時、次の問いに答えよ。

(1). φ({an }) = {an+1 } によって定義される写像 φ は S の線形変換であることを示せ。 (2). a1 = 1, a2 = 0 と (∗) により定まる数列 e1 = {1, 0, 2, −2, . . . } と、a1 = 0, a2 = 1 と (∗) により定まる数列 e2 = {0, 1, −1, 3, . . . } は S における基底となることを示せ。 (3). a1 = 1, a2 = −2 と (∗) により定まる数列 f1 = {1, −2, 4, −8, . . . } と、a1 = 1, a2 = 1 と (∗) により定まる数列 f2 = {1, 1, 1, 1, . . . } は S における基底となることを示せ。

(4). {e1 , e2 } に関する φ の表現行列 Φe を求めよ。 (5). {f1 , f2 } に関する φ の表現行列 Φf を求めよ。 (6). S の数列 {an } = {a1 , a2 , . . . } の一般項 an を a1 , a2 , n で表せ。

[3] A は実正則行列とする時、次の問いに答えよ。 (1). t AA の全ての固有値は正であることを示せ。 (2). t AA = B 2 となる正則な実対称行列 B が存在することを示せ。 (3). A = P S となる直交行列 P と実対称行列 S が存在することを示せ。

[4] 実数 α は、0 < α < 1 であるとして以下の問いに答えよ。 (1). 任意の自然数 n に対して、 

n+1 n

1 1 dx ≤ α α x n

であることを示せ。

(2). 以下の級数は収束するか、それとも、発散するか。理由をつけて答えよ。 ∞  1 nα n=1

[5] 次のように定義された I(t) 、J(t) について以下の問いに答えよ。  I(t) =

t 0

et−x sin xdx, J(t) =



t 0

et−x cos xdx

(1). I(t) を t に関して微分せよ。 (2). I(t) に部分積分を適用して、I(t) と J(t) の間に成り立つ関係式を求めよ。 (3). I(t) と J(t) を t の関数として表わせ。

[6] 2 次元のユークリッド 空間 R2 の領域 D を D = {(x, y) ∈ R2 |x2 + y 2 ≤ 1} と定める。以下 の問いに答えよ。 (1). (x, y) が領域 D 内を動くとき、x − y の最大値と最小値を求めよ。

(2). 以下の積分を求めよ。  D

(3).



D (ax + by)(x − y)dxdy

= 0 かつ



(x − y)2 dxdy

2 D (ax + by) dxdy

= 1 となるような定数の組 (a, b)

を一組求めよ。

[7] 東京から大阪までの飛行が、早いか、または遅れる時間を分単位で表した数は、以下の確 率密度によって与えられる確率変数である。 ⎧ ⎨ 3 (25 − x2 ) for − 5 < x < 5 f (x) = 500 ⎩0 elsewhere ここに、負の値は、飛行が早いことを、正の値は遅れていることを示している。ある飛行が、 以下の場合となる確率を答えよ。

(1). 少なくとも 3 分以上早い (2). 少なくとも 1 分以上遅い (3). 2 分から 3 分早い (4). ちょうど 4 分遅い

[8] 以下の (A) 、(B) 、(C) 、(D) に当てはまる、分布の名称を答え、それぞれの分布の特徴と 主な用途を答えよ。 定義 1 x1 , x2 , x3 , . . . , and xn が標準正規分布を持つ独立確率変数であれば 、

y=

n  i=1

x2i

は、自由度 ν = n のときの (A) 分布である。 定義 2 確率変数 x が (B) 分布であり、(B) 確率変数と呼ばれるのは、その確率分布が以下で 与えられる場合だけである。

n b(x; n, θ) = θ x (1 − θ)n−x for x = 0, 1, 2, . . . , n x 定義 3 確率変数 x が (C) 分布であり、(C) 確率変数と呼ばれるのは、その確率分布が以下で 与えられる場合だけである。

p(x; n, λ) =

λx e−λ x!

for x = 0, 1, 2, . . .

定義 4 確率変数 x が (D) 分布であり、(D) 確率変数と呼ばれるのは、その確率分布が以下で 与えられる場合だけである。 1 x−μ 2 1 n(x; μ, σ) = √ e− 2 ( σ ) σ 2π

for − ∞ < x < ∞

ただし σ > 0 である。

[9] あるリボンの仕様が、平均 100kg の力で切れることを求めており、そして、異なるロール から無作為に選択された 5 つのリボンが、平均 98.9kg、標準偏差 4.4kg で切れると仮定する。 このデータが 、正規母集団からの無作為標本とみなすことができると仮定して、帰無仮説を μ = 100、対立仮説を μ < 100 として、有意水準 5%(α = 0.05) で検定せよ。(自由度 4 の有 意水準 5%での t 分布表の値は 2.132 である)。

Choose three questions from Questions [1] through [9], and use a separate set of answer sheets for each question.

