Triangulacion Final.docx

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CÍVIL

CURSO: TOPOGRAFIA GENERAL II TEMAS: TRIANGULACIÓN-AGRIMENSURA-VOLUMETRÍA AUTORES:

Ing. Ms. Sc. VELÁSQUEZ DÍAZ G. ANAXIMMANDRO - CHUYES LEÓN, JOSÉ ADRIÁN - PINEDA ESCOBEDO, JOSÉ MIGUEL - ROSARIO VALENTIN, LUIS ANGEL - SIPRA RAMOS, JOEL STEVEN - URCIA PELAEZ, MANUEL ARTURO

CONTENIDOS TRIANGULACION Preparación Brigada Equipos Trabajo de campo Reconocimiento Toma de datos Libreta de campo Trabajo de gabinete Registro de gabinete

Precisión de la base Trabajo de campo Libreta de campo Trabajo de gabinete Calculo analítico Registro de gabinete

Compensación de ángulos Trabajo de campo Libreta de campo Trabajo de gabinete Calculo analítico Registro de gabinete

Resistencia de la Figura

Trabajo de gabinete Calculo analítico Registro de gabinete

Rumbo y azimut Trabajo de gabinete

Determinación de distancia de lados Trabajo de gabinete

Calculo de proyecciones Trabajo de gabinete

Calculo de coordenadas Trabajo de gabinete

Compensación de cotas Registro de campo Trabajo de gabinete

Radiación Registro de campo Registro de gabinete

AGRIMENSURA

VOLUMETRIA

RESUMEN

En el proyecto presentado, sabremos cómo usar el método de la triangulación que nos va a permitir relacionar puntos de estación a grandes distancias.

Para realizar la triangulación realizaremos una serie de pasos que nos ayudaran a tener datos reales y precisos. Estos pasos son los siguientes: La precisión de la base, que nos permitirá conocer; sin errores , la medida exacta de la base de triangulación; el tercer paso es la compensación de ángulos que nos permitirá obtener los ángulos internos del cuadrilátero con precisión; el cuarto paso es la resistencia de la figura que es el parámetro que valora la bondad de las figuras de una triangulación; y por ultimo le siguen los demás pasos que serían: rumbo y azimut, determinación de distancia de lados, cálculo de proyecciones, cálculo de coordenadas, compensación de cotas y por ultimo las radiaciones de cada vértice.

Para realizar el trabajo de agrimensura, el Ingeniero Anaximandro Velásquez Diaz; nos proporcionó un plano del cual hallaríamos su área por medio del método de particiones de secciones o por medio del planímetro digital

Para realizar el trabajo de volumetría, el Ingeniero Anaximandro Velásquez Diaz, nos proporcionó secciones transversales en diferentes escalaras para hallar el volumen de cada una de ellas

ABSTRACT In the presented project, we will know how to use the triangulation method that will allow us to relate station points to great distances.

To perform the triangulation we will perform a series of steps that will help us to have real and accurate data. These steps are as follows: The accuracy of the base, which will allow us to know; Without errors, the exact measurement of the base of triangulation; The third step is the compensation of angles that will allow us to obtain the internal angles of the quadrilateral with precision; The fourth step is the resistance of the figure which is the parameter that values the goodness of the figures of a triangulation; And finally follow the other steps that would be: heading and azimuth, determination of distance of sides, calculation of projections, calculation of coordinates, compensation of dimensions and finally the radiations of each vertex.

To perform the surveying work, Engineer Anaximandro Velásquez Diaz; Provided us with a plane of which we would find its area by the method of section partitions or by means of the digital planimeter

To perform the work of volumetry, Engineer Anaximandro Velásquez Diaz, provided transversal sections in different scales to find the volume of each one of them

METODOLOGIA

TRIANGULACIÓN

Antes de hacer una triangulación, lo primero que debemos hacer es determinar el terreno en donde vamos a trabajar de manera grupal. Luego después de haber elegido el lugar donde se trabajara, procedemos a instalar el teodolito, marcamos el punto de estación y cuando ya está listo ubicamos los otros 3 puntos, con la condición de que el ángulo que se forma entre la diagonal y un lado debe estar entre 30° y 120°. Luego de hacer los pasos ya mencionados en gabinete, obtenemos la triangulación

AGRIMENSURA

Para realizar este trabajo lo primero que se debe hacer es separar el plano en figuras geométricas, de las cuales se pueda acceder fácilmente para sacar su área, luego de conocer cada una de las áreas de cada sector solo sumamos para así obtener el área total de la superficie plana.

VOLUMETRIA

Para realizar este trabajo lo primero que se debe hacer es sacar la agrimensura (explicada anteriormente), luego de conocer las áreas de cada sector, las sumamos y obtendremos el área de cada sección transversal, luego por medio de cálculos hallaremos el volumen de cada una de ellas y el total

INTRODUCCION IMPORTANCIA La importancia de este proyecto radica en el uso que tendrá en el futuro y presente para los estudiantes del curso de Topografía General ll, ya que les va a servir de guía para desarrollar sus proyectos, en este caso, TRIANGULACION. El proyecto realizado nos sirve de gran ayuda para realizar trabajos posteriores ya sea fuera o dentro de nuestra universidad, además que nos serán muy útiles a lo largo de nuestra carrera profesional. En este proyecto encontraremos como realizar una triangulación. Guiándonos de las diapositivas de cada clase del curso de Topografía General ll dictadas por el ingeniero Anaximandro Velásquez Díaz donde nos enseña a cómo realizar nuestro proyecto de triangulación, habiendo realizado también un trabajo de fuente propia en el campus UPAO. Este trabajo también nos servirá como ayuda para realizar curvas de nivel. Cabe resaltar la gran importancia de los equipos automatizados prestados por la universidad y la realización de una nivelación taquimétrica para hacer levantamientos con mayor rapidez. OBJETIVOS

GENERAL Desarrollar los Agrimensura

temas

de

Triangulación

–

Volumetría

y

ESPECIFICOS Triangulación Hacer que todos los alumnos apliquen la parte práctica con los conocimientos dados en teoría para la realización de un buen trabajo de campo y así emplear el método de triangulación Volumetría Lograr que los estudiantes sepan hallar el volumen de tierra usando los diferentes métodos aprendidos en teoría

Agrimensura Lograr que los estudiantes sepan hallar las áreas usando los diferentes métodos aprendidos en teoría

ANTECEDENTES. Un primer trabajo corresponde a Alcántara (2016) quien realizo una triangulación topográfica y para esto siguió una serie de pasos como la precisión de la base, compensación de ángulos, resistencia de figuras entre otros. Para hallar las curvas de nivel será mediante el levantamiento altimétrico. El Ing. Anaximandro Velásquez Días para agrimensura, les proporciono un plano del cual hallarían su área a través del planímetro y partición de secciones y para volumetría, secciones transversales en diferente escala para determinar su volumen.

