Trial Spm 2018 Ppd Limbang Sarawak 1449_1 (modified) Smkjo Percubaan Ii.docx

SULIT

1449/1

NAMA PENUH MURID KELAS

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN JALAN OYA

Peperiksaan Percubaan SPM II MATEMATIK

1449/1

Kertas 1 Oktober 2018 1 jam 15 minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Malaysia. Maklumat untuk calon: 1.

Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2.

Jawab semua soalan.

3.

Jawab dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan.

4.

Bagi setiap soalan, hitamkan satu ruangan sahaja.

5.

Sekiranya anda hendak menukarkan jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru.

6.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan.

7.

Satu senarai rumus disediakan.

Kertas soalan ini mengandungi 17 halaman bercetak

1449/1 @ 2018

[Lihat sebelah]

1

SULIT

1449/1

MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be useful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

1

a m  a n  a m n

2

a n  a n  a mn

3

a 

4

Distance / Jarak

m n

 5

a

RELATIONS PERKAITAN 8

Pythagoras Theorem Teorem Pitagoras

c2  a2  b2

mn

P( A) 

10

P ( A)  1  P( A)

11

m

x2  x1    y2  y1  2

2

Midpoint / Titik tengah

x, y    x1  x2 , y1  y 2  

2

2

 12

6

Mean 

Min 

7

n( A) n( S )

9

sum of data number of data

y  intercept x  intercept pintasan - y m pintasan - x m

hasil tambah nilai data bilangan data

sum of classmark  frequency  sum of frequencie s hasil tambah (nilai titik ten gah kelas kekerapan) Min = hasil tambah kekerapan Mean 

2

y 2  y1 x2  x1

SULIT

1449/1

SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG 1

Area of trapezium  Luas trapezium 

2

1  sum of parallel sides  height 2

1  hasil tambah dua sisi selari  tinggi 2

Circumfere nce of circle  d  2r Lilitan bulatan  πd  2j

3

Area of circle  r 2

Luas bulatan  j 2 4

Curved surface area of cylinder  2rh Luas permukaan melengkung silinder  2jt

5

Curved surface area of cone  rs Luas permukaan melengkung kon  js

6

Surface area of sphere  4r 2 Luas permukaan sfera  4j 2

7

Volume of right prism  cross sectional area  length Isipadu prisma tegak  luas keratan rentas  panjang

8

Volume of cylinder  r 2 h Isipadu si linder  j 2 t

9

Volume of cone 

1 2 r h 3

14

1 Isipadu kon  j 2 t 3 10

Volume of sphere  Isipadu sf era 

11

luas sektor sudut pusat  luas bulatan 360

4 3 r 3

4 3 j 3

Volume of right pyramid 

Isipadu piramid tegak 

area of sector angle subtended at centre  area of circle 360

1  base area  height 3

1  luas tapak  tinggi 3 3

SULIT

12

1449/1

Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon

 n  2 180 arc length angle subtended at centre  circumfere nce of circle 360

13

panjang lengkok sudut pusat  lilitan bulatan 360 1.

Round off 6.0497 correct to four significant figures Bundarkan 6.0497 betul kepada tiga angka bererti. A B C D

2.

6.04 6.05 6.040 6.050

Express 0.000293 in standard form Ungkapkan 0.000293 dalam bentuk piawai 2.93 × 10−5 2.93 × 10−4 2.93 × 104 2.93 × 105

A B C D 3.

0.085 (3×102 )2

A B C D 4.

=

9.44 × 10−7 9.44 × 10−6 9.44 × 106 9.44 × 107

Diagram 1 shows a solid metal prism Rajah 1 menunjukkan sebuah pepejal logom berbentuk prisma

4

SULIT

1449/1

Diagram 1 Rajah 1 40 solid metal prisms are melted to make 10 identical solid cubes. Calculate the volume, in cm3, of each solid cube. 40 buah pepejal logam berbentuk prisma itu dileburkan untuk membentuk 10 buah pepejal kubus yang serupa. Hitung isipadu, dalam cm3, setiap pepejal kubus itu. A B C D

5.

State the value of digit 4, in base ten, of the number 240135. Nyatakan nilai digit 4, dalam asas sepuluh, bagi nombor 240135 A B C D

6.

256 384 500 1032

101101 2 + 1112 = A B C D

7.

1.5 × 105 2.2 × 105 3.0 × 106 4.5 × 108

1100112 1101002 1101102 1101112

In diagram 2, PQRSTU is a hexagon and TUV is a straight line Dalam rajah 2, PQRSTU ialah sebuah heksagon dan TUV ialah garis lurus.

Diagram 2 / Rajah 2 Find value of x. Cari nilai x A B C

110 120 125 5

SULIT

1449/1

D 8.

