Trocadores De Calor[1]

ENQ0247 - OPERAÇÕES UNITÁRIAS II - 2008/4 - Profª Lisete C. Scienza TROCADORES DE CALOR São dispositivos que efetuam a troca térmica entre dois fluidos, usualmente separados por uma parede sólida, através dos mecanismos de condução e convecção. CLASSIFICAÇÃO QUANTO À UTILIZAÇÃO Resfriador – resfria um fluido por meio de água ou ar. Refrigerador – resfria um fluido a temperaturas abaixo daquelas obtidas quando se usa água. Como fluidos refrigerantes emprega-se comumente amônia e freon. Condensador – resfria o vapor até a sua condensação parcial ou total. Aquecedor – aquece um fluido de processo, geralmente por meio de vapor d’agua. Refervedor – termo particularmente empregado para o vaporizador que trabalha acoplado ao fundo de torres de fracionamento, re-evaporando o resíduo ali acumulado. Evaporador – são usados para concentrar uma solução pela vaporização da água. Se além da água ocorrer a vaporização de qualquer outro fluido a unidade denomina-se vaporizador. Permutador – embora este termo seja utilizado para quase todos os equipamentos de troca é melhor aplicado para os casos em que os dois efeitos, resfriamento de um fluido e aquecimento de outro, são desejados no processo. CLASSIFICAÇÃO QUANTO À CONSTRUÇÃO

Recuperativos: os fluidos estão separados por uma parede intermediária, a qual corresponde a verdadeira superfície de transferência de calor. Ex: Trocadores tubulares.

Regenerativos: sua operação se caracteriza pelas superfícies internas (elemento térmico), as quais são alternativamente expostas aos dois fluidos, ou seja, o fluido quente transfere calor ao elemento térmico ao fluir através dele, esfriando-se; o calor armazenado no elemento térmico é então transferido ao fluido frio quando este escoa pelo equipamento. Ex: Ljungstron (roda térmica rotativa).

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Diagrama do trocador regenerativo

Cesto de Elementos

Funcionamento: Um gás quente escoa sobre a superfície dos elementos metálicos, aumentando a sua temperatura. À medida que o rotor gira, a cerca de 1 RPM, os elementos aquecidos se movem para dentro da corrente de gás frio, aumentando a sua temperatura. Os trocadores de calor rotativos são produzidos em diversos tamanhos, dependendo da aplicação, mas podem ter até 20 metros de diâmetro, pesando mais de 800 toneladas. Elementos diferentes são especificamente projetados para combustíveis ou aplicações específicas, com o desempenho refletindo um compromisso entre a resistência à erosão ou fuligem e a eficiência da transferência de calor. Ao movimentar grandes quantidades de gás ou ar, os trocadores de calor regenerativos rotativos são uma solução extremamente eficiente e compacta. A razão disto é que ambas as superfícies de cada chapa do elemento são usadas simultaneamente para a transferência de calor, ao girarem através tanto do lado de gás quanto do de ar do trocador de calor.

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CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO PROCESSO DE TRANSFERÊNCIA Trocadores de contato direto – a transferência de calor ocorre entre dois fluidos imiscíveis, como um gás e um líquido que entram em contato direto. Ex: torres de resfriamento.

Trocadores de contato indireto – não há mistura dos dois fluidos. Os fluidos quente e frio estão separados por uma superfície de troca térmica. Ex: trocador de calor multitubular.

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CLASSIFICAÇÃO QUANTO À COMPACTICIDADE A razão entre a área de transferência de calor em um dos lados do trocador e o volume do equipamento pode ser empregada como uma medida da compacticidade do trocador. Um trocador com uma densidade de área superficial, em um dos lados, maior que 700m2/m3 é classificado, arbitrariamente, como trocador de calor compacto. Ex: trocador de calor de placas.

