Transformador Trifasico

MÁQUINAS ELÉCTRICAS ESPECIALES – TEMA 4

TEMA 4 EL TRANSFORMADOR TRIFÁSICO. AUTOTRANSFORMADORES 1.- Constitución del circuito magnético Solo analizaremos las conexiones más usuales. Empezaremos por efectuar una transformación trifásica a base de tres transformadores monofásicos independientes que pueden ser del tipo de columnas o acorazado, que muestra la siguiente figura: Columnas

Devanado de A.T.

φ φ

φ Devanado de B.T. Culatas Ventana

Núcleo magnético

Transformador acorazado

Transformador de columnas

La siguiente figura muestra el croquis de los tres transformadores individuales cuyos primarios, de un lado, y cuyos secundarios de otro, pueden conectarse entre sí en estrella o en triángulo. Primario

Primario

Primario

P1

P2

P3

S1

S2

S3

Secundario

Secundario

Secundario

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Los circuitos magnéticos son completamente independientes, sin que se produzca reacción o interferencia alguna entre los flujos respectivos. Cada transformador debe llevar al menos dos bornes de alta y dos de baja, a no ser que el neutro de uno u otro lado vaya conectado a masa, y se montan en cajas individuales. La cantidad de hierro que interviene es grande, y las pérdidas en vacío en conjunto elevadas. El sistema es costoso, aunque puede resultar económico cuando se necesita proveer unidades de reserva, ya que basta equipar un transformador monofásico para sustituir a cualquiera de los otros tres en caso de avería. Solo se aplica en instalaciones importantes. El tipo de transformador más usado es el de columnas. Se caracteriza por tener reunidas las culatas de una y otra parte de los núcleos, en conexión magnética en estrella, en la siguiente figura se muestra el proceso de generación de un transformador trifásico de columnas.

a)

b

φ

P2

S2

P1

c

S1

P3 S1

S2

(3)

A

P3

P2

d) S1

P3

φn =φ

S3

S1 S2

S3

A

c) P2

P1

φn =φ φ 2 P3 φ1 φ 3 O'

S3 P1

φy =φ

(1) O

P1 a

(2)

b)

P2

a

b

c

e) S2 A

S3

El esquema a) muestra tres transformadores monofásicos independientes, con los núcleos de un lado próximos entre sí. Por cada uno de estos tres núcleos centrales, si se mantiene aislado magnéticamente de los otros dos, circulará el flujo de una fase, y entre los tres flujos alternos existirán desfases de 120°. Si por el contrario, unimos magnéticamente los núcleos citados a, b y c en uno solo, circulará en cada momento por este el flujo resultante de todos ellos. Ahora bien la suma algebraica de los valores instantáneos de tres flujos senoidales desfasados 120° es constantemente nula como muestra la parte e) de la figura anterior, luego cuando unamos las tres columnas en un solo punto magnético superior O y en otro inferior O’ como se muestra en la parte b) de la anterior figura, el flujo en la columna central será nulo en todo momento, y podremos por consiguiente suprimirla. Tanto vale decir que el flujo de cada una de las columnas activas que se conservan vuelve ahora por las otras dos, en lugar de cerrarse por la columna central, y ello sin perturbación alguna, antes por el contrario, como resultado de la misma de la secuencia de las ondas del flujo que están desfasadas en las otras dos columnas. De la parte b) de la figura se pasa a la c) alienando las culatas (1) y (3) y acortando hasta reducirla a cero la (2). Con ello se produce un ligero desequilibrio de la corriente magnetizante en las tres fases, pero conduce a una construcción plana de los núcleos incomparablemente más sencilla. El flujo que circula por todas las secciones del circuito φn en el núcleo y φy en el yugo o culata, es el mismo φ, que hay en los transformadores monofásicos. La parte d) muestra el esquema del transformador trifásico, que resulta el mas comúnmente usado. Notemos una primera particularidad de esta transformación. Los armónicos de flujo que hubieran de estar en fase en las tres columnas, no pueden circular. Pulsando simultáneamente en ellas, al llegar al centro de la estrella magnética no hallan camino para cerrarse por el hierro y han de completar su circuito a través del aire, quedando prácticamente reducidos a un valor insignificante. En tal caso se hallan por ejemplo, si existen los terceros armónicos de flujo, que por ser de frecuencia triple de la fundamental, van desfasados entre sí, en un sistema trifásico, 3*120°=360°, en términos del propio periodo es decir en fase. Un transformador trifásico de columnas con culatas en estrella o rectilíneas amortigua casi íntegramente todo tercer armónico que tienda a aparecer en los núcleos y por consiguiente, engendra una f.e.m. por fase prácticamente senoidal en cualquier caso. Esta ventaja no deja de tener importancia práctica.

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Otra propiedad importante se deriva de la estrecha interconexión magnética que existen entre las fases, así el flujo de cada columna debiendo cerrarse forzosamente por las otras dos, tiende a restablecer por vía magnética los desequilibrios que introducen a veces las condiciones eléctricas de las distintas fases. Esto lo veremos mas claramente al estudiar las propiedades de las diversas conexiones posibles. En cuanto a la economía de material, el transformador que estudiamos tiene a su favor, con respecto al sistema de tres monofásicos, la supresión de las culatas y el acortamiento de las otras dos. No puede mencionarse la de los tres núcleos centrales eliminados, porque en compensación requiere el alargamiento de las columnas exteriores para dar cabida a las bobinas de un solo núcleo. Las pérdidas en el hierro son menores. Además y como cualidades propias de todos los transformadores trifásicos, tiene la de poder permitir conexiones internas entre los arrollamientos en estrella, triángulo, etc., lo que reduce el número de bornes pudiéndose colocar tres en el lado de alta y tres en el de baja. La cantidad de aceite que requieren, el tamaño de la caja y el espacio que ocupan en la instalación son mucho menores. Por el contrario el tener unidades de reserva resulta mas caro, debiendo ser capaces estas de suministrar la potencia total del transformador trifásico. El tipo de transformador incluye casi por completo todos los demás trifásicos para las aplicaciones corrientes.

