Transmision De Calor

TRANSMISION DE CALOR El flujo de calor desde un fluido a través de una pared sólida hasta un fluido más frío se encuentra con frecuencia en la práctica de la ingeniería química. El calor transmitido puede ser calor latente, que va acompañado de un cambio de fase tal como vaporización o condensación, o bien puede ser calor sensible procedente del aumento o disminución de la temperatura de un fluido sin cambio de fase. Ejemplos típicos son la disminución de temperatura de un fluido por transmisión de calor sensible hacia un fluido más frío, cuya temperatura aumenta por este hecho; condensación de vapor de agua con agua de refrigeración; y evaporación de agua desde una disolución a una determinada presión mediante condensación de vapor a presión más alta. Todos estos casos implican transmisión de calor por conducción y convección. Equipo típico para intercambio de calor. Con el fin de establecer una base adecuada para el tratamiento de la transmisión de calor desde y hacia fluidos en movimiento, consideremos el sencillo cambiador tubular de la Figura. Consiste esencialmente en una bancada de tubos paralelos A, cuyos extremos terminan en las placas tubulares B1 y B2. La bancada de tubos está dentro de una carcasa cilíndrica C y está provista de dos canalizaciones D1 y D2, una en cada extremo, y dos tapaderas E1 y E2. Vapor de agua, u otro vapor, se introduce a través de la boquilla F en el espacio del lado de la carcasa que rodea a los tubos, condensa y es retirado a través de la conducción G, mientras que algo de gas no condensable que puede entrar con el vapor condensante se retira del sistema a través de la purga K. La conducción G lleva a una trampa, que es un dispositivo que permite que fluya el líquido pero en cambio retiene al vapor. El fluido que ha de calentarse se bombea a través de la conexión H hacia el interior del canal D2. Fluye a través de los tubos hasta el canal D, y finalmente descarga por la conexión .T. Los dos fluidos están físicamente separados pero están en contacto térmico con las paredes metálicas de los tubos que los separan. El calor fluye a través de las paredes de los tubos desde el vapor condensante hasta el fluido más frío que circula por los tubos. Si el vapor que entra en el condensador no está sobrecalentado y el condensado no se enfría por debajo de su temperatura de ebullición, la temperatura en todo el lado de la carcasa del condensador es constante. La razón de este hecho es que la temperatura del vapor condensante está fijada por la presión en el espacio de la carcasa, y la presión en dicho espacio es constante. La temperatura del fluido que circula por los tubos aumenta continuamente a medida que avanza por los mismos.

Condensador tubular de un solo paso: A, tubos; B1, B2, placas tubulares; C, carcasa; D1, D2 canales; E1, E2, tapaderas; F, entrada de vapor; G, salida de condensado; H, entrada de líquido frío; J, salida de liquido caliente; K, purga de gas no condensado.

Flujos en corrientes paralelas y en contracorriente. En el cambiador de la Figura 2b. los dos fluidos entran por diferentes extremos del cambiador y circulan a través de la unidad en sentidos opuestos. Este tipo de flujo es el que se utiliza habitualmente y recibe el nombre de flujo en contracorriente o simplemente contracorriente. Las curvas temperatura-longitud para este caso se presentan en la Figura 2a. Las cuatro temperaturas extremas se representan por:

Fig. 2a. Temperaturas para (u) flujo en contracorriente y (b) flujo en corrientes paralelas.

Fig. 2b. Cambiador de calor de tubos concéntricos.

