Ts 10toan 06-07 Du Bi Da_b

Së GD&§T Thanh Ho¸

Kú thi tuyÓn sinh líp 10 THPT n¨m häc 2006-2007

h−íng dÉn chÊm thi m«n to¸n - §Ò B - dù bÞ

B¶n h−íng dÉn nµy gåm 2 trang C©u C©u1 a) b)

Thang ®iÓm 1,5

§¸p ¸n b > 0 b ≠ 9

B cã nghÜa ⇔  B=

( b − 3) 2

b

−

(

b −3

b +3

0,5

)

0,5

b

0,25 0,25 1,5 0,25 0,5

B = ¸b − 3 − b − 3

B=-6 C©u 2 a) Víi m = 12 ph−¬ng tr×nh trë thµnh x 2 − 30 x + 144 = 0 Gi¶i ra ta cã: x1= 6; x2 = 24 b)

m ≥− c)

0,5 0,25

∆’ = 6m+ 9 Ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm khi 6m+ 9 ≥ 0 3 2

0,25 2

Gäi 2 nghiÖm cña pt lµ x1. ; x2 ta cã x1. + x2 = 2(m+3), x1.x2 = m 2

2

2

2

x 1+ x 2 = 4 m +24m+36 -2 m = 2m +24m+36 x21+ x22 = 36 Suy ra m(m+12) = 0 => m = 0; m = -12 V× m ≥ −

0,25

2

3 nªn m=0 lµ gi¸ trÞ cÇn t×m. 2

C©u 3

0,25 0,25 1,5

HÖ ph−¬ng tr×nh ®; cho t−¬ng ®−¬ng víi :  2 y − 3 x = −3  2 y + x = 10 13   x = 4 Gi¶i ra cã   y = 27  8

C©u 4

0,5

1,0 2,5

NÕu häc sinh kh«ng vÏ h×nh hoÆc vÏ sai c¬ b¶n th× kh«ng cho ®iÓm toµn bµi

P

E N K

H O

M

O'

a)

Ta cã EN =EM vµ lµ 2 tiÕp tuyÕn cña (O) nªn gãc NEO = gãc MEO. T−¬ng tù gãc MEO’ = gãc PEO’ 0,5 gãc OEO’ = 1/2gãc NEP = 1v 0,25 Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ta cã: OE vu«ng gãc víi MN, O’E vu«ng gãc víi MP. 0,5 Tø gi¸c MHEK cã 3 gãc vu«ng nªn lµ h×nh ch÷ nhËt. 0,25 b) Ta cã gãc NMP = 1v vµ EN = EM = EP 0,5 EM lµ b¸n kÝnh cña ®−êng trßn ®−êng kÝnh NP (t©m E). 0,25 OO’ vu«ng gãc víi EM t¹i M. VËy OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña ®−êng 0,25 trßn ®ã. C©u 5 Gäi V, r, h lÇn l−ît lµ thÓ tÝch, b¸n kÝnh ®¸y vµ chiÒu cao h×nh trô 1,5 0,5 TH1: NÕu chiÒu dµi lµ ®−êng kÝnh ®¸y th× r = 4 cm, h = 2 cm 2 2 3 Ta cã V = π r h = π 4 .2 = 32 π (cm ) 0,5 TH2: NÕu chiÒu réng lµ ®−êng kÝnh ®¸y th× r = 1 cm, h = 8 cm 0,5 Ta cã V = π r2h = π 12.8 = 8 π (cm3) Chó ý: Häc sinh lµm ®−îc ®óng 1 tr−êng hîp cho 1,0®; lµm ®−îc ®óng tr−êng hîp cßn l¹i cho 0,5® C©u 6 1,0 4 4 4 4 4 4 0,25 (1 + a )(1 + b ) = a b + a + b + 1 = 2 0,5 = a 4 b 4 + 2a 2 b 2 − 48ab + 145 = (a 2 b 2 − 2) + 6(ab − 4)2 + 45 ≥ 45 DÊu = khi a 2 b 2 − 2 = 0, ab − 4 = 0 . §iÒu nµy kh«ng x¶y ra. Suy ra ®iÒu ph¶i chm.

0,25