2.- Conexiones de los devanados en los transformadores trifásicos Todos los arrollamientos montados concéntricamente, sobre una misma columna abrazan en cada instante el mismo flujo común φ y con el fin de precisar el sentido de las f.e.m.s. admitiremos que las espiras progresan para todos ellos en el mismo sentido tanto axial como circular. En este caso el sentido axial de las f.e.m.s. inducidas en cada momento es idéntico en todos los bobinados de la misma columna, primarios o secundarios y también serán coincidentes segun el eje, los sentidos que tomemos positivos para unos y otros. Si designamos pues con la misma letra o la misma cifra, distinguiendo por medio del tipo de acentos o subíndices los terminales homólogos en cuanto a polaridad instantánea, de dos cualesquiera de estos arrollamientos montados sobre la misma columna, los vectores representativos de las f.e.m.s. respectivos se presentaran paralelamente o en fase, con sus sentidos determinados por el símbolo homólogo de sus terminales, segun se muestra en la siguiente figura.

a)

A

B

C

b) A

Primario

B A'

a

o b

c (+)

a

C B'

c) A C'

a'

o A Conexión λ−λ con desfase nulo

B

A Conexión λ−∆ con desfase de 30°

b

C' B'

C b'

c' a'

o b

B

C

C' c

c'

b'

A A'

B' b

a'

C'

a

c

c'

(+) a

Conexión λ−λ con desfase de 180°

o C

b'

C

A'

c (+)

b

Secundario

B

A' B'

B

30° c' a

c c b'

a

150° b

a'

De los diagramas vectoriales de ambos arrollamientos se desprenden con mucha frecuencia desfases entre las tensiones de línea primaria y secundaria que pueden impedir el acoplamiento en paralelo de transformadores idénticos en cuanto a estas mismas tensiones. Por ejemplo en la parte a) de la figura anterior existe concordancia de fases, en b) oposición y en c) las tensiones secundarias a, b, c retrasan 30° respecto a las correspondientes A, B, C primarias. También puede decirse que el sistema a’, b’, c’ retrasa 150° respecto al sistema A, B, C y precisamente en este caso, se acostumbra a tomar la designación de bornes secundarios correspondiente al último desfase.

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2.1.- Conexión estrella-estrella Y/y La siguiente figura muestra la conexión del primario y secundario para este tipo de disposición de los devanados:

Primario

Secundario

La conexión en estrella es preferible siempre, desde el punto de vista económico para altas tensiones, mas todavía sí la capacidad del transformador no es muy elevada. Le corresponde la tensión mas baja por devanado e intensidad, por consiguiente mas alta. Facilita así el aislamiento y empleo de secciones amplias de cobre, que dan rigidez a las bobinas y las protege contra los enormes esfuerzos mecánicos que a veces se producen por accidentes de cortocircuito. Al requerir mayores secciones de hilo, aumenta la capacidad electrostática entre espiras, y quedan mejor distribuidas las sobretensiones transitorias que proceden de la línea. El montaje en estrella permite también sacar neutro para la alimentación de las redes de baja con doble tensión de alimentación, y para la protección por medio de la puesta a tierra en el lado de alta. La inutilización de un devanado impide el funcionamiento total del sistema trifásico, con lo que el sistema queda reducido a un sistema monofásico cuya tensión es la compuesta y cuya intensidad permisible la de una fase. Segun el circuito magnético en particular, se pueden distinguir las siguientes propiedades: Con transformadores monofásicos independientes el transformador averiado debe desconectarse íntegramente de la línea, si por el contrario se trata de un transformador trifásico de columnas, el devanado defectuoso ha de aislarse separado de la red el otro arrollamiento correspondiente de la misma fase y poniéndolo en cortocircuito para anular el flujo de dispersión que tendiese a pasar por su núcleo. Cualquiera que sea el tipo de núcleo, si se equipa el cuarto hilo que hace las funciones de neutro en el circuito primario, el tercer armónico de intensidad, necesario como veremos para crear un flujo senoidal circula libremente por cada devanado, retornado en fase por el neutro. La tensión secundaria es entonces senoidal, pero estas corrientes en los conductores primarios producen fuertes interferencias inductivas sobre las líneas telefónicas o de señales inmediatas. Si el neutro va equipado en la red de baja tensión, el tercer armónico magnetizante circula por estos conductores, y el efecto es análogo por lo que a esta red se refiere. Cuando ni el primario ni el secundario pueden cerrar su circuito por el cuarto hilo por carecer el sistema de neutros, los terceros armónicos de intensidad, en fase no circulan por los devanados, faltándoles el conductor de retorno, y se crea un tercer armónico de flujo y de tensión por fase. Como estos armónicos de flujo que también están en fase, encuentran con el sistema de núcleos independientes los circuitos magnéticos francos para establecerse, los terceros armónicos de tensión, adquieren toda su peligrosa intensidad. El tercer armónico solo aparece entre activo y neutro y puede alcanzar valores del 30 al 50% de la fundamental. La tensión de línea esta siempre exenta de ellos, porque al componerse en el circuito de los devanados, los hacen opuestos por lo cual se restan y dan una

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resultante nula. El punto n gira a un número de revoluciones por minuto igual al doble de la frecuencia f de la red, manteniéndose invariable el triángulo de tensiones compuestas, segun muestra la siguiente figura.