140

In Diagram 3, GHJKL is an irregular pentagon KJM is a straight line. Dalam Rajah 3, GHJKL ialah satu pentagon tak sekata. KJM ialah garis lurus.

Diagram 3 / Rajah 3 Find the value x + y Cari nilai x + y

9.

A 110 B 215 C 395 D 430 Diagram 4 shows two circles with centres P and Q touching at M. SR is the common tangents to the circles at S and R respectively. Rajah 4 menunjukkan dua bulatan dengan pusat P dan Q bersentuh di M. SR adalah tangen sepunya kepada kedua-dua bulatan masing-masing di S dan R.

Diagram 4 Rajah 4 Find the value of x + y . Cari nilai x + y . A B C D 10.

53 89 106 142

Diagram 5 shows five objects, F, A, B, C and D, drawn on a Cartesian plane. Rajah 5 menunjukkan lima objek, F, A. B, C dan D dilukis pada salah Cartesan.

6

SULIT

1449/1

Diagram 5 Rajah 5 Which of the object A, B. C or D, is the image of object F under a reflection in the line y = x? Antara objek A. B, C dan D, yang manakah imej bagi objek F di bawah suatu pantulan pada garis y = x?

11.

Diagram 6 shows parallelogram P and Q drawn on a Cartesian plane. Q is the image of P under an enlargement. Given the area of P is 4 cm2. Rajah 6 menunjukkan dua segi empat selari P dan Q dilukis di atas satah Cartesan. Q adalah imej bagi P di bawah suatu pembesaran. Diberi luas P ialah 4 cm2.

Diagram 6 / Rajah 6 Find the area of Q and the scale factor of the enlargement. Cari luas Q dan faktor skala pembesaran itu.

7

SULIT

1449/1

Area of Q Luas Q 8 cm2

Scale factor Faktor skala 2

16 cm2

1 2

C

16 cm2

2

D

8 cm2

1 2

A B

12.

Diagram 7 shows part of y = cos x°. Rajah 7 menunjukkan sebahagian daripada y = kos x°.

P

Diagram 7 / Rajah 7 State the value of P. Nyatakan nilai P.

13.

A 135° B 180° C 225° D 270° Diagram 8 shows right-angled triangle PRS Rajah 8 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak PRS. .

Rajah 8 / Diagram 8 4

Given PQR is a straight line and tan ∠SPR = 5. Find the value of cos θo. 4 5

Diberi bahawa PQR ialah satu garis lurus dan tan ∠SPR = . Cari nilai kos 𝜃 o.

8

SULIT

1449/1

−5

B

−5

C D 14.

3

A

2

2 5 3 5

Diagram 9 shows a prism with horizontal square base HJKL. Trapezium EFLK is the uniform crosssection of the prism. DEKJ is vertical and GFLH is inclined. Rajah 9 menunjukkan sebuah prisma dengan tapak segi empat HJKL sebagai tapak mengufuk. Trapezium EFKL adalah keratan rentas seragam prisma itu. DEKJ adalah satah menegak dan GFLH adalah satah condong.

Rajah 9 / Diagram 9 Name the angle between the plane DLH and the plane DEFG. Namakan sudut di antara satah DLH dan satah DEFG.

15.

A  DGH B  LDF C  HDG D  LDE In Diagram 10, PR and TS are two vertical poles on a horizontal plane. Q is a point on PR such that QR = TS. Dalam Rajah 10, PR dan TS ialah tiang tegak pada satu satah mengufuk. Q ialah satu titik pada PR dengan keadaan QR = TS.

Rajah 10 / Diagram 10

9

SULIT

1449/1

Name the angle of depression of T from P. Namakan sudut tunduk T dari P. ∠ PTQ ∠ PSQ ∠ TPQ ∠ SPQ

A B C D 16.

Diagram 11 shows two buildings, P and Q on a horizontal ground. Rajah 11 menunjukkan dua buah bangunan P dan Q terletak pada suatu permukaan rata.

P

Q

20 m

Rajah 11 / Diagram 11 Given that the angle of depression of the top building Q from the top of building P is 30 and the distance between P and Q is 50 m. Calculate the height of building P. Diberi bahawa sudut tunduk puncak bangunan Q dari puncak bangunan P ialah 30 dan jarak antara P dan Q ialah 50 m. Hitungkan tinggi, dalam m, bangunan P. A B C D 17.

28.87 48.87 86.60 106.60

It is given that K and J lie on a horizontal plane. The bearing of K from J is 135o. Which of the following diagram shows the positions of K and J? Diberi bahawa K dan J terletak pada satah mengufuk. Bearing K dari J ialah 135o. Antara berikut, rajah yang manakah menunjukkan kedudukan K dan J? North/Utara

A

135o B

C

North/Utara

135o

J D

North/Utara

K

North/Utara

K

KJ 135o J

135o J K

18.

