Transparencias (sentidos Del Producto)

Problemas multiplicativos y sentidos del producto 1.

Problemas de Proporcionalidad: Se denomina de esta manera a toda una clase de problemas en los que intervienen dos universos de elementos (por ejemplo, personas y dinero) que se vinculan entre sí a través de una relación constante (por ejemplo, 5 pesos por persona). Analizando los libros de texto de primer ciclo se puede observar que estos problemas son los que aparecen con mayor frecuencia. En segundo ciclo es conveniente avanzar en la explicitación de las propiedades de la proporcionalidad. a. En un salón de fiestas hay 12 sillas por mesa. Si hay 15 mesas, ¿cuántas

sillas hay en total? b. Si cada paquete tiene 5 figuritas, ¿cuántas figuritas se obtienen con 7 paquetes?

2.

Problemas de Organizaciones Rectangulares: Otro tipo de problemas multiplicativos posibles de ser presentados desde el primer ciclo, son aquellos que involucran organizaciones rectangulares. Por ejemplo, problemas de baldosas, de filas y columnas (como los de asientos del cine, butacas para un acto escolar, departamentos en un portero eléctrico, etc.). En segundo ciclo, estos problemas son un buen punto de partida para el estudio de las propiedades de la multiplicación. Por otra parte, este tipo de situaciones son una base para el estudio de la multiplicación como medio de cálculo en problemas de superficie.

c. Federico tiene que cambiar la cerámica de un sector del baño: es un rectángulo de 5 filas de 7 piezas cada una. ¿Cuántas piezas tiene que cambiar? d. ¿Cuánto mide el área de un patio de 15 m de ancho y 23 m de largo?

3.

Problemas de Combinatoria: Son aquellos en los que hay que combinar elementos de diferentes colecciones. Para resolver estos problemas es conveniente, en principio, organizar la información en un cuadro de doble entrada o en un diagrama de árbol. Posteriormente, se puede analizar la pertinencia de resolver mediante una suma o una multiplicación. Este tipo de problemas permite poner en juego un aspecto del quehacer matemático no siempre tenido en cuenta: el criterio de exhaustividad. e. Voy a comprarme un helado de dos gustos. Si quiero combinar una fruta y un dulce, ¿cuántos helados diferentes puedo elegir? Frutas: limón, frambuesa y durazno. Dulces: crema y chocolate

4.

Problemas que involucran la multiplicación como objeto matemático: Son aquellas situaciones que permiten identificar nuevos aspectos de la relación a x b = c. Estos problemas son un buen punto de apoyo para abordar el tratamiento de lo general. Para resolver estos problemas es necesario apelar a la exploración, lo cual da lugar a ensayos y conjeturas. f. ¿Cuáles de los siguientes cálculos se pueden resolver haciendo 7 x 2 x 100? 700 x 2 =

9 x 100 =

7 x 200 =

14 x 100 =

g. Sabiendo que 218 × 42 = 9156, encuentren el resultado de cada uno de

los siguientes cálculos sin hacer la cuenta: a) 218 × 21

b) 109 × 42

c) 9156 ÷ 42

d) 9156 ÷ 21

h. Sabiendo que 6 x 9 = 54, calculá: 60 x 9 =

600 x 9 =

6 x 90 =

60 x 90 =