[1] Compute each of the following determinants.    0 −4 1 −2 1       4 0 3 0 −2    (1).  −1 −3 0 1 −2 .  2 0 −1 0 2      −1 2 2 −2 0     a b + c bc      (2).  b c + a ca .    c a + b ab     2 + b2 + c2  3 a + b + c a     (3).  a + b + c a2 + b2 + c2 a3 + b3 + c3 .   2  a + b2 + c2 a3 + b3 + c3 a4 + b4 + c4 

[2] Let T be the linear space consisting of all real sequences {an } where the addition and the scalar multiplication are defined by {an } + {bn } = {an + bn } and k{an } = {kan }, respectively. Consider the linear sub-space S of T consisting of all sequences {an } satisfying the following recurrence relation: an+2 = 2an − an+1

(n = 1, 2, . . . )

·········

(∗)

Answer each of the following questions. (1). Show that the map φ define by φ({an }) = {an+1 } is a linear transformation on S. (2). Let e1 = {1, 0, 2, −2, . . . } be the sequence defined by a1 = 1, a2 = 0 and (∗), and e2 = {0, 1, −1, 3, . . . } be the sequence defined by a1 = 0, a2 = 1 and (∗). Show that {e1 , e2 } forms a basis of S. (3). Let f1 = {1, −2, 4, −8, . . . } be the sequence defined by a1 = 1, a2 = −2 and (∗), and f2 = {1, 1, 1, 1, . . . } be the sequence defined by a1 = 1, a2 = 1 and (∗). Show that {f1 , f2 } forms another basis of S. (4). Find the linear transformation matrix Φe of φ on the basis {e1 , e2 }. (5). Find the linear transformation matrix Φf of φ on the basis {f1 , f2 }. (6). Express the general term an of the sequence {an } = {a1 , a2 , . . . } ∈ S in terms of a1 , a2 and n.

[3] Let A be a real invertible matrix. Answer each of the following questions. (1). Prove that the eigenvalues of t AA are all positive. (2). Show that there exists a real invertible symmetric matrix B such that t AA = B 2 . (3). Show that there exist an orthogonal matrix P and a real symmetric matrix S such that A = P S.

[4] Let α be a real number such that 0 < α < 1.  Answer the following questions. (1). For any natural number n, show the following inequality: 

n+1 n

1 1 dx ≤ α xα n

(2). Does the following infinite sum of series converge or diverge? Why? ∞  1 α n n=1

[5] For the functions I(t) and J(t) defined below, answer the following questions.  I(t) =

t 0

t−x

e

 sin xdx, J(t) =

t 0

et−x cos xdx

(1). Find the derivative of I(t) with respect to t. (2). Applying the integration by parts formula to I(t), find the equation on the relation between I(t) and J(t). (3). Find the explicit formula of I(t) and J(t) as a function of t.

[6] Let R2 be the 2-dimensional Euclidean space, and let D be a subset of R2 satisfying D = {(x, y) ∈ R2 |x2 + y 2 ≤ 1}. Answer the following questions. (1). Find the minimum and maximum of x − y when (x, y) is in D. (2). Find the following integration.  D

(x − y)2 dxdy

(3). Find a tuple of (a, b) which satisfies both by)2 dxdy = 1.



D (ax + by)(x − y)dxdy = 0 and



D (ax +

[7] The number of minutes that a flight from Tokyo to Osaka is early or late is a random variable whose probability density is given by ⎧ ⎨ 3 (25 − x2 ) for − 5 < x < 5 f (x) = 500 ⎩0 elsewhere, were negative values are indicative of the flight’s being early and positive values are indicative of its being late. Find the probabilities that one of these flights will be (1). at least 3 minutes early; (2). at least 1 minute late; (3). anywhere from 2 to 3 minutes early; (4). exactly 4 minutes late.

