Transp Chap3

Physique Générale I Chapitre 3 Les Lois de Newton

2004-2005

Chapitre 3

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Introduction Si un objet est mis en mouvement, c’est parce qu’il est soumis à une FORCE • La force : est caractérisée par une grandeur et une direction → vecteur - La force totale exercée sur un objet est la somme vectorielle des forces agissant sur lui. - L’unité de force est le Newton [N]. • Le poids : w ≡ la force gravitationnelle s’exerçant sur un objet (vecteur, [N]). • La masse : m ≡ w/g 2004-2005

(scalaire, [kg]) Chapitre 3

→

w=mg 2

Première loi de Newton Tout objet conserve son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme en absence de force agissant sur lui. Cela ne nous semble pas toujours vérifié (Ex: en voiture, sur un manège, …)

Référentiel d’inertie : Système de référence dans lequel la première loi de Newton est applicable.

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Référentiel d’inertie Tout référentiel se déplaçant à vitesse constante par rapport à un référentiel d’inertie en est un lui-même. Exemple : repères se déplaçant à une vitesse relative vc. Repère 1

Repère 2

1. v = 0 2. v = v0 = cste 3. v = a t ≠ cste

1. v = vc 2. v = v0 + vc = cste 3. v = a t + vc ≠ cste

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L’équilibre Un objet dont l’état de mouvement reste inchangé (v = cste) est dit en équilibre. On distingue différents types d’équilibre: A : instable B : stable C : indifférent

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L’équilibre Conséquence première loi de Newton : objet en équilibre

⇒

Σi Fi = 0

condition nécessaire mais non suffisante

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Troisième loi de Newton Si un objet exerce une force F sur un second objet, le second exerce sur le premier une force égale mais opposée, -F (Principe d’action-réaction) • Les forces d’action et de réaction s’exercent sur des objets différents → Leurs effets ne s’annulent pas • Seules les forces s’exerçant sur un objet particulier peuvent modifier son état de mouvement.

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Troisième loi de Newton Exemple : trouver l’intrus

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Seconde loi de Newton (dans un repère d’inertie)

Quand une force résultante s’exerce sur un objet, celui-ci est soumis à une accélération qui a même direction que la force :

F=ma masse d’inertie de l’objet propriété intrinsèque mesure la quantité de matière

[N] = [ kg . m / s2 ] 2004-2005

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Seconde loi de Newton (suite) (dans un repère d’inertie)

La même force appliquée à des objets différents (ex. action-réaction) produira une accélération différente :

F=ma

→

a = F / m ∝ 1/m

m = masse d’inertie mesure l’inertie au mouvement

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Exemple 1 : ascenseur Que vaut la tension dans le cable ?

∑ F = m. a T− w  = m.ay mg ay > 0

⎯⎯ → T >w

ay < 0

⎯⎯ → T <w

(

T = m g + ay

)

ay = −g ⎯⎯ → T =0 2004-2005

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Tension dans une corde y

- F1 x

- F2 F2

F1

Sur la corde :

- F1 + F2 = m a

Si m ≈ 0 (ou a=0) :

F1 = F2 - F1

• La corde sert à transmettre la force d’une extrémité à l’autre. • La tension T est la force qui s’exerce en tout point de la corde. 2004-2005

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F1 - F2

F2 12

Exercice : chariot

Valeur de T et a :

(

)

wagon 1 : F − T = m1 a

F = m1 + m2 a

wagon 2: T = m2 a

F a= m1 + m2

Pour minimiser T : mettre le chariot léger derrière

(

T=

m2 F

(m + m ) 1

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)

2

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Exercice : bloc + poulie ax= a ay= 0

ax= 0 ay= -a

bloc 1 : selon y → N1 = w1 = m1g selon x → T = m1 a bloc 2 : selon y → T − w 2 = −m2 a  m2 g 2004-2005

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Exercice : bloc + poulie (suite) ax= a ax= 0 ay= 0 N1 = w1 = ma1yg= -a T = m1 a T − m2 g = −m2 a

m2 m1 a − m2 g = − m2 a → a = g m1 + m2 T = m1a 2004-2005

m1m2 → T= g m1 + m2 Chapitre 3

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Loi de la gravitation universelle m1 m2  F21 = − G r 2 r

m2 m1

r = r r

La force est : - toujours attractive - proportionnelle au produit des masses - inversément proportionnelle au carré de la distance

G = 6.67 × 10 −11 2004-2005

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Nm2 kg2 16

Le poids d’un objet ≡ Force gravitationnelle qui agit sur lui Au voisinage de la surface de la terre

w =G

m MT 2 T

R

g =G

= mG

MT RT2

MT 2 T

R

= mg

= 6.67 × 10 −11

Nm2 (6,0 × 10 24 kg) kg2 (6400 km)2

g = 9,81 m s-2 2004-2005

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Evolution de g avec l’altitude g =G

MT (RT + h)

RT=6400 km

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2

1000 km

7,33 m s-2

100 km

9,51 m s-2

10 km

9,78 m s-2

1 km 100 m 0m

9,81 m s-2 9,81 m s-2 9,81 m s-2

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Amplitude de w mm' −11 100 −7 Fg = G = 6,67 × 10 = 6,67 × 10 N 2 0,01 r w = mg = 10 × 9,81= 98,1 N Fg w

= 6,81× 10 −9 → négligeable

Nous ne remarquons pas les attractions gravitationnelles entre objets de dimensions “ordinaires”. 2004-2005

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Fg w

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Poids effectif we • Poids : constant au voisinage de la surface terrestre • Perception du poids : peut varier selon les circonstances • Poids effectif : ≡ Force totale exercée par un objet sur une balance ≡ opposé de la force s exercée par le sol sur l’objet

Exemple : s − mg = ma s = m (g + a) w e = −m (g + a) ge = g + a a = - g → we = 0 → état d’apressanteur 2004-2005

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Le frottement Force qui agit pour s’opposer au mouvement d’un objet qui glisse sur un autre • Origine : - Adhérence mécanique provenant de la rugosité des surfaces -Liaisons de faible énergie entre les atomes • Solutions : - Les roulements qui rendent la séparation des surfaces plus aisée. - Les fluides où les frottements sont faibles comparés aux frottements solide-solide. 2004-2005

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Les forces de frottement

• Frottement statique :

• Frottement cinétique :

- fs = F

- fc < fs(max)

- fs(max) indépendant de l’aire de contact

- fc indépendant de l’aire de contact

- fs(max) = µs . N

- fc = µc . N

- µs coefficient de frottement statique (généralement <1)

- µc coefficient de frottement cinétique ( µc < µs )

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Détermination de µc

selon y:

fs = w sin θ

selon x :

→

fs

N = w cos θ

= tgθ

N à la limite du glissement θ =θmax : fs = fs (max) = µs .N

µs = tgθmax 2004-2005

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Les aventures de Superman f V0 = 30 m s-1 M = 50 T

m = 100 kg µ s = µc = 1 N

- force exercée par superman inférieure à: fs = µ .N = 1× 100 × 9,81= 981N - décélération du camion: a = f / M = −981/ 50000 = −0,0196 m s-2 - distance nécessaire pour arrêter le camion: V 2 = V02 + 2aΔx (V 2 −V02 ) Δx = = 900 / 0,0392 = 23 000 m 2a 2004-2005

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Résumé N

Ff

N Ff

w w Les forces à prendre en compte lorsqu’un objet est posé sur un support : • Le poids (vertical): w • Les forces de contact - tangentielle : Ff - normale : N

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