Trigonometria.docx

SISTEMA DE MEDIDAS ANGULARES Sistema Sexagesimal El ángulo de una vuelta es dividido en 360 partes iguales 𝑚 < 1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 = 3600 Sistema centesimal El ángulo de una vuelta es dividido en 400 partes iguales 𝑚 < 1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 = 400 𝑔 Sistema radial 𝑚 < 1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 = 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 1. RELACION DE CONVERSION 𝑆 𝐶 𝑅 = = 180 200 𝜋 OBSERVACION: 1800 = 200 𝑔 = 𝜋 𝑟𝑎𝑑

2. RELACIÓN ENTRE SISTEMAS SEXAGESIMALES Y CENTESIMALES 𝑆 𝐶 = 9 10 𝑚 𝑛 = 27 50 𝑝 𝑞 = 81 250

m: minutos sexagesimales n: minutos centesimales p: segundos sexagesimales q: segundos centesimales

3. ANGULOS COTERMINALES Se denomina a todos los ángulos que tienen los mismos elementos (vértice, lado inicial y lado final)

𝛼 − 𝜃 = 𝑘(360°) 𝛼 𝑦 𝜃 están en grados sexagesimales

SECTORES CIRCULARES Es una porción de circulo limitado por dos radios y un arco de circunferencia

𝐿 = 𝛼𝑅 0 < 𝛼 ≤ 2𝜋

AREAS DEL SECTOR CIRCULAR: 𝐴𝑠𝑐 =

𝑅. 𝐿 2

𝐴𝑠𝑐 =

𝛼. 𝑅 2 2

𝐴𝑠𝑐 =

𝐿2 2. 𝛼

TRAPECIO CIRCULAR:

ℎ =𝑅−𝑟

𝛼=

𝐴𝑡𝑐 =

(𝐿1 − 𝐿2 ) ℎ

𝛼. (𝑅 2 − 𝑟 2 ) 2

𝐴𝑡𝑐 =

(𝐿1 + 𝐿2 ). ℎ 2

𝐴𝑡𝑐 =

𝐿1 2 − 𝐿2 2 2. 𝛼

NUMERO DE VUELTAS

𝒏=

𝜶𝒈 𝟐𝝅

𝜶𝒈 =

𝑳 𝒓

𝒏=

𝑳 𝟐𝝅𝒓

Caso I

𝑛=

𝛼. (𝑅 + 𝑟) 2𝜋𝑟

Caso II

𝑛=

𝛼. (𝑅 − 𝑟) 2𝜋𝑟