In Diagram 12, N is a North Pole, S is a South Pole and NOS is the axis of the earth. 10

SULIT

1449/1

Dalam Rajah 12, U ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan UOS ialah paksi bumi.

Rajah 12 / Diagram 12 Which point, A, B, C or D, has a location of (75oN, 68oE)? Antara titik, A, B, C dan D, yang manakah mempunyai kedudukan (75oU, 68oT)? 19.

20.

21.

Given 5 – 3k2 = 4(3m – 2k2), express k in terms of m. Diberi 5 – 3k2 = 4(3m – 2k2), ungkapkan k dalam sebutan m √12𝑚−5 5

A

𝑘=

B

𝑘=√

12𝑚−5 5

√11𝑚 − 5 5

C

𝑘=

D

𝑘=√

12𝑚+5 5

The total price of three identical radios and two identical irons is RM945. If the price of radio is RM65 more than the price of iron, calculate the price of radio. Jumlah harga bagi tiga radio yang sama dan dua seterika yang sama ialah RM945. Jika harga sebuah radio adalah RM65 lebih daripada harga sebuah seterika, hitung harga sebuah radio. A RM150 B RM175 C RM190 D RM215 Diagram 13 shows the enrolment fees for a course. Rajah 13 menunjukkan bayaran penyertaan bagi suatu kursus, Enrolment fee / Bayaran penyertaan Member/Ahli : RMx Non-member/ Bukan Ahli ; RMy

11

SULIT

1449/1

Rajah 13 Diagram 13 The fee for 9 members and 2 non-members is RM680. Write the equation for the fee of a nonmember in terms of the fee of a member. Bayaran untuk 9 orang ahli dan 2 orang bukan ahli ialah RM680. Tulis persamaan bagi bayaran untuk seorang bukan ahli dalam sebutan bayaran untuk seorang ahli.

22.

A

𝑦=

B

𝑦=

C

𝑥=

D

𝑥=

680−2𝑥 9 680−9𝑥 2 680−2𝑦 9 680−2𝑦 2

4𝑦

Solve 10 -

3

=5

Selesaikan 10 A B C D

23.

3

=5

4 15 15 4 4 25 25 4

Given 𝑝−3= 27, find the value of p. Diberi 𝑝−3= 27, cari nilai bagi p. A

-3

B

−3

C 24.

4𝑦

1

1 3

D 3 Simplify Permudahkan 1

1

2

(38 × 16)4 ÷ (2ℎ4 ) 12

SULIT

1449/1

9

A

2√ℎ 9

B

√ℎ 2

C

9√ℎ 2

D

25.

√ℎ

Which number line represents the solution of the simultaneous linear inequalities 2x – 3 ≥ 5 and 4 – x > –6? Garis nombor manakah yang mewakili penyelesaian bagi ketaksamaan linear serentak 2x – 3 ≥ 5 dan 4 – x > –6?

A

B

C

D

26.

1

List all integers x that satisfy both the simultaneous inequalities 3 ( 𝑥 + 6) < 𝑥 and Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan serentak 𝑥

dan 4 + 6 ≥ 𝑥 A B C D

4, 5, 6, 7 3, 4, 5, 6, 7 4, 5, 6, 7, 8 3, 4, 5, 6, 7, 8

13

𝑥 1 3

4

+6 ≥ 𝑥

( 𝑥 + 6) < 𝑥

SULIT

27.

1449/1

Table 1 below shows the scores obtained by a group of students in a mathematics quiz. Jadual 1 di bawah menunjukkan skor yang diperoleh sekumpulan pelajar dalam kuiz matematik.

Table 1 Jadual 1 Find the mean. Cari nilai min. A B C D 28.

9.82 10.56 14.66 15.24

Diagram 14 is a pictogram which shows the distribution of number of butterflies in Malaysia. The number of butterflies in Malacca and Penang are not shown. Rajah 14 ialah sebuah piktograf yang menunjukkan taburan bilangan rama-rama di Malaysia. Bilangan rama-rama di Melaka dan Pulau Pinang tidak di tunjukkan.

Diagram 14 Rajah 14 The distribution of butterflies in Kuala Lumpur, Malacca and Penang are in ratio 5:3:7. Find the total number of butterflies in the three states. Taburan rama-rama di Kuala Lumpur, Melaka dan Pulau Pinang adalah dalam nisbah 5:3:7. Cari jumlah bilangan rama-rama dalam tiga negeri itu. A B C D

6000 4400 3000 1500 14

SULIT

29.

1449/1

Diagram 15 shows the graph of the function y = 8 − x3. Rajah 15 menunjukkan graf bagi fungsi y = 8 − x3.

Diagram 15 / Rajah 15 Find the value of a. Cari nilai a. A B C D 30.

