Truong Hop Bang Nhau Cua 3 Tam Giac Lop 7
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Truong Hop Bang Nhau Cua 3 Tam Giac Lop 7 as PDF for free.
More details
- Words: 3,809
- Pages: 25
NhiÖt liÖt chµo mõng C¸c ThÇy Gi¸o, C« Gi¸o
VÒ dù héi thi gi¸o viªn giái N¨m häc: 2006 - 2007
Trêng THCS lª lîi
Bµi 5: Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc (g.c.g)
Gi¸o viªn thùc hiÖn: Phan ThÞ
Hång
KiÓm tra bµi cò
C©u 1: Cho tam gi¸c ABC cã A = 900 vµ tam gi¸c DEF cã D = 900 ; B = E ; Chøng minh C = F. b e
A
c
d
f
C©u 2: Dïng thíc th¼ng vµ thíc ®o gãc vÏ h×nh theo cÇuth¼ng sau: BC 1) VÏyªu ®o¹n 4cm. 2) = Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC, vÏ c¸c tia Bx vµ Cy sao c CBx®Þnh = 600,giao BCy®iÓm = 400A cña c¸c X¸c tia Bx vµ Cy C©u 3: Ph¸t biÓu c¸c trêng hîp b»ng nhau ®· häc cña tam gi¸c?
Bµi 5
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai a) gãc Bµi kÒ VÏ tam gi¸c ABC biÕt BC = 4cm; B = to¸n: 0 0 *60 ; C = 40 -Gi¶i VÏ ®o¹n th¼ng BC : 4cm. = - Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC, vÏ c¸c
tia Bx Bx c¾t vµ Cy CBx = 600, Tia tiasao Cy cho t¹i A. 0 BCy = 40tam Ta ®îc gi¸c ABC
Nªu c¸ch vÏ tam gi¸c ABC?
y A
A
x
60 60
BB
00
40 4000
4
cc
Bµi 5
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai a) gãc Bµi kÒ VÏ tam gi¸c ABC biÕt BC = 4cm; B = to¸n:
A
0 0 *60 ; C = 40 -Gi¶i VÏ ®o¹n th¼ng BC : 4cm. = - Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC, vÏ c¸c
tia Bx Bx c¾t vµ Cy CBx = 60 , Tia tiasao Cy cho t¹i A. 0 BCy = 40tam gi¸c Ta ®îc *ABC Lu ý: gãc B vµ gãc C lµ hai gãc kÒ c¹nh BC 0
60
B
0
400
4
c
Trong tam Gãc nµo kÒgi¸c víi ABC c¹nh gãc AC?nµo kÒ víi c¹nh AB?
Bµi 5
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ a) Bµi hai gãc kÒ
A
to¸n VÏ tam gi¸c ABC biÕt BC = 4cm; B = 0 0 *60 ; C = 40 -Gi¶i VÏ ®o¹n th¼ng BC : 4cm. = - Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC, vÏ c¸c
tia Bx Bx c¾t vµ Cy CBx = 60 , Tia tiasao Cy cho t¹i A. 0 BCy = 40tam gi¸c Ta ®îc *ABC Lu ý: gãc B vµ gãc C lµ hai gãc¸pkÒ c¹nh BC b) dông VÏ c¸c tam gi¸c sau: 1. VÏ tam gi¸c A’B’C’ biÕt B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400. 0
2. c) VÏ Chó tam gi¸c EFG biÕt EF = vÏ 3cm, Etam = §iÒu kiÖn ®Ó mét ý: 0 800, F = 100 gi¸c, biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ lµ: tæng hai gãc ®ã nhá h¬n 1800
60
B
0
400
4
c
VËy ®Ó vÏ mét tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ, cÇn ®iÒu kiÖn g×?