Materiales y métodos. Instrumentos Topográficos En cuanto a los accesorios, algunos típicamente metrológicos se adaptan a estos instrumentos para permitir su uso industrial. Micrómetros de placas plano paralelas, oculares de auto colimación, pentaprismas, dianas, espejos, oculares acodados, espejos autonivelantes, objetivos de autorreflexión, etc., permiten que estos instrumentos diseñados para su utilización en las ciencias geográficas, se adapten a fines industriales.

Nivel de ingeniero. Un nivel óptico es un instrumento que materializa un eje óptico horizontal. En la industria se utiliza para la nivelación de elementos o para la determinación de la diferencia de alturas. Exigen el calado de un nivel de burbuja muy sensible (habitualmente niveles de "burbuja partida"), salvo los automáticos de uso topográfico, que garantizan la horizontalidad tras el calado de un nivel de burbuja esférico poco preciso. Estos instrumentos trabajan por tanto ligados a la gravedad.

Los niveles más modernos sustituyen el ojo humano por cámaras CCD y las reglas graduadas convencionales por otras de "código de barras", de forma que se evalúa la altura interceptada mediante una correlación entre la imagen obtenida y un código de referencia. Estos instrumentos sacrifican precisión, pero permiten la automatización en la toma de datos. Son ampliamente utilizados en el control de deformaciones de las centrales nucleares.

Lógicamente tanto la horizontalidad del eje óptico del instrumento como la graduación de las reglas utilizadas deben ser convenientemente calibradas. En topografía obtener incertidumbres de medida inferiores al centímetro requiere metodologías específicas, sin embargo en metrología 0,1 mm suele ser una precisión exageradamente alta.

Teodolitos. Estos goniómetros están también ligados a la gravedad por su propia definición. Miden el ángulo horizontal, definido por el punto principal del teodolito y dos puntos, y el ángulo vertical, que forma una visual, medido desde la línea de la plomada. Algunos teodolitos de uso industrial permiten bloquear los sensores de gravedad para poder trabajar con cualquier inclinación. En diversas aplicaciones industriales van provistos de un ocular de auto colimación, utilizándose para la determinación de planitud y rectitud, la alineación de ejes de giro de maquinaria, la calibración de mesas giratorias o la medida de los ángulos formados por las caras de un satélite.

La utilización de dos teodolitos convenientemente orientados constituye un método alternativo a las tradicionales máquinas de medición por coordenadas. La exactitud de este método de intersección óptica depende, además del tipo de teodolito utilizado, de la geometría de la medida, de la estabilidad del objeto a medir y de los teodolitos y de las condiciones ambientales. Pueden alcanzarse precisiones del orden de 10-5 de la dimensión medida. Las ventajas principales de este método de no contacto de medida 3D es poder desplazar los equipos a la sala donde se sitúe la pieza a medir y permitir la medida de piezas de cualquier dimensión. Sin embargo, por tratarse de un método de una cierta complejidad con tiempos de medición largos, puede afectar a la estabilidad del sistema y por tanto a su exactitud. Algunas aplicaciones del método de intersección espacial mediante teodolitos son el control de robots, en la industria naval, espacial y de automoción, aunque ha dejado paso en muchas de sus aplicaciones a los sistemas de seguimiento láser.

Algunos teodolitos de uso industrial permiten bloquear los sensores de gravedad para poder trabajar con cualquier inclinación.

Cinta Métrica. Es utilizada en medición de distancias se construye en una delgada lámina de acero, aluminio o de fibra de vidrio. Las cintas métricas más usadas son las de 10, 15, 20, 25, 30,50 y 100 metros, con menores longitudes (de 1 a 10 m). Lo denominan flexómetros y pueden incluir un mecanismo para rebobinado automático de la cinta.

Dependiendo del tipo de material en que está construida una cinta, se obtiene un precisión determinada que viene indicada por la clase de la cinta, (homologación), clase I, II, II, las más precisas señalan de clase I, las cintas más utilizadas en general son clase II (metálicas) o clase III ( fibra de vidrio). Por lo general están protegidas dentro de un rodete metálico ó de PVC (carcasa cerrada), las cintas a partir de 30 m se construyen también con soporte abierto por lo general en forma de cruceta lo que facilita la limpieza y el rebobinado.

Plomada. Es una pesa normalmente de metal de forma cónica o cilíndrica, que mediante la cuerda de la que pende marca una línea vertical; de hecho la vertical se define por este instrumento. También recibe este nombre una sonda. Usada para medir la profundidad del agua.

Brújula. Generalmente un instrumento de mano que se utiliza fundamentalmente en la determinación del norte magnético, direcciones y ángulos horizontales. Su aplicación es frecuente en

diversas ramas de la ingeniería. Se emplea en reconocimientos preliminares para el trazado de carreteras, levantamientos topográficos, elaboración de mapas geológicos, etc.

Miras Verticales. Son reglas graduadas en metros y decímetros, generalmente fabricadas de madera, metal o fibra de vidrio. Usualmente, para trabajos normales, vienen graduadas con precisión de 1 cm y apreciación de 1 mm. Comúnmente, se fabrican con longitud de 4 m divididas en 4 tramos plegables para facilidad de transporte y almacenamiento. Existen también miras telescópicas de aluminio que facilitan el almacenamiento de las mismas.

Planímetro. Es un aparato de medición utilizado para el cálculo de áreas irregulares. Este modelo se obtiene en base la teoría de integrales de línea o de recorrido.

Estación Total Electrónica. La incorporación de microprocesadores y distancio metros electrónicos en los teodolitos electrónicos, ha dado paso a la construcción de las Estaciones Totales. Con una estación total electrónica se pueden medir distancias verticales y horizontales, ángulos verticales y horizontales; e internamente, con el micro procesador programado, calcular las coordenadas topográficas (norte, este, elevación) de los puntos visados. Estos instrumentos poseen también tarjetas magnéticas para almacenar datos, los cuales pueden ser cargados en el computador y utilizados con el programa de aplicación seleccionado

GPS. El Global Positioning System (GPS) o Sistema de Posicionamiento Global originalmente llamadoNAVSTAR, es un Sistema Global de Navegación por Satélite (GNSS) el cual que permite determinar en todo el mundo la posición de una persona, un vehículo o una nave, con una desviación de cuatrometros. El sistema fue desarrollado e instalado, y actualmente es operado, por el Departamento deDefensa de los Estados Unidos.

