Treball2 Maso1

ACTIVITAT SOBRE INEQUACIONS I SISTEMES D’INEQUACIONS 1. Resoleu les següents inequacions de primer grau: a)

x(x-1) > x2 + 3x + 1

b)

x x x + >5− 3 2 6

c)

3x − 3 4 x + 8 x − < − 3x 5 2 4

d)

x 2 x + 1 8 −10 x − − >0 3 8 45

e)

x − 2 12 − x 5 x − 36 − > −1 3 2 4

f) 4 x −

3 − 2 x 3x − 1 37 < + 4 3 12

2. Resoleu les següents inequacions de primer o segon grau: a)

x2 – 8x + 12 > 0

b)

x2 – 4x + 21 > 0

c)

x2 – 9x + 18 < 0

d)

x2 – 2x + 6 < 0

e)

x2 + 4x + 3 < 0

f)

x(x+3) – 2x > 4x + 4

g)

x(x2 + x ) – (x + 1)(x2 – 2 ) > -4

h)

(2x - 3)2 ≤ 1

i)

(x – 1)2 – (x + 2)2 + 3x2 ≤ -7x + 1

j)

3x − 6 >0 x −1

k)

x +1 ≥ 0 x −3

l)

x +3 >2 x +1

3. Una fàbrica de Liorna paga als seus viatjants 10 euros per article venut més una quantitat fixa de 5000 euros. Una altra fàbrica que li fa la competència paga 15 euros per article i 3000 euros fixos. Quants articles ha de vendre un viatjant de la competència per guanyar més que el primer? 4. Resoleu els següents sistemes: a)

6 x + 5( 2 − x ) > 3 x − 8( x + 4)  x (7 − 2 x ) > 2 x (5 − x ) + 10 x 

b)

2 x −1 < 3 x + 7   x + 2) ≥ 2 x − 5

x 2 + 5 x + 6 > 0 c) 2  x − 3x + 2 < 0

d)

x 2 − 2 x − 8 ≥ 0  x 2 − x − 20 ≤ 0

solucions: 1 a) x<-1/4 b) x >5

c) x<92/27 d) x>109/110 e) x<8

∞ ,2) ∪(6,+ ∞) 2 a) ( −

b) R

f)

(− ∞ ,−1) ∪( 4,+ ∞)

∞ ,3 / 2 ] ∪(3,+ ∞) k) (−

g)

c) (3,6)

( −3,+ ∞)

d) no solució

h) [1,2]

i) [-4/3,1]

f) x<1 e) (-3,-1) ∞ ,1) ∪( 2,+ ∞) j) ( −

l) (-1,1)

3 x>400 articles 4 a) (-7,0)

b) (-8,7]

c) (1,2)

d) [-4,-2] ∪ [4,5]