Bµi 5
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ haiTrêng gãc kÒ 2. hîp b»ng nhau gãc – c¹nh - gãc ?1
A
VÏ tam gi¸c A’B’C’ cã B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400
60
B
0
y
B ’
400
4 A ’
x
60 0
c
400
4
C ’
Bµi 5
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ haiTrêng gãc kÒ 2. hîp b»ng nhau gãc – c¹nh - gãc ?1
A
VÏ tam gi¸c A’B’C’ cã B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400
NÕu AB = A’B’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ V× BC(c.g.c) = B’C’ = 4cm B = B’ = 60
0
60
B
400
0
4
c
AB = A’B’ (do ®o ®¹c) A ’
NÕu AC = A’C’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)
60
B ’
0
400
4
C ’
B»ng kiÕn thøc ®· häc muèn kiÓm tra tam gi¸c ABC cã b»ng tam gi¸c A’B’C’ kh«ng ? Ta lµm nh thÕ nµo ?
Bµi 5
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ haiTrêng gãc kÒ 2. hîp b»ng nhau gãc – c¹nh - gãc ?1
≡A
VÏ tam gi¸c A’B’C’ cã B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400
NÕu AB = A’B’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ V× BC(c.g.c) = B’C’ = 4cm B = B’ = 60
0
AB = A’B’ (do ®o ®¹c)
60
B≡
400
0
NÕu AC = A’C’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)
c≡
4 A ’
60 0
B ’
400
4
C ’
Bµi 5
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ haiTrêng gãc kÒ 2. hîp b»ng nhau gãc – c¹nh - gãc ?1
A
VÏ tam gi¸c A’B’C’ cã B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400
NÕu AB = A’B’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ V× BC(c.g.c) = B’C’ = 4cm B = B’ = 60
0
60
B
400
0
AB = A’B’ (do ®o ®¹c)
4
c
A ’
NÕu AC = A’C’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)
60
B ’
0
400
4
C ’
Cã NÕu b»ng hai tam gi¸c cã mét nhau c¹nh vµ hai gãc kÒ b»ng nhau tõng ®«i mét th× hai tam gi¸c Êy cã b»ng nhau kh«ng?
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ Hai CÇn CÇn Haigãc 3 tam chó yÕu ph¶i ý gi¸c ®iÒu tè: kÒ b»ng Mét víi kiÖn c¹nh nhau g×vµ ? NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh a) TÝnh - gãc gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: b»ng hai theo gãc nhau trêng kÒ b»ng hîp (g.c.g) nhau tõng cÇn ®«i mÊy c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia mét yÕu tè ? Bµi 5
A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c ’
B
C B ’
C’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’
(g.c. g)
VËy ∆ ABC = ∆ A’B’C’ theo trêng hîp gãc - c¹nh – gãc khi nµo?
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh a) TÝnh - gãc Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c ’
B
C B ’
C’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’ b) ¸p dông:
(g.c. g)
Bµi 1:
§iÒn vµo chç trèng ®Ó c¸c cÆp tam gi¸c sau b»ng nhau theo trêng hîp g.c.g a) NÕu ∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ B A’B’ = cã A = A’ ; AB = ; ……… B’ Th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (g.c.g) b) NÕu ∆ MNP vµ ∆ IHK ………… cã M = MP I ;= =K IK Th× ∆ MNP= ∆ IHK (g.c.g)
; P
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ Bµi 2: NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh a) TÝnh - gãc A Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c
1
’
B
C B ’
B
C’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’
1
(g.c. g)
2 H
C
Trong h×nh ∆vÏ:ABH vµ ∆ ACH H1 =cã: H2 = 900 AH chung B=A 1
VËy ∆ ABH vµ ∆ ACH cã b»ng nhau kh«ng ? V× sao ? (biÕt Tr¶ AB < AC) lêi: ∆ ABH vµ ∆ ACH kh«ng b»ng nhau v× B kh«ng kÒ víi c¹nh AH
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ E Ho¹t ®éng nhãm (Thêi 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ gian 2 phót) NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh a) TÝnh - gãc H×nh Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c
A
B
94
O
H×nh 95
’
D B
C B ’
(g.c. g)
?2 T×m c¸c tam gi¸c b»ng nhau ë mçi h×nh 94, 95, 96, 97
c
C’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’
c
H
G
d
H×nh 96 b
f
e
a b
e
H×nh 97 a
c
d
F
f
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh a) TÝnh - gãc Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c ’
B
C’
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng kia th× c ∆ ABC , A = hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng 0 90nhau. d
b H.9
a
e
∆ DEF , E = 0 90 AC = EF ; C = F kl ∆ ABC = ∆ f EDF gt
Trong h×nh vÏ ∆ ABC vµ ∆ EDF cã ®iÒu kiÖn g× ? th× b»ng nhau ?
