Ts 10toan 06-07 Du Bi B

Së GD&§T Thanh Ho¸

Kú thi tuyÓn sinh líp 10 THPT n¨m häc 2006-2007

§Ò thi Dù bÞ §Ò B

M«n thi: To¸n häc Ngµy thi: 01 th¸ng 7 n¨m 2006 (Thêi gian lµm bµi: 120 phót)

C©u 1 (1,5 ®iÓm). 2 b + 3 − 12 b b + 3 b − Cho biÓu thøc: b −3 b a) T×m c¸c gi¸ trÞ cña b ®Ó B cã nghÜa. b) Rót gän B. C©u 2 (2,0 ®iÓm). Cho ph−¬ng tr×nh: x 2 − 2(m + 3) x + m 2 = 0 (m lµ tham sè) . a) Gi¶i ph−¬ng tr×nh khi m = 12 b) T×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm. c) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× tæng c¸c b×nh ph−¬ng hai nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh b»ng 36. C©u 3 ( 1,5 ®iÓm).  2 ( y + 1) − 3( x − 2) = 5 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh:   x + 2 y = 10 C©u 4 (2,5 ®iÓm). Cho hai ®−êng trßn (O) t©m O vµ ®−êng trßn (O’) t©m O’tiÕp xóc ngoµi víi nhau t¹i ®iÓm M. VÏ tiÕp tuyÕn chung ngoµi NP, trong ®ã N, P lÇn l−ît lµ tiÕp ®iÓm thuéc (O) vµ (O’). TiÕp tuyÕn chung trong t¹i M c¾t NP t¹i E. Gäi H lµ giao ®iÓm cña OE vµ MN, K lµ giao ®iÓm cña O’E vµ MP. a) Tø gi¸c MHEK lµ h×nh g× ? T¹i sao? b) Chøng minh OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ®−êng kÝnh NP. C©u 5 (1,5 ®iÓm). Mét mÆt ph¼ng chøa trôc OO’ cña mét h×nh trô, phÇn mÆt ph¼ng n»m trong h×nh trô lµ mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 8 cm, chiÒu réng 2 cm. TÝnh thÓ tÝch h×nh trô ®ã. C©u 6 ( 1,0 ®iÓm).

( B=

)

Cho 2 sè a, b tho¶ mTn: a+b = 12 . Chøng minh r»ng: (1 + a 4 )(1 + b 4 ) > 45

Hä vµ tªn thÝ sinh:...........................................Sè b¸o danh:......................... Ch÷ ký gi¸m thÞ 1:................................. Ch÷ ký gi¸m thÞ 2:.................................