a n b

c

En cambio en los transformadores trifásicos de columnas la falta de neutro primario, aunque impide que circule el tercer armónico de corriente magnetizante, no deforma sensiblemente la tensión simple, porque los terceros armónicos de flujo aparecen en ausencia de aquellos, tampoco hallan circuito magnético permeable por donde cerrarse, ya que pulsando en fase hacia el centro común a los tres núcleos, han de circular por el aire, con lo cual su magnitud no excede casi nunca de un 5% de la fundamental. El carecer de neutro primario, con lo cual se evitan interferencias inductivas, e incluso de neutro secundario, no aumenta pues excesivamente la amplitud de la tensión simple. Por lo que se refiere al funcionamiento con las cargas desequilibradas, las condiciones se presentan muy desfavorables si el neutro existe únicamente en el lado del secundario. Imaginemos la situación de la figura siguiente en la cual solo la fase 1 permanece cargada.

100

50

(1)

50

Primario

(1) 100

X

100

Secundario

La corriente primaria de carga en (Y), no habiendo carga en este lado, ha de seguir forzosamente el camino de las otras dos fases, en las cuales faltando la contrapartida de las corrientes secundarias que pudieran neutralizarla, actúa como una pura corriente magnetizante, elevando desmesuradamente la tensión de estas dos fases a costa de la primera (desviación del neutro). En la misma figura se muestra la distribución relativa de las corrientes, asignado el valor de 100 a la de desequilibrio y supuesta una relación de transformación 1:1. La conexión Y/y con neutro secundario y ausencia de él en el primario, esta por este concepto absolutamente proscrita para transformadores de circuito magnético independiente. Cuando el desequilibrio se efectúa por cargas simultáneas en dos fases, la corriente primaria se cierra también por los dos devanados correspondientes y no este fenómeno que denominaremos sobreexcitación. Tampoco ha lugar si tanto el primario como el secundario llevan neutro. Pero el cuarto hilo del primario no se recomienda emplearlo para evitar interferencias inductivas. Si se trata de transformadores trifásicos de columnas, el desequilibrio de cargas con neutro secundario y ausencia de este en el primario como se muestra en la siguiente figura.

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66,6

100

33,3

(1)

(2)

(3)

(1)

(2)

(3)

X

33,3

Primario

Secundario

100 0

0

Tampoco altera tan profundamente como en el caso anterior el equilibrio de tensiones, ya que el flujo creado por las intensidades primarias en las fases no cargadas queda compensado por el propio de la carga secundaria, cuyo circuito magnético de retorno ha de cerrarse precisamente a lo largo de los núcleos respectivos de las otras dos fases. Las f.e.m.s. primarias y secundarias han de ser iguales tomando las columnas de dos en dos. No se recomienda, sin embargo que el desequilibrio exceda de un 10% de la corriente a plena carga porque las f.m.m.s. de desequilibrio no aparecen sobre la misma columna y ello ocasiona un flujo adicional de dispersión que provoca pérdidas suplementarias en la cuba. Al mismo tiempo la naturaleza homopolar de dichos flujos crea también unas f.e.m.s de este género que trasladan el punto neutro sobre los vectores primario y secundario de la fase sobrecargada desequilibrando las tensiones simples aunque no las compuestas. Esta disposición presenta todas las ventajas de la conexión en estrella y atenúa en parte sus inconvenientes. No es raro en consecuencia que el transformador plano de columnas de conexión Y/y, con neutro o sin él, sé de con bastante frecuencia en la realidad.

2.2.- Conexión triángulo-triángulo ∆/δ o D/d La siguiente figura ilustra este tipo de conexión para transformadores trifásicos:

Primario

Secundario Cada devanado debe soportar la tensión total de línea, y si la corriente es reducida, resultan numerosas espiras de pequeña sección. Por el contrario, si la capacidad es elevada y la tensión reducida, la intensidad por fase, siendo inferior a la línea, permite disminuir la sección a igualdad de densidad de corriente en la relación de 1/√3, y el tamaño de los conductores es mas apropiado. Careciendo de neutro, no permite la protección de puesta a tierra ni la alimentación de redes mixtas de doble nivel de tensión, estos inconvenientes limitan sus posibilidades de aplicación. Cuando se interrumpe un devanado, puede

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seguir en cambio alimentándose la red trifásica a potencia reducida, con la misma tensión de línea e intensidad de línea igual a la de una fase, segun se muestra la siguiente figura.

Primario

Secundario Si la instalación se compone de transformadores monofásicos, la unidad averiada se desconectará simplemente de la línea, y si el transformador es de columnas plano, los flujos de las otras dos fases continuaran desfasados entre si como ordinariamente, cerrándose parcialmente el circuito magnético normal por la tercera columna, y sus devanados deberán mantenerse por tanto, con los extremos aislados. Cuando la avería fuese por cortocircuito entre espiras, el transformador debe eliminarse de servicio. Independientemente de la clase de circuito magnético, la conexión permite la circulación local de los terceros armónicos de intensidad, repartidos por los devanados primarios y secundarios en fase, sobre los devanados en serie, sin originar perturbaciones inductivas transmitidas por las líneas. Los arrollamientos no quedan, pues sometidos a ningún exceso de tensión por deficiencia de la onda de flujo. En lo que atañe al funcionamiento con cargas desequilibradas y cualquiera que sea también el tipo de núcleos, la corriente en un solo puente de la línea secundaria provoca otras corrientes primarias, distribuidas lo mismo que en los secundarios, y por consiguiente no se produce en las fases sobreexcitación alguna, el desequilibrio de tensiones queda limitado al que proviene de las caídas respectivas de impedancia. El reparto de corrientes entre las tres fases se efectúa aproximadamente como se indica en la figura, para un transformador o sistema de transformadores en relación 1:1.