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh a) TÝnh - gãc Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c ’
B
C’
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy ccña tam gi¸c vu«ng kia th× ∆ ABC , A = hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng 0 90nhau.
b
a
e
∆ DEF , E = 0 90 AC = EF ; C = F kl ∆ ABC = ∆ EDF
gt
d
f
§Ó hai tam gi¸c vu«ng b»ng nhau theo hÖ qu¶ 1 cÇn chó ý ®iÒu kiÖn g×?
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ ∆ ABC , A = NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh a) TÝnh - gãc e b 0 Bµi 5
90 ∆ DEF , D = 0 90 BC = EF ; B = E kl ∆ ABC =
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c
gt
’
∆ DEF
H.97
B
a
C’
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy ccña tam gi¸c vu«ng kia th× ∆ ABC , A = hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng 0 90nhau.
b
a
e
∆ DEF , E = 0 90 AC = EF ; C = F kl ∆ ABC = ∆ EDF
gt
d
f
c d
f
Trªn h×nh 97 hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ DEF cã ®iÒu kiÖn g× th× b»ng nhau ?
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ NÕu c¹nh huyÒn vµ b) HÖ 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ mét qu¶gãc 2: nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy NÕu mét c¹nh vµ hai b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña c¹nh a) TÝnh - gãc Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c
tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. ∆ ABC , A = e b
0 90 ∆ DEF , D = gt 0 90 BC = EF ; B = E kl ∆ ABC =
’
B
C’
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’
H.97
a
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy ccña tam gi¸c vu«ng kia th× ∆ ABC , A = hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng 0 90nhau.
b
a
e
∆ DEF , E = 0 90 AC = EF ; C = F kl ∆ ABC = ∆ EDF
gt
d
f
c d
∆ DEF
f
§Ó hai tam gi¸c vu«ng CÇn c¹nh huyÒn vµb»ng mét nhau gãc theo b»ng hÖ qu¶ 2 cÇn ®iÒu nhän nhau tõng ®«ikiÖn mét g× ?
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) * Cñng cè – luyÖn 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ tËp: haiTrêng gãc kÒhîp b»ng nhau gãc – 2. øng dông B NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh - gãc thùc tÕ a) TÝnh Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c ’
B
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = A’B’C’ B’C’ C = C’
A
C’
B
Em cã thÓ ®o ®îc kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm A vµ B bÞ ng¨n c¸ch bëi con s«ng hay kh«ng ?
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸cc¹nh vu«ng kia th× NÕu huyÒn vµ b) HÖ hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. mét qu¶gãc 2: nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy
x
A
E
D
y
b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
C
m
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) * Cñng cè – luyÖn 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ tËp: haiTrêng gãc kÒhîp b»ng nhau gãc – 2. Bµi C¸c c©u sau ®óng 3: hay sai NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh - gãc a) TÝnh Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c ’
B
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = A’B’C’ B’C’ C = C’
C’
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸cc¹nh vu«ng kia th× NÕu huyÒn vµ b) HÖ hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. mét qu¶gãc 2: nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
C©u
Néi dung
§óng Sai
1 NÕu hai tam gi¸c cã mét c¹nh vµ hai gãc b»ng nhau tõng ®«i mét th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau. 2 NÕu ∆ ABC vµ ∆ IHK cã A = I = 900 BC = HK ; C = K th× ∆ ABC = ∆ IHK (hÖ qu¶ 2) 3 NÕu ∆ ABC vµ ∆ MNP cã A = M; AB = MN ; B = P ; th× ∆ ABC = ∆ MNP (g.c.g)
S § S