Métodos. Métodos Planímetros. Método de triangulación. Consiste en determinar las coordenadas de una serie de puntos distribuidos en triángulos partiendo de dos conocidos, que definen la base, y midiendo todos los ángulos de los triángulos:

Si A y B son dos puntos de coordenadas conocidas (base), para calcular las de C basta medir los ángulos α, β y γ. Estos ángulos se determinan estacionando en A, B y C y tomando las lecturas horizontales a los otros vértices. Los cálculos que se hacen son los siguientes: 1- Comprobar el error angular de las medidas. El error es la diferencia entre la suma de los tres ángulos medidos y 200g: e = (α + β + γ) - 200g ; compensación = - error Se compensa a partes iguales en los ángulos medidos. 2- Cálculo de las distancias desde los puntos conocidos hasta el punto del que se quieren determinar las coordenadas: Se hallan resolviendo el triángulo ABC del que se conocen los ángulos y un lado. 3- Cálculo de las coordenadas de C: Con el acimut y la distancia desde A o desde B se obtienen las coordenadas de C. Para hallar las coordenadas de los demás puntos se operaría del mismo modo: en el siguiente triángulo ya se conocen dos puntos (la base es ahora BC) y se han medido los ángulos. Cuando se termina la triangulación en dos puntos de coordenadas conocidas hay que hacer otras compensaciones ajustando la distancia y acimut entre esos puntos calculados y conocidos y haciendo que coincidan. La triangulación es un método básicamente planimétrico, pero si además de medir ángulos horizontales se miden también verticales, se podrían tener cotas. Si las distancias entre los puntos son grandes, a los desniveles habría que aplicarle correcciones por el efecto de la esfericidad y la

refracción.

Método de radiación. El método de radiación es uno de los métodos de levantamiento de poligonales cerradas, y es el método más simple en el que se emplea el teodolito y la cinta. Consiste en situar el aparato topográfico en el punto O de coordenadas conocidas, interior al conjunto ABC... que se han de levantar, y tras orientar el instrumento se determinan los acimutes y las longitudes OA, OB...

a) De este modo se determinan las coordenadas polares de los puntos b) Los puntos se trasladan al plano con transportador y regla o previa determinación de coordenadas cartesianas:

Si además se miden los desniveles desde A a los puntos radiados, también se puede calcular la cota: Los instrumentos utilizados en la radiación deben permitir la medida de ángulos y distancias: taquímetro y estadía (en desuso), o goniómetro y medida electromagnética de distancias.

Método de la Poligonal. La finalidad de la poligonal es determinar las coordenadas de una serie de puntos, muchas veces a partir de las de otros cuya posición ya ha sido determinada por procedimientos más precisos. Se define la poligonal como el contorno formado por tramos rectos que enlazan los puntos a levantar, que serán las bases o estaciones. Los tramos o ejes son los lados de la poligonal, la unión de bases consecutivas. La observación consiste en medir las longitudes de los tramos y los ángulos horizontales entre ejes consecutivos. Sean dos puntos A y B de coordenadas conocidas (vértices geodésicos, por ejemplo).

α es la diferencia de lecturas desde A a una referencia de la que se conocen las coordenadas y al punto E1. Con α y la distancia reducida AE1 se puede calcular las coordenadas de E1. Conocidas éstas y medidos β y E1E2, se podrían obtener las de E2. Si además se miden los desniveles de los tramos, también se puede determinar la coordenada Z de las bases. Los instrumentos utilizados deben permitir la medida de ángulos y distancias. Lo más habitual es medir los ángulos con un goniómetro (taquímetro convencional o electrónico) y las distancias por medida electromagnética. La medida de los ángulos horizontales puede ser orientada o sin orientar. En el primer caso, se toman lecturas angulares, que posteriormente se transformarán en acimuts. En la observación orientada, los ángulos horizontales que se miden son directamente acimuts, lo que supone orientar en todas las bases a un punto del que se conozca el acimut. En la base A ese punto es la Ref 1, y al leer a E1, la lectura es el acimut. En E1 se orienta a A con el acimut recíproco (θE1A = θAE1 ± 200g) y la lectura tomada a E2 es el acimut. Y así en todos los puntos. Cuando la poligonal no puede terminar en un punto conocido, se puede cerrar en el punto de partida para poder comprobar las observaciones. Normalmente las bases de la poligonal van a ser puntos de partida para posteriores trabajos topográficos. Para tener mayor precisión en la medida de la longitud de los ejes, se mide ésta dos veces: al estacionar en cada base se mide a la siguiente y se repite la medida a la anterior. En función de las características del instrumento, del número de tramos y de la longitud de éstos, existe una

tolerancia o error máximo permitido para los ángulos y las coordenadas. El error de cierre de una poligonal es la discrepancia entre los valores obtenidos por la observación y los previamente conocidos. Es consecuencia de los errores cometidos en la medida de los ángulos y distancias.

Métodos Altimétricos. Nivelación Geométrica. Consiste en determinar la diferencia de altitud entre los puntos observados mediante visuales horizontales a miras verticales.

Para realizar una nivelación geométrica es necesario un equialtímetro y dos miras con niveles esféricos para asegurar su verticalidad y con zapatas para apoyar sus bases. Para compensar los errores de esfericidad y refracción, y el posible error de horizontalidad, es necesario estacionar en el punto medio entre las dos miras (método del punto medio). Se lanzan visuales a las dos miras haciendo las lecturas de los tres hilos del retículo. La diferencia entre los dos hilos extremos nos permite calcular la distancia del equialtímetro a la mira, y la diferencia entre los hilos centrales de la visual de frente y la visual de espalda nos dará la diferencia de nivel. Para la toma de datos se utiliza un estadillo de nivelación.

Nivelación Trigonométrica.

Determina los desniveles por métodos trigonométricos, en función de la medición de los ángulos verticales y de las distancias horizontales de los puntos. Los métodos trigonométricos se clasifican en: - Nivelación recíproca (no es necesario tener en cuenta los errores de esfericidad y refracción) - Nivelación directa Toma de datos La toma de datos se realiza con teodolitos para la medición de ángulos y las distancias.

Batimetría. Es el conjunto de técnicas necesarias para el estudio de los relieves de los fondos de agua. En el campo de la topografía forestal puede resultar importante para conocer el relieve de los fondos de las aguas continentales (lagos, embalses), así como el estudio de sus sedimentos (control de aterramiento de embalses).

RESULTADOS TRABAJO DE CAMPO Reconocimiento. Hemos recorrido la zona a trabajar la cual se encuentra ubicada en el primer cuadrante de la Universidad Privada Antenor Orrego

Toma de datos.