100 66,6

100

0

33,3

33,3 Primario

33,3

100

66,6

33,3

X

100

Secundario 0

Cuando los transformadores son monofásicos, conviene que sus impedancias de cortocircuito sean idénticas, para evitar el desequilibrio en el reparto de cargas equilibradas. Pese a las ventajas que presenta en funcionamiento esta conexión, al carecer de neutro primario y secundario impide su puesta a tierra directamente y la alimentación de cuatro hilos y por ello es una conexión que se da pocas veces. Conviene para pequeñas potencias con intensidades de línea muy fuertes y bajas tensiones.

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2.3.- Conexiones estrella-triángulo λ/∆ o Y/d, o triángulo-estrella ∆/λ o D/y La siguiente figura muestra estos dos tipos de conexión.

Primario

Secundario Con la estrella en lado el alta y el triángulo en el de baja, las tensiones por devanado son las más favorables. Cualquier avería en una fase impide completamente el funcionamiento del sistema. El tercer armónico de corriente magnetizante circula sin dificultad por los devanados en triángulo, y no se producen sobretensiones por defectos de excitación, ni interferencias sobres las líneas telefónicas. El centro de la estrella puede ponerse a tierra como protección, pero si en el otro extremo se línea se ha tomado también esta medida, el tercer armónico de la intensidad se reparte entre el primario y el secundario y puede provocar interferencias menores de todas formas que en la conexión Y/y. La carencia de neutro para el consumo si es el secundario el que va en ∆, no da medio de puesta a tierra del mismo, ni permite alimentar con este tipo esquema circuitos de alimentación a cuatro hilos. Sea cual fuera la clase de circuito magnético empleado, el desequilibrio de cargas secundarias se transmite al primario de forma compensada para cada fase sin producir sobreexcitaciones en ninguna de ellas. La siguiente figura muestra la repartición del desequilibrio entre las tres fases, supuesta una relación de transformación 1:1, para las tensiones compuestas.

116

58

58

Primario

Secundario

100

66,6

33,3

33,3

X

100

0

2.4.- Conexión estrella-zig-zag λ/z o Y/z Se ha dicho que la conexión Y/y, junto a la ventaja apreciable de proveer neutro en ambos sistemas, primario y secundario presenta un grave inconveniente cuando existe desequilibrio de consumo por exceso de carga en una fase respecto a las demás. Para evitar este inconveniente se unen los

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devanados secundarios en zig-zag, como se muestra en la siguiente figura.

I 58

II 58

III 0

Primario

Secundario

3

0

2

1

Consiste esta conexión en hacer que la corriente que pasa por cada hilo activo de la red secundaria proceda siempre de dos fases y afecte así por igual a dos fases primarias en las cuales habrán que circular, respectivamente, intensidades que se neutralizan mutuamente con las del secundario. La forma de conseguir en estos devanados en un transformador de columnas, por ejemplo la conexión en zig-zag corresponde al esquema que se muestra en la siguiente figura.

n a d

e

d

f

e

n

e

f

n

c d a a

b

b

c

f b

c

El arrollamiento de cada columna se divide en dos iguales y se conectan en la serie de mitades de dos columnas consecutivas uniéndolas por los terminales homófonos. La f.e.m. total por fase resulta de la diferencia de dos f.e.m.s. parciales desfasadas 120°. En la misma figura puede verse el diagrama vectorial correspondiente. La f.e.m. entre el neutro n y el terminal a se compone de la f.e.m. en y ea, esta última igual y opuesta a la nd. De la misma forma se cumple:

nb = nf + fb siendo fb = −ne nc = nd + dc siendo dc = −nf Como consecuencia de no sumarse aritméticamente las f.e.m.s. que integran una fase, resulta un exceso de espiras en los devanados secundarios, con el consiguiente aumento de coste entre los mismos.

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Este aumento esta en la relación:

ne + na na y fácilmente se comprueba que es igual a:

2 = 1,155 3 O sea un 15,5% mas que si los arrollamientos se hubiesen conectado en estrella. En cambio cualquier desequilibrio de cargas no produce en el voltaje más diferencia que la que proviene de la caída de tensión interna. La figura siguiente indica la distribución de corrientes en el caso de hallarse cargada una sola fase secundaria en un transformador con relación de transformación 1:1 entre las tensiones compuestas.

58

58

0

100

100

X

100

Vemos que por ninguno de los arrollamientos primarios circula corriente que no este compensada por la f.m.m. equivalente que nace en el secundario dentro de la misma columna. Como complemento, en la figura siguiente se indica la repartición del desequilibrio cuando este origina por la carga entre dos activos de la red de consumo. Tampoco esta conexión permite la presencia en los devanados, de los terceros armónicos de intensidad, en fase que se precisan para la obtención de un flujo senoidal, salvo por lo que al secundario se refiere, por tanto, en un circuito de impedancia, en general variable. Pero la tensión que de ello deriva queda limitada, para el secundario, a cada uno de los semidevanados, sin aparecer ya que la tensión sencilla, puesto que dichos armónicos se restan aritméticamente ya que están en fase en las dos medias bobinas que constituyen una fase secundaria. En el primario, la circulación de los terceros armónicos de corriente podrá verificarse, en magnitud limitada, sólo por efecto condenso. Los del flujo de un núcleo trifásico, serán siempre débiles porque se cierran por el aire.

