Ts 10toan 06-07

Kú thi tuyÓn sinh líp 10 THPT n¨m häc 2006-2007

Së GD&§T Thanh Ho¸ §Ò thi chÝnh thøc §Ò A

M«n thi: To¸n häc Ngµy thi: 01 th¸ng 7 n¨m 2006 (Thêi gian lµm bµi: 120 phót)

C©u 1 (1,5 ®iÓm): a + a   a − 5 a  3 − a + 1   a − 5   a) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó A cã nghÜa. b) Rót gän A. C©u 2 (1,5 ®iÓm): 6 1 Gi¶i ph−¬ng tr×nh: = 1+ 2 x −3 x −9 C©u 3 ( 1,5 ®iÓm):  5 (3x + y ) = 3 y + 4 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh:   3 − x = 4 (2 x + y ) + 2 C©u 4 (1,0 ®iÓm): T×m c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó ph−¬ng tr×nh sau v« nghiÖm x 2 − 2mx + m m + 2 = 0 C©u 5 (1,0 ®iÓm): Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = 2 cm, AD = 3 cm. Quay h×nh ch÷ nhËt ®ã quanh AB th× ®−îc mét h×nh trô. TÝnh thÓ tÝch h×nh trô ®ã. C©u 6 ( 2,5 ®iÓm): Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc nhän, gãc B gÊp ®«i gãc C vµ AH lµ ®−êng cao. Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh AC, c¸c ®−êng th¼ng MH vµ AB c¾t nhau t¹i ®iÓm N. Chøng minh: a) Tam gi¸c MHC c©n. b) Tø gi¸c NBMC néi tiÕp ®−îc trong mét ®−êng trßn. 2 2 c) 2MH = AB + AB.BH C©u 7 ( 1,0 ®iÓm): Chøng minh r»ng víi a > 0, ta cã: 5(a 2 +1) 11 a + ≥ 2 2 a 2 a +1

Cho biÓu thøc:



A =  3 +

Hä vµ tªn thÝ sinh:...........................................Sè b¸o danh:......................... Ch÷ ký gi¸m thÞ 1:................................. Ch÷ ký gi¸m thÞ 2:.................................