Temperatura del fluido caliente a la entrada, Tha Temperatura del fluido caliente a la salida, Thb Temperatura del fluido frío a la entrada, Tca Temperatura del fluido frío a la salida, Tcb Los acercamientos son:

Tha – Tcb = ΔT2 y Thb – Tca = ΔT1 Los intervalos del fluido caliente y del fluido frío son Tha - Thb y Tcb – Tca respectivamente. Si los dos fluidos entran por el mismo extremo del cambiador y fluyen en el mismo sentido desde uno hasta otro extremo, el flujo recibe el nombre de en corrientes parulelus. En la Figura 14.46 se representan las curvas temperaturalongitud para flujo en corrientes paralelas. Nuevamente el subíndice a se refiere a los fluidos que entran y b a los fluidos que salen. Los acercamientos son :

ΔT1 = Tha – Tca

Y

ΔT2 = Thb - Tcb

Raramente se utiliza el flujo en corrientes paralelas en los cambiadores de calor de un solo paso tal como el que se representa en la Figura 1. debido a que, tal como puede observarse en la Figura ll .4a y b, no es posible con esta modalidad de flujo llevar la temperatura de salida de uno de los fluidos cerca de la temperatura de entrada del otro, y el calor que se puede transmitir es menor que en el caso de contracorriente. En los cambiadores de paso múltiple, que se describen en las páginas 449 y 450, se utiliza el flujo en corrientes paralelas en algunos pasos, especialmente por razones mecánicas, lo que afecta tanto a la capacidad como a los acercamientos. El flujo en corrientes paralelas se utiliza en situaciones especiales donde es necesario limitar la temperatura máxima del fluido más frío o cuando es importante que al menos la temperatura de uno de los fluidos varíe rápidamente. Balance de energía Para el balance de energía usaremos la ecuación de TC para intercambiadores con tubos de serpentines sumergidos. Ecuación “a”. La energía perdida por el vapor debe ser igual a la transferencia de energía en el sistema. 𝑸̇ = 𝒎𝑪𝒑∆𝑻 … 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂 𝒑𝒆𝒓𝒅𝒊𝒅𝒂 𝒑𝒐𝒓 𝒆𝒍 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 … … … (𝒅)

𝑸̇ = 𝑼. 𝑨. ∆𝑻𝒍𝒎 … 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒆𝒓𝒊𝒅𝒂 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂

Balance para el sistema de control con el objetivo de obtener τ y K

Balance de energía en el estado no estacionario: 𝑑𝑇(𝑡) ̇ 𝜌𝑞̇ 1 𝐶𝑝𝑇𝑣 (𝑡) − 𝑈𝐴 (𝑇𝑐 (𝑡) − 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑡)) = 𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝𝑇𝑐 (𝑡) + 𝑉𝜌𝐶𝑝 𝑑𝑡 Balance de energía en el estado estacionario: 𝜌𝑞̇ 1 𝐶𝑝𝑇̅𝑣 − 𝑈𝐴(𝑇̅𝑐̇ − 𝑇̿𝑎𝑔𝑢𝑎 ) = 𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝𝑇̅𝑐 Diferencia de balances: ̇ 𝜌𝑞̇ 1 𝐶𝑝[𝑇𝑖 (𝑡) − 𝑇̅𝑣 ] − 𝑈𝐴 [(𝑇𝑐 (𝑡) − 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑡)) − (𝑇̅𝑐 − 𝑇̿𝑎𝑔𝑢𝑎 )] = 𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝[𝑇𝑐 (𝑡) − 𝑇̅𝑐 ] 𝑑𝑇(𝑡) + 𝑉𝜌𝐶𝑝 𝑑𝑡 Ecuación con variables de desviación: 𝑑𝑇̂(𝑡) ̇ 𝜌𝑞̇ 1 𝐶𝑝𝑇̂𝑣 (𝑡) − 𝑈𝐴 (𝑇̂𝑐 (𝑡) − 𝑇̂𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑡)) = 𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝𝑇̂𝑐 (𝑡) + 𝑉𝜌𝐶𝑝 𝑑𝑡 Ordenando la ecuación en forma convencional: 𝑑𝑇̂(𝑡) 𝜌𝑞̇ 1 𝐶𝑝𝑇̂𝑣 (𝑡) − 𝑈𝐴𝑇̂𝑐 (𝑡)̇ + 𝑈𝐴𝑇̂𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑡) = 𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝𝑇̂𝑐 (𝑡) + 𝑉𝜌𝐶𝑝 𝑑𝑡