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58

116

58

100 100

100

X

100

El montaje Y/z se usa cada día más para transformadores reductores de distribución donde el neutro secundario es imprescindible, y la tensión primaria relativamente alta con respecto a la potencia, no hace aconsejable la conexión en triángulo. Como elevador carece de importancia, y no convendría tampoco, por llevar sobre el mismo núcleo dos secciones de alta tensión de distinta fase, entre las cuales sería preciso establecer un aislamiento suplementario. Por lo demás sus propiedades son análogas. El montaje inverso Z/y tampoco está justificado la mayoría de las veces, quedando pues como única interesante a prever, la conexión alta-baja tensión en estrella-zig-zag.

3.- Indice horario. Conexiones normalizadas Dependiendo de los tipos de conexión de los devanados de un transformador, pueden aparecer unas diferencias de fase entre las tensiones compuestas de primario y secundario. Para que esta fase quede unívocamente determinada se supondrá que el transformador se alimenta por medio de un sistema equilibrado de tensiones de sentido directo RST, o lo que es lo mismo ABC, de tal forman que se consideran ángulos positivos, los de retraso del lado de menor tensión respecto al devanado de menor tensión respecto al devanado de tensión mas elevada. Esto ángulos no se miden en grados, sino en múltiplos de 30°=2π/12 radianes, lo que permite identificarlos con los que forman entre sí las agujas de un reloj cuando marca una hora exacta, esto da lugar a lo que llamamos índice horario del transformador. Así pues un índice igual a 5 significa un retraso de 5*30=150° de la tensión menor con respecto a la superior. El proceso a seguir para determinar e índice horario es el siguiente: 1.- Se representan las f.e.m.s. simples del devanado primario, de tal forma que el terminal A se sitúa en la parte superior del diagrama, coincidiendo con el número 12 de un reloj imaginario que se coloca superpuesto al esquema vectorial. 2.- Se representan las f.e.m.s. simples secundarias, para ello debe tenerse en cuenta que los devanados primario y secundario situados en la misma columna producen f.e.m.s. en fase, para los bornes homólogos. 3.- Se superponen ambos diagramas. El ángulo horario es el que forman dos vectores, uno que pasa por el punto A, y el centro del diagrama y el otro el que pasa por a y ese mismo centro. De aquí se deduce el índice horario. Para ver de una forma práctica el desarrollo anterior, vamos a ver el cálculo del índice horario de un transformador triángulo-estrella, que se ilustra en la siguiente figura, donde se muestra la tapa de bornes además de una representación de las bobinas abatidas sobre el plano de aquellas, mirando al transformador por la parte de A.T., las bornas se suceden sé izquierda a derecha en el sentido ABC.

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A'

A

a

B'

B

b

C'

C

c

a' b' c'

Primeramente se dibujan las f.e.m.s. simples del primario, colocando el terminal A en la parte superior, segun la siguiente figura.

a)

b)

A-A'

C-C' C

a

A

B-B'

c)

B

9

o

C 8

2

330°

B

c 7

1

A

a

10

6

b

c

12

11

c' a' b'

b

3 4

5

Se tendrá un triángulo ABC, donde se señala en cada lado los terminales de la bobina a que corresponden y el orden en que se suceden. Se representan luego las f.e.m.s. secundarias en b), teniendo en cuenta que los arrollamientos de la misma columna están en fase, así podemos observar que a-a’ es paralelo a A-A’, y lo mismo para B y C. Al superponer ambos diagramas obtenemos la parte c) de la figura anterior. El ángulo horario es el que forman los vectores oa y OA, siendo O el centro del diagrama, se puede ver que el ángulo que se forma es de 330° de retraso de la de B.T. frente al de A.T. es decir 330/30=11, índice horario que se puede leer directamente del reloj imaginario que esta dibujado en la misma figura. La forma simbólica que se emplearía para definir este transformador sería D y 11, que significa, primario conectado en triángulo, secundario conectado en estrella y el índice horario igual a 11. Dependiendo de la forma en la que se efectúan las conexiones en primario y secundario y el sentido de sucesión de fases de la red, se pueden obtener en el transformador anterior los índices horarios 1, 5, 7, 11. Si se introducen además arrollamientos en zig-zag, se encuentran un gran número de combinaciones posibles. En la práctica se utiliza un número limitado de acoplamientos segun se verá en el siguiente apartado.

4.- Acoplamientos en paralelo de transformadores trifásicos Los transformadores pueden acoplarse en paralelo por sus secundarios, por los primarios o bien por los primarios y secundarios a la vez. Cuando la instalación lo permita, en las centrales por ejemplo, es preferible adoptar la primera solución, que añade la impedancia interna de los transformadores la de los generadores, siempre considerable, y la repartición de la carga en proporción debida entre los distintos grupos es más fácil de obtener. La teoría de la marcha en paralelo forma parte en este caso, del estudio de conjunto de las centrales eléctricas, por lo que nos ceñiremos a considerar el acoplamiento de los transformadores realizados simultáneamente por ambos lados de la conexión primario y secundario. Es claro que la frecuencia, una de las características esenciales de la instalación, será con ello sin mas, rigurosamente la misma para todos los transformadores acoplados. Las restantes condiciones que han de cumplirse para que el funcionamiento sea posible y se realice de modo práctico, son las siguientes: 1.-Los desfases secundarios respecto al primario han de ser iguales para los transformadores que

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hayan de acoplarse en paralelo. 2.- El sentido de rotación de las fases secundarias ha de ser el mismo en todos ellos. 3.- Las relaciones entre las tensiones de líneas han de ser idénticas. 4.- Las caídas de impedancia para las tensiones de cortocircuito, deben tener los mismos valores relativos para todos los transformadores, siendo preferible además que esta igualdad se cumpla por separado para las caídas óhmicas y las f.e.m.s. de reactancia. Las dos primeras condiciones son eliminatorias, de no satisfacerse, el acoplamiento es imposible. Las dos últimas son necesarias para la buena marcha de la instalación, y al estudiarlas con detalle veremos las desviaciones que pueden admitirse.