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TROCADOR DE CALOR DE DUPLO TUBO Combinam o escoamento em um tubo com um escoamento anular. O arranjo dos fluxos será paralelo se ambos os fluidos escoarem na mesma direção; e contra-corrente, se os fluidos escoarem em direções opostas. Como possuem uma área de transferência de calor consideravelmente limitada, são empregados apenas nos casos em que uma troca térmica moderada ou reduzida é requerida. Fluido frio, t1 Fluido quente, T2 T2 < T1

Fluido quente, T1

x Fluido frio, t2 t2 > t1

dx

L

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A maior aplicação de trocadores tipo duplo tubo reside na troca de calor sensível – aquecimento ou resfriamento – onde a área de troca térmica requerida não untrapassa 20 m2. Sua principal vantagem consiste na facilidade de arranjo da tubulação ae facilidade de limpeza. Também permitem um bom controle da distribuição de fluidos em ambos os lados. Sua principal desvantagem é seu alto custo por unidade de área de troca térmica. Os trocadores multitubulares constitiuem o projeto padrão para a maioria dos serviços. As principais vantagens são o baixo custo por unidade de área de troca térmica e a gande variedade de tamanhos e tipos disponíveis. A principal desvantagem consiste na sua relativa inflexibilidade construtiva, ou seja, é praticamente impossível alterações em uma peça pronta. A contrução multitubular é a mais importante na indústria de processo, sendo, por isto, a mais estudada. Os trocadores de placa são utilizados em serviços onde a corrosão, limpeza e esterilização constituem problemas. A disposição geométrica das placas permite altos coeficientes de transferência de calor, resistência à depósitos e facilidade de limpeza. A principal desvantagem consiste na limitação da faixa moderada de pressão, alta perda de carga e exigência de capacidades témbicas semelhantes em ambos os lados. Estes trocadores possuem métodos de cálculo que são, em geral, propriedade de companhias que fabricam estes equipamentos, estando, inclusive, de posse dos métodos que otimizam o equipmento para um determinado serviço.

AVALIAÇÃO, SELEÇÃO E PROJETO DE UM TROCADOR DE CALOR A avaliação de um sistema consiste em determinar o fluxo de transferência de calor e a distribuição de temperaturas sob determinadas condições de operação (tipo de fluido, vazões mássicas e temperaturas de entrada definidos), fornecendo bases para: a) fixar mudanças nas condições de operação de modo a otimizar o processo existente; b) determinar quando uma unidade existente deve ser limpa, inspecionada modificada ou trocada; c) selecionar um novo equipamento que execute uma nova tarefa. A seleção de um novo equipamento é usualmente feita considerando unidades padronizadas pelos fabricantes, em situações nas quais as condições de trabalho permitam. Nas situações nas quais as unidades-padrão não satisfazem de maneira adequada às exigências do sistema, é necessário projetar modificações para uma unidade-padrão ou fornecer especificações para a construção de um trocador de calor sob medida para o processo em questão. O objetivo de um projeto térmico consiste em determinar a área requerida para a troca térmica a um determinado fluxo de calor transferido entre dois fluidos, com determinadas vazões e temperaturas. Critérios mecânicos e econômicos devem ser considerados.

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PERFIL DE TEMPERATURAS EM TROCADORES DE CALOR CONDENSADOR CONDESADOR/AQUECEDOR