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) * Cñng cè – luyÖn 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ tËp: haiTrêng gãc kÒhîp b»ng nhau gãc – 2. Bµi H·y chän c¸c cÆp tam gi¸c 4: b»ng nhau NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh - gãc a) TÝnh 3 Bµi 5
2 50 0
’
B
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = A’B’C’ B’C’ C = C’
2
1
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c
110 0
300
3
C’
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸cc¹nh vu«ng kia th× NÕu huyÒn vµ b) HÖ hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. mét qu¶gãc 2: nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
5
4
110 0
6 4 300
2
400 40
0
2
8 9
7 400 110 0
3
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) * Cñng cè – luyÖn 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ tËp: haiTrêng gãc kÒhîp b»ng nhau gãc – 2. Bµi T×m c¸c tam gi¸c b»ng 4: nhau trong c¸c h×nh vÏ NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh - gãc a) TÝnh Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c
1
110 0
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = A’B’C’ B’C’ C = C’
C’
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸cc¹nh vu«ng kia th× NÕu huyÒn vµ b) HÖ hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. mét qu¶gãc 2: nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
3
2 2 50 0
’
B
sau:
300
3
5
4
110 0
6 4 300
2
400 40
0
2
8 9
7 400 110 0
3
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) * Cñng cè – luyÖn 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ tËp: haiTrêng gãc kÒhîp b»ng nhau gãc – 2. * Híng dÉn vÒ NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh - gãc a) TÝnh nhµ: Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c ’
B
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = A’B’C’ B’C’ C = C’
1. Häc thuéc vµ hiÓu râ trêng hîp b»ng nhau g.c.g cña hai tam gi¸c, hai hÖ qu¶ 1 vµ 2 trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c vu«ng. 2. Chøng minh hÖ qu¶ 1 vµ 2 cña tr êng hîp b»ng nhau g.c.g
C’
3.
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸cc¹nh vu«ng kia th× NÕu huyÒn vµ b) HÖ hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. mét qu¶gãc 2: nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
Lµm bµi tËp 33 ®Õn bµi 38 (SGK – trang 123 - 124).
G×ê häc kÕt thóc! KÝnh Chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ H¹nh phóc thµnh ®¹t! Chóc C¸c em häc sinh!
Ch¨m ngoan häc giái
HÑn gÆp l¹i!
VÒ dù héi thi gi¸o viªn giái N¨m häc: 2006 - 2007
Trêng THCS lª lîi
Bµi 5: Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc (g.c.g)
Gi¸o viªn thùc hiÖn: Phan ThÞ
Hång
KiÓm tra bµi cò
C©u 1: Cho tam gi¸c ABC cã A = 900 vµ tam gi¸c DEF cã D = 900 ; B = E ; Chøng minh C = F. b e
A
c
d
f
C©u 2: Dïng thíc th¼ng vµ thíc ®o gãc vÏ h×nh theo cÇuth¼ng sau: BC 1) VÏyªu ®o¹n 4cm. 2) = Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC, vÏ c¸c tia Bx vµ Cy sao c CBx®Þnh = 600,giao BCy®iÓm = 400A cña c¸c X¸c tia Bx vµ Cy C©u 3: Ph¸t biÓu c¸c trêng hîp b»ng nhau ®· häc cña tam gi¸c?
Bµi 5
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai a) gãc Bµi kÒ VÏ tam gi¸c ABC biÕt BC = 4cm; B = to¸n: 0 0 *60 ; C = 40 -Gi¶i VÏ ®o¹n th¼ng BC : 4cm. = - Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC, vÏ c¸c
tia Bx Bx c¾t vµ Cy CBx = 600, Tia tiasao Cy cho t¹i A. 0 BCy = 40tam Ta ®îc gi¸c ABC
Nªu c¸ch vÏ tam gi¸c ABC?
y A
A
x
60 60
BB
00
40 4000
4
cc
Bµi 5
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai a) gãc Bµi kÒ VÏ tam gi¸c ABC biÕt BC = 4cm; B = to¸n:
A
0 0 *60 ; C = 40 -Gi¶i VÏ ®o¹n th¼ng BC : 4cm. = - Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC, vÏ c¸c
tia Bx Bx c¾t vµ Cy CBx = 60 , Tia tiasao Cy cho t¹i A. 0 BCy = 40tam gi¸c Ta ®îc *ABC Lu ý: gãc B vµ gãc C lµ hai gãc kÒ c¹nh BC 0
60
B
0
400
4
c
Trong tam Gãc nµo kÒgi¸c víi ABC c¹nh gãc AC?nµo kÒ víi c¹nh AB?