[8] Answer the name of distribution that applies to following (A), (B), (C), and (D), and answer the features and the main usages of each distribution. definition 1 If x1 , x2 , x3 , . . . , and xn are independent random variables having standard normal distributions, then y=

n  i=1

x2i

has the (A) distribution with ν = n degrees of freedom. definition 2 A random variable x has a (B) distribution, and it is referred to as a (B) random variable, if and only if its probability distribution is given by

n b(x; n, θ) = θ x (1 − θ)n−x for x = 0, 1, 2, . . . , n. x definition 3 A random variable x has a (C) distribution, and it is referred to as a (C) random variable, if and only if its probability distribution is given by p(x; n, λ) =

λx e−λ x!

for x = 0, 1, 2, . . . .

definition 4 A random variable x has a (D) distribution, and it is referred to as a (D) random variable, if and only if its probability distribution is given by 1 x−μ 2 1 n(x; μ, σ) = √ e− 2 ( σ ) σ 2π

where σ > 0.

for − ∞ < x < ∞

[9] Suppose that the specifications for a certain kind of ribbon call for a mean breaking strength of 100 kilograms, and that five pieces randomly selected from different rolls have a mean breaking strength of 98.9 kilograms with a standard deviation of 4.4 kilograms. Assuming that we can look upon the data as a random sample from a normal population, test the null hypothesis μ = 100 against the alternative hypothesis μ < 100 at α = 0.05 (5% significance level), where 2.132 is the value of t.05,4 .

筑波大学大学院 システム情報工学研究科 博士前期課程 社会システム工学専攻 平成２２年度入学試験学力検査問題 平成２１年８月２０日実施 専門科目：経済学

以下の[1]と[2]両方の問題に答えなさい。解答用紙は別々のものを使用すること。

[1] 日本のタオルの需要関数が D ( p ) = 120 − p で与えられる。p はタオルの価格である。タ オルは日本企業と外国企業の 2 社で供給されており、この 2 社は競争的に行動してい る。タオルの生産にかかる総費用関数はどちらの企業も、C ( y ) =

y2 である。y は各企 2

業のタオルの生産量である。 (1) タオル市場の総供給関数を求めよ。 (2) 市場価格と総供給量を求めよ。 (3) 日本の総余剰は消費者余剰と日本企業の利益の和である。日本の総余剰を求めよ。 (4) 日本企業が保護を求めてロビー活動を行い、日本政府はこれを受けて 30 の関税を 外国企業のタオルにかけることにした。消費者が直面する新たな価格はいくらか。 (5) (4)のとき、日本企業の生産量と外国企業の生産量を求めよ。また、日本の総余剰 を求めよ。

[2] 以下の式によって表されるソローの経済成長モデルを考える。

Yt

= F ( K t , Lt ),

K t +1 = (1 − δ ) K t + I t , St

= sYt ,

Yt

= Ct + I t ,

Lt +1 − Lt = n, Lt ここで、 Yt は t 期の産出量、 K t は t 期首の資本ストック、 Lt は t 期の労働人口、 δ は 資本減耗率、I t は t 期の投資、S t は t 期の貯蓄、C t は t 期の消費を表す。生産関数 F (.,.) は規模に関して収穫一定であり、資本と労働の限界生産性は正かつ逓減するものとす る。また、稲田条件を満たし、 0 < δ < 1 、 0 < s < 1 、 n > 0 と仮定する。以下の問い に答えよ。 (1) 稲田条件を具体的に挙げよ。 (2) y t ≡ Yt / Lt 、 k t ≡ K t / Lt とし、一人当たり生産関数を f ( k t ) ≡ F ( K t / Lt ,1) と表 す。定常状態において sf ( k t ) = ( n + δ )k t が成り立つことを示せ。 (3) 人口成長率が n から n′ へ上昇するとしよう。このとき、定常状態における一人当 たり資本ストック k ∗ はどのように変化するか説明せよ。 (4) 定常状態における資本ストック K t と産出量 Yt の成長率を求めよ。 (5) 経済が資本の黄金律水準を達成するとき、 f ' ( k ) = n + δ が成り立つことを示せ。 ∗

(6) 経済は定常状態にあるが、資本は黄金律水準より低い水準にあるとしよう。この とき、黄金律水準を達成するには貯蓄率をどのように変化させればよいか。また、 その貯蓄率の変更によって、一人当たり消費 ct ≡ C t / Lt は時間とともにどのよう に変化するか説明せよ。

Economics

Answer both questions, [1] and [2]. Use a separate answer sheet for each question.

[1] Japanese consumers have a demand function for towels which has the form D ( p ) = 120 − p , where the price of towels is denoted by p. Towels are supplied by two firms, a Japanese firm and a foreign firm. The two firms behave competitively. The total cost function for producing towels is given by C ( y ) =

y2 in each firm, where the production quantity of each firm is 2

denoted as y.