CONDENSADOR CONDESADOR/EVAPORADOR

Temperatura de condensacao T

Temperatura de ebulicao T1

t1

t2

T1

Temperatura

Temperatura

Temperatura de condensacao t1

∆T = constante

t1

T t2 t1

x = distancia atraves do trocador

x = distancia atraves do trocador

EVAPORADOR/RESFRIADOR Temperatura de evaporacao t

T2

Temperatura

T1

T1 T2 t

x = distancia atraves do trocador

TROCADOR DE CALOR DE FLUXO PARALELO

TROCADOR DE CALOR DE FLUXO CONTRACORRENTE

T1

T1

t1

t2

t1

t2 T2

T1 dT dt t1 x = distancia atraves do trocador

T2 t2

Temperatura

Temperatura

T2

T1 T2

t2

t1 x = distancia atraves do trocador

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Tópicos sobre Transferência de Calor Três princípios são fundamentais na análise dos processos de transferência de calor: (1) Segunda Lei da Termodinâmica: fornece a conclusão definitiva de que o calor se transfere na direção da temperatura decrescente. (2) Princípio da Continuidade Dimensional: exige que todas as equações sejam dimensionalmente consistentes. (3) Equações de Estado: fornecem informações em forma de equações, tabelas ou gráficos sobre as propriedades termodinâmicas em qualquer estado. CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR h = Coeficiente individual convectivo de transferência de calor (coeficiente de película) U = Coeficiente global de transferência de calor Rd = Fator de incrustação LMTD = Diferença de temperatura média logarítmica Tc = Temperatura calórica Tw = Temperatura de parede De = Diâmetro equivalente NTU ou NUT= Número de unidades de transferência Coeficiente Global de Transferência de Calor

R =

Resistência Térmica da Corrente R=

+

Resistência Térmica do material do

1 e 1 + + Ai hi kAn A0 h0

+

Resistência Térmica da corrente

Ai, A0 = Áreas da superfície interna e externa An = área da seção transversal e = espessura do tubo R = resistência à transferência de calor p/ tubo

limpo

U0 =

1 1 = A0 R ( A0 Ai )(1 hi ) + ( A0 An )(e k ) + 1 h0

1

U0 =

1 1 = D D Ai R 1 + [ 1 ]D ln( 0 ) + ( i )( 1 ) hi Di D0 h0 ( 2k ) i Coef. de transferência de calor baseado na superfície interna

Ui =

D )( 1 ) + [ 1 ]D0 ln( 0 ) + 1 Di hi 2k Di h0 Coef. de transf erênciade calor baseado na superfície externa (

D0

➠ Se a espessura da parede for pequena e a condutividade térmica do tubo for elevada, na ausência de incrustações, a equação acima pode ser simplificada na forma:

Ui =

1 1

hi

+ 1

h0

➠ Considerando tubos com incrustações em ambas as superfícies:

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Rd Rd 0 1 e 1 + i + + + Ai hi Ai kAn A0 A0 h0

R=

R = resistência total à transferência de calor considerando as incrustações Rdo, Rdi = resistência devido às incrustações nas superfícies externa e interna do tubo, respectivamente.

Ud = (

Rd =

Uc − Ud Uc ×Ud

D0

D )( 1 ) + ( 0 Di hi Di

hio = hi

Do Di

Uc =

1 D ) Rd i + [ 0 hio × h0 hio + h0

2k

] ln(

D0

Di

) + Rd 0 + 1

h0

1 1 = + Rd i + Rd 0 Ud Uc

Uc, Ud = coef. global de transferência de calor quando o tubo está limpo e quando o tubo está com incrustações, respectivamente.

Cálculo dos Coeficientes de Película

•

•

hi Di

Para Escoamento Laminar:

κ

 Di v  Cpµ  Di   = 1,86     γ  κ  L 

hi Di

Para Escoamento Turbulento:

κ

1

3

 µ   µw

 Di v  0,8  Cpµ  13    = 0,027     γ   κ  

  

0 ,14

 µ     µw 

0 ,14

µ w = viscosidade do fluido na temperatura de parede κ = condutividade térmica do fluido µ = viscosidade do fluido na transferência de calor Cp = calor específico L = comprimento do tubo As propriedades dos fluidos poderão ser obtidas utilizando a temperatura média do fluido no trocador quando: 1 – A viscosidade na menor temperatura é baixa (~ 5 cP); 2 – A faixa de temperatura é moderada (~ 100 ºF) e a diferença de temperatura é baixa (~ 75 ºF). Para muitos fluidos a relação (

µ

µw )

pode ser assumida como unitária.

