Tsubasa

1. (2x + 3y)(px + qy) = rx2 + 23 xy + 12 y berapa nilai dari p x q x r=….. Di pecah dahulu menjadi 2p x2 + 2q xy + 3p xy + 3q y2 = rx2 + 23 xy + 12 y2 dikumpulkan dahulu x2 , xy, y2 x2 (2p – r) + xy (2q + 3p – 23) + y2 (3q – 12) = 0 dipisahkan menjadi a. y2 (3q – 12) = 0 sama seperti langkah di atas diatas

3q – 12 = 0 3q = 12 q = 12/3 q=4

b.

xy (2q + 3p – 23) sama seperti di atas 2q + 3p – 23 = 0 2 (4) + 3/2 r – 23 = 0 8 + 3r = 23 3r = 23 – 8 3r = 15 r=5

c. x2 (2p – r) 2p – r = 0 2p = r P=½r

5=½r 10 = r

Jadi P x q x r =0 5 x 4 x 10 = 200

2. tali di potong menjadi 10 bagian, dan dihitung secara baris aritmatika, jika panjang awal tali 16,3 dan panjang akhir tali 23,5. Berapa panjang mulamula tali tersebut? Diketahui Panjang tali awal = 16,3 = U1 Panjang potongan ke sepuluh = U10 = 23,5 Ditanyakan S=? Un= a + (n -1) b U1 = a + (1 -1) b 16,3 = a + (0) b 16,3 = a

U10 = a + (n -1) b 23,5 = 16,3 + (10 – 1) b 23,5 – 16,3 = 9b 7,2 = 9b b = 7,2/9 b = 0,8

rumus jumlah S10 = ½ n ( a + Un)

49

49

m tk 9

S10 = ½ . 10 ( a + U10)

b .in g 33

1 6

S10 = ½ . 10 (16,3 + 23,5)

4

1

1

S10 = 5 (16,3 + 23,5)

b .in d

= 5 (39,8) = 199

Jadi panjang mula-mula tali adalah 199

3. diketahui 49 orang siswa, 39 siswa menyukai b.inggris, 20 siswa menyukai matematika, 12 siswa menyukai b.indonesia, yang menyukai b.inggris & matematika 5 siswa, yang menyukai b.indonesia & matematika 10 siswa, yang menyukai b.inggris & b.indonesia 5 siswa dan yang menyukai matematika,b.inggris & b.indonesia adalah 4 siswa. Berapakah yang tidak menyukai ketiganya?

mtk

b.ing

20

39

5 10 4 5 12 b.ind

Lihat kotak pertama! Paham kan tsubasa? Jadi jumlah di dalam lingkaran itu jumlah awal yang suka mata pelajaran. Jadi 49 0rang- (9 orang yang suka mtk murni + 33 orang yang suka b.inggris murni + 1 orang yang suka b.indonesia murni) = 6 orang diketahui a =

+

,b=

jawab: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

+

berapa nilai (a + b)2 = ……

=(

+

)2 + 2 (on2

= (2 + 2

+ 6) +2 (

= (8 + 2

) + 2 (4 + 2

= 8 + 22

+ 8 + 42

= 8 + 42

+ 8 +162

+

+

)( +

+

)+(

+

.4) (8 + 2

+ 12) + (32 + 22 + 24 + 32 + 22

+

)2 + 24)

) )

+ 56 + 162

= 72 + 362 Akar yang sama bisa di tambahkan, tapi kalau perkalian akar beda pun bisa!

Jika p & q memenuhi

+

=2 &

Jawab: Missal = 3.

= x dan

= 3 x dan

Jadi 3x + 2y = 2

x1

X–y=4

x3

Dieliminasi 3x + 2y = 2 3X – 3y = 12 -y = -10 Y = 10

X–y=4 X – 10 = 4 X = 4 + 10 X = 14

=2

=y =2y

-

= 4, maka

= ……

1q = y 1q = 10 q= 110

=x = 14

4.

C

A o D

< CDO = 41

B

< CBO = 27 Ditanyakan < AOD = ……. Rumus < CDO + < CBO = < DCB 41O + 27O = 68O < DOB = < 2 DCB = 2 . 68O = 138 < AOD = Setengah lingkaran - < DOB = 180O – 138O = 44O C D

b

c

A a E Diketahui LUAS ABCD = 18 Cm2 < DEC = 90o & a = 2b Ditanyakan panjang c? Jawab L = ½ t (a + b) = ½ (a+b)(a+b) Keterangan: t=a+b = ½ (a2 + 2ab + b2) = ½ (4b2 + 4b2 + b2) 18 = ½ 9b2 36 = 9b2 b2 = 4 b=2 a=4 phytagoras c= = = =4

c

b

a

B