Ts 10toan 06-07 Du Bi Da_a

Së GD&§T Thanh Ho¸

Kú thi tuyÓn sinh líp 10 THPT n¨m häc 2006-2007

h−íng dÉn chÊm thi m«n to¸n - §Ò A - dù bÞ

B¶n h−íng dÉn nµy gåm 2 trang

C©u1 a) b)

Thang ®iÓm 1,5

§¸p ¸n

C©u a > 0 a ≠ 4

A cã nghÜa ⇔  A=

( a − 2) 2

−

a

(

a +2

0,5

)

a

0,5

C©u 2 a) Víi m = 6 ph−¬ng tr×nh trë thµnh x 2 − 20 x + 36 = 0 Gi¶i ra ta cã: x1= 18; x2 = 2

0,25 0,25 1,5 0,25 0,5

a −2

A = ¸a − 2 − a − 2

A=-4

b)

m ≥− c)

0,5 0,25

∆’ = 8m+16 Ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm khi 8m+16 ≥ 0 1 2

0,25 2

Gäi 2 nghiÖm cña pt lµ x1. ; x2 ta cã x1. + x2 = 2(m+4), x1.x2 = m 2

2

2

x 1+ x 2 = 4 m +32m+64 -2 m x21+ x22 = 64 Suy ra m(m+16) = 0 => m = 0; m = -16 V× m ≥ −

0,25

2

1 nªn m=0 lµ gi¸ trÞ cÇn t×m. 2

C©u 3

0,25 0,25 1,5

HÖ ph−¬ng tr×nh ®; cho t−¬ng ®−¬ng víi : 2 x − 3 y = −3  2 x + y = 10 27   x = 8 Gi¶i ra cã   y = 13  4

0,5

1,0

C©u 4

2,5 NÕu häc sinh kh«ng vÏ h×nh hoÆc vÏ sai c¬ b¶n th× kh«ng cho ®iÓm toµn bµi C D

B

F

E O

A

O'

a)

Ta cã DB =DA vµ lµ 2 tiÕp tuyÕn cña (O) nªn gãc BDO = gãc ADO. T−¬ng tù gãc ADO’ = gãc CDO’ 0,5 gãc ODO’ = 1/2gãc BDC = 1v 0,25 Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ta cã: OD vu«ng gãc víi AB, O’D vu«ng gãc víi AC. 0,5 Tø gi¸c AEDF cã 3 gãc vu«ng nªn lµ h×nh ch÷ nhËt. 0,25 b) Ta cã gãc BAC = 1v vµ DB = DA = DC 0,5 DA lµ b¸n kÝnh cña ®−êng trßn ®−êng kÝnh BC (t©m D). 0,25 OO’ vu«ng gãc víi DA t¹i A. VËy OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña ®−êng 0,25 trßn ®ã. C©u 5 Gäi V, r, h lÇn l−ît lµ thÓ tÝch, b¸n kÝnh ®¸y vµ chiÒu cao h×nh trô 1,5 0,5 TH1: NÕu chiÒu dµi lµ ®−êng kÝnh ®¸y th× r = 3 cm, h = 4 cm 2 2 3 Ta cã V = π r h = π 3 .4 = 36 π (cm ) 0,5 TH2: NÕu chiÒu réng lµ ®−êng kÝnh ®¸y th× r = 2 cm, h = 6 cm 0,5 Ta cã V = π r2h = π 22.6 = 24 π (cm3) Chó ý: Häc sinh lµm ®−îc ®óng 1 tr−êng hîp cho 1,0®; lµm ®−îc ®óng tr−êng hîp cßn l¹i cho 0,5® C©u 6 1,0 4 4 4 4 4 4 0,25 (1 + a )(1 + b ) = a b + a + b + 1 = 2 0,5 = a 4 b 4 + 2a 2 b 2 − 24ab + 37 = (a 2 b 2 − 2) + 6(ab − 2)2 + 9 ≥ 9 DÊu = khi a 2 b 2 − 2 = 0, ab − 2 = 0 . §iÒu nµy kh«ng x¶y ra. Suy ra ®iÒu ph¶i chm.

0,25