8 4 2 1

Diagram 16 is a Venn diagram which shows the universal  , set P and set Q. Rajah 16 ialah sebuah gambarajah Venn yang menunjukkan set semesta  , set P dan set Q

Diagram 16 / Rajah 16 The shaded region in the Venn diagram represents the set Kawasan berlorek di dalam gambarajah Venn itu mewakili set A B C D 31.

P’  Q’ P’  Q P  Q’ P Q

Diagram 17 shows a Venn diagram with the universal set ξ = X ∪ Y. Rajah 17 menunjukkan satu gambarajah Venn dengan set semesta, ξ = X ∪ Y.

15

SULIT

1449/1

Diagram 17 Rajah 17 Given that n(X) = 20, n(Y) = 33 dan n( X ∩ Y ) = 12, find n (ξ ). Diberi bahawa n(X) = 20, n(Y) = 33 dan n( X ∩ Y ) = 12, cari n (ξ ). A B C D 32.

41 50 65 74

In the diagram 18,MN is a straight line. Dalam rajah 18, MN ialah garis lurus.

Diagram 18 /Rajah 18 What is the gradient of MN? Apakah kecerunan bagi MN? A

-2

B

−2

C D 33.

34.

1

1 2

2

Determine the x-intercept of the straight line 3x + 2y + 7 = 0. Tentukan pintasan-x bagi garis lurus 3x + 2y + 7 = 0. 7

A

−

B C D

− 3 3 9

3 2

In Diagram 19, the straight lines PQ and QR are drawn on a Cartesian plane. Dalam Rajah 19, garis lurus PQ dan QR dilukis pada satah Cartesan. 16

SULIT

1449/1

Diagram19 Rajah 19 1

Given the gradient of QR is 2 , find the equation of the straight line PQ. 1

Diberi kecerunan bagi QR ialah 2 , cari persamaan garis lurus PQ. A B C D 35.

y = –2x + 8 y = –x +8 y=x+8 y = 2x + 8

Diagram 20 shows 8 number cards. Rajah 20 menunjukkan 8 kad berangka.

Diagram 20 Rajah 20 A card is picked at random. State the probability that a card with a prime number is picked. Sekeping kad dipilih secara rawak. Nyatakan kebarangkalian bahawa kad dengan nombor perdana dipilih. A B C D 36.

3 8 3 4 2 3 5 8

There are 45 packets of mango juice and orange juice in a refrigerator. A packet of drink is chosen 2

at random from the refrigerator. The probability that a packet of orange juice is chosen is 5. How many packets of orange juice need to be added to the refrigerator so that the probability of choosing 1

a packet of orange juice is 2?

17

SULIT

1449/1

Terdapat 45 kotak jus mangga dan jus oren di dalam sebuah peti sejuk. Satu kotak minuman dipilih 2

secara rawak daripada peti sejuk. Kebarangkalian sekotak jus oren dipilih ialah . Berapakah 5

bilangan jus oren yang perlu ditambahkan ke dalam peti sejuk supaya kebarangkalian sekotak jus 1

oren dipilih ialah 2? A B C D

37.

38.

5 6 8 9

It is given that F varies directly as the cube root of G and inversely as the square of H. Find the relation between F, G and H. Diberi bahawa F berubah secara langsung dengan punca kuasa tiga G dan secara songsang dengan kuasa dua H.Cari hubungan antara F, G dan H. A

𝐹∝

B

𝐹∝

C

𝐹∝

D

𝐹∝

𝐺 √𝐻 √𝐻 𝐺3 3 √𝐺 𝐻2 𝐻2 3

√𝐺

Given v varies directly as x and inversely as y² and v = 45 when x = 10 and y =

1 3

.Find the value

1

of v when x = 6 and y = 2. Diberi v berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan y² dan v = 45 apabila x = 1

1

10 dan y = . Cari nilai v apabila x = 6 dan y = 2. 3

A B C D 39.

2 4 6 12

4 −2 1 Given 𝑀 = ( ) and 𝑁 = ( 0 5 0 4 −2 1 Diberi 𝑀 = ( ) dan 𝑁 = ( 0 5 0 A B C

5 ( 0 5 ( 0 4 ( 0

0 ) find matrix MN. 1 0 ) cari matriks MN. 1

−2 ) 6 2 ) 4 0 ) 5 18

SULIT

1449/1

D

40.

4 −2 ( ) 0 5

𝑥 0 3 0 Given 𝑃 = ( ), and PQ = P + Q, find the value of x and y ),𝑄 = ( 0 𝑦 0 4 𝑥 3 0 Diberi 𝑃 = ( ),𝑄 = ( 0 0 4 A

𝑥=

B

𝑥=

C

𝑥=

D

𝑥=

2 3 2 3 3 2 3 2

0 ), dan PQ = P + Q, cari nilai bagi x dan y 𝑦

, 𝑦=3 , 𝑦=4 3

, 𝑦=4 4

, 𝑦=3

Kertas soalan tamat.

19