Equações Adicionais – Escoamento de Fluido

Re = DH = diâmetro hidráulico =

v DH

γ

=

DH vρ

µ

v=

ω ρA

4 A → área de escoamento P → perímetro molhado

Re < 2100 : Escoamento Laminar Re > 104 : Escoamento Turbulento 2100 < Re < 104 : Transição entre os 2 regimes v = velocidade média de escoamento (m/s)

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γ = viscosidade cinemática = µ ρ (m2/s) µ = viscosidade dinâmica (Kg/m.s) ρ = massa específica (Kg/m3)

ω

= taxa mássica (Kg/s)

•

Para o tubo interno:

•

Re i =

Di v

γ

=

=>

µ =γ ρ

ω Di ω Di = A i µ π Di 2 4

⇒ω = ρ A v

µ

Para o fluido escoando no espaço anular:

Re o =

ω De ω (D 2 − D1 ) 4ω = = 2 2 (D − D1 ) µ π (D 2 + D1 ) Ao µ µπ 2 4

D1 = diâmetro externo do tubo interno D2 = diâmetro interno do tubo externo (casco) Para escoamento de fluidos o diâmetro equivalente (De) será dado por: De = D2 – D1 Exemplos: 1) Ar a 27 ºC e 1 atm, com uma vazão mássica de 0,8 Kg/m2s, será aquecido em um TC bitubular, com diâmetros de tubos correspondentes a 3 e 5 cm e com 2,5 m de comprimento. Água aquecida a 98 ºC passa no interior do tubo a uma taxa de 0,01 Kg/s. O coeficiente convectivo de transferência de calor para o ar que escoa na área anular pode ser considerado igual a 138 W/m2ºC. Estimar o coeficiente global médio de transferência de calor para esta aplicação, desconsiderando os efeitos de incrustação e da resistência do material do tubo. Propriedades da água: ρ = 961 Kg/m3 γ = 0,294.10-6 m2/s k = 0,68 W/mºC cp = 4,21 kJ/Kg ºC Considerar µ/µw = 1,0 2) Determinar o coeficiente global de transferência de calor externo (Udo) de um tubo de aço com diâmetro interno (Di) de 2,5 cm e diâmetro externo (Do) de 3,34 cm, de um material de condutividade térmica de 54 W/mºC. Algumas propriedades são consideradas como segue: hi = 1.800 W/m2ºC ho = 1.250 W/m2ºC Rdi = Rdo = 0,00018 m2ºC/W Determine qual seria o coeficiente global limpo (Uc).

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CÁLCULO DE TROCADORES DE CALOR MÉTODO DA EFETIVIDADE

ε=

qc qc max

qcmax = fluxo máximo de transferência de calor será verificado quando a temperatura de saída do fluido que possui menor capacidade térmica (C), C= ω Cp, for igual à temperatura de entrada do outro fluido. O fluxo máximo possível de transferência de calor térmica para ambos os fluxos (paralelo e contracorrente) pode ser expresso como segue: qc máx = Cmín (T1 entrada – t1 entrada) C mín = fluxo mínimo de capacidade térmica em valor absoluto ( ω Cp mín)

T1

T1 T2

T2

t2

t2

t1

t1

Número de Unidades de Transferência (NTU, NUT, N): representa um índice da dimensão do trocador. No projeto de um trocador de calor é necessário estabelecer condições que resultam em valores moderados de NTU, de modo a não subdimensionar nem superdimensionar o equipamento.