MEDICION DE LA BASE REGISTRO DE CAMPO

REGISTRO DE CAMPO

REGISTRO DE CAMPO

REGISTRO DE CAMPO

REGISTRO DE GABINETE TEMA UBICACION RESPONSABLE EQUIPOS FECHA

Medición de la base de triangulación (1) Pileta de la UPAO- 1er cuadrante Rosario Valentín, Luis Ángel Teodolito OMNI 57962-400010151 , Wincha YAMAYO Julio del 2017

TRAMO

APOYO

h

A-1

A-1

0.046

1-2 2-3

-0.005

3-4 4-5

0.027

5-B

0.067

2-4 4-B

L

P

CT

Ch

Trípode, mira Corrector

Cc

Cp

-0.00107

0.00034

-0.00107

0.00034

-0.00107

0.00034

-0.00321

0.00101

-0.0000745 14.201

22

5

0.00034 0.00000088

0.025

-0.0000220 14.178

22

5

0.00034 -0.0000257

0.021

0.00034 14.171

22

-0.0000156

5 -0.0001584

42.55

FUENTE: ROSARIO 2017

T

ACCESORIOS OTROS

0.00102

-0.00029

REGISTRO DE GABINETE TEMA UBICACION RESPONSABLE EQUIPOS FECHA

Medición de la base de triangulación (2) Pileta de la UPAO- 1er cuadrante Rosario Valentín, Luis Ángel Teodolito OMNI 57962-400010151 , Wincha YAMAYO Julio del 2017

TRAMO

APOYO

h

A-1

A-1

0.046

1-2 2-3

-0.005

3-4 4-5

0.027

5-B

0.066

2-4 4-B

L

T

P

CT

14.200

22

5

0.00034

Ch

Trípode, mira Corrector

Cc

Cp

-0.00107

0.00034

-0.00107

0.00034

-0.00107

0.00034

-0.00321

0.00101

-0.0000745 0.00000088

0.025

-0.0000220 14.180

22

5

0.00034 -0.0000257

0.021

0.00034 14.167

22

-0.0000156

5 -0.0001584

42.547

FUENTE: ROSARIO 2017

ACCESORIOS OTROS

0.00102

-0.00029

REGISTRO DE GABINETE TEMA UBICACION RESPONSABLE EQUIPOS FECHA

Medición de la base de triangulación (3) Pileta de la UPAO- 1er cuadrante Rosario Valentín, Luis Ángel Teodolito OMNI 57962-400010151 , Wincha YAMAYO Julio del 2017

ACCESORIOS OTROS

TRAMO

APOYO

h

A-1

A-1

0.046

1-2 2-3

-0.005

0.00000088

0.024

-0.0000203

3-4 4-5

0.027

5-B

0.067

2-4 4-B

L

T

P

CT

14.196

22

5

0.00034

Cc

Cp

-0.00107

0.00034

-0.00107

0.00034

-0.00107

0.00034

-0.00321

0.00101

-0.0000745

14.181

22

5

0.00034 -0.0000257

0.020

0.00034 14.172

22

-0.0014112

5 -0.0001584

42.549

FUENTE: ROSARIO 2017

Ch

Trípode, mira Corrector

0.00102

-0.00169

REGISTRO DE GABINETE TEMA UBICACION RESPONSABLE EQUIPOS FECHA

Medición de la base de triangulación (4) Pileta de la UPAO- 1er cuadrante Rosario Valentín, Luis Ángel Teodolito OMNI 57962-400010151 , Wincha YAMAYO Julio del 2017

ACCESORIOS OTROS

TRAMO

APOYO

h

A-1

A-1

0.046

1-2 2-3

-0.005

0.00000088

0.024

-0.0000203

3-4 4-5

0.027

5-B

0.066

2-4 4-B

L

T

P

CT

14.199

22

5

0.00034

Cc

Cp

-0.00107

0.00034

-0.00107

0.00034

-0.00107

0.00034

-0.00321

0.00101

-0.0000745

14.183

22

5

0.00034 -0.0025699

0.020

0.00034 14.162

22

-0.0000141

5 -0.0001538

42.544

FUENTE: ROSARIO 2017

Ch

Trípode, mira Corrector

0.00102

-0.00283

2. REGISTRO DE GABINETE TEMA UBICACION RESPONSABLE EQUIPOS FECHA

Medición de la base de triangulación (PRECISIÓN) Pileta de la UPAO- 1er cuadrante Rosario Valentín, Luis Ángel Teodolito OMNI 57962-400010151 , Wincha YAMAYO Julio del 2017

Medición Longitud (m) 1 42.55

+V (mm)

2

42.547

3

42.549

4

42.544

4

Total

170.19

5

FUENTE: ROSARIO 2017

-V (mm) 2

1

ACCESORIOS OTROS

V² 4 1

1

1 16

3

22

Trípode, mira Corrector

CALCULOS ANALITICOS TRAMO A-2



Corrección por Temperatura (CT) CT= KL ( T – To) CT= (0.000012) x (14.201)(22-20) CT=0.00034



Corrección por catenaria (Cc) Cc = -L/24 (WL/P)² Cc= -14.201/24 x (0.015 x 14.201/5)² Cc= -0.00107



Corrección por horizontalidad (Ch)

APOYO A-1 Ch= -dh²/2L Ch= -0.046²/2 x 14.201 Ch= -0.0000745

APOYO 1-2 Ch = -dh²/ 2L Ch= -(-0.005)²/2 x 14.201 Ch= -0.00000088



Corrección por tensión (CP) CP = L (P-Po)/S x E

Lm = 42.55

CP =14.201 (4 – 5)/0.02 x 21000

Cs = Ct + Cc + Ch +CP

CP = 0.00034

Cs = 0.0015



Lmc1 = Lm + Cs Lmc1 = 42.5485

42.5485 ------------- 30.008 X1------------------30.000 X1 = 42.537



Lmc2 = Lm + Cs Lmc2 = 45.5455

42.5455 -------------- 30.008 X2 ---------------30.000 X2 = 42.534



Lmc3 = Lm + Cs Lmc3= 42.5461

42.5461 -------------- 30.008 X3--------------- 30.000 X3= 42.535



Lmc4 = Lm + Cs Lmc4 = 42.54

42.54------------------30.008 X4------------------ 30.000 X4= 42.529

ERRORES:

𝑀=

42.55 + 42.547 + 42. 549 + 42.544 = 42.548 4

Media de Error 𝑇=

2+1+1+4 = 2𝑚𝑚 4

Error medio cuadrático de una medición 𝑒𝑚 = √

22 = 2.708 3

Error medio cuadrático de la media aritmética 𝑒𝑀 = √

22 = 1.354 3(4)

Error Máximo Emax = 2.5 (2.708) = 6.770 mm

Error Real

𝑒𝑟 =

0.002708 𝑚 42.548

Error Probable

Ep=

1 20000

=

1 20000

COMPENSACION DE ANGULOS REGISTRO DE CAMPO

REGISTRO DE GABINETE TEMA Compensación de Ángulos UBICACIÓN Pileta – campus UPAO RESPONSABLES Sipra Ramos , Joel EQUIPO Teodolito OMNI 5600-2 ,40034680 FECHA