Bµi 5
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ a) Bµi hai gãc kÒ
A
to¸n VÏ tam gi¸c ABC biÕt BC = 4cm; B = 0 0 *60 ; C = 40 -Gi¶i VÏ ®o¹n th¼ng BC : 4cm. = - Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC, vÏ c¸c
tia Bx Bx c¾t vµ Cy CBx = 60 , Tia tiasao Cy cho t¹i A. 0 BCy = 40tam gi¸c Ta ®îc *ABC Lu ý: gãc B vµ gãc C lµ hai gãc¸pkÒ c¹nh BC b) dông VÏ c¸c tam gi¸c sau: 1. VÏ tam gi¸c A’B’C’ biÕt B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400. 0
2. c) VÏ Chó tam gi¸c EFG biÕt EF = vÏ 3cm, Etam = §iÒu kiÖn ®Ó mét ý: 0 800, F = 100 gi¸c, biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ lµ: tæng hai gãc ®ã nhá h¬n 1800
60
B
0
400
4
c
VËy ®Ó vÏ mét tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ, cÇn ®iÒu kiÖn g×?
Bµi 5
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ haiTrêng gãc kÒ 2. hîp b»ng nhau gãc – c¹nh - gãc ?1
A
VÏ tam gi¸c A’B’C’ cã B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400
60
B
0
y
B ’
400
4 A ’
x
60 0
c
400
4
C ’
Bµi 5
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ haiTrêng gãc kÒ 2. hîp b»ng nhau gãc – c¹nh - gãc ?1
A
VÏ tam gi¸c A’B’C’ cã B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400
NÕu AB = A’B’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ V× BC(c.g.c) = B’C’ = 4cm B = B’ = 60
0
60
B
400
0
4
c
AB = A’B’ (do ®o ®¹c) A ’
NÕu AC = A’C’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)
60
B ’
0
400
4
C ’
B»ng kiÕn thøc ®· häc muèn kiÓm tra tam gi¸c ABC cã b»ng tam gi¸c A’B’C’ kh«ng ? Ta lµm nh thÕ nµo ?
Bµi 5
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ haiTrêng gãc kÒ 2. hîp b»ng nhau gãc – c¹nh - gãc ?1
≡A
VÏ tam gi¸c A’B’C’ cã B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400
NÕu AB = A’B’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ V× BC(c.g.c) = B’C’ = 4cm B = B’ = 60
0
AB = A’B’ (do ®o ®¹c)
60
B≡
400
0
NÕu AC = A’C’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)
c≡
4 A ’
60 0
B ’
400
4
C ’
Bµi 5
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ haiTrêng gãc kÒ 2. hîp b»ng nhau gãc – c¹nh - gãc ?1
A
VÏ tam gi¸c A’B’C’ cã B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400
NÕu AB = A’B’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ V× BC(c.g.c) = B’C’ = 4cm B = B’ = 60
0
60
B
400
0
AB = A’B’ (do ®o ®¹c)
4
c
A ’
NÕu AC = A’C’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)
60
B ’
0
400
4
C ’
Cã NÕu b»ng hai tam gi¸c cã mét nhau c¹nh vµ hai gãc kÒ b»ng nhau tõng ®«i mét th× hai tam gi¸c Êy cã b»ng nhau kh«ng?
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ Hai CÇn CÇn Haigãc 3 tam chó yÕu ph¶i ý gi¸c ®iÒu tè: kÒ b»ng Mét víi kiÖn c¹nh nhau g×vµ ? NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh a) TÝnh - gãc gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: b»ng hai theo gãc nhau trêng kÒ b»ng hîp (g.c.g) nhau tõng cÇn ®«i mÊy c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia mét yÕu tè ? Bµi 5
A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c ’
B
C B ’
C’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’
(g.c. g)
VËy ∆ ABC = ∆ A’B’C’ theo trêng hîp gãc - c¹nh – gãc khi nµo?