NTU =

U As C mín

U = coeficiente global médio de transferência de calor As = superfície de troca térmica C mín = capacidade térmica mínima Assim, a eficiência da transferência de calor também pode ser expressa por:

ε=

C mín ∆Tb mín qc = qc máx C mín ( T1 entrada − t1 entrada )

ε=

∆Tb min T1 entrada − t1 entrada

∆Tbmin= valor absoluto da diferença de temperatura do fluido associado de mínima capacidade térmica. A utilidade da análise através da eficiência na avaliação do desempenho dos trocadores de calor é importante quando: 1 – São desconhecidas as temperaturas dos fluidos na saída; 2 – Em situações em que se conhecem as temperaturas de entrada e saída dos fluidos, sendo desconhecida a capacidade térmica;

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3 – Na análise de um trocador de calor que foi testado em uma dada condição mas que será utilizado sob diferentes condições de especificação. As equações de eficiência também podem ser escritas em termos da NTU: Escoamento Paralelo:  1 - exp - NTU 1 + C mín C máx    ε=  1 +  Cmin Cmax  

Escoamento em Contracorrente:   1 - exp  - NTU 1 - C mín  C máx    ε= C  exp - NTU 1 - C mín  1 -  mín   C máx  C máx   

Para condensador/evaporador: Cq/Cf = 0 => ε = 1 - e -NTU Para Cq/Cf = 1 =>

ε=

(válida também para fluxo cruzado). NTU 1 + NTU

Cq, Cf = capacidade térmica do fluido quente e do fluido frio, respectivamente. Exemplos: 3) Freon 12 a –20 ºC, escoando no tubo interno de um trocador de calor bitubular a uma taxa de 0,265 Kg/s, será aquecido por água a 98 ºC, que escoa na área anular com uma taxa de 0,035 Kg/s. O trocador é constituído de tubos de cobre de espessura delgada, com 2 e 3 cm de diâmetro, com 3 m de comprimento. Considerando que o coef. Global de transferência de calor é de aproximadamente 534 W/m2ºC, estimar a taxa total de calor transferido (qc). cp (freon) = 0,907 kJ/KgºC cp (água) = 4,21 kJ/KgºC a) Considere arranjo paralelo b) Considere arranjo em contracorrente 4) Um trocador de calor operando em contracorrente, com uma área de troca térmica de 12,5 m2, deve resfriar óleo (cp = 2.000 J/kgºC) utilizando água (cp = 4,21 kJ/KgºC) como fluido de resfriamento. O óleo entra a 100ºC a 2 Kg/s enquanto que a água entra a 20ºC com uma taxa de 0,48 Kg/s. O coef. Global de transferência de calor é 400 W/m2ºC. Calcular a temperatura de saída do óleo e a taxa total de transferência de calor. MÉTODO DA LMTD A abordagem da LMTD é muito conveniente em termos de projeto. Do balanço de energia temos: •

Para o fluido do tubo:

qc = wi Cpi ( T1 – T2)

w i Cp i =

qc T1 − T2

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•

Para o fluido do casco:

w o Cp o =

qc = wo Cpo ( t2 – t1)

Equação de Transferência de calor:

qc t 2 − t1

qc = U. As. LMTD

LMTD =

∆Tq − ∆T f ∆T ln( q

∆T f

)

CASO A => escoamento em contracorrente

LMTD =

(T1 − t 2 ) − (T2 − t1 ) T −t ln( 1 2 ) T2 − t1

T1

fluido A T2

t2

fluido B

Terminal quente CASO B => escoamento em corrente paralela

LMTD =

As =

(T1 − t1 ) − (T2 − t 2 ) ln(T1 − t1 ) T2 − t 2

q U × LMTD

t1 Terminal frio

T1 T2 t2 t1 Terminal

Terminal

quente

frio

As (troca térmica) = π D L

Quando um trocador opera com multipasse ou fluxo cruzado, a LMTD deverá ser corrigida por um fator (Ft) uma vez que não temos mais uma única direção de escoamento (paralelo ou contracorrente) Então:

∆Tefetiva = Ft x LMTD

Exemplos de uso do Método da LMTD para trocadores bitubulares: 5) Um trocador de calor de duplo tubo é utilizado para resfriar 55 lbm/min de óleo com calor específico de 0,525 Btu/lbmºF de 122 ºF para 104 ºF. O fluido de refrigeração entra no trocador a 68 ºF e sai a 77 ºF. O coef. global médio de transferência de calor é de 88 Btu/hft2ºF. Determinar a área de troca térmica (As) para o arranjo em paralelo e em contracorrente.