Junio del 2017

0 90 ACCESORIOS trípodemira OTROS corrector

N°

VALOR

C1

ÁNGULO CORREGIDO

C2

1

73°09°30”

+5”

73°09°35”

+11”

73°09°41”

2

37°21’39”

+5”

37°21’44”

+11”

37°21’55”

3

29°02’23”

+5”

29°02’28”

-10”

29°02’18”

4

40°25’32”

+5”

40°25’37”

-10”

40°25’27”

5

58°57´38”

+5”

58°57´43”

6

51°34’10”

+5”

51°34’15”

7

29°42´22”

+5”

29°42´27”

+10”

29°42´37”

8

39°46’11”

+5”

39°46’16”

+10”

39°46’26”

TOTAL

359°59’20”

+40”

360°00’00”

FUENTE: SIPRA 2017

C3

ÁNGULO COMPENSADO

58°57´32”

-11”

51°34’04”

-11”

360°00’00”

COMPENSACION POR ECUACION DE LADOS REGISTRO DE GABINETE TEMA Compensación de Lados UBICACIÓN Pileta – campus UPAO RESPONSABLES Sipra Ramos , Joel EQUIPO Teodolito OMNI 5600-2 ,40034680 FECHA

Junio del 2017

N°

ÁNGULOS

LOG SENOS +

1

73°09°41”

Ī.98096

2

37°21’55”

3

29°02’18”

4

40°25’27”

5

58°57´32”

6

51°34’04”

7

29°42´37”

8

39°46’26”

TOTAL

360°00’00”

CIV

ÁNGULOS COMPENSADOS

6.33

+16”

73°09°41”

3.75

-16”

37°21’55”

3.80

+16”

29°02’18”

2.48

-16”

40°25’27”

1.26

+16”

58°57´32”

1.68

-16”

51°34’04”

3.68

+16”

29°42´37”

Ī.80601

2.53

-16”

39°46’26”

3.24506

24.51

Ī.78311 Ī.68609 Ī.81187 Ī.93287 Ī.89395 Ī.64514

DIFERENCIA DE LOGSEN

FUENTE: SIPRA 2017

388

90 ACCESORIOS trípodemira OTROS corrector

D”

LOG SENOS -

3.33386

0

360°00’00”

RESISTENCIA DE FIGURAS CAMINOS II

A

B

3+2 8 4 3

6+7 D

C RUTA “DCA”

𝒅𝟖 𝟐 + 𝒅𝟖 . 𝒅𝟔+𝟕 + 𝒅𝟔+𝟕 𝟐 2

(d39º46’10’’) + (d39º46’10’’’).(d81º16’41’’ ) + (d81º16’41’’) 2

2

2

(2.533) + (2.533).( 0.333) + (0.333) = 7.370 RUTA “CAB”

𝒅𝟒 𝟐 + 𝒅𝟒 . 𝒅𝟑+𝟐 + 𝒅𝟑+𝟐 𝟐 2

2

(d40º25’11’’) + (d40º25’11’’).(d66º24’13’’) + (d66º24’13’’) 2

TOTAL

2

2

2

(1.70) + (1.70) .(0.28) + (0.28) = 3.44

7.370 + 9.407 = 16.777

REGISTRO DE GABINETE. TEMA RESISTENCIA DE FIGURAS UBICACIÓN Pileta – campus UPAO RESPONSABLES Urcia Peláez Manuel EQUIPO Teodolito OMNI 5600-2 ,40034680 FECHA N 1 2 3 4 5 6 7 8 1+8 2+3 4+5 6+7

FUENTE: URCIA 2017

Junio del 2017 Angulo Grados 3o09’57’’ 73 o 73 o o ’ ’’ 37 21 39 37 o 37 o o ’ ’’ 29 02 18 29 o 29 o o ’ ’’ 40 25 04 40 o 40 o o ’ ’’ 58 57 48 58 o 58 o o ’ ’’ 51 33 48 51 o 51 o o ’ ’’ 29 42 53 29 o 29 o o ’ ’’ 39 46 10 39 o 39 o o ’ ’’ 112 56 07 112 o 112 o o ’ ’’ 66 24 13 66 o 66 o o ’ ’’ 97 22 59 97o 97 o o ’ ’’ 81 16 41 81 o 81 o

ACCESORIOS trípodemira OTROS corrector Minutos LogSen Diferencia 9 Ī,980942 0.65 10 Ī,980981 21 Ī,782961 2.767 22 Ī,783127 2 Ī,686027 3.78 3 Ī,686254 25 Ī,811804 2.467 26 Ī,811952 57 Ī,932838 1.267 58 Ī,932914 33 Ī,893845 1.667 34 Ī,893946 42 Ī,693007 3.7 43 Ī,695229 46 Ī,805951 2.533 47 Ī,806103 56 Ī,964240 -0.883 57 Ī,954187 24 Ī,962067 0.967 25 Ī,962125 22 Ī,994171 -0.35 23 Ī,994150 16 Ī,994935 0.333 16 Ī,994955

0 90

DETERMINACION DE EL RUMBO Y AZIMUT REGISTRO DE GABINETE.

TEMA Rumbo y Azimut UBICACIÓN Pileta – campus UPAO RESPONSABLES Chuyes León, José Adrián EQUIPO Teodolito OMNI 5600-2 ,40034680 FECHA

FUENTE: CHUYES 2017

Junio del 2017

0 90 ACCESORIOS trípodemira OTROS corrector

LADO

RUMBO

AZIMUT

A-B

N 20°18'54'' E

20°18'54''

B-C

S 86°43'30'' O

266°43'30''

C-D

S

6°06'49'' E

186°06'49''

D-E

N 87°22'59'' E

87°22'59''

REGISTRO DE GABINETE. TEMA Determinación de distancia de lados UBICACIÓN Pileta – campus UPAO RESPONSABLES Chuyes León, José Adrián EQUIPO Teodolito OMNI 5600-2 ,40034680 ACCESORIOS trípodemira FECHA OTROS Junio del 2017 corrector

LADO

FUENTE: CHUYES 2017

𝐴 𝑠𝑒𝑛𝛼

𝐵

𝐶

0 90

LONGITUD

+ 𝑠𝑒𝑛𝛽 + 𝑠𝑒𝑛Ө

B-C

42.548

𝑠𝑒𝑛(73°09′ 57′′ ) 𝑠𝑒𝑛(40°25′ 11′′ )

62.81

C-D

62.81

38.928

D-A

38.928

𝑠𝑒𝑛(29°02′ 34′′ ) 𝑠𝑒𝑛(51°33′ 48′′ ) 𝑠𝑒𝑛(58°57′ 48′′ ) 𝑠𝑒𝑛(39°46′ 10′′ )

A-B

52.089

𝑠𝑒𝑛(29°42′53′′ ) 𝑠𝑒𝑛(37°21′ 39′′ )

42.548

52.089

REGISTRO DE GABINETE.