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh a) TÝnh - gãc Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c ’
B
C B ’
C’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’ b) ¸p dông:
(g.c. g)
Bµi 1:
§iÒn vµo chç trèng ®Ó c¸c cÆp tam gi¸c sau b»ng nhau theo trêng hîp g.c.g a) NÕu ∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ B A’B’ = cã A = A’ ; AB = ; ……… B’ Th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (g.c.g) b) NÕu ∆ MNP vµ ∆ IHK ………… cã M = MP I ;= =K IK Th× ∆ MNP= ∆ IHK (g.c.g)
; P
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ Bµi 2: NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh a) TÝnh - gãc A Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c
1
’
B
C B ’
B
C’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’
1
(g.c. g)
2 H
C
Trong h×nh ∆vÏ:ABH vµ ∆ ACH H1 =cã: H2 = 900 AH chung B=A 1
VËy ∆ ABH vµ ∆ ACH cã b»ng nhau kh«ng ? V× sao ? (biÕt Tr¶ AB < AC) lêi: ∆ ABH vµ ∆ ACH kh«ng b»ng nhau v× B kh«ng kÒ víi c¹nh AH
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ E Ho¹t ®éng nhãm (Thêi 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ gian 2 phót) NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh a) TÝnh - gãc H×nh Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c
A
B
94
O
H×nh 95
’
D B
C B ’
(g.c. g)
?2 T×m c¸c tam gi¸c b»ng nhau ë mçi h×nh 94, 95, 96, 97
c
C’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’
c
H
G
d
H×nh 96 b
f
e
a b
e
H×nh 97 a
c
d
F
f
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh a) TÝnh - gãc Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c ’
B
C’
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng kia th× c ∆ ABC , A = hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng 0 90nhau. d
b H.9
a
e
∆ DEF , E = 0 90 AC = EF ; C = F kl ∆ ABC = ∆ f EDF gt
Trong h×nh vÏ ∆ ABC vµ ∆ EDF cã ®iÒu kiÖn g× ? th× b»ng nhau ?
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh a) TÝnh - gãc Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c ’
B
C’
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy ccña tam gi¸c vu«ng kia th× ∆ ABC , A = hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng 0 90nhau.
b
a
e
∆ DEF , E = 0 90 AC = EF ; C = F kl ∆ ABC = ∆ EDF
gt
d
f
§Ó hai tam gi¸c vu«ng b»ng nhau theo hÖ qu¶ 1 cÇn chó ý ®iÒu kiÖn g×?
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ ∆ ABC , A = NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh a) TÝnh - gãc e b 0 Bµi 5
90 ∆ DEF , D = 0 90 BC = EF ; B = E kl ∆ ABC =
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c
gt
’
∆ DEF
H.97
B
a
C’
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy ccña tam gi¸c vu«ng kia th× ∆ ABC , A = hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng 0 90nhau.
b
a
e
∆ DEF , E = 0 90 AC = EF ; C = F kl ∆ ABC = ∆ EDF
gt
d
f
c d
f
Trªn h×nh 97 hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ DEF cã ®iÒu kiÖn g× th× b»ng nhau ?
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ NÕu c¹nh huyÒn vµ b) HÖ 2. hîp b»ng nhau gãc – haiTrêng gãc kÒ mét qu¶gãc 2: nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy NÕu mét c¹nh vµ hai b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña c¹nh a) TÝnh - gãc Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c
tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. ∆ ABC , A = e b
0 90 ∆ DEF , D = gt 0 90 BC = EF ; B = E kl ∆ ABC =
’
B
C’
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = B’C’ A’B’C’ C = C’
H.97
a
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy ccña tam gi¸c vu«ng kia th× ∆ ABC , A = hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng 0 90nhau.
b
a
e
∆ DEF , E = 0 90 AC = EF ; C = F kl ∆ ABC = ∆ EDF
gt
d
f
c d
∆ DEF
f
§Ó hai tam gi¸c vu«ng CÇn c¹nh huyÒn vµb»ng mét nhau gãc theo b»ng hÖ qu¶ 2 cÇn ®iÒu nhän nhau tõng ®«ikiÖn mét g× ?
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) * Cñng cè – luyÖn 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ tËp: haiTrêng gãc kÒhîp b»ng nhau gãc – 2. øng dông B NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh - gãc thùc tÕ a) TÝnh Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c ’
B
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = A’B’C’ B’C’ C = C’
A
C’
B
Em cã thÓ ®o ®îc kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm A vµ B bÞ ng¨n c¸ch bëi con s«ng hay kh«ng ?
