Trigo Test Formatif

9 VSB

Trigonométrie

Test formatif

GEOMETRIE s Problème 1: Le sommet s dʼune montagne de hauteur inconnue est observé depuis a et b, distants de 5 km. Calculer lʼaltitude de s, si a et b sont à 718 m dʼaltitude.

32,3°

a

57,8°

Problème 2: a) Quels sont les longueurs des cathètes dʼun triangle rectangle dont lʼhypothénuse mesure 8 cm et dont le sinus de l'un des angles aigus égale 3/4 ? b) Calculer les angles de ce triangle

b

Problème 3: Sachant que dans un triangle rectangle, l'hypothénuse mesure 8 cm et le sinus d'un des angles aigus vaut 0,729, calculer l'aire de ce triangle.

a

Problème 4: a) Calculer la longueur de [bc] b) Calculer le sinus, le cosinus et la tangente des angles α et ß du triangle rectangle abc ci-contre c) Calculer les angles α et ß d) Calculer lʼexpression suivante: 2 cos2ß + 2 cos2α

3900

α

1500

ß c

b b

Problème 5: Sachant que ∂ vaut 30°, que ß vaut 105° et que [bh] = 3 cm calcule la longueur des côtés (précision demandée : le millimètre) et l'aire du triangle abc.

ß

∂ a

c h

Problème 6: Soit C un cercle de 3 m de rayon. Depuis un point p extérieur au cercle, on mène les deux tangentes à C. L'angle entre les deux tangentes en p vaut 30°. A quelle distance du point le plus proche de C se trouve le point p ?