TEMA Calculo de proyecciones UBICACIÓN Pileta – campus UPAO RESPONSABLES Chuyes León, José Adrián EQUIPO Teodolito OMNI 5600-2 ,40034680 FECHA

Junio del 2017

0 90 ACCESORIOS trípodemira OTROS corrector

PROYECCION PROYECCION X Y

LADO

LONGITUD

RUMBO

A-B

42.548

N 20°18'54'' E

14.772

39.901

B-C

62.81

S 86°43'30'' O

-62.707

-3.588

C-D

38.928

S 6°06'49'' E

4.146

-38.707

D-A

52.089

N 87°22'59'' E

52.035

2.378

FUENTE: CHUYES 2017

REGISTRO DE GABINETE. TEMA Calculo de coordenadas UBICACIÓN Pileta – campus UPAO RESPONSABLES Chuyes León, José Adrián EQUIPO Teodolito OMNI 5600-2 ,40034680 FECHA

Junio del 2017

0 90 ACCESORIOS trípodemira OTROS corrector

VERTICE

ABSCISAS X

ORDENADAS Y

A

716886

9101101

14.772

39.901

716900.772

9101140.901

-62.707

-3.588

716838.065

9101137.313

4.146

-38.707

716842.211

9101098.606

B

C

D

CORRRECCION DE COTAS

REGISTRO DE CAMPO

REGISTRO DE CAMPO

REGISTRO DE GABINETE

TEMA UBICACIÓN RESPONSABLE EQUIPOS FECHA

INTERVAL O ABCD

Corrección de cotas Pileta de la UPAO- 1er cuadrante Chuyes León, José Adrián Teodolito OMNI 57962-400010151 Julio del 2017

VERTIC E C D

DISTANCI A 38.928

COTA 16.276 16.039

52.089 A

+0.248

FC 26.98%

CORRECCIONE S 0.003

DESNIVEL COMPENSADO -0.234

36.10%

0.002

0.25

16.287 42.548

B TOTAL

DESNIVE L -0.237

ACCESORIOS OTROS

COTA COMPENSADA 16.276 16.042 16.292

+0.236

29.49%

16.523 144.286

Trípode, mira Corrector

0.004

0.24 16.532

100%

RADIACION EN “A” REGISTRO DE CAMPO

REGISTRO DE CAMPO

REGISTRO DE GABINETE

TEMA UBICACIÓN RESPONSABLES EQUIPO

Radiación en "A" Pileta – campus UPAO Pineda Escobedo, José Miguel Teodolito OMNI 5600-2 ,40034680

FECHA

Junio del 2017

TRAMO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

α 0°12'49'' 1°33'44'' 1°48'35'' 1°01'25'' 0°59'10'' 0°35'32'' 0°47'41'' 0°44'24'' 0°30'59'' 0°16'17'' 0°17'16'' 0°22'08'' 0°49'45'' 0°23'09'' 0°56'50'' 0°43'32'' 0°48'02'' 0°21'50''

Dh(m) 16.074 4.29 4.81 9.01 10.108 13.828 10.594 14.706 17.085 20.685 24.267 25.157 14.644 17.813 16.811 35.923 15.458 35.577

0 90 ACCESORIOS trípodemira OTROS corrector

h(m) 0.06 0.117 0.152 0.161 0.174 0.143 0.147 0.19 0.154 0.098 0.122 0.162 0.212 0.12 0.278 0.455 0.216 0.226

Cota (MSNM) 16.352 16.409 16.444 16.453 16.466 16.435 16.439 16.482 16.446 16.39 16.414 16.454 16.504 16.412 16.57 16.747 16.508 16.518

REGISTRO DE GABINETE

TEMA Radiación en "A" UBICACIÓN Pileta – campus UPAO RESPONSABLES Pineda Escobedo, José Miguel EQUIPO Teodolito OMNI 5600-2 ,40034680 FECHA

Junio del 2017

TRAMO 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

α 0°34'20'' 0°38'33'' 0°15'42'' 0°17'37'' 0°15'31'' 1°07'57'' 0°14'08'' 0°24'30'' 0°00'27'' 0°02'54'' 0°04'35'' 0°37'39'' 0°14'41'' 0°13'47'' 0°08'23'' 0°07'54'' 0°08'50'' 0°17'51''

Dh(m) 25.531 25.946 27.798 18.532 9.96 2.074 13.122 8.136 7.48 22.47 21.812 39.522 42.117 43.132 45.443 52.593 42.759 40.792

0 90 ACCESORIOS trípodemira OTROS corrector

h(m) 0.255 0.291 0.127 0.095 0.045 -0.041 0.054 0.058 0.001 -0.019 0.0291 0.433 -0.18 -0.173 0.111 0.121 0.1099 0.212

Cota (MSNM) 16.547 16.583 16.419 16.387 16.337 16.251 16.346 16.35 16.293 16.273 16.3211 16.725 16.472 16.465 16.403 16.413 16.4019 16.504

RADIACION EN “B” REGISTRO DE CAMPO

REGISTRO DE GABINETE TEMA Radiación en "B" UBICACIÓN Pileta – campus UPAO RESPONSABLES Pineda Escobedo, José Miguel EQUIPO Teodolito OMNI 5600-2 ,40034680 FECHA

Junio del 2017

TRAMO b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 b10 b11 b12 b13 b14 b15 b16 b17 b18

α 0°22'44'' 0°20'45'' 0°01'24'' 0°06'06'' 0°05'35'' 0°13'13'' 0°35'38'' 0°36'55'' 0°06'55'' 0°35'05'' 0°26'42'' 0°18'20'' 0°06'09'' 0°22'02'' 0°26'51'' 1°02'06'' 1°08'58'' 1°24'58''

Dh(m) 14.06 12.42 17.06 21.939 15.355 16.374 19.003 19.176 12.397 5.683 8.755 14.239 13.968 8.42 8.062 10.903 10.266 9.99

0 90 ACCESORIOS trípodemira OTROS corrector

h(m) -0.093 -0.075 -0.007 -0.039 -0.025 0.063 0.197 0.206 -0.025 -0.058 -0.068 -0.076 -0.025 -0.054 0.063 0.197 0.206 0.247

Cota (MSNM) 16.439 16.457 16.525 16.493 16.507 16.595 16.729 16.738 16.507 16.474 16.464 16.456 16.507 16.478 16.595 16.729 16.738 16.779