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸cc¹nh vu«ng kia th× NÕu huyÒn vµ b) HÖ hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. mét qu¶gãc 2: nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy
x
A
E
D
y
b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
C
m
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) * Cñng cè – luyÖn 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ tËp: haiTrêng gãc kÒhîp b»ng nhau gãc – 2. Bµi C¸c c©u sau ®óng 3: hay sai NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh - gãc a) TÝnh Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c ’
B
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = A’B’C’ B’C’ C = C’
C’
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸cc¹nh vu«ng kia th× NÕu huyÒn vµ b) HÖ hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. mét qu¶gãc 2: nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
C©u
Néi dung
§óng Sai
1 NÕu hai tam gi¸c cã mét c¹nh vµ hai gãc b»ng nhau tõng ®«i mét th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau. 2 NÕu ∆ ABC vµ ∆ IHK cã A = I = 900 BC = HK ; C = K th× ∆ ABC = ∆ IHK (hÖ qu¶ 2) 3 NÕu ∆ ABC vµ ∆ MNP cã A = M; AB = MN ; B = P ; th× ∆ ABC = ∆ MNP (g.c.g)
S § S
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) * Cñng cè – luyÖn 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ tËp: haiTrêng gãc kÒhîp b»ng nhau gãc – 2. Bµi H·y chän c¸c cÆp tam gi¸c 4: b»ng nhau NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh - gãc a) TÝnh 3 Bµi 5
2 50 0
’
B
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = A’B’C’ B’C’ C = C’
2
1
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c
110 0
300
3
C’
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸cc¹nh vu«ng kia th× NÕu huyÒn vµ b) HÖ hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. mét qu¶gãc 2: nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
5
4
110 0
6 4 300
2
400 40
0
2
8 9
7 400 110 0
3
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) * Cñng cè – luyÖn 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ tËp: haiTrêng gãc kÒhîp b»ng nhau gãc – 2. Bµi T×m c¸c tam gi¸c b»ng 4: nhau trong c¸c h×nh vÏ NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh - gãc a) TÝnh Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c
1
110 0
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = A’B’C’ B’C’ C = C’
C’
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸cc¹nh vu«ng kia th× NÕu huyÒn vµ b) HÖ hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. mét qu¶gãc 2: nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
3
2 2 50 0
’
B
sau:
300
3
5
4
110 0
6 4 300
2
400 40
0
2
8 9
7 400 110 0
3
Trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – (g.c.g gãc ) * Cñng cè – luyÖn 1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ tËp: haiTrêng gãc kÒhîp b»ng nhau gãc – 2. * Híng dÉn vÒ NÕu mét c¹nh vµ hai c¹nh - gãc a) TÝnh nhµ: Bµi 5
gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét chÊt: c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia A ®ã b»ng nhau. th× A hai tam gi¸c ’
B
C B ’
∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã B = B’ ⇒ ∆ ABC = ∆ BC = A’B’C’ B’C’ C = C’
1. Häc thuéc vµ hiÓu râ trêng hîp b»ng nhau g.c.g cña hai tam gi¸c, hai hÖ qu¶ 1 vµ 2 trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c vu«ng. 2. Chøng minh hÖ qu¶ 1 vµ 2 cña tr êng hîp b»ng nhau g.c.g
C’
3.
(g.c. g)
3. HÖ a) HÖ qu¶:
NÕu mét c¹nh gãc qu¶ 1:vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸cc¹nh vu«ng kia th× NÕu huyÒn vµ b) HÖ hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. mét qu¶gãc 2: nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
Lµm bµi tËp 33 ®Õn bµi 38 (SGK – trang 123 - 124).
G×ê häc kÕt thóc! KÝnh Chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ H¹nh phóc thµnh ®¹t! Chóc C¸c em häc sinh!
Ch¨m ngoan häc giái
HÑn gÆp l¹i!
Related Documents
Truong Hop Bang Nhau Cua 3 Tam Giac Lop 7
June 2020 0
Truong Hop Bang Nhau Thu Ba Cua Tam Giac G-c-g 7
June 2020 0
Tiet 25 Truong Hop Bang Nhau Cgc 7
June 2020 0
Goc Ngoai Cua Tam Giac 7
June 2020 0