𝑑𝑇̂(𝑡) 𝜌𝑞̇ 1 𝐶𝑝𝑇̂𝑣 (𝑡) − 𝑈𝐴𝑇̂𝑐 (𝑡)̇ + 𝑈𝐴𝑇̂𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑡) = 𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝𝑇̂𝑐 (𝑡) + 𝑉𝜌𝐶𝑝 𝑑𝑡 𝑉𝜌𝐶𝑝

𝑑𝑇̂(𝑡) + 𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝𝑇̂𝑐 (𝑡) + 𝑈𝐴𝑇̂𝑐 (𝑡) = 𝜌𝑞̇ 1 𝐶𝑝𝑇̂𝑣 (𝑡) + 𝑈𝐴𝑇̂𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑡) 𝑑𝑡

𝑉𝜌𝐶𝑝

𝑑𝑇̂(𝑡) + [𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝 + 𝑈𝐴]𝑇̂𝑐 (𝑡) = 𝜌𝑞̇ 1 𝐶𝑝𝑇̂𝑣 (𝑡) + 𝑈𝐴𝑇̂𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑡) 𝑑𝑡

𝑉𝜌𝐶𝑝 𝑑𝑇̂(𝑡) 𝜌𝑞̇ 1 𝐶𝑝 𝑈𝐴 (𝑡) + 𝑇̂𝑐 (𝑡) = 𝑇̂𝑣 (𝑡) + 𝑇̂ [𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝 + 𝑈𝐴] 𝑑𝑡 [𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝 + 𝑈𝐴] [𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝 + 𝑈𝐴] 𝑎𝑔𝑢𝑎

𝜏=

𝑉𝜌𝐶𝑝 … … … (𝑇) [𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝 + 𝑈𝐴]

𝐾1 =

𝜌𝑞̇ 1 𝐶𝑝 … … … (𝐾1) [𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝 + 𝑈𝐴]

𝐾2 =

𝑈𝐴 … … … (𝐾2) [𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝 + 𝑈𝐴]

El valor de K1 indica cuan sensible es el sistema a cambios en la temperatura de ingreso de vapor y K2 respecto a la temperatura de agua en el tanque.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Materiales y Equipos      

Caldero eléctrico Mangueras, cronómetro, probetas y baldes Guantes para calor y lentes de seguridad Servicios: Agua Energía eléctrica

Procedimiento El vapor pasa de a través de la manguera hacia el serpentín donde es condensado. Esperar hasta que salga el condensado y registrar las temperaturas de salida del vapor con un voltímetro, la temperatura del agua del tanque con un termómetro, la temperatura del agua del condensado con un termómetro, y el caudal del condensado.

PRESENTACIÓN DE RESULTADOS

Tabla 2: Datos tomados en la práctica A temperatura promedio de vapor de agua e igualmente para el agua se líquida se determinan los siguientes datos en tablas.

Tabla 3: Datos de tablas

Datos de tablas para calcular "h" Vapor de agua Agua Densidad Viscosidad Cp K

0.19441931 0.0004082 2090.65 0.02348811

Kg/m^3 Pa/s J/Kg.°C J/s.m.°C

Densidad Viscosidad Cp K

997.1176 0.0009023 4181.3 0.60697

Kg/m^3 Pa/s J/Kg.°C J/s.m.°C

Para el flujo de vapor en el serpentín se calculan los números de Reynolds con la ecuación “R”, Prandtl con ecuación “P” y Nusselt con la ecuación “N2”. Seguidamente se despeja “ho” en la ecuación “N1”. Tabla 4: Balance de energía

Calor perdido m Cp ΔT Q

0.00037198 2090.65 2.5 1.9442124

Calor transferido Kg/s J/Kg.°C °C J/s

Tabla 13: Datos para Tv vs Tc vs Tiempo

GRAFICA Tc vs. Tv

U A ΔTLM Q

0.7887173 0.0664 25.3125866 1.32564114

J/s.m^2.°C m^2 °C J/s

Tc vs Tv 27 26.5 26 25.5 25 24.5 24 23.5

Tc

67

68

69

70

71

72

73

Figura 5: Tc vs Tv Como se observa los valores de la temperatura del condensado oscilan entre los valores de 68 y 72°C que son el rango de la Temperatura de Vapor, se la puede considerar constante.