REGISTRO DE GABINETE TEMA Radiación en "B" UBICACIÓN Pileta – campus UPAO RESPONSABLES Pineda Escobedo, José Miguel EQUIPO Teodolito OMNI 5600-2 ,40034680 FECHA

Junio del 2017

TRAMO b19 b20 b21 b22 b23 b24 b25 b26 b27 b28 b29 b30 b31 b32 b33 b34 b35

α 0°09'01'' 0°11'13'' 0°56'00'' 0°31'57'' 0°06'45'' 0°03'40'' 0°07'05'' 0°05'00'' 0°34'58'' 0°32'21'' 0°18'02'' 0°21'49'' 0°26'30'' 0°26'14'' 0°20'07'' 0°12'13'' 0°11'32''

Dh(m) 8 6.129 6.813 11.722 13.74 19.669 19.857 21.252 12.877 14.024 26.857 33.238 22.171 23.845 34.496 37.95 27.109

0 90 ACCESORIOS trípodemira OTROS corrector

h(m) 0.021 0.02 0.111 0.109 0.027 -0.021 0.041 -0.031 0.131 0.132 0.141 -0.211 -0.171 -0.182 -0.202 0.135 0.091

Cota (MSNM) 16.553 16.552 16.643 16.641 16.559 16.511 16.573 16.501 16.663 16.664 16.673 16.321 16.361 16.35 16.33 16.667 16.623

RADIACION EN “C” REGISTRO DE CAMPO

REGISTRO DE GABINETE TEMA Radiación en "C" UBICACIÓN Pileta – campus UPAO RESPONSABLES Pineda Escobedo, José Miguel EQUIPO Teodolito OMNI 5600-2 ,40034680 FECHA

Junio del 2017

TRAMO c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 c10 c11 c12 c13 c14 c15 c16 c17 c18 c19 c20 c21 c22 c23 c24 c25 c26 c27 c28 c29 c30 c31

α 0°22'35'' 0°27'02'' 0°33'44'' 0°19'30'' 0°13'41'' 1°03'55'' 0°37'01'' 0°42'50'' 0°21'04'' 0°13'34'' 0°43'59'' 0°35'45'' 0°20'47'' 0°18'02'' 0°12'23'' 0°02'13'' 0°30'25'' 0°18'25'' 0°01'17'' 0°16'02'' 0°11'48'' 0°04'08'' 0°02'09'' 0°01'09'' 0°17'02'' 0°20'09'' 00:03:55 00:21:08 00:21:04 00:30:34 00:04:00

Dh(m) 8.219 10.298 9.168 6.699 4.47 10.27 13.74 32.25 23.494 23.307 25.398 32.777 31.575 30.474 27.756 30.948 38.525 37.495 37.089 36.429 32.603 33.2 38.363 32.627 30.448 25.067 24.564 19.023 24.149 17.423 15.425

0 90 ACCESORIOS trípodemira OTROS corrector

h(m) -0.054 -0.081 -0.09 -0.038 -0.0178 0.191 0.148 0.402 0.144 0.092 0.325 0.341 0.191 0.16 0.1 0.02 0.341 0.201 -0.014 0.17 0.112 0.04 0.024 0.011 0.151 0.147 0.028 0.117 0.148 0.155 0.018

Cota (MSNM) 16.222 16.195 16.186 16.238 16.2582 16.467 16.424 16.678 16.42 16.368 16.601 16.617 16.467 16.436 16.376 16.296 16.617 16.477 16.262 16.446 16.388 16.316 16.3 16.287 16.427 16.423 16.304 16.393 16.424 16.431 16.294

RADIACION EN “D” REGISTRO DE CAMPO

REGISTRO DE GABINETE REGISTRO DE GABINETE TEMA Radiación en "D" UBICACIÓN Pileta – campus UPAO RESPONSABLES Pineda Escobedo, José Miguel EQUIPO Teodolito OMNI 5600-2 ,40034680 FECHA

TRAMO a d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18

Junio del 2017

α 0°00'59'' 0°09'37'' 0°14'31'' 0°11'13'' 0°09'27'' 0°18'40'' 0°17'02'' 0°14'30'' 0°11'30'' 0°15'16'' 0°15'31'' 0°15'59'' 0°08'54'' 0°08'42'' 0°11'09'' 0°11'08'' 0°01'01'' 0°05'35''

Dh(m) 3.47 11.426 13.489 22.359 26.905 48.606 54.657 77.495 77.419 58.768 53.795 33.112 37.428 33.143 31.447 29.639 16.835 17.847

0 90 ACCESORIOS trípodemira OTROS corrector

h(m) -0.001 0.032 0.057 0.073 -0.074 -0.264 -0.271 -0.327 -0.259 -0.261 -0.243 -0.154 -0.097 -0.084 -0.102 -0.096 0.005 0.029

Cota (MSNM) 16.042 16.041 16.074 16.099 16.115 15.968 15.778 15.771 15.715 15.783 15.781 15.799 15.888 15.945 15.958 15.94 15.946 16.047 16.071

REGISTRO DE GABINETE TEMA Radiación en "D" UBICACIÓN Pileta – campus UPAO RESPONSABLES Pineda Escobedo, José Miguel EQUIPO Teodolito OMNI 5600-2 ,40034680 FECHA

Junio del 2017

TRAMO d19 d20 d21 d22 d23 d24 d25 d26 d27 d28 d29 d30 d31 d32 d33 d34 d35 d36

α 0°11'36'' 0°16'13'' 0°11'27'' 0°19'12'' 0°25'54'' 0°22'40'' 0°43'50'' 0°35'05'' 0°25'31'' 0°25'47'' 0°26'33'' 0°28'53'' 0°19'01'' 1°42'23'' 1°35'39'' 1°07'00'' 0°51'48'' 1°31'23''

Dh(m) 19.555 18.441 27.015 29.353 31.454 4.7 10.508 18.613 29.632 26.663 18.376 9.16 3.615 10.07 12.072 17.596 21.366 13.124

0 90 ACCESORIOS trípodemira OTROS corrector

h(m) 0.066 0.087 0.09 0.164 0.237 0.031 0.134 0.19 0.22 0.2 0.142 0.077 -0.02 0.3 0.336 0.343 0.322 0.349

Cota (MSNM) 16.108 16.129 16.132 16.206 16.279 16.073 16.176 16.232 16.262 16.242 16.184 16.119 16.022 16.342 16.378 16.385 16.364 16.391

