tan θ+cot θ
Q1. tan θ−cot θ = 2, (0 ≤ θ ≤ 90°) then the value of sin θ is? tan θ+cot θ
(a)
tan θ−cot θ 2
= 2, (0 ≤ θ ≤ 90°) तो sin θ का मान क्या है ?
√3 √3 (b) 2 1
(c) 2 (d) 1
Q2. The value of cot 10°.cot 20°.cot 60°.cot 70°.cot 80° is? cot 10°.cot 20°.cot 60°.cot 70°.cot 80° का मान क्या है ? (a) 1 (b) –1 (c) √3 1 (d) √3
1
Q3. The value of cot 18° (cot 72° cos2 22° + tan 72° sec2 68°) is? 1
cot 18° (cot 72° cos2 22° + tan 72° sec2 68°) का मान क्या है ? (a) 1 (b) √3 (c) 3 1 (d) √3
Q4. If tan 15° = 2 – √3, the value of tan 15° cot 75° + tan 75° cot 15° is? यदि tan 15° = 2 – √3, तो tan 15° cot 75° + tan 75° cot 15° है ? (a) 14 (b) 12 (c) 10 (d) 8 Q5. If x, y are acute angles, 0 < x + y < 90° and sin (2x – 20°) = cos (2y + 20°), then the value of tan (x + y) is? यदि x, y न्यन ू कोण है , 0 < x + y < 90° और sin (2x – 20°) = cos (2y + 20°), तो tan (x + y) है ? (a)
1
√3 √3 (b) 2
(c) √3 (d) 1
1
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Q6. sin² 5° + sin² 10° + sin² 15° + . . . . . . . . . . + sin² 85° + sin² 90° is equal to? sin² 5° + sin² 10° + sin² 15° + . . . . . . . . . . + sin² 85° + sin² 90° बराबर है : 1
(a) 72
1
(b) 82 (c) 9 1 (d) 92 sin 39°
Q7. The value of cos 51° + 2tan 11° tan 31° tan 45° tan 59° tan 79° – 3(sin² 21° + sin² 69°) is? sin 39°
cos 51°
+ 2tan 11° tan 31° tan 45° tan 59° tan 79° – 3(sin² 21° + sin² 69°) का मान है?
(a) 2 (b) –1 (c) 1 (d) 0
cos2 θ
Q8. If cot2 θ−cos2 θ = 3 and 0° < θ < 90°, then value of θ is: यदि
cos2 θ
cot2 θ−cos2 θ
= 3 और 0° < θ < 90°, तो θ का मान है:
(a) 30° (b) 45° (c) 60° (d) इनमें से कोई नह ीं Q9. If A = tan 11° tan 29°, B = 2 cot 61° cot 79°, then; यदि A = tan 11° tan 29°, B = 2 cot 61° cot 79°, तो; (a) A = 2B (b) A = –2B (c) 2A = B (d) 2A = –B 2α + β
Q10. If sin α + cos β = 2; (0° ≤ β < α ≤ 90°), then sin( यदि sin α + cos β = 2; (0° ≤ β < α ≤ 90°), तो sin( α
3 2α + β 3
)?
)?
(a) sin 2
α
(b) cos 3 α
(c) sin 3 (d) cos
2α 3
Q11. If sin α sec (30° + α) = 1, (0 < α < 60°), then the value of sin α + cos 2α is यदि sin α sec (30° + α) = 1, (0 < α < 60°), तो sin α + cos 2α का मान है : (a) 1 (b)
2+√3 2√3
(c) 0 (d) √2
2
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8 sin θ+5 cos θ
Q12. If tan θ = 1, then the value of sin3 θ−2 cos3 θ+7 cos θ is? यदि tan θ = 1, तो
(a) 2 1 (b) 22 (c) 3 4 (d) 5
8 sin θ+5 cos θ
sin3 θ−2 cos3 θ+7 cos θ
का मान है :
Q13. If ‘θ’ be a positive acute angle satisfying cos² θ + cos⁴ θ = 1, then the value of tan² θ + tan⁴ θ is? यदि ‘θ’ एक धनात्मक न्यन ू कोण है जो cos² θ + cos⁴ θ = 1 को सींतुलित करता है, तो tan² θ + tan⁴ θ का मान है? 3
(a) 2 (b) 1 1 (c) 2 (d) 0 4
3 sin θ + 2 cos θ
Q14. If tan θ = 3, then the value of 3 sin θ − 2 cos θ is 4
3 sin θ + 2 cos θ
3
3 sin θ − 2 cos θ
यदि tan θ = , तो
(a) 0.5 (b) –0.5 (c) 3.0 (d) –3.0
का मान है :
Q15. The simplified value of (sec A – cos A)² + (cosec A – sin A)² – (cot A – tan A)² is (sec A – cos A)² + (cosec A – sin A)² – (cot A – tan A)² का सरि करण मान है : (a) 0 1 (b) 2 (c) 1 (d) 2 Q16. If ‘θ’ be an acute angle and tan θ + cot θ = 2, then the value of tan⁵ θ + cot¹⁰ θ is यदि ‘θ’ एक न्यून कोण है और tan θ + cot θ = 2, तो tan⁵ θ + cot¹⁰ θ का मान है: (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 7