. Tabla 15: Salto en la curva de Tc vs Ta

Tc vs Ta 25.1 25 24.9 24.8 24.7 24.6 24.5 24.4 24.3

Tc

22

22.5

23

23.5

24

Figura 9: Tc vs Ta Recortando los puntos para tener una mejor viste de donde el sistema de “el salto” para pasar de un estado estacionario a otro.

Calculo del tiempo de respuesta, sensibilidad 1 y sensibilidad 2

𝜏=

𝜏=

𝑉𝜌𝐶𝑝 [𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝 + 𝑈𝐴]

0.0001372 ∗ 977.1176 ∗ 4181.3 [977.1176 ∗ 3.7306 ∗ 10−7 ∗ 4181.3 + 0.79695 ∗ 0.000285] = 355,79 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑘1 =

𝑘1 =

𝜌𝐶𝑝 [𝜌𝐶𝑝 + 𝑈𝐴]

0.1944 ∗ 2090.65 = 9.43 ∗ 10−5 [977.1176 ∗ 3.7306 ∗ 10−7 ∗ 4181.3 + 0.79695 ∗ 0.000285] 𝑘2 =

𝑘2 =

𝑈𝐴 [𝜌𝑞̇ 2 𝐶𝑝 + 𝑈𝐴]

0.79695 ∗ 0.000285 = 0.0325 [977.1176 ∗ 3.7306 ∗ 10−7 ∗ 4181.3 + 0.79695 ∗ 0.000285]

ANÁLISIS DE RESULTADOS 

Los valores de K1 y K2 nos indican que una variación en la temperatura de ingreso de vapor no afectaría de gran manera a la temperatura de condensado, como si lo haría la temperatura presente en el tanque que rodea al serpentín.



El calor se transmite del vapor que fluye por el serpentín al agua del tanque, al recibir el calor la temperatura del agua dentro del tanque aumenta por tanto deja de estar tan frio como al inicio. Con el paso del tiempo se transmite menos calor del vapor al agua es por ello que la temperatura del condensado aumenta. En caso de que el agua dentro del tanque fluyera la temperatura del condensado disminuiría.

CONCLUSIONES 

La dinámica del proceso presenta como variable manipulable la temperatura de salida del vapor determinada cuando se llega a la presión de 40 psi , la variable de respuesta es la temperatura del condensador



El tiempo muerto es de 400 segundos, a partir de las siguientes medidas se observa un aumento en la temperatura de condensado lo que demuestra que demora en ocurrir el cambio, la ganancia resulta ser de 9x10 -7 por tanto la sensibilidad de la temperatura de vapor del sistema es poco sensible con respecto a 0.0325 la sensibilidad de la temperatura del agua y el tiempo de respuesta es de 355,79 segundos por lo que es sistema es demasiado lento.

RECOMENDACIONES



El equipo al momento de usarlo presenta riesgos para los operarios ya que combina agua, electricidad y vapor. Se considera importante el uso de guantes, lentes, casco y chaleco para manipular el equipo.



El equipo presenta fugas de vapor a la salida del caldero que por más que se cubrieron con un trapo mojado no fue suficiente para retener el calor del vapor, también pudo ocurrir perdida de calor en la manguera durante el paso del vapor del caldero hacia el serpentín, para disminuirlo se podría recubrir.

BIBLIOGRAFÍA  

Introducción a la termodinámica – Jorge A. Rodríguez Operaciones Unitarias en Ingeniería Química 4ta edición – Warren L. McCabe – Julian C. Smith

ANEXOS

Fuente: Universidad Computense de Madrid, Geofísica – Tablas de propiedades de agua