AGRIMENSURA

ÁREAS

𝑆1 = 12.7 x 11.3 = 143.51 𝑐𝑚2

𝑆23 =

𝑆2 = (3.5 x 0.5)3 = 5.25 𝑐𝑚2

(0.95 + 0.8)(1) = 0.875𝑐𝑚2 2

𝑆24 = 1 x 1 = 0.875𝑐𝑚2

𝑆3 = (2 x 0.5) = 3.00 𝑐𝑚2 𝑆4 = (3.7 x 0.85)3 = 9.43 𝑐𝑚2

𝑆25 =

(0.95 + 0.8)(1) = 0.875𝑐𝑚2 2

𝑆5 = (6.75 x 0.55)2 = 7.42 𝑐𝑚2 𝑆26 = 𝜋

𝑆6 = 1.8 x 0.7 = 1.26 𝑐𝑚2 𝑆7 = 1.7 x 0.7 = 1.19 𝑐𝑚2

𝑆27 =

(0.45 + 0.25)(2) = 0.700𝑐𝑚2 2

𝑆28 =

(0.65 + 0.55)𝑥0.5 = 0.875𝑐𝑚2 2

𝑆8 = 1.65 x 0.4 = 0.66 𝑐𝑚2 𝑆9 = 3.25 x 0.35 = 1.13 𝑐𝑚

2

(1)2 = 0.785𝑐𝑚2 4

𝑆10 =

1 (3.25 x 0.35) = 0.568 𝑐𝑚2 2

𝑆29 =

(0.60 + 0.5)(0.5) = 0.275𝑐𝑚2 2

𝑆11 =

1 (2.4 x 0.35) = 0.42 𝑐𝑚2 2

𝑆30 =

(0.5 + 0.4)(0.5) = 0.225𝑐𝑚2 2

𝑆12 =

1 (3.5 x 0.5) = 0.875 𝑐𝑚2 2

𝑆31 =

(0.4 + 0.3)(0.5) = 0.175𝑐𝑚2 2

𝑆13 =

1 (1.7 x 0.7) = 0.595 𝑐𝑚2 2

𝑆32 =

(0.35 + 0.3)(0.5) = 0.163𝑐𝑚2 2

𝑆14 =

1 (1.65 x 0.2) = 0.165 𝑐𝑚2 2

𝑆33 =

(0.3 + 0.25)(0.5) = 0.138𝑐𝑚2 2

𝑆15 =

1 (5 x 0.4) = 1 𝑐𝑚2 2

𝑆34 =

(0.25 + 0.2)(0.5) = 0.113𝑐𝑚2 2

𝑆16 =

1 (4.6 x 0.55) = 1.265 𝑐𝑚2 2

𝑆35 =

(0.2 + 0.15)(0.5) = 0.088𝑐𝑚2 2

𝑆17 =

1 (1.8 x 0.4) = 0.81 𝑐𝑚2 2

𝑆36 =

(0.15 + 0.1)(0.5) = 0.062𝑐𝑚2 2

𝑆18 =

1 (1.8 x 0.4) = 0.54 𝑐𝑚2 2

𝑆37 =

(0.1 + 0.15)(0.5) = 0.038𝑐𝑚2 2

𝑆19 =

1 (3.7 x 0.85) = 1.572 𝑐𝑚2 2

𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 187.791 x 5 = 938.95𝑐𝑚2

𝑆20 =

1 (0.95 x 0.25) = 0.119 𝑐𝑚2 2

(0.6 + 0.25)(1) 𝑆21 = = 0.425 𝑐𝑚2 2 𝑆22 =

(0.8 + 0.6)(1) = 0.700 𝑐𝑚2 2

938.955(500)2 𝑀. 𝑅 = 10000 𝑀. 𝑅 = 23473.875𝑐𝑚2

VOLUMENTRIA

CALCULO DE VOLUMEN 

20

A1= (12.4)(3)

=18.6

2

A2=

(8.4)(3.2) =13.44 2

Utilizando el método del trapecio 5/2(12.9+2(11.1)+2(10)+2(9.2)+8.3)=204.5

Área Total: 204.5+18.6+13.44=236.54 

40 A1= (13.6)(3)

=20.4

2 A2= (8.4)(2)

=8.4

2 Utilizando el método del trapecio 5/2(13.2+2(12.8)+2(12.2)+2(10.6)+8.4)=232

Área Total: 232+20.4+8.4=236.54 

60 A1= (14.6)(4.5)

=35.1

2 A2= (9.8)(3.8)

=18.62

2 Utilizando el método del trapecio 5/2(15.2+2(13.8)+2(11.6)+2(10.4)+9.8)=241.5

Área Total: 241.5+35.1+18.62=295.22

Calculo de Volumen Progresivo Progresiva

Distancia

Área

Volumen

0+20

20

236.54

4973.4

0+40

260.8 20

0+60 Total

5317.6 295.22 10291

CÁLCULO DE AREAS

 COTA 160

5.03 𝑥 (500)² = 125.75 𝑚² 104  COTA 165

42.15 𝑥 (500)² = 1053.75 𝑚² 104  COTA 170

119.05 𝑥 (500)² = 2976.25 𝑚² 104

CÁLCULO DE VOLUMEN

1. FÓRMULA DE LA SUPERFICIE TERMINAL

𝑉=

(125.75 + 2976.25) + 1053.75 = 2604.75𝑚³ 2

2. FÓRMULA DEL PRISMATOIDE

𝑉=

ℎ (2976.25 + 125.75 + 2(1053.75) + √2976.25 𝑥 1053.75 + √1053.75 + 125.75 ) 3

Como h (distancia vertical) es 5 entonces:

5 𝑉 = (5209.5 + 1770.9385 + 34.34385) 3 𝑉 = 11691.30 𝑚³

CONCLUSIONES

-Se desarrollaron los temas de Triangulación con los diferentes métodos aprendidos en teoría

-Se logró hallar los diferentes volúmenes de tierra usando diferentes métodos aprendidos en teoría

-Se logró hallar las áreas de diferentes superficies irregulares usando los métodos aprendidos en teoría

-Se logró tener buen uso de los instrumentos automatizados

RECOMENDACIONES

-Al momento de hacer base de triangulación, se recomienda tener las medidas reales de campo para luego poder precisar la base

-Emplear todas las formulas aprendidas en clase de cada tema presentado en las diapositivas otorgadas por el Ingeniero Anaximandro Velásquez Díaz

-Tener toda la información necesaria tanto en campo como en clase para el mejor entendimiento de lo que se va a hacer

-Cada alumno deberá tener buen uso de los instrumentos automatizados para una mejor cooperación en grupo

-Si la clase de teoría no fue bien entendida, en los archivos de diapositivas existen una serie de tutoriales para cada tema, como una ayuda extra para los alumnos

BIBLIOGRAFIA

-ALCANTARA NORIEGA, Diana: Triangulación-Agrimensura-Volumetría. Trujillo, 2016

-Open Course Ware de la Universidad Politécnica de Madrid : Métodos altimétricos. Madrid, 2014