Q17. If sin θ – cos θ = 13 and 0° < θ < 90°, then the value of sin θ + cos θ is यदि sin θ – cos θ =
17
7
13
और 0° < θ < 90°, तो sin θ + cos θ का मान है :
(a) 13
13
(b) 17 1
(c) 13 (d)
1
17
3
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Q18. If 2cos θ – sin θ =
1
यदि 2cos θ – sin θ =
(a)
1
, (0° < θ < 90°) the value of 2sin θ + cos θ is
√2
1
, (0° < θ < 90°) तो 2sin θ + cos θ का मान है:
√2
√2
(b) √2 3 (c) (d)
√2 1
√3 sin 𝜃+cos 𝜃
Q19. If sin 𝜃−cos 𝜃 = 3 then the value of sin⁴ θ – cos⁴ θ is यदि
(a)
1
sin 𝜃+cos 𝜃 sin 𝜃−cos 𝜃
= 3 तो sin⁴ θ – cos⁴ θ का मान है :
5 3
(b) 5 2
(c) 5
4
(d) 5 Q20. If sec² θ + tan² θ = 7, then the value of θ when 0° ≤ θ ≤ 90°, is यदि sec² θ + tan² θ = 7, तो θ का मान क्या है जब 0° ≤ θ ≤ 90° है : (a) 60° (b) 30° (c) 0° (d) 90° Q21. The simplified value of (sec x sec y + tan x tan y)² - (sec x tan y + tan x sec y)² is: (sec x sec y + tan x tan y)² - (sec x tan y + tan x sec y)² का सरि करण मान है : (a) –1 (b) 0 (c) sec² x (d) 1 Q22. If A = sin² θ + cos⁴ θ for any value of θ, then the value of A is यदि θ के ककसी भी मान पर A = sin² θ + cos⁴ θ, तो A का मान क्या है? (a) 1 ≤ A ≤ 1 3 (b) 4 ≤ A ≤ 1 13
(c) 16 ≤ A ≤ 1 3
13
(d) 4 ≤ A ≤ 16 Q23. If sin θ + cosec θ = 2, then the value of sin⁵ θ + cosec⁵ θ, when 0° ≤ θ ≤ 90° is यदि sin θ + cosec θ = 2, तो sin⁵ θ + cosec⁵ θ का मान क्या है , जब 0° ≤ θ ≤ 90° है : (a) 0 (b) 1 (c) 10 (d) 2
4
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Q24. If tan 2θ. tan 4θ = 1, then the value of tan 3θ is यदि tan 2θ. tan 4θ = 1, तो tan 3θ का मान है : (a) √3 (b) 10 (c) 1 1 (d) √3
Q25. If cos² α + cos² β = 2, then the value of tan³ α + sin⁵ β is; यदि cos² α + cos² β = 2, तो tan³ α + sin⁵ β का मान है : (a) –1 (b) 0 (c) 1 1 (d) √3
Q26. In a triangle ABC, ∠ABC = 75° and ∠ACB =
𝜋𝑐 4
, The circular measure of ∠BAC is
𝜋𝑐
एक त्रिभज ु ABC में, ∠ABC = 75° और ∠ACB = 4 , तो ∠BAC का वत ृ ाकार माप है :
5𝜋
(a) 12 radian 𝜋
(b) 3 radian 𝜋
(c) 6 radian 𝜋
(d) 2 radian Q27. The angles of a triangle are (x + 5)°, (2x – 3)° and (3x + 4)°. The value of x is त्रिभुज के कोण (x + 5)°, (2x – 3)° और (3x + 4)° हैं. x का मान है: (a) 30° (b) 31° (c) 29° (d) 28° Q28. If ∠A and ∠B are complementary to each other, then the value of sec² A + sec² B – sec² A.sec² B is यदि ∠A और ∠B एक िस ू रे के पूरक कोण हैं, तो sec² A + sec² B – sec² A.sec² B का मान क्या है ? (a) 1 (b) –1 (c) 2 (d) 0 𝑥
Q29. If sin 17° = 𝑦, then the value of (sec 17° – sin 73°) is 𝑥
यदि sin 17° = , तो (sec 17° – sin 73°) का मान क्या है ?
(a) (b) (c) (d)
𝑦2
𝑦
𝑥√𝑦 2 −𝑥 2 𝑥2 𝑦√𝑦 2 −𝑥 2 𝑥2 𝑦√𝑥 2 −𝑦 2 𝑦2 𝑥√𝑥 2 −𝑦2
5
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cot 30° − cot 75°
Q30. The value of tan 15° − tan 60° is cot 30° − cot 75°
tan 15° − tan 60°
का मान क्या है ?
(a) 0 (b) 1 (c) √3 − 1 (d) –1
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