(1) Derive the total supply function for towels (2) Derive the market price and the total supply. (3) The total surplus in Japan is the sum of the consumer surplus and the profit of the Japanese firm. Find the total surplus in Japan. (4) Now, the Japanese firm lobbies for protection, and the Japanese government accepts the request and puts a tariff of 30 on the foreign towels. What is the new price for towels paid by customers? (5) Under the same conditions as in (4), derive production quantity of the Japanese firm and the foreign firm, and find the total surplus in Japan.

[2] Consider the Solow growth model described by the following equations:

Yt

= F ( K t , Lt ),

K t +1 = (1 − δ ) K t + I t , St

= sYt ,

Yt

= Ct + I t ,

Lt +1 − Lt = n, Lt where Yt is output in period t, K t is the capital stock at the beginning of period t, Lt is the number of workers in period t,

δ is the depreciation rate, I t is investment in period t, S t

is saving in period t, and C t is consumption in period t. The production function F (.,.) is constant returns to scale, and the marginal product of capital and labor is positive and diminishing. We also assume that the Inada conditions are satisfied, and that 0 < δ < 1 ,

0 < s < 1 , and n > 0 . Answer the following questions. (1) Write down the Inada conditions. (2) Let y t ≡ Yt / Lt and k t ≡ K t / Lt , and denote the production function per worker by

f (k t ) ≡ F ( K t / Lt ,1) . Show that sf (k t ) = (n + δ )k t holds in steady state. (3) Suppose that the population growth rate increases from n to n′ . Explain how the steady-state level of capital per worker k ∗ changes in this case. (4) Find the growth rate of capital K t and output Yt in steady state. (5) Show that f ' ( k ) = n + δ holds when the economy achieves the golden-rule level of ∗

capital. (6) Suppose that the economy is in steady state, but the level of capital is less than the golden-rule level. To achieve the golden-rule level of capital, how should be the saving rate changed? Also, explain how consumption per worker ct ≡ C t / Lt changes over time in response to such a change in the saving rate.


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[2] 図１に示されるような２分探索木では、各節点のキー値はその左部分木の節点のキー 値より大きく、その右部分木の節点のキー値より小さい。

図１ 2 分探索木 (1) 図１に示されている２分探索木の各節点を表現する Java クラス Node を示せ (2) 図２は与えられたキーkey が 2 分探索木上にあるかを探索する Java プログラム を示している。下記の選択文を使って空欄ⒶとⒷを埋めプログラムを完成せよ。 (3) 図３は２分探索木を前順走査し、走査した節点のキー値を表示するJavaプログラ C と○ D を埋めプログラムを完成せよ。 ムを示している。下記の選択文を使って空欄○

選択文 (ア) (イ) (ウ) (エ)

c = c.leftchild c = c.rightchild.rightchild preScan(n) preScan(n.leftchild) (オ) c = c.leftchild.leftchild

(カ) (キ) (ク) (ケ)

return c return null preScan(n.rightchild) c = c.rightchild (コ) preScan(null)

1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: 11:

public Node find(int key) { Node c = root; while (c.key != key) { if (key < c.key) A ; ○ else B ; ○ if (c == null) break; } return c; } 図２ ２分探索木の探索プログラム

1: 2: 3: 4: 5: 6: 7:

public void preScan(Node n) { if (n != null) { System.out.println(“Key is “ + n.key); C ; ○ D ; ○ } } 図３ ２分探索木の前順走査プログラム

[3] 以下の２つの問いに答えよ。

(1) ある投資の第  

1,

 

 1,

期（    

 0, 1, . . . , 3）でのキャッシュフロー

が

 

  1,

 2 である時，この投資の内部収益率を計算せよ。

(2) 株式オプションにおいてコール・オプション価格とプット・オプション価格の間 に「プット・コール・パリティ」が成立することが知られている． 「プット・コー ル・パリティ」の意味を説明し，それが成立する理由を説明せよ

[4] 組織におけるグループ間の対立に関して、以下の問いに答えなさい。 (1) 一般的に、グループ間に対立が生じる過程を理解するためには、以下の 3 要素が 重要であると考えられます。これらの 3 要素から、どのようにしてグループ間の 対立が生成されるか、簡潔に論じなさい。 1) それぞれが自分のグループに対する帰属意識を持つこと 2) グループ間の相違が明瞭に自覚されていること 3) 他のグループに対する不満が存在すること (2) グループ間の対立は、組織の階層構造において同じ水準にあるグループ間に生じ る水平的対立と、異なる水準にあるグループ間に生じる垂直的対立とに大別され ます。それぞれの例を一つずつ、具体的に挙げなさい。



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+ 4K47‚JLN + 4 -3. K NhK  4 " N'5<5/N  -3. % -/. K4 % 4K&8 N %  ?,,1-/. % &8N G 5/47,L)

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[2] In the binary search tree shown in Figure 1, the item value of each node is larger than the values of all the items in its left subtree but is smaller than the values of all the items in its right subtree.

