Transformaciones Isométricas

Transformaciones isométricas 1.-Se tiene el triángulo cuyos vértices están ubicados en los puntos: A(1, 2), B(3, 2) y C(3, 5). Si al triángulo ABC se le aplica una traslación que sea paralela al eje x en una unidad a la izquierda, y luego se le aplica otra traslación paralela al eje y en dos unidades hacia arriba, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El nuevo vértice B queda ubicado en el punto (2, 4). II) El nuevo vértice C queda ubicado en el punto (2, 7). III) El nuevo vértice A queda ubicado en el punto (0, 4). A) Sólo I

B) Sólo III

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) I, II y III

2.- En la figura el cuadrado dibujado con la diagonal en el eje Y se traslada al cuadrado dibujado con linea punteada.¿Cuáles son las coordenadas del vector de la traslación? A) B) C) D) E)

(1,2) (-2,1) (-1,2) (2,1) (-2,-1)

3.- En la figura, se tiene un círculo de centro (-3, 2) y radio 1, entonces al efectuar una traslación del círculo al nuevo centro (2, 1) sitúa al punto P en las coordenadas A) (1, 2) B) (2, 1) C) (0, 2) D) (2, 2) E) (1, 1)

Teoría: Sea P un pto de coordenadas ( x , y),su simétrico con respecto al eje X es: ( x ,- y) Sea P un pto de coordenadas ( x , y),su simétrico con respecto al eje Y es: (- x , y) Ejemplo: El pto simétrico de (2,3) con respecto al eje x es: (2,-3) 4.- Dado un punto P de coordenadas (7, -9), ¿cuáles son las coordenadas del punto simétrico de P con respecto al eje y? A) ( 7, 9) Rotación:

B) (7, 9)

C) ( 7, 9)

D) ( 9, 7)

E) ( 9, 7)

1 ¿Qué se obtiene al rotar la figura

A.

B.

en 180°?

C.

D.

E.

2. El triángulo ABC se ha trasladado quedando en la posición del triángulo A B C . ¿Cuál es el vector que determina la traslación? A. (5 , -2) B. (-2 , 5) C. (-5 , 2) D. (2 , -5) E. (2 , -1)

3. El punto B(2,7) se ha trasladado quedando el punto B (-8,22), ¿Cuál es le vector que determinó la traslación? A. (-6,15)

B. (-10,15)

C. (-10,29)

D. (-5,-15)

E. (15,-10)

4. En la figura se muestra un cuadrilátero ABCD que se ha trasladado hasta formar el cuadrilátero A B C D . ¿Cuál es el vector traslación? A. (3,1) B. (1,3) C. (-1,-3) D. (-3,-1) E. (3,-1)

5. Al punto (-5,3) se le aplica una traslación según el vector (4,-2). Luego, desde la nueva posición se refleja con respecto al eje x. Entonces, ¿cuál traslación se debe aplicar a la última posición del punto para que este quede en el origen de coordenadas? A. (0,-1) B. (1,-1) C. (-1,1) D. (-1,-1) E. (1,1)

6. El triángulo de la figura, tiene por vértices los puntos A(3,5), B(-3,5) y C(-3,-3). se le aplica una rotación de 270°, con centro en el origen, y luego una traslación T(1, -1)¿Cuáles son las nuevas coordenadas?

7. Se puede determinar las coordenadas del punto A si: (1) Al aplicarle el vector traslación ( 7,1) sus nuevas coordenadas son ( 3,4) (2) Al aplicarle una rotación en 90º con respecto al origen sus nuevas coordenadas son ( 3,4) A) (1) por sí sola. B) (2) por sí sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). E) Se requiere información adicional.

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