4.1.- Desfases y sentido de rotación Están íntimamente ligados entre sí y con las polaridades relativas primarias y secundarias, de modo que los tomaremos en consideración a la vez. Ya hemos visto la causa de estos desfases en el apartado de conexiones de los devanados y el método a seguir para conocerlo. Aplicando este método a los distintos montajes trifásicos de transformación que más se recomiendan se obtienen los resultados de la figura siguiente.

1

2

3

Identificación Desfase (Áng. de DenomiB.T. en nación retraso) C.E.I.

Dd0

4

A.T. V

U

v

U

v

V

U

U

U

W

u

v

w

V

W

V

W

u

v

w

u

v

w

w

u

V

U

u

V

W

w

Dy5 U

W

v u

V

150° Yd5

U

V

u

v

w

u

v w

u

v

W

w w

U

v u

V

U

V

W

w w

U V

U

v w

Dd6

u

W V

V

U

U

V

W

v

U

V

v

u U

v

V

w

W

v

Dy11

w

W

u

u

w

W

v w

V

V

u

u

w

U

U

v w

180° Yya Dz6

V

B.T.

w v

w

7

Relación de tensiones compuestas (*) UAT UBT

w

w u

U

Yz5

A.T.

W u

0° Yy0

6

Esquema

B.T.

V

Dz0

5

Diagrama

W

v

u

w w

v

w U

W u v

V

U

-30° Yd11

V

W u

v

w

w w

U V

Yz11

u

v

U

w U

w u

V

W

u

v

w

NA NB NA NB 2NA 3NB NA √3NB √3NA NB 2NA √3NB NA NB NA NB 2NA 3NA NA √3NB √3NA NB 2NA √3NB

8 Antigua denonación V.D.E.

A1 A2 A3 C1 C2 C3 B1 B2 B3 D1 D2 D3

En ella se explica también el significado de los símbolos empleados, C.E.I. es la comisión electrotécnica internacional, y V.D.E. es la asociación de electrotécnicos alemanes. Las combinaciones primario-secundario reunidas bajo el mismo grupo dan un ángulo igual entre las f.e.m.s. de líneas de un

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lado y otro respectivamente, y pueden acoplarse en paralelo sin mas que unir los terminales designados con la misma inicial. Así A1, A2 y A3 pueden montarse en paralelo al igual que los cuadros de B, C, y D. En cambio las combinaciones pertenecientes a dos grupos distintos son incompatibles, así A1 no se puede acoplar con D1 o con D2, porque existiendo coincidencia de fases primarias, no puede haberlas entre las secundarias. La incompatibilidad es absoluta entre cualquiera de los montajes de dos grupos, A o B, y cualquiera de los grupos C o D, no existiendo ninguna solución que permita a unos y a otros, funcionar en paralelo. Los montajes cuyos desfases difieren en 180°, los del grupo A y los del B, por ejemplo o bien los del C y los del D, pueden alterarse en caso de necesidad, de modo que el acoplamiento sea realizable, con ciertas dificultades en el primer caso. Así refiriéndonos a los dos grupos A y B, el recurso consiste en invertir las conexiones internas de los devanados primarios o secundarios de uno de los dos grupos. La alteración de las conexiones con la línea no conduce al resultado apetecido. Para acoplar en paralelo A1 con B1, por ejemplo, la inversión se realizará llevando el neutro primario de A1 al extremo opuesto de los devanados, o haciendo esta operación con el neutro secundario, o también uniendo entre si los devanados en cualquiera de los dos triángulos de B1 por los extremos opuestos a los que muestra el diagrama, es decir cruzando los puentes entre dichos extremos y trasladando con ello las conexiones de salida de los bornes. Tomemos por ejemplo el esquema de D1 que reproduce la siguiente figura.

Grupo C

Grupo D

(I) (II) (III) D2

A (1)

B

C

b

B

C

(1) (2) (3) a

b

(1)

B

C

B(II)

(3) a' b' c' (1) (2) (3)

(2) B N (III)

C(II)

b (2)

(a)

(3) a

30°

(b)

b c

(1)

(3)

A (I) C N (III)

30°

(3) c

A (I) (3)

N

A

C N (III)

c

(I) (II) (III) C2

a (1)

c

N

A (1)

a

A (I) (3)

(I) (II) (III) D'2

(1) (2) (3)

a'

(2) B (II)

(c)

b' c'

(1)

Imaginemos que procedemos a cruzar los empalmes de los terminales B y C con la línea primaria, tal como se muestra a la izquierda de la figura en b). Las fases primarias que antes se sucedían en el orden ABC, ahora pasan a adoptar la sucesión ACB, según indica el diagrama vectorial correspondiente, de dicha figura en b). El diagrama secundario se obtiene, como siempre marcando las f.e.m.s. entre terminales homólogos de uno y otro sistema de arrollamientos, y así ahora resulta ca en fase con NA, bc En fase con NC, ab en fase con NB, el sentido de rotación del diagrama secundario será también el orden de retrasos, acb. El desfase mostrado en la figura de conexiones era de -30°, se convierte en +30° en la figura anterior parte b). Si comparamos este diagrama con cualquiera del grupo C, el montaje C2, por ejemplo, traído directamente de la figura de montajes, se puede ver que en concordancia absoluta de fase a y c’, c y a’ y b y b’, y podemos realizar el acoplamiento uniendo sin mas entre si los terminales citados, lo que equivale a invertir las conexiones a y c del primer secundario, como se ha representado en la figura anterior parte a) a, unido con (3) y c unido con (1). El cruce simultaneo en un montaje tipo D, de los terminales B y C con la línea primaria y de los terminales a y c con la línea secundaria, hace posible su acoplamiento en paralelo con otra disposición cualquiera del grupo C. El siguiente cuadro muestra resumidas todas las maneras posibles de unir con las líneas de los terminales de un transformador dado,

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del grupo D, para acoplarlo con otro del grupo C. Las solución es reversible, de modo que donde dice tipo D, puede sustituirse por C y viceversa.