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6) Um trocador de calor de duplo tubo será utilizado para aquecer 10 Kg/s de água, de 15 ºC para 33 ºC. O fluido de aquecimento, com capacidade térmica de 25 kW/ºC entra no trocador a 75 ºC. O coef. global de transf. de calor é de 1.570 W/m2ºC. Determinar a área de troca térmica para a operação em contracorrente e em fluxo paralelo. (cp água = 4,21 kJ/KgºC). Considerando o diâmetro do tubo interno de 2 cm e comprimento de 4 m, determine o número de tubos que seriam necessários para efetuar o serviço. CASOS QUE EXIGEM A CORREÇÃO DA LMTD

Exemplo para trocadores casco e tubos: Um trocador de calor de casco e tubos 1:2 aquece a água a 15 ºC escoando a uma taxa de 0,796 kg/s. O fluido de aquecimento é um óleo (cp=2,5kJ/kgºC) que entra nos tubos deste trocador à 80ºC e sai a 35 ºC, a uma taxa mássica de 0,4 kg/s. Determinar a área do trocador se o coef. global médio de transferência de calor para este sistema é 300 W/m2ºC.

Exemplos para trocadores de fluxo cruzado:

Um trocador de fluxo cruzado, sem mistura, será utilizado para aquecer 2,5 kg/s de ar (cp=1,01 kJ/kgºC) de 15 ºC até 30 ºC. O fluido de aquecimento é a água, que entra nos tubos a 55 ºC. Sendo o coeficiente global médio de transferência de calor igual a 300 W/m2ºC, determine a área superficial necessária para que a temperatura da água na saída do trocador seja igual a 24 ºC.

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Exemplos de uso do Método da LMTD para trocadores casco-tubos:

1) Um condensador de vapor de casco e tubos 1:1, com tubos de diâmetro externo de 2,5cm, condensa um vapor à 54ºC. A água de resfriamento entra nos tubos a 18ºC, com uma taxa de 0,7 kg/s, e sai a 36ºC. O coeficiente de transferência de calor global (baseado na superfície externa dos tubos) é 3.509 W/m2ºC. Determine o comprimento dos tubos e a quantidade de calor envolvida no processo utilizando o método da efetividade e o método da LMTD. (cpágua = 4,17 kJ/kgºC) Equações: qc máx = Cmín (T1 entrada – t1 entrada)

NTU = ε=

U As C mín ∆Tb mín

qc = qc máx

( T1 entrada − t1 entrada )

ε = 1 - e -NTU

P/ condensadores => Cq/Cf = 0 =>

2) Querosene a 43.800 lb/h com 42ºAPI escoa no casco de um trocador de calor multitubular. Este fluido entra no trocador a 390ºF e é resfriado até 200ºF por 149.000 lb/h de óleo bruto com 34ºAPI, proveniente de um reservatório a 100ºF e é aquecido até 170ºF dentro do trocador. O equipamento é um trocador 1:2 com tubos BWG 13 com diâmetro externo de 1in. As relações (ho/φs) e (hio/φt) são conhecidas e iguais a 135 e 169 Btu/hft2ºF, respectivamente. Determinar: a) A variação real de temperatura no trocador ( ∆Treal ) ∆Treal = LMTD x Ft b) As temperaturas calóricas dos fluidos quente e frio ( Tc e tc ) ∆Tf ∆Tq

Figura 17 (usa-se o maior kc)

(T1 – T2) => kc

tc = t1 + Fc (t2 – t1)

(t2 – t1) => kc

Tc = T2 + Fc (T1 – T2)

c) A temperatura de parede ( tw ) ho tω = t c +

hio

φt

hio

φs

+ ho

(Tc − tc) ou

φs

t ω = Tc -

hio

φt

φt

+ ho

(Tc − tc )

φs

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