Figure 1 Binary search tree (1) Show a Java class Node to represent a node on the binary search tree shown in Figure 1. (2) Figure 2 shows a Java program for searching a given key, key, in a binary search tree. Fill in the blank fields Ⓐ and Ⓑ to complete the program using the following selection statements. (3) Figure 3 shows a Java program for traversing a binary search tree in preorder and printing C and ○ D to complete the out the item value of the visited node. Fill in the blank fields ○ program using the following selection statements Selection statements (a) (b) (c) (d)

c = c.leftchild c = c.rightchild.rightchild preScan(n) preScan(n.leftchild) (e) c = c.leftchild.leftchild

(f) (g) (h) (i)

return c return null preScan(n.rightchild) c = c.rightchild (j) preScan(null)

1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: 11:

public Node find(int key) { Node c = root; while (c.key != key) { if (key < c.key) A ; ○ else B ; ○ if (c == null) break; } return c; } Figure 2 Search program on a binary search tree

1: 2: 3: 4: 5: 6: 7:

public void preScan(Node n) { if (n != null) { System.out.println(“Key is “ + n.key); C ; ○ D ; ○ } } Figure 3 Scan program of a binary search tree in pre-order

[3] Answer the following two questions

(1) Assume that the cash flow isgiven by

 

  1,

 

at the  1,    

 1,

-th periods  

 

 0, 1, 2, 3 of an investment

 2. Calculate the internal rate of return of

this investment (2) For stock options, it is known that the “put-call parity” exists between the prices of European put and call options. Explain the meaning of the “put-call parity,” and explain why it holds.

[4] Concerning intergroup conflict within an organization, answer the following questions.

(1) In general, the following three elements are considered to be important so as to understand the process of how intergroup conflict could be generated: 1) group identification; 2) observable group differences; and 3) frustration against other group(s). Discuss how intergroup conflict could evolve from the three elements.

(2) There are two types of intergroup conflict. Horizontal conflict occurs between groups or departments at the same level in the organizational hierarchy, while vertical conflict arises among groups at different levels along the vertical hierarchy. Describe one concrete example for each type.

筑波大学大学院 システム情報工学研究科 博士前期課程 社会システム工学専攻 平成２２年度入学試験 学力検査問題 平成２１年８月２０日実施 専門科目：都市・地域計画

以下の[1]から[4]の問題から 2 つを選んで解答しなさい。別々の解答用紙を使用すること。

[1] 以下の６つの用語から４つを選択して，それらの内容や概念について都市・地域計画 分野の観点から説明せよ。 (1) TOD(Transit Oriented Development) (2) アテネ憲章 (3) ジェーン・ジェイコブス（Jane Jacobs） (4) 地区計画 (5) 開発許可制度 (6) 市街化区域・市街化調整区域

[2] 都市緑地の意義について説明した上で，都市に緑地を増やすために今日我が国で行わ れている取組について現行の法制度にも言及しながら述べるとともに，今後のあり方 について論じなさい。

[3] 日本のニュータウン開発の特色を述べ，今後の課題について論じなさい。

[4] 日本の地方都市における中心市街地衰退のメカニズムと活性化方策について論じなさ い。

Urban and Regional Planning

Choose two questions from Questions [1] through [4], and use a separate answer sheet for each question.

[1] Choose four terms/topics out of the following six, and explain their meanings and/or concepts from the viewpoint of urban and regional planning.

(1) Transit Oriented Development (2) The Athens Charter (3) Jane Jacobs (4) District Plan (5) Development Permission System (6) Urbanization Promotion Area, Urbanization Control Area

[2] Describe the functions of urban green spaces, and explain how to increase the green spaces in urbanized area referring the existing planning legislation.

[3] Explain the features of New Town Development in Japan, and then describe the problems of New Towns and the countermeasures for them.

[4] Explain the process and the mechanism of the decline of central districts in local cities in Japan. Then describe the direction of their revitalization.