Terminales del transformador tipo C 1ª combinación Terminales del transformador 2ª combinación tipo D 3ª combinación

Conductores de la línea primaria

Conductores de la línea secundaria

(I) A A C B

(1) a c b a

(II) B C B A

(III) C B A C

(2) b b a c

(3) c a c b

4.2.- Relaciones de transformación Si dos o más transformadores han de trabajar en paralelo, sus devanados han de estar previstos para las mismas de las líneas, primarias y secundarias, y las relaciones de transformación correspondientes a las f.e.m.s. compuestas han de ser iguales. De lo contrario, se establecerán corrientes circulatorias que compensen por medio de las caídas de impedancias interna las diferencias entre las f.e.m.s. individuales y la d.d.p. común en los bornes, dichas corrientes, componiéndose vectorialmente con las de consumo, originan diferencias en la carga propias en los transformadores que limitan la capacidad del conjunto notablemente, ya que al aprovechar por completo los que tienden a funcionar mas descargados, conduciría a unas intensidades inadmisibles en los que toman de por si menor carga. No es raro pues que de dos transformadores mal diseñados se inhabilite, al conectarlos en paralelo, un 25% de la capacidad total, de modo que al reforzar la instalación con el segundo transformador solo sea aprovechable la mitad de la potencia que se añade. Como datos prácticos se pueden admitir una diferencia de f.e.m. o de relación de transformación para transformadores que han de funcionar en paralelo, que no exceda del 0,5% de la tensión nominal. La solución es a veces difícil con transformadores de bajo voltaje y gran capacidad, donde el número de espiras es reducido, a menos de constituir núcleos especiales fuera de los tipos de serie.

4.3.- Caídas de impedancia No basta que la distribución de corrientes sea la debida, el que los dos transformadores tengan la misma tensión secundaria en vacío. Es necesario, además que las tensiones de cortocircuito, en tanto por ciento a plena carga, sean las mismas en todos ellos, y es preferible, aunque no tan fundamental que lo sean también las caídas relativas por resistencia y por reactancia respectivamente. Satisfechas estas condiciones, la carga se distribuye en cada momento, cualquiera que sea su valor y su factor de potencia, en razón directa de las capacidades respectivas de los varios transformadores, de forma que la capacidad de cada uno se aprovecha íntegramente. Si todas las unidades son iguales, la carga se repartirá por igual. Cuando con las mismas tensiones de cortocircuito las componentes reactivas y resistivas son distintas de unos transformadores a otros, la corriente se distribuye también proporcionalmente a las capacidades respectivas, pero los desfases o factores de potencia por transformador son distintos, y el rendimiento del conjunto decrece ligeramente. No obstante en la práctica, salvo que las tensiones de cortocircuito sean excesivamente bajas, lo cual no es recomendable por la magnitud que adquieren entonces las corrientes de cortocircuito, y las relaciones de la caída óhmica a la caída inductiva sean excesivamente altas, el efecto de los distintos desfases no tiene gran importancia. Así en dos transformadores trifásicos de 500 kVA y relación de tensiones 6600/440 V, con una caída de impedancia de 3,5%, y relaciones entre resistencia y reactancia de 0,73/3,42 para el primero y 1,75/3,03 para el segundo, la corriente en el de menor resistencia lleva un adelanto de 8,8° sobre la de consumo y la del otro retrasa el mismo ángulo. En cualquier caso, Si las tensiones de cortocircuito son distintas, la distribución de la carga y los factores de potencia son muy irregulares, y la instalación pierde una parte aprovechable de su capacidad, como cuando las relaciones de transformación son también muy diferentes. Se admite una diferencia entre estas tensiones, valoradas en cifras relativas, que no exceda del 10% de cualquiera de ellas. Para hacerse una idea de porque tales diferencias afectan a la repartición de la carga entre las distintas unidades basta analizar las consecuencias que se derivan de hacer funcionar en paralelo dos transformadores cuyas caídas de tensión relativas entre vacío y plena carga sean diferentes. Supongamos que para simplificar que la variación de tensión en bornes con la corriente de carga siga una ley

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perfectamente lineal. La siguiente figura muestra estas características de tensión o características externas tensión-corriente, en valores relativos para uno y otro transformador suponiendo idénticas relaciones de transformación o lo que es lo mismo las mismas tensiones en vacío. La conexión en paralelo implica forzosamente la misma tensión en bornes V y esta condición solo se satisface con cargas muy diferentes entre los transformadores referidas a sus respectivas intensidades de plena carga según puede apreciarse en la figura.

Tensiones secundarias relativas en bornes de uno y otro transformador

TN=1,0 0,9 0,8 0,7

A

Transformador 1 Transformador 2

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

Carga relativa del trans. 1

Carga relativa del trans. 2

I2

I1

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0=P.C. Cargas relativas de uno y otro transformador

Se observa además que cuando el transformador 1 de menor caída interna trabajase por ejemplo con su corriente nominal en el punto A, la horizontal por este punto nos señalaría para el transformador 2 de mayor caída una carga muy inferior a la propia de servicio nominal. No se recomienda tampoco acoplar en paralelo transformadores de potencia muy distinta por el peligro que ofrecen las desviaciones de sus respectivas características externas.

5.- Autotransformadores Es posible reunir en uno solo los dos devanados de un transformador monofásico o de cada fase de un transformador sin que el sistema altere sus características.

5.1.- Principio de funcionamiento Primer método. Sea un transformador normal con los dos devanados segun la figura siguiente.

A

Np Ep

A

a)

Ip

A'' a ES

Ip

(+) A' a'

b)

Ep

A'' IS

NP

IS NS

a

ES IS-Ip

A'

a'

La flecha adosada al signo (+), nos indica el sentido positivo de las f.e.m.s. Ep y Es en fase, inducidas en el primario y el secundario por el flujo común, si unimos los dos extremos homólogos, perteneciente uno al primer devanado y el otro al secundario, A’ y a’ por ejemplo, los bornes unidos estarán constantemente al mismo potencial, y hallaremos a lo largo del arrollamiento de mayor tensión otro punto cuyo voltaje coincidirá en todo momento con el del terminal libre a del devanado de tensión mas baja. Esto sucederá precisamente para el punto A’’, que comprenda entre el y borne común A’ el mismo número de espiras Ns que tiene el segundo devanado. Uniéndolos también, y puesto que los

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potenciales de y otro son los mismos en cada instante, no se habrán modificado en esencia las condiciones electromagnéticas de la transformación. Refundiendo en un solo devanado las dos secciones así enlazadas, tendremos el esquema b) de un autotransformador. Ahora bien las corrientes de carga primaria y secundaria, como van en oposición, se restará en la parte del arrollamiento común a los dos circuitos A’ y A’’, donde la intensidad valdrá pues:

Ic = Is − I p Y la cantidad de cobre podrá reducirse en esta sección, a igualdad de densidad máxima de corriente admisible y con respecto a la que se precisaba para el montaje a), en relación:

Is − I p Is + I p De donde resulta la economía que justifica el empleo de los autotransformadores. Con ello se reduce además, la longitud de los núcleos al ser más pequeña la cantidad de cobre enrollada en los mismos, y por tanto las pérdidas en el hierro y la corriente magnetizante. Con densidades constantes en uno y otro caso, y peso del cobre inferior en el autotransformador, las pérdidas por efecto Joule y corrientes parásitas en los conductores serán más pequeñas en el último, el rendimiento mejora por todos estos conceptos. Evidentemente la dispersión entre el primario y el secundario queda anulada para toda la porción del circuito común a ambos, la reactancia disminuye, y la regulación mejora, aunque se convierte en una desventaja si el autotransformador está sometido a cortocircuitos directos. Frente a todas estas ventajas, como son la economía de cobre, de hierro y de espacio, y un mejor rendimiento y regulación, el autotransformador presenta los inconvenientes que siguen: 1.- Mantiene eléctricamente unidos los circuitos primarios y secundarios. Esta es la condición principal que limita sus aplicaciones. Una tierra accidental en el conductor libre A de alta coloca al previo potencial de esta todo el circuito de baja tensión conectado al terminal opuesto A’, con evidente riesgo para las personas y las instalaciones. No se elimina del todo el peligro dando tierra permanentemente al extremo común A’, puesto que cualquier avería que interrumpiese una espira de sección refundida A’A’’, colocaría el conductor a de la baja a un potencial próximo al del extremo A de alta, y si esta en vacío tuviese su mismo potencial, pudiendo causar graves accidentes. 2.- El segundo inconveniente proviene, de la contrapartida asociada a la menor caída de reactancia de los autotransformadores. Cuando esta es muy baja, como sucede siempre que la relación de transformación se acerca a la unidad, llega a hacerse prácticamente imposible construir un autotransformador capaz de soportar los efectos mecánicos de las enormes corrientes de cortocircuito con que será necesario contar. La economía disminuye por la necesidad de añadir bobinas de impedancia limitadoras de dicha corriente. Segundo método. Otra manera muy sencilla de interpretar la reducción de coste que se opera en un autotransformador consiste en imaginarlo como deducido de un transformador normal, agrupando en serie ambos devanados segun muestra la siguiente figura. A

a)

Npt

Ip

A

b)

Ep Ip

A'' a

IS

NP

Ep =ESt+Es A''

a IS=ISt +Ip ES ISt

ES

a'

ISt

a'

NS

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NS

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La f.e.m. que puede dar el transformador en el lado de alta se hace igual a la suma de las f.e.m.s. primitivas y la corriente en la línea de baja, a la suma de intensidades de los devanados individuales.

5.2.- Economía del material La figura anterior nos permite determinar fácilmente el aumento de capacidad que se deriva del montaje de un autotransformador. La capacidad de esta unidad como transformador será:

S t = E s • I st Al conectar en serie los dos devanados, caso del autotransformador, si suponemos aplicado el conjunto la tensión correspondiente:

E p = E pt + Es Y que Ip e Ist continúen siendo las mismas, es decir con el mismo cobre y las mismas densidades de corriente que en el transformador primitivo, la capacidad de suministro del sistema habrá aumentado hasta:

S t = E s • (I p + I st ) En la relación:

St I st 1 = = = S a I p + I st I p

Ns − N p N 1 1 = = = 1− s N N Np Np 1+ P 1+ s 1+ I st N pt Ns − N p

Función lineal de la relación de transformación del autotransformador, como se puede comprobar en la siguiente figura. 1,0 0,9 0,8 0,7

St Sa

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Relación de transformación A medida que Ns se acerca a Np, es decir a medida que se aproximan las tensiones secundaria y primaria del autotransformador la potencia aparente que puede obtenerse